第五節(jié)向心加速度-上課用

5.5

向心加速度教學目標1.理解速度變化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和線速度、角速度的關系式。3.能夠運用向心加速度公式求解有關問題。重點理解勻速圓周運動中加速度的產生原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式難點向心加速度方向的確定過程和向心加速度公式的應用教學重難點一、速度變化量Δv速度的變化量如同速度一樣，也是矢量，有大小，還有方向。1、例如：在直線運動中（1）加速運動（2）減速運動V1V2▲VV1▲VV22、如果速度的方向是變化的，速度變化量的求法：1．Δv的求法從同一點O作出物體在一段時間的始末兩個速度矢量v1和v2，從初速度矢量v1的末端至末速度矢量v2的末端作一個矢量Δv，矢量Δv就等于速度的變化量．v1、v2及Δv的關系，如圖注意：任何一個矢量的變化量的求法都與Δv的求法類似．例題1、一物體做勻速圓周運動，其線速度為8m∕s，求它經(jīng)過3∕4周期速度變化量的大小。V0V1V1V0▲V▲V=

探究：設質點沿半徑為r的圓周運動，某時刻位于A點，速度為VA，經(jīng)過一段時間后位于B點，速度為VB，質點速度的變化量沿什么方向？若為極短的一段時間，速度變化量的方向如何？注意：1、VA、VB的長度是否一樣？2、VA平移時注意什么？3、△v/△t表示什么？4、△v與圓的半徑平行嗎？在什么條件下，△v與圓的半徑平行？結論：當△t很小很小時，△v指向圓心．

轉盤水流星地球儀圓錐擺圓心思考感悟勻速圓周運動的向心加速度是否變化？向心加速度的方向時刻改變，勻速圓周運動為變加速曲線運動核心要點突破3、向心加速度的大小

1.推導

如圖所示，物體從A點經(jīng)時間Δt沿圓周勻速率運動到B點，轉過的角度為Δθ，物體在B點的速度vB可以看成是它在A點的速度vA(vA＝vB＝v)和速度的變化量Δv的合速度，如圖所示．請利用ω、T、n和半徑r推導向心加速度的公式導學案延伸思考：an與r正反比關系4、an與r的關系圖象如圖5－5－3(a)(b)所示．由an－r圖象可以看出：an與r成正比還是反比，要看是ω恒定還是v恒定．圖5－5－3

一個拖拉機后輪直徑是前輪直徑的2倍，當前進且不打滑時，前輪邊緣上某點A的線速度與后輪邊緣上某點B的線速度之比VA：VB=________，角速度之比ωA：ωB=_________，向心加速度之比aA：aB=_________。1:12:12:1例15、對向心加速度的理解1.向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，只改變速度的方向，不改變速度的大小。1）物理意義：描述速度方向改變快慢的物理量2）勻速圓周運動的速度大小不改變，方向改變，所以勻速圓周運動的加速度就等于向心加速度3）非勻速圓周運動，不僅有指向圓心的反映速度方向變化快慢的加速度，還有沿切線方向的反映速度大小變化的加速度，其合加速度不是向心加速度.即時應用

關于向心加速度的說法正確的是(

)A．向心加速度越大，物體速率變化越快B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比C．向心加速度的方向始終與速度方向垂直D．在勻速圓周運動中向心加速度是恒量C課堂互動講練如圖5－5－4是甲、乙兩球做勻速圓周運動時，向心加速度隨半徑變化的圖象，其中圖線甲為一雙曲線．由圖象可以知道(

)類型一對向心加速度公式的理解和應用例2圖5－5－4A．甲球運動時，線速度大小保持不變B．甲球運動時，角速度大小保持不變C．乙球運動時，線速度大小保持不變D．乙球運動時，角速度大小保持不變√√變式訓練1

(2011年廈門高一檢測)關于質點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是(

)A．線速度大，加速度一定大B．角速度大，加速度一定大C．周期大，加速度一定大D．加速度大，速度一定變化快D

如圖5－5－5所示，O1為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r1，O2為從動輪的軸心，輪半徑為r2，r3為固定在從動輪上的小輪半徑．已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分別是3個輪邊緣上的點，則質點A、B、C的向心加速度之比是(假設皮帶不打滑)(

)圖5－5－5類型二傳動裝置中向心加速度的計算例3A．1∶2∶3

B．2∶4∶3C．8∶4∶3D．3∶6∶2【精講精析】因為皮帶不打滑，A點與B點的線速度大小相同，都等于皮帶運動的速率，根據(jù)向心加速度公式：【答案】

C課堂練習1、下列關于向心加速度的說法中，正確的是…………()A.向心加速度的方向始終與速度的方向垂直B.向心加速度的方向保持不變C.在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的D.在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化A2、一物體在水平面內沿半徑R=20cm的圓形軌道做勻速圓周運動，線速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度為______m/s2，它的角速度為_______rad/s，它的周期為____s0.212π3.關于北京和廣州隨地球自轉的向心加速度，下列說法中正確的是A、它們的方向都沿半徑指向地心B、它們的方向都平行于赤道平面指向地軸C、北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D、北京的向心加速度比廣