平面向量的加法

知識回顧問題1：如圖建跨海大橋前、后乘車如何從寧波到達(dá)嘉興？ABCAB+BC=AC問題導(dǎo)學(xué)一答：建橋前：寧波杭州嘉興；位移：AB+BC

建橋后：寧波嘉興；位移：AC

兩次位移的結(jié)果有何關(guān)系？問題2：圖1表示橡皮條在兩個力F1和F2的作用下，沿ME方向伸長了EO；圖2表示橡皮條在一個力F的作用下，沿相同方向伸長了相同長度EO。從力學(xué)的觀點分析，力之間的關(guān)系如何？F=F1+F2MEO圖1MEO圖2問題導(dǎo)學(xué)二AB+BC=ACOABbaAB典例講解OC1、（1）2、（1）OABCOAB即時應(yīng)用1：ABC(1)同向(2)反向ABC思考1：當(dāng)向量a,b是共線向量時，a+b又如何作出來？首尾相接,由始至終三角形法則能用平行四邊形法則來做嗎？

兩種法則有何異同？

名稱首尾關(guān)系適用范圍首尾相接任意非零向量

起點相同不共線向量角度三角形法則平行四邊形法則ACｂa＋baaｂa＋baｂa＋bB探究1：由例1和思考1來探究：1、|a＋b|與|a|＋|b|的大小關(guān)系如何？|a＋b||a|＋|b|<當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號AACCab同向探究1：由例1和思考1來探究：2、|a＋b|與|a|－|b|的大小關(guān)系如何？>當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”號|a＋b||a|－|b|ACｂa＋baaｂa＋baｂa＋bBAACCab反向?qū)崝?shù)的加法

向量的加法

交換律探究2：實數(shù)的加法有交換律和結(jié)合律類似的，向量加法是否也有這些運算律？請畫圖進(jìn)行探索。結(jié)合律AaOCｂa＋bBｂa驗證：a＋bb＋a

交換律驗證：交換律在三角形OAC中在三角形OBC中ABCDbc?驗證：結(jié)合律A1A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4=_______A1A4A1A2A3A4A1A2+A2A3+A3A4+A4A1=___0A1A2+A3A4+A2A3=即時應(yīng)用2：(2)A1A2

+A2A3

+……+An-1An

+AnA1=_______0（1）A1A2+A2A3+……+An-1An=_______A1An拓展：三角形法則推廣：求n個向量的和的口訣：首尾相接,由始至終ADBC答：船實際航行速度為4km/h,方向與水的流速間的夾角為60o。ADBC

船在靜水中的速度為6Km/h，水流的速度為3km/h，則它必須朝那個方向（用與江水速度的夾角表示）開，才能保證船沿水流的垂直方向前進(jìn)？船實際前進(jìn)的速度為多少？3變式訓(xùn)練：6ABCD36向量加法的定義向量加法的運算律三角形法則平行四邊形法則向量加法的實際應(yīng)用課堂總結(jié)①習(xí)題2.2A組1.2.3

②在ABCD中若，則ABCD是（