初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊第1章　二次函數(shù)本章復(fù)習(xí)與測試 一等獎

浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第一單元二次函數(shù)水平測試一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4第第1題第5第5題第6題2．將二次函數(shù)的圖象向下平移1個單位，則平移后的二次函數(shù)的解析式為（）。A， B， C， D，3．矩形的長為x，寬為y，面積為9．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（）A．B．C．D．4.二次函數(shù)（）的圖象的頂點在第一象限，且過點（，）.設(shè)，則值的變化范圍是（）A，0＜t＜1B，0＜t＜2C，1＜t＜2D，5.如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,2)、B（1，-2）兩點。若y1<y2,則x的取值范圍是（）。A、x<-1或x>-1Bx<-1或0<x<1 C-1<x<0或0<x<1 D-1<x<0或x>16.二次函數(shù)的圖象如圖，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限第7題ADC第7題ADCByxO7．如圖，點A是反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上任意一點，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=－的圖象于點B，以AB為邊作□ABCD，其中C、D在x軸上，則S□ABCD為()A．2B．3C．4D．58.設(shè)二次函數(shù)，當(dāng)時，總有，當(dāng)時，總有，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.9.反比例函數(shù)的兩個點為、，且，則下式關(guān)系成立的是（）A．B．C．D．不能確定10．如圖,已知拋物線y1=－2x2＋2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.例如：當(dāng)x=1時，y1=0,y2=4,y1xyO第10題y2xyO第10題y2y1①當(dāng)x＞0時，y1＞y2；②當(dāng)x＜0時，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.其中正確的是（）A.①②B.①④C.②③D.③④二，填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則它的函數(shù)關(guān)系式是.12.把二次函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象解析式為。13．反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個交點是(1，)，則反比例函數(shù)的解析式是．14.已知點AQUOTE、BQUOTE在二次函數(shù)QUOTE的圖象上，若QUOTE，則QUOTEQUOTE.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為，則使關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過點(1，O)的概率是________．16、如圖，已知動點A在函數(shù)的圖象上，軸于點B，軸于點C，延長CA至點D，使AD=AB，延長BA至點E，使AE=AC。直線DE分別交軸于點P，Q。當(dāng)時，圖中陰影部分的面積等于_______三，解答題（共7題，共66分）17(本題8分）如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且≠0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為(，4)．（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點B的坐標(biāo)．18（本題8分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(本題8分）)如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線y＝(k＞0)經(jīng)過邊OB的中點C和AE的中點D．已知等邊△OAB的邊長為4．(1)求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；(2)求等邊△AEF的邊長．20（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B、C兩點．（1）求該二次函數(shù)的解析式；xyOCBA（2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)xyOCBA21（本題10分）..如圖,等腰梯形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(-2,0)、B（6，0）、D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C.(1)求點C坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;(2)將等腰梯形ABCD向上平移個單位后,使點B恰好落在曲線上,求的值.22（本題10分）如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點。（1）求這個拋物線的解析式；作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N。求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？在23．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個頂點B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點C．動點P從點A出發(fā)，沿線段AB向點B運(yùn)動．同時動點Q從點C出發(fā)，沿線段CD向點D運(yùn)動．點P，Q的運(yùn)動速度均為每秒1個單位．運(yùn)動時間為t秒．過點P作PE⊥AB交AC于點E．（1）直接寫出點A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當(dāng)t為何值時，△ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點P，Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點H，使以C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．參考答案：一，選擇題題號12345678910答案DACBDCDBDD二，填空題11.12.13.14.>15.16三，解答題18.解：(1)將A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)代入拋物線y＝ax2＋bx＋c中，得：，解得：∴拋物線的解析式：y＝－x2＋2x＋3．(2)連接BC，直線BC與直線l的交點為P；設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b，將B(3，0)，C(0，3)代入上式，得：，解得：∴直線BC的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－x＋3；當(dāng)x－1時，y＝2，即P的坐標(biāo)(1，2)．(3)拋物線的解析式為：x＝－＝1，設(shè)M(1，m)，已知A(－1，0)、C(0，3)，則：MA2＝m2＋4，MC2＝m2－6m＋10，AC2＝10；①若MA＝MC，則MA2＝MC2，得：m2＋4＝m2－6m＋10，得：m＝1；②若MA＝AC，則MA2＝AC2，得：m2＋4＝10，得：m＝±；③若MC＝AC，則MC2＝AC2，得：m2－6m＋10＝10，得：m＝0，m＝6；當(dāng)m＝6時，M、A、C三點共線，構(gòu)不成三角形，不合題意，故舍去；綜上可知，符合條件的M點，且坐標(biāo)為M(1，)(1，－)(1，1)(1，0)．19.解：(1)過點C作CG⊥OA于點G，∵點C是等邊△OAB的邊OB的中點，∴OC＝2，∠AOB＝60°，∴OG＝1，CG＝，∴點C的坐標(biāo)是(1，)，由＝，得：k＝，∴該雙曲線所表示的函數(shù)解析式為y＝；(2)過點D作DH⊥AF于點H，設(shè)AH＝a，則DH＝a．∴點D的坐標(biāo)為(4＋a，)，∵點D是雙曲線y＝上的點，由xy＝，得(4＋a)＝，即：a2＋4a－1＝0，解得：a1＝－2，a2＝－－2(舍去)，∴AD＝2AH＝2－4，∴等邊△AEF的邊長是2AD＝4－8．20.（1）將B（2,2）C（0,2）代入，；xyOCBA（2）令y=0，求出與X軸的交點坐標(biāo)分別為（-1,0）、（3,0）；結(jié)合函數(shù)圖象xyOCBA22．解：（1）易得A（0，2），B（4，0）將x=0,y=2代入將x=4,y=0代入（2）由題意易得當(dāng)、由題意可知，D的可能位置有如圖三種情形，當(dāng)D在y軸上時，設(shè)D的坐標(biāo)為（0，a）由AD=MN得，從而D為（0，6）或D（0，-2）當(dāng)D不在y軸上時，由圖可知易得由兩方程聯(lián)立解得D為（4，4）故所求的D為（0，6），（0，-2）或（4，4）23，解：（1）A（1，4）．由題意知，可設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）2+4∵拋物線過點C（3，0），∴0=a（3﹣1）2+4，解得，a=﹣1，∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3．（2）∵A（1，4），C（3，0），∴可求直線AC的解析式為y=﹣2