金屬學原理6～8章課件

金屬學原理2006年10月六、相變

Transformation相變概述相

系統(tǒng)內(nèi)物理性質(zhì)均勻的部分，與其他部分之間有分界面隔開。相變相的數(shù)目或相的性質(zhì)（如晶體結(jié)構(gòu)、化學成分、應變狀態(tài)等）發(fā)生變化。

按熱力學劃分相變按熱力學條件分類相變

根據(jù)相變前后熱力學函數(shù)的變化情況，可將相變分為一級相變、二級相變和更高級的相變。一級相變

相變時新相與母相的化學勢相等，但化學勢的一階偏微分不等的相變稱為一級相變。即：按熱力學劃分相變：

一級相變已知條件：按熱力學劃分相變：

一級相變一級相變特點：在發(fā)生一級相變時，熵S和體積V將發(fā)生不連續(xù)的突變，一級相變存在相變潛熱和體積的突變。材料的凝固、熔化、升華、固態(tài)多形性相變等均屬于一級相變。幾乎所有伴隨晶體結(jié)構(gòu)變化的金屬固態(tài)相變都是一級相變，絕大多數(shù)第二相的沉淀析出相變都是一級相變。按熱力學劃分相變：

二級相變已知條件：按熱力學劃分相變：

二級相變

二級相變特點

無相變潛熱和體積的突變，但材料的比熱CP、壓縮系數(shù)K、膨脹系數(shù)λ會發(fā)生不連續(xù)的突變。材料的部分有序化轉(zhuǎn)變、磁性轉(zhuǎn)變以及超導轉(zhuǎn)變均屬于二級相變。更高級相變

相變時新相與母相的化學勢相等，且化學勢的n階以下偏微分也相等，但化學勢的n階偏微分不等的相變稱為n級相變。二級以上的高級相變在實際中很少遇到。按平衡狀態(tài)劃分相變根據(jù)平衡狀態(tài)分類

根據(jù)相變發(fā)生過程是否符合平衡狀態(tài)，從而是否得到符合平衡狀態(tài)圖所表示的平衡組織，可將固態(tài)相變分類為平衡相變和非平衡相變。由于動力學方面的原因，實際相變均很難完全達到平衡，即實際相變在嚴格意義上均為非平衡相變，但通常僅將得到不符合平衡狀態(tài)圖所示組織的相變歸類為非平衡相變

按原子遷移方式劃分：

擴散與非擴散相變根據(jù)原子遷移方式分類

擴散型相變相變過程中需要有原子擴散運動，故相變速率受原子擴散速度控制；新相與母相的化學成分往往不相同；只有因新相和母相的比容不同而引起的體積變化，而沒有宏觀形狀的改變。非擴散型相變相變過程中不需要原子擴散運動；新相與母相的化學成分相同；存在由于均勻切變引起的宏觀形狀改變，可在預制的拋光試樣表面上觀測到浮突現(xiàn)象；新相與母相之間存在確定的晶體學位向關系；某些材料發(fā)生非擴散型相變時，相界面移動速度極快，可接近聲速。按相變方式劃分：

有核與無核相變根據(jù)相變方式分類有核相變有核相變是通過形核-長大方式進行的。也被稱為不連續(xù)相變

無核相變無核相變不存在形核階段。無核相變以固溶體中的成分漲落為開端，通過成分漲落形成溶質(zhì)高濃度區(qū)和低濃度區(qū)，通過上坡擴散使?jié)舛炔钪饾u增大，最終單相固溶體分解成化學成分不同但晶體結(jié)構(gòu)相同的以共格界面相聯(lián)系的兩個新相。固態(tài)相變特點固態(tài)相變的主要特點

新相與母相自由能之差是相變的驅(qū)動能，相變自由能必須為負值才能發(fā)生相變，負值越大，相變越容易進行。相變自由能

由化學自由能變化引發(fā)的相變，自由能較大由塑性變形引發(fā)的形變儲能，數(shù)值較小由界面能引發(fā)的相變，相變自由能很小固態(tài)相變特點相界面

新相形成時將產(chǎn)生新的界面，系統(tǒng)必須提供相應的界面能。相變時界面能和彈性應變能均為阻礙相變發(fā)生的因素，但前者是體積能，后者是面積能。哪個是主導因素需根據(jù)具體情況而定。影響因素包括相變自由能大小、第二相形狀、界面類型（共格、半共格、非共格）等。晶體缺陷固態(tài)晶體中存在晶界、亞晶界、位錯、相界等各種晶體缺陷，固態(tài)相變一般在缺陷處優(yōu)先形核。固態(tài)相變特點原子擴散

原子擴散速率隨溫度降低而迅速下降，導致擴散控制型冷卻相變的轉(zhuǎn)變量-溫度-時間曲線往往出現(xiàn)C曲線的特征。冷卻速度很大時，會抑制擴散控制型固態(tài)相變，而發(fā)生無擴散相變。過渡相若新相與母相晶體結(jié)構(gòu)差異較大，二者之間的比界面能較高，相變勢壘較大，母相將先轉(zhuǎn)變?yōu)榫w結(jié)構(gòu)和化學成分與母相比較接近因而自由能比母相稍低但比穩(wěn)定相又略高的亞穩(wěn)定的過渡相。在合適的條件下，再繼續(xù)向穩(wěn)定相轉(zhuǎn)變。過渡相形成的熱力學自由能G母相狀態(tài)GP固態(tài)相變勢壘與過渡相的產(chǎn)生狀態(tài)過渡相狀態(tài)穩(wěn)定新相狀態(tài)GSΔG*SΔG*MΔGP→SΔGP→M母相P過渡相M穩(wěn)定新相SGM均勻形核形核功ΔG隨球形新相核胚尺寸d的變化

鋼鐵材料中典型固態(tài)相變的臨界核心尺寸和臨界形核功相變類型ΔGM，J/molΔGV，J/m3d*，nmΔG*，JM(CN)相析出-104~-105-109~-10100.2~22×10-18~2×10-20中等化學穩(wěn)定性的第二相的析出-103~-104-108~-1092~202×10-16~2×10-18較低化學穩(wěn)定性的第二相的析出-500~-103-5×107~-10820~402×10-16~8×10-16γ→α相變-50~-500-5×106~-5×10740~4008×10-16~8×10-14再結(jié)晶相變-20~-50-2×106~-5×106400~10008×10-14~5×10-13鋼鐵材料中典型固態(tài)相變的臨界核心尺寸和臨界形核功臨界形核功與kT或Q在相近的數(shù)量級時，才可能發(fā)生均勻形核。k=1.38×10-23J/K，故kT~10-20J；Q~250000J/(mol·K)~4×10-19J/K。因此，化學穩(wěn)定性很高的第二相析出時才有可能以均勻形核的方式進行，其他相變則主要為非均勻形核方式。非均勻形核時，所依附的形核位置的尺寸應大于臨界核心尺寸，故化學穩(wěn)定性很高的第二相析出時可能依附于點缺陷、線缺陷，但大多數(shù)相變僅能依附于晶界以及大顆粒第二相與基體的相界面形核。非球形核心形狀的影響核胚形狀為三個方向尺寸分別為L、W、H的橢球體：

新相的形核理論：非均勻形核非均勻形核的動力學

晶體缺陷處，能量高，促進形核；溶質(zhì)原子擴散容易，提高形核率。界面處形核位錯線上形核空位處形核界面形核晶棱形核和晶隅形核

晶棱形核和晶隅形核時，降低臨界形核功促進形核的作用更明顯。當σB≥σ≈2σ時，晶界面形核的臨界形核功為零當σB≥σ≈1.73σ時，晶棱形核的臨界形核功為零當σB≥σ≈1.63σ時，晶隅形核的臨界形核功就為零位錯線上形核

位錯線上形核

位錯線上形核時，自由能變化、臨界核心尺寸、臨界形核功分別為：

位錯線上形核位錯線上與均勻形核的臨界形核功比值/ΔG*與參量β的關系位錯線上形核位錯線上形核率Id為：位錯線上形核時，原子遷移激活能Qd一般僅為晶內(nèi)擴散激活能Q的三分之二，由此將進一步顯著提高位錯線上形核的形核率。位錯線上形核核心形狀對臨界形核功的影響

核胚形狀為立方體時，位錯形核臨界形核功與球形核心的臨界形核功之間相差一體積形狀因子π/6核坯形狀為三個方向尺寸分別為L、W、H的橢球體時，位錯線上形核臨界形核功與球形核心臨界形核功之間也僅相差一體積形狀因子

化學穩(wěn)定性較高的第二相如微合金碳氮化物的沉淀析出相變中，位錯線上非均勻形核是最主要的形核方式空位處形核空位處形核空位可補償析出新相形核時引起的部分體積膨脹而降低彈性應變能。單個空位能量小，僅對臨界核心尺寸很?。ㄐ∮?.5nm）的相變?nèi)绺呋瘜W穩(wěn)定性的第二相的沉淀析出相變才可能具有一定作用?？瘴惶幮魏穗y以直接觀測，作用存在爭議。

形核率-溫度曲線形核率-溫度曲線（NrT曲線）

新相形核時的臨界形核功ΔG*大致反比于過冷度的平方，(ΔG*/kT)隨相變溫度降低而增大，項隨相變溫度的降低將十分顯著地增大。另一方面，控制性原子的遷移激活能Q基本為一常量，因而項隨過冷度的增大（即相變溫度的降低）而顯著地減小；此外，d*2項也隨溫度的降低而有一定程度的減小。二者相互競爭的結(jié)果，使得冷卻相變的形核率-溫度（NrT曲線）一般將呈現(xiàn)反C曲線的特征。

形核率隨時間的變化

形核率隨時間的變化

形核率達到穩(wěn)定值之前的形核率I(t)隨時間t的變化規(guī)律為：（τ0為孕育期）對于相變自由能隨溶質(zhì)過飽和度變化很大時，形核率將隨時間迅速衰減為零，形核率隨時間變化的規(guī)律可表示為：（τ1為有效形核時間）相變過程中所形成的總的核心數(shù)目為：核心的長大新相晶核形成后，就將發(fā)生晶核的長大過程，且將一直持續(xù)到相變完成。晶核長大的驅(qū)動能是相變自由能。與第二相的Ostwald長大有本質(zhì)的區(qū)別界面過程控制長大擴散過程控制長大核心的長大界面過程控制的晶核長大非熱激活長大協(xié)同型長大臺階式長大

非熱激活長大的晶核長大速度很大，且長大速度對溫度不敏感。

熱激活長大

基本無化學成分變化的相變，當界面的推移是由單個原子獨立地跨越界面而進行,新相晶核的長大速度u小，對溫度敏感，可表示為:

核心的長大相變過冷度很小時，新相晶核長大速率隨溫度降低而減小，可表示為：相變過冷度很大時，新相晶核長大速率隨溫度降低迅速減小，可表示為核心的長大對于非共格界面，原子跨越相界的激活能大致等于晶界擴散激活能；而對于共格或半共格界面，則大致等于原子在母相中的晶內(nèi)擴散激活能；因此，非共格界面結(jié)合時新相晶核的長大速度明顯大于共格或半共格界面結(jié)合的新相晶核的長大速度。核心的長大長程擴散過程控制的晶核長大溫度母相＋析出相母相0TCMC0CN析出相溶質(zhì)濃度urRCNCMC0母相析出相長大過程中溶質(zhì)原子的濃度分布固溶度曲線長程擴散過程控制的核心長大析出相晶核長大速度與溶質(zhì)在母相中的擴散系數(shù)及相界面附近溶質(zhì)原子的濃度梯度成正比，而與兩相在界面處的平衡濃度差成反比。溫度降低時，擴散系數(shù)急劇減小，因而析出相晶核長大速度隨溫度隨降低而減小。長程擴散控制的球形核心長大對于球形析出相，析出相半徑R隨時間的變化規(guī)律及解析解為：長程擴散控制的球形核心長大

不變擴散場近似

不變尺寸近似解

線性梯度近似

在析出相長大過程時常采用不變擴散場近似、不變尺寸近似和線性梯度近似法計算λ：長程擴散控制的球形核心長大球形析出相長大動力學長程擴散控制的片狀核心的長大

不變尺寸近似解

線性梯度近似

對于薄片狀析出相，析出相半厚度S隨時間的變化規(guī)律及解析解為：長程擴散控制的片狀核心的長大薄片狀析出相長大動力學核心的長大采用同樣的理論分析表明，針狀析出相的長大過程即二維長大過程也遵從(Dt)1/2關系，但其速率常數(shù)λ的準確解析解尚不能得到，目前也尚未見到在k值較小時的簡單形式的近似解。

總之，等溫析出相變過程中，析出相晶核尺寸隨時間的變化均為二分之一次方關系，因而其長大速度u=dR/dt將反比于時間的二分之一次方，即隨時間的延長將不斷減小。相變動力學Johnson-Mehl動力學方程典型的Johnson-Mehl相轉(zhuǎn)變量-時間曲線相變動力學Avrami動力學方程不同時間指數(shù)的Avrami相轉(zhuǎn)變量－時間曲線相關參數(shù)對Avrami方程的影響：B的數(shù)值大小對Avrami曲線的形狀無任何影響，僅是使曲線左右平移時間指數(shù)n則明顯影響Avrami曲線的形狀相變動力學

對Avrami方程取重對數(shù)可得到相轉(zhuǎn)變量的重對數(shù)與時間的對數(shù)之間的線性關系：

1％轉(zhuǎn)變量作為相變的開始，而99％轉(zhuǎn)變量作為相變的完成

5％轉(zhuǎn)變量作為相變的開始，而95％轉(zhuǎn)變量作為相變的完成

相變動力學時間指數(shù)動力學方程時間指數(shù)與第二相形核長大微觀機制

形核機制方面均勻形核條件下形核率一般是不隨時間變化的非均勻形核形核率隨時間迅速衰減，使n減小1化學穩(wěn)定性很高的第二相沉淀析出時形核率可能隨時間迅速衰減，使n減小1晶核長大機制方面界面過程控制的熱激活條件下的晶核長大速度基本上為與時間無關的常量。

界面過程控制的非熱激活條件下的晶核長大速度非常大

長程擴散控制條件下的晶核長大速度反比于t1/2，使n相應減小新相長大維數(shù)對動力學方程時間指數(shù)的影響相變動力學

動力學時間指數(shù)與第二相形核長大微觀機制相變形核長大微觀機制與動力學方程時間指數(shù)相變微觀機制n值相變過程時間數(shù)量級（5%開始）相變過程時間數(shù)量級（1%開始）界面控制長大如再結(jié)晶相變，長大速度恒定均勻形核，形核率遞增均勻形核，形核率恒定均勻形核，形核率遞減均勻形核，形核率迅速衰減為零非均勻形核，形核率迅速衰減為零，片狀長大非均勻形核，形核率迅速衰減為零，單向長大>443~4321>0.4420.4420.442~0.5890.5890.8831.766>0.6650.6650.665~0.8870.8871.3312.661相變動力學

動力學時間指數(shù)與第二相形核長大微觀機制相變形核長大微觀機制與動力學方程時間指數(shù)相變微觀機制n值相變過程時間數(shù)量級（5%開始）相變過程時間數(shù)量級（1%開始）擴散控制長大如第二相沉淀析出相變，長大速度反比于t1/2均勻形核，形核率遞增均勻形核，形核率恒定均勻形核，形核率遞減均勻形核，形核率迅速衰減為零界面形核，形核率恒定界面形核，形核率迅速衰減為零位錯線上形核，形核率恒定位錯線上形核，形核率衰減為零>5/25/23/2~5/23/23/21/221>0.7070.7070.707~1.1781.1781.1783.5330.8331.766>1.0641.0641.064~1.7741.7741.7745.3221.3312.661相變動力學

相變TTT曲線95%完成T1T35%開始T2溫度時間，logt相變動力學

相變TTT曲線對于冷卻相變而言，大多數(shù)情況下其TTT曲線呈現(xiàn)“C曲線”的特征對加熱相變而言，其TTT曲線將為隨溫度而單調(diào)變化的曲線相變的微觀機制在相變進行過程中若發(fā)生了變化，則不同溫度下的動力學曲線在相變量-對數(shù)時間坐標下的形狀也將發(fā)生改變，這將使相變TTT曲線的形狀也發(fā)生明顯改變。反之，相變TTT曲線的形狀發(fā)生明顯改變必然表明相變微觀機制的變化相變動力學

相變完成時新相的尺寸

相變完成時新相的尺寸形核率恒定的相變過程相變完成時系統(tǒng)內(nèi)所有新相的平均尺寸為：

即相變完成時新相的尺寸隨相變溫度的變化僅取決于隨溫度的變化隨溫度的變化對冷卻相變,相變完成時新相尺寸隨相變溫度的降低單調(diào)而迅速地減?。害谩料嘧儗訜嵯嘧儯嘧兺瓿蓵r新相尺寸隨相變溫度的升高單調(diào)而迅速地減?。焊邷乜齑愎に囅嘧儎恿W

相變完成時新相的尺寸

相變完成時新相的尺寸形核率迅速衰減為零的相變完成時系統(tǒng)內(nèi)所有新相的平均尺寸為：

即相變完成時新相的尺寸反比于形核率的1/(2n)次方，形核率越大，新相尺寸越細小

在NrT曲線鼻尖溫度處保溫可以得到才可能得到最為細小的新相尺寸。NrT曲線計算應引起足夠的重視相變動力學

相關參量的估算

相變相關參量的估算相變有效開始時間t0.05常采用試驗測定值或估計值，從而來大致估算相變完成時新相的平均尺寸。沉淀析出PTT曲線鼻子點溫度附近的相變開始時間t0.05一般均在1秒至10秒的數(shù)量級

以轉(zhuǎn)變量5%為相變開始，95%為相變終了，相變耗時為：如n為1，相變耗時約1.76個時間數(shù)量級鋼鐵材料中在鐵基體中的平衡固溶度或固溶度積很小的第二相如微合金碳氮化物形核長大過程的λ值形變誘導相變當新相在形變的基體相中產(chǎn)生時，相變過程可明顯加速，稱為形變誘導相變。

形變誘導相變可使相變開始及完成時間明顯縮短，新相尺寸可明顯細化。相變誘導相變可與基體組織的再結(jié)晶相變發(fā)生明顯的相互作用，再結(jié)晶后的基體將不會發(fā)生形變誘導作用，未再結(jié)晶的基體才會產(chǎn)生明顯的應變誘導相變

形變儲能是形變誘導相變的附加驅(qū)動能，形變儲能主要來源于形變過程中所產(chǎn)生的位錯的能量和基體的晶格畸變能。

形變誘導相變形變儲能

微區(qū)位錯能量方法估算形變儲能高溫奧氏體經(jīng)較大形變量塑性變形后，單位體積形變儲能為：由此可得摩爾形變儲能大約為10J/mol

。平均形變儲能相對于固態(tài)多型性相變自由能要小1~2個數(shù)量級，相對于沉淀析出相變要小3~4個數(shù)量級，似乎對相變過程影響不大。但形變儲能分布不均勻，在缺陷微區(qū)，形變儲能可比平均儲能高數(shù)百上千倍，從而對相變產(chǎn)生影響形變儲能對形變誘導鐵素體相變起作用的形變儲能與軋制溫度和應變速率的關系圖

微區(qū)形變儲能

當所考慮的微區(qū)尺寸明顯小于位錯線的平均間距即在10nm以下時，所涉及的微區(qū)內(nèi)僅包含1根位錯線，則單位體積形變儲能為：

微區(qū)尺寸d,nm,J/m3,J/mol與平均儲能的比值101.25×10792≈1021.86×1081360>1001.52.90×1082110≈20015.23×1083820數(shù)百倍不同微區(qū)直徑形變儲能的變化形變儲能超平衡析出法估算相變儲能超平衡析出量平衡析出量時間t沉淀析出量超平衡固溶度析出現(xiàn)象超平衡析出法估算相變儲能低碳鋼γ→α先析出相變中，確定溫度下可平衡析出的鐵素體量可由相圖根據(jù)杠桿法則進行計算；在形變誘導形變條件下，會發(fā)生超平衡析出。由超平衡析出量及γ→α相變自由能可估算形變儲能微合金碳氮化物形變誘導析出時，由平衡固溶度積公式及測定的超平衡固溶度積公式將可估算形變儲能如：碳氮化鈮平衡固溶度積公式及應變0.69條件下的固溶度積公式分別為：由此得到：凝固凝固相變自由能

必須有過冷度才可能發(fā)生凝固相變，且過冷度越大，相變越容易進行凝固時原子由液態(tài)混亂排列轉(zhuǎn)變?yōu)榫w的規(guī)則排列，一般來說體積將減小，即發(fā)生體積收縮（唯一例外是水結(jié)冰）壓力、表面曲率等均會對相變自由能產(chǎn)生影響凝固形核

均勻形核率：金屬材料中凝固NrT曲線大致在過冷度為0.2Tm時得到最大形核率一般情況下，由于散熱問題，總是在表面首先形核。實際生產(chǎn)中主要以非均勻形核（依附模壁）開始，心部則以均勻形核為主完成凝固形核非均勻形核依附模壁形成球冠形核心，形核時系統(tǒng)自由能變化為：

臨界核心尺寸為：臨界形核功為：

θ為浸潤角，若θ=0，完全浸潤，臨界形核功為零，無需形核就可長大，稱為外延生長；若θ=2π，完全不浸潤，臨界形核功與均勻形核相同；若θ=π/6，f(θ)=0.02；θ=π/2，f(θ)=0.5。凝固晶核長大連續(xù)或均勻長大，相界面遷移速度取決于相變自由能：顯然，散熱快的方向ΔT較大，晶核具有較大的長大速率，從而產(chǎn)生定向長大和枝晶二維晶核長大，長大速度為：借助晶體缺陷的長大，如螺旋長大，長大速度為：

凝固過程中的傳熱熱輸運傳導傳熱－傅立葉定律：模壁傳熱的主要方式，熱導率具有重要作用對流傳熱－牛頓導熱定律：輻射傳熱－斯忒藩-波爾茲曼定律：熱傳導方程

固溶體凝固平衡分配系數(shù)通常情況下小于1，如圖平衡凝固：緩慢冷卻，成分達到平衡成分非平衡凝固：實際冷卻，成分偏析完成凝固溫度降低形成枝晶區(qū)域提純

Lα液相線固相線C0C0/kkC0成分溫度k<1共晶凝固共晶凝固兩相或多相同時在液相中形成并交替長大成為宏觀均勻的混合組織凝固溫度較低包晶凝固

先析出一固相，然后液相與該固相反應生成一個新的固相需要固相中的原子擴散，難于反應完全，出現(xiàn)晶內(nèi)偏析鑄錠組織鑄錠宏觀組織表層細晶區(qū)柱狀晶區(qū)等軸晶區(qū)體積收縮與氣孔形成補縮集中縮孔與分散縮孔模鑄與連鑄偏析

顯微偏析：胞狀偏析、枝晶偏析、晶界偏析宏觀偏析：正常偏析、反常偏析、密度偏析七、形變與再結(jié)晶

Deformation&Recrystallization晶體的塑性變形彈性變形與塑性變形。晶體材料承受外加應力時將發(fā)生變形，卸除外力后即完全消除的變形稱為彈性變形，而卸除外力后仍然存在的變形稱為塑性變形。彈性變形主要由晶格原子受力后適當偏離平衡位置所致，應力應變關系服從虎克定律塑性變形則主要由晶體內(nèi)部的位錯大規(guī)模運動或晶界滑動（高溫下）所致，屬于不可逆變化滑移的臨界分切應力Schmid定律最軟的位向條件下（Schmid因子最大）時的應力稱為臨界分切應力晶體的塑性變形晶體塑性變形的本質(zhì)

一個位錯滑移出晶體表面將產(chǎn)生一個柏格斯矢量的塑性變形，大規(guī)模的位錯滑移運動才能產(chǎn)生宏觀的塑性變形。應力作用下開動位錯源產(chǎn)生大量位錯，同時使這些位錯發(fā)生滑移（必要時發(fā)生交滑移或多系滑移），這時才發(fā)生宏觀塑性變形表面滑移線晶體轉(zhuǎn)動現(xiàn)象形變織構(gòu)的產(chǎn)生晶體的塑性變形塑性流變外加應力較大使位錯源開動并使位錯開始大規(guī)?；浦螅w進入持續(xù)塑性變形階段，稱為塑性流變加工硬化

位錯大量增殖，部分位錯被固定，成為林位錯，將對運動位錯的滑移產(chǎn)生阻礙（交截產(chǎn)生割階、平行阻礙產(chǎn)生塞積），從而產(chǎn)生加工硬化。加工硬化不僅明顯提高金屬材料的強度，同時是一種自修復行為晶體的塑性變形應力應變曲線Hollomon關系

K應變硬化系數(shù)，n應變硬化指數(shù)頸縮時：即：由此得：σε下屈服點上屈服點屈服屈服本質(zhì)間隙固溶原子釘扎在位錯線上，形成氣團。當位錯受力運動時，必須掙脫間隙固溶原子的釘扎。剛好掙脫時，應力最大，得到上屈服點；掙脫后，位錯繼續(xù)運動的阻力減小，得到下屈服點即屈服強度。但位錯運動過程中又會遇到新的間隙固溶原子，又產(chǎn)生釘扎和解釘，故在下屈服平臺往往產(chǎn)生鋸齒形震蕩Lüders帶由于屈服現(xiàn)象而在材料表面產(chǎn)生的“皺紋”帶，使材料表面質(zhì)量下降塑性流變均勻變形塑性流變階段晶體將發(fā)生連續(xù)的均勻變形，可以進行大形變量的塑性加工變形應變硬化指數(shù)應變硬化指數(shù)n對材料的加工變形行為具有重要影響，反映了材料抵抗繼續(xù)塑性變形的能力，

n=1表示完全彈性行為，n=0表示完全不具備加工硬化能力即無塑性變形能力，n值越大，材料的冷加工性能越好。頸縮與斷裂塑性變形達到一定的形變量（達到最大均勻應變量εu）時，加工硬化速度小于試樣截面減小的速度，變形將集中在某一微區(qū)進行，形成頸縮，隨后發(fā)生斷裂斷裂根據(jù)斷裂原因可分為過載斷裂、疲勞斷裂、蠕變斷裂和環(huán)境斷裂（如應力腐蝕斷裂、氫致斷裂等）。根據(jù)斷裂前吸收能量的大小可分為韌性斷裂和脆性斷裂。按斷裂機理可分為沿晶斷裂、解理斷裂、準解理斷裂、純剪切斷裂和微孔聚合斷裂。無裂紋試樣抵抗斷裂的能力用抗拉強度表征，內(nèi)含裂紋試樣抵抗斷裂的能力用斷裂韌度表征，光滑試樣抵抗疲勞斷裂的能力用疲勞極限表征，含裂紋試樣抵抗疲勞斷裂的能力用疲勞門檻應力強度因子表征，材料抵抗應力腐蝕斷裂的能力用應力腐蝕門檻應力或應力強度因子表征

晶體的塑性變形孿生位錯滑移變形受阻時，如低溫條件下、滑移系很少的六方晶體中，晶體的塑性變形可通過孿生方式進行，可觀測到大量的形變孿晶扭折滑移和孿生均很難進行時，可通過扭折方式方式塑性變形，試樣表面可觀測到扭折帶晶界滑動高溫條件下，晶界易于滑動，成為主要的塑性變形方式晶體轉(zhuǎn)動與形變織構(gòu)多晶體的形變總是在取向有利的滑移系或?qū)\生系上發(fā)生，各晶粒在變形過程中將發(fā)生轉(zhuǎn)動，隨著形變的進行，各晶粒的取向?qū)⒅饾u轉(zhuǎn)動到某一個或幾個穩(wěn)定的位向，稱為擇優(yōu)取向或織構(gòu)織構(gòu)常用極圖、反極圖或取向分布函數(shù)來表述軋制或拉拔變形過程中常產(chǎn)生織構(gòu)，板帶材的織構(gòu)表現(xiàn)為各晶粒的某一晶面平行于軋制面、某一晶向平行于軋制方向，稱為板織構(gòu)，可表述為{hkl}uvw，而線絲材的織構(gòu)表現(xiàn)為各晶粒某一晶向平行于軋制方向，稱為絲織構(gòu)，可表述為uvw。形變帶晶體在變形過程中發(fā)生轉(zhuǎn)動時，可能在某些取向或某種應力狀態(tài)下，使晶粒由單一取向分離為具有兩種互補取向的局部區(qū)域，該區(qū)域稱為形變帶形變帶是一種不均勻的塑性形變，其中往往具有高密度的位錯，甚至形成大角度晶界形變帶可作為新相形核的位置，故在考慮晶界非均勻形核時往往將其計入有效晶界面積內(nèi)回復與再結(jié)晶經(jīng)形變后的金屬存在變形儲能，使系統(tǒng)能量升高。形變儲能消散的過程可通過回復和再結(jié)晶來實現(xiàn)?；貜涂墒共糠中巫儍δ芟ⅲ俳Y(jié)晶可完全消除形變儲能回復主要包括點缺陷趨于平衡、位錯的湮沒與規(guī)則排列、多邊形化及亞晶形成，不涉及大角度晶界的遷移，故仍保留形變織構(gòu)再結(jié)晶則屬于固態(tài)相變，通過形核與長大過程重新規(guī)則排列原子，織構(gòu)被消除或改變類型（形成再結(jié)晶織構(gòu)）；但再結(jié)晶后晶體的結(jié)構(gòu)類型不改變回復與再結(jié)晶-高溫應力應變曲線加工硬化與回復和再結(jié)晶軟化作用疊加，使得高溫應力應變曲線發(fā)生明顯變化，出現(xiàn)峰谷一般認為，在約0.8εP處開始發(fā)生再結(jié)晶σε峰值應變εP峰值應力σP谷底應力σV谷底應變εV靜態(tài)回復與再結(jié)晶靜態(tài)回復與再結(jié)晶和動態(tài)回復與再結(jié)晶形變過程中發(fā)生并完成的稱為動態(tài)；形變過程中發(fā)生并在形變過程后完成的稱為準動態(tài)；形變過程后發(fā)生的稱為靜態(tài)靜態(tài)再結(jié)晶溫度0.35~0.4Tm弛豫時間為使靜態(tài)回復與再結(jié)晶得以完成，必須有一定的弛豫時間（軋制道次間的傳擱時間）無再結(jié)晶溫度無再結(jié)晶溫度以下進行軋制，可使形變作用累積完全再結(jié)晶、部分再結(jié)晶

與無再結(jié)晶區(qū)部分再結(jié)晶區(qū)軋制將產(chǎn)生混晶，必須避免應變量及應變速率增大，將使區(qū)域線向左下方移動，且部分再結(jié)晶區(qū)面積減小完全再結(jié)晶區(qū)部分再結(jié)晶區(qū)無再結(jié)晶區(qū)時間t溫度T靜態(tài)再結(jié)晶規(guī)則需要超過一臨界應變量才會發(fā)生靜態(tài)再結(jié)晶應變量越大，再結(jié)晶溫度越低延長保溫時間將降低再結(jié)晶溫度再結(jié)晶后的晶粒尺寸主要取決于應變量增大原始晶粒尺寸，靜態(tài)再結(jié)晶傾向減小形變溫度越高，再結(jié)晶所需臨界應變量越大再結(jié)晶完成后繼續(xù)保溫將發(fā)生晶粒長大再結(jié)晶新晶粒不會長入取向相同或略有偏差的形變晶粒中再結(jié)晶再結(jié)晶微觀機制應變誘導晶界遷移（大應變量高應變速率）、亞晶聚合形核（小應變量）、孿生形核再結(jié)晶動力學最早的動力學研究認為其時間指數(shù)為4，即形核率及長大速率恒定；后來發(fā)現(xiàn)，對晶隅形核，形核率迅速衰減為零，故時間指數(shù)最大為3；對晶界面形核（動態(tài)再結(jié)晶），長大維數(shù)為1或更小，故時間指數(shù)最大為2；晶隅形核且以亞晶聚合方式長大，則時間指數(shù)甚至可小于1再結(jié)晶的應用：再結(jié)晶控制軋制、未再結(jié)晶控制軋制、再結(jié)晶退火動態(tài)再結(jié)晶動態(tài)再結(jié)晶不僅取決于應變量，而且與應變速率右很大關系，故通常用Zener-Hollomon參量來分析研究：激活能大致接近于鐵的自擴散激活能峰值應變：

n值在0.125~0.175之間動態(tài)再結(jié)晶晶粒尺寸：動態(tài)再結(jié)晶晶粒細化比值可高達10，故再結(jié)晶控制軋制應盡可能利用動態(tài)再結(jié)晶再結(jié)晶行為的調(diào)節(jié)形變晶體再結(jié)晶行為的不同導致了不同的控制軋制工藝思路控制軋制的主要目的是獲得均勻細小的再結(jié)晶奧氏體晶?；驑O度變形而具有很大的有效晶粒面積的形變奧氏體晶粒不允許發(fā)生部分再結(jié)晶鋼鐵材料CCR與RCR的不同控制要求再結(jié)晶控制軋制要求在較低溫度下也能發(fā)生動態(tài)再結(jié)晶未再結(jié)晶控制軋制要求在較高溫度下就不發(fā)生再結(jié)晶阻止再結(jié)晶溶質(zhì)元素釘扎晶界的溶質(zhì)拖曳作用擴散激活能及原子尺寸或化學性質(zhì)與鐵相差較大具有較強作用（但又必須有一定固溶量），低合金鋼中常用Nb、B、Mo等第二相顆粒釘扎晶界的顆粒釘扎作用第二相顆粒尺寸小、顆粒數(shù)目多將具有較強作用，常采用應變誘導析出的微合金碳氮化物，850-1000℃Nb(CN)容易形變誘導析出，因而能有效阻止或推遲再結(jié)晶。阻止再結(jié)晶晶粒長大相變（包括再結(jié)晶）完成之后將發(fā)生晶粒的長大晶粒長大的驅(qū)動能是晶界能，晶界能相對較小，若晶粒尺寸分別為100μm、10μm、1μm，比晶界能為1J/m2，則總的晶界能約為3×104J/m2、3×105J/m2、

3×106J/m2，即0.3J/mol、3J/mol、30J/mol，故大晶粒長大時驅(qū)動能很小，而超細晶粒長大時的驅(qū)動能與形變儲能相當曲率半徑小的晶界將向曲率中心移動即由于不斷縮小，而曲率半徑為負的大晶粒將長大，故晶粒長大過程是大晶粒吞并小晶粒的過程完全平直的晶界不會移動因而不會發(fā)生長大正常晶粒長大晶界遷移速度與驅(qū)動力的關系為：積分可得晶粒尺寸的變化規(guī)律為：高純金屬在接近熔點時m=1，故晶粒長大指數(shù)為2。實測的正常晶粒長大指數(shù)多在2~4的范圍，主要是由于雜質(zhì)釘扎晶界。第二相顆粒對晶界強烈釘扎后，晶粒長大指數(shù)可高達10~12，長大非常緩慢。第二相阻止晶粒長大彌散第二相顆粒分布在晶界上時將阻止晶界遷移，稱為釘扎。被釘扎的晶界遷移時，必須掙脫第二相顆粒的釘扎(解釘)；解釘時，晶界面積將增大，由該部分能量與晶界遷移驅(qū)動能之間的平衡可計算出臨界條件Zener關系式：Gladmang關系式：第二相阻止晶粒長大晶粒尺寸不均勻性因子z取值對正常晶粒長大一般在21/2~2之間，多取為1.7，由此得A=0.17反常晶粒長大時，重新釘扎將出現(xiàn)在較高的晶粒尺寸水平上。反常晶粒長大時，晶粒尺寸不均勻性因子z可達到3甚至9，相應可得A≈4/9或2/3。第二相阻止晶粒長大具有方向性，加熱過程中，第二相體積分數(shù)不斷減小而尺寸不斷增大，一旦發(fā)生解釘就將在很大的晶粒尺寸才能重新發(fā)生釘扎；冷卻過程中第二相體積分數(shù)不斷增大而平均尺寸不斷減小，一旦釘扎就基本不會發(fā)生解釘反常晶粒長大沒有抑制晶粒的正常長大（包括第二相和溶質(zhì)原子的釘扎、織構(gòu)抑制、厚度抑制等）就沒有反常晶粒長大不完全的反常晶粒長大將造成混晶均熱過程中由于第二相的解釘產(chǎn)生反常晶粒長大織構(gòu)抑制是由于少數(shù)晶粒顯著偏離擇優(yōu)取向因而具有較高的晶界能從而易于發(fā)生晶界遷移，而大多數(shù)具有擇優(yōu)取向的晶粒間具有較低的晶界能從而難于遷移所致再結(jié)晶后的反常晶粒長大也稱為二次再結(jié)晶微合金碳氮化物阻止晶粒長大再結(jié)晶織構(gòu)與退火孿晶形變織構(gòu)的多晶體在再結(jié)晶過程中將產(chǎn)生再結(jié)晶織構(gòu)，其與形變織構(gòu)之間存在密切關系（但一般并不相同）FCC晶體在再結(jié)晶過程中易于產(chǎn)生再結(jié)晶孿晶，或稱為退火孿晶形變誘導相變形變誘導析出形變儲能增大了第二相在形變基體中沉淀析出的自由能數(shù)值，將促進沉淀析出相變。鋼材軋制過程中，軋制形變使Nb(C,N)的析出過程提前一個以上時間數(shù)量級，析出相變鼻子點溫度一定程度的升高，析出相顆粒尺寸明顯細化，并造成一定程度的超平衡析出形變誘導析出與再結(jié)晶具有競爭性，形變誘導析出先發(fā)生，則由于形變儲能的部分消散及形變誘導析出的第二相顆粒釘扎晶界，使得再結(jié)晶被顯著抑制；反之，再結(jié)晶發(fā)生之后，形變誘導析出將受到一定程度的抑制形變誘導相變形變誘導鐵素體相變

低碳鋼中先析出鐵素體相變將由于形變儲能的存在而被加速（提前一個時間數(shù)量級以上），且使平衡析出溫度升高形變儲能增大了鐵素體在形變奧氏體中沉淀析出的自由能數(shù)值，而由于固態(tài)多型性相變的自由能數(shù)值不太大，因而形變儲能的作用非常顯著。形變儲能較大時，甚至會發(fā)生形變誘導鐵素體動態(tài)相變，使得鐵素體晶粒顯著細化＝0.16＝0.36

10m縱向

橫向

形變誘導相變形變誘導索氏體相變冷拉鋼絲鉛浴處理，數(shù)秒內(nèi)完成相變，得到非常細小的索氏體組織，具有很高的強度形變誘導滲碳體球化球化后的滲碳體對鋼材塑性和韌性有利，冷拉、冷墩前必須使?jié)B碳體球化。而形變可促進中碳鋼或高碳鋼中的滲碳體在線球化形變誘導馬氏體相變

八、強化與韌化

Strengthening&Toughening提高材料強度的方法研制無缺陷材料

低維材料如超細粉體（零維材料）、薄膜（一維材料）、纖維（二維材料），強度基本達到理想晶體理論強度，但由于生產(chǎn)成本和工藝限制了無缺陷材料的普及。顯微缺陷強化技術

在材料中大量“制造”顯微缺陷并使之合理分布，利用這些顯微缺陷與位錯或微裂紋的相互作用有效阻止材料中不可避免地存在的位錯的運動或微裂紋的擴展，從而使材料強化。強化機理屈服強度與抗拉強度大多數(shù)工程構(gòu)件是不允許發(fā)生塑性變形的，故多采用屈服強度作為設計標準屈服的本質(zhì)是位錯大規(guī)模滑移，故提高材料屈服強度的關鍵在于如何阻止位錯滑移位錯與晶體顯微缺陷之間的相互作用是提高材料屈服強度的根本機理組織-性能關系材料成分加工工藝顯微缺陷組織性能組織性能關系合金化原理工藝學材料學性能學金屬學分析測試技術性能測定組織性能關系（強韌化原理）位錯與各種顯微缺陷組織的相互作用－間隙固溶原子－置換固溶原子－林位錯－晶界－第二相相應的強韌化技術－間隙固溶強化－置換固溶強化－位錯強化－晶粒細化強化－第二相強化強韌化工藝解析馬氏體強化：碳間隙固溶強化、孿晶界強化、相變位錯強化，低溫回火后ε-碳化物沉淀強化應變硬化：位錯強化沉淀強化或時效硬化：第二相強化，包括碳化物、氮化物、氧化物、硼化物、硫化物及金屬間化合物強固溶強化元素的固溶強化強度增量碳含量變動較小時，也可表述為：kC

、

kN通常取為4570MPa(小于0.2％時)弱固溶強化元素的固溶強化強度增量常見置換固溶元素的強化作用系數(shù)值

kM（MPa）

Mn,37;Si,84;P,470;Cu,38;Cr,-40;Ni,0固溶強化效果比較AlloyMass，%YIELDSTRENGTHINCREMENT,MPaYIELDSTRENGTHINCREMENT,MPa固溶強化效果比較C、N間隙固溶強化是鋼中最經(jīng)濟有效的強化方式，0.2%質(zhì)量分數(shù)可提供強度增量約900MPa，0.8%質(zhì)量分數(shù)提供強度增量約1800MPa（Fe-C合金，含氮鋼的發(fā)展）大多數(shù)置換固溶元素的固溶強化是很不經(jīng)濟的強化方式注意M、[M]的區(qū)別，只有處于固溶態(tài)的部分才能產(chǎn)生固溶強化作用位錯強化鋼鐵材料中α大致在0.4-0.5之間位錯密度：退火態(tài)大致在1011~1012/m2，正火態(tài)大致在1013/m2，低碳位錯馬氏體中或表面冷變形強化的鋼鐵材料中大致在1014~1015/mm2，劇烈冷加工態(tài)鋼鐵材料中最高可達5×1016/m2（超純半導體中僅約108/m2）位錯強化效果退火態(tài)：6.4-20.3MPa

正火態(tài)：64MPa低碳位錯馬氏體或表面冷變形強化：203-641MPa

劇烈冷加工態(tài)：最高4529MPa（目前人們獲得的最高強度就是在冷拉鋼絲中通過劇烈冷加工得到）突出的問題是位錯密度測定或估算

晶粒細化強化Hall-Petch關系式：低碳鋼中比例系數(shù)約為17.4MPa·mm1/2；高碳鋼中約為22.3MPamm1/2。但晶粒超細化后比例系數(shù)將降低，甚至反向該類型關系式可用于抗拉強度、斷裂強度等。Hall-Petch關系式晶粒細化強化效果ASTM8級晶粒度相當于20μm的晶粒尺寸，約7.07mm-1/2。晶粒度級別增大2級，晶粒尺寸減小為一半10μm，mm-1/2數(shù)增大為1.414倍。傳統(tǒng)熱軋鋼材保證6級晶粒度，5mm-1/2，晶粒細化強度增量87MPa控制軋制鋼材可達5μm的晶粒尺寸，14.14mm-1/2，晶粒細化強度增量246MPa第二相強化Orowan機制與切過機制Orowan機制下的強度增量第二相體積方式很小時（f1/2遠小于0.854/1.2）：鋼鐵材料中，G為80650MPa，泊松比ν為0.291，b為0.24824nm，可得：Orowan機制下的強度增量高碳鋼中滲碳體體積分數(shù)可高達15％，平均尺寸1μm（1000nm），強度增量27.1MPa；最佳控制條件下平均尺寸100nm，強度增量191MPa。微合金鋼中微合金碳氮化物體積分數(shù)僅為0.1％，最佳控制條件下平均尺寸2nm，強度增量228MPa；若體積分數(shù)增加至0.28%，強度增量約410MPa。強化作用的疊加不同固溶元素所產(chǎn)生的固溶強化效果可以直接線性疊加；置換固溶強化效果與位錯強化、細晶強化或第二相強化的強化效果也可線性疊加。某一強化方式的強化效果遠大于其他強化方式的強化效果時，可忽略同類其他強化方式的強化效果而將非同類強化方式產(chǎn)生的強化效果直接線性疊加。位錯強化和細晶強化采用均方根疊加。不同種類第二相的強化效果采用均方根疊加。脆性矢量強度必須有足夠的韌性做保證才能充分發(fā)揮作用，但強度和韌性是一對矛盾，提高強度時一般均將使材料韌性下降。因此，強韌化原理必須包括韌性方面的考慮韌性的最主要指標是韌脆轉(zhuǎn)變溫度TC

每提高強度1MPa使韌脆轉(zhuǎn)變溫度TC升高的溫度數(shù)稱為該強化方式的脆性矢量脆性矢量晶粒細化＋6＋4-10析出強化位錯強化20%珠光體屈服強度P+53N+30Sn+17C+10Si+8Mn-5Al-27屈服強度轉(zhuǎn)折溫度(ITT),℃15MPa脆性矢量晶粒細化強化的脆性矢量為-0.67℃/MPa，是唯一的在提高強度的同時提高材料韌性的強化方式，因而獲得最廣泛的重視合金元素Al、Mn對晶粒細化有較好作用沉淀強化，0.26℃/MPa，相對較小片層狀滲碳體強化，1.07℃/MPa位錯強化，0.4℃/MPa間隙固溶強化的C、N，1.53、2.0℃/MPa置換固溶強化P,3.53；Sn,1.13；Si,0.53；Cr、Mn,0℃/MPa屈強比在塑性變形中具有重要作用材料的屈服比被定義為Rel/Rm屈強比大于或等于1的材料無塑性，且實際屈服強度被降低屈強比在0.9以上的鋼材在使用安全性方面存在隱患屈強比在0.6以下的鋼材具有良好的冷加工變形性能提高抗拉強度減小屈服強度使屈強比降低材料抗拉強度位錯理論和顯微缺陷強化理論對材料的屈服強度提高給予了理論解釋，但用來分析材料抗拉強度方面有很多不足由Griffith脆性斷裂理論推導并經(jīng)塑性修正后的平面應變狀態(tài)下材料的斷裂強度SC為：

提高斷裂強度機制臨界裂紋尺寸

減小微裂紋尺寸aC

增大裂紋尖端塑性變形功γP（材料基體的比表面能γS變化幅度很小，一般在1-1.5J/m2范圍；而裂紋尖端單位面積塑性變形功γP變化范圍可從0變化到100000J/m2