初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)上冊(cè)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)單元復(fù)習(xí)【省一等獎(jiǎng)】

2023學(xué)年度七年級(jí)上期末復(fù)習(xí)分類(lèi)幾何圖形初步知識(shí)點(diǎn)1：立體圖形與平面圖形知識(shí)回顧：（1）物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何研究的內(nèi)容。（2）長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)方形、正方形、圓、線段、點(diǎn)、三角形、四邊形等，它們都是幾何圖形。幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一。（3）有些幾何圖形（如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。（4）有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。（5）對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理。從不同方向（從正面看、從左面看、從上面看）看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形。（6）有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。鞏固練習(xí)：1．（2023呂梁市孝義市七上期末）如圖是以長(zhǎng)為120cm，寬為80cm的長(zhǎng)方形硬紙，在它的四個(gè)角處各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為20cm的正方形后，將其折疊成如圖所示的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)_________．2．（2023重慶市南岸區(qū)七上期末）一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別涂有紅、白、黃、綠、藍(lán)、紫六種不同的顏色，其中紅、白、黃、綠、藍(lán)、紫，分別代表的是數(shù)字-1、-2、-3、-4、-5、-6中的一個(gè)數(shù)，如圖是這個(gè)正方體的三種放置方法，若三個(gè)正方體下底面所標(biāo)顏色代表的數(shù)字分別是a，b，c，則a+b+c+abc=．3．（2023清遠(yuǎn)市連州市七上期末）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱；B．六棱柱有六條棱、六個(gè)側(cè)面；C．三棱柱的側(cè)面是三角形；D．球體的三種視圖均為同樣的圖形。4．（2023廣東省深圳市七上期末）在正方體、長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱這些幾何體中，不屬于柱體的有，屬于四棱柱的有．5．（2023清遠(yuǎn)市連州市七上期末）如圖，由兩塊長(zhǎng)方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是()A． B． C． D．6．（2023宿州市埇橋區(qū)七上期末）蘇軾的詩(shī)句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”把此詩(shī)句用在視圖上，說(shuō)明的現(xiàn)象是__________．7．（2023臨沂市平邑縣七上期末）圖中幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它將看到（）A． B． C． D．8．（2023重慶市榮昌縣七上期末）如圖所示，從正面看該幾何體的圖形應(yīng)為()A． B． C． D．9．（2023北京市西城區(qū)七上期末）用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看它得到的平面圖形如右圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是（）．10．（2023深圳市寶安區(qū)七上期末）下列幾何體中，從正面看（主視圖）是長(zhǎng)方形的是（）A． B． C． D．11．（2023廣州市海珠區(qū)七上期末）下列圖形不能?chē)烧襟w的是（） A． B． C． D．A．①②；B．③④；C．③；D．④。12．（2023臨沂市平邑縣七上期末）下列各圖不是正方體展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．13．（2023天津市和平區(qū)七上期末）下列圖形中，經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)立方體的是（）A． B． C． D．14．（2023重慶市南岸區(qū)七上期末）下面各個(gè)圖形是由6個(gè)大小相同的正方形組成的，其中能沿正方形的邊折疊成一個(gè)正方體的是（）ABCD15．（2023阜陽(yáng)市太和縣七上期末）下列各圖經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)正方體的是（）A． B． C． D．16．（2023宿州市埇橋區(qū)七上期末）展開(kāi)的平面圖中，沒(méi)有長(zhǎng)方形的幾何體是()A．正方體； B．圓錐； C．圓柱； D．棱柱。17．（2023合肥市瑤海區(qū)七上期末）如圖，將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個(gè)小正方形后，圖中還剩下7個(gè)小正方形，為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個(gè)正方體，需要再剪去1個(gè)小正方形，則應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是（）A．7； B．6； C．5； D．4。18．（2023東營(yíng)市廣饒縣七上期末）如圖所示是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，在其中的四個(gè)正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1、2、3和﹣3，折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則A處應(yīng)填_______．19．（2023重慶市石柱縣七上期末）．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中，和“我”的對(duì)面上所寫(xiě)的字是．20．（2023深圳市龍華新區(qū)七上期末）一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中與“價(jià)”字相對(duì)的字是．知識(shí)點(diǎn)2：點(diǎn)、線、面、體知識(shí)回顧：（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。（3）面和面相交的地方形成線。線有直線和曲線兩種。（4）線和線相交的地方是點(diǎn)。（5）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素。鞏固練習(xí)：1．（2023廣州市海珠區(qū)七上期末）如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（） A． B． C． D．2．（2023韶關(guān)市南雄市七上期末）將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．知識(shí)點(diǎn)3：直線、射線、線段的表示（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)確定一條直線。（2）直線可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，也可以用一條直線上的兩點(diǎn)（大寫(xiě)字母）來(lái)表示。（3）點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有：點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)），點(diǎn)在直線外（直線不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)）兩種。（4）當(dāng)兩條不同直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。（5）射線和線段都是直線的一部分。如果一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)是A、B，那么這條線段可表示為“線段AB”或用一個(gè)小寫(xiě)字母a來(lái)表示這條線段，即“線段a”。同樣端點(diǎn)為O的射線，如果射線上除端點(diǎn)外有一點(diǎn)A，那么這條射線可表示為“射線OA”或用一個(gè)小寫(xiě)字母表示這條射線。鞏固練習(xí)：1．（2023宿州市埇橋區(qū)七上期末）植樹(shù)時(shí)，先確定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，從而確定一行樹(shù)坑的位置，這是因?yàn)開(kāi)_________．2．（2023重慶市榮昌縣七上期末）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A．1枚； B．2枚； C．3枚； D．任意枚。3．（2023天津市和平區(qū)七上期末）平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線可以畫(huà)出直線的條數(shù)為．4．（2023重慶市石柱縣七上期末）下列說(shuō)法不正確的是（）A．有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)；B．次數(shù)相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)；C．單項(xiàng)式-2πa2b的系數(shù)是-2π；D．線段AB和線段BA是同一條線段。5．（2023天津市和平區(qū)七上期末）說(shuō)法中正確的是（）A．點(diǎn)M是線段AB上；B．點(diǎn)M在直線AB上；C．點(diǎn)M在直線AB外；D．點(diǎn)M在直線AB上，也可能在直線AB外。6．（2023天津市和平區(qū)七上期末）下列作圖語(yǔ)句中，正確的是（）A．畫(huà)直線AB=6cm； B．延長(zhǎng)線段AB到C；C．延長(zhǎng)射線OA到B； D．作直線使之經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)。7．（2023重慶市榮昌縣七上期末）根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．已知四點(diǎn)A、B、C、D．①畫(huà)直線BC；②連接AC、BD，相交于點(diǎn)M；③畫(huà)射線BA、CD，交于點(diǎn)N．8．（2023清遠(yuǎn)市連州市七上期末）根據(jù)下列語(yǔ)句，畫(huà)出圖形．已知四點(diǎn)A、B、C、D．①畫(huà)直線AB；②連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；③畫(huà)射線AD、BC，交于點(diǎn)P．知識(shí)點(diǎn)4：線段的畫(huà)法、大小比較及和差知識(shí)回顧：（1）畫(huà)一條線段等于已知線段a，可以先量出線段a的長(zhǎng)度，再畫(huà)一條等于這個(gè)長(zhǎng)度的線段。在數(shù)學(xué)中，常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖。用直尺畫(huà)射線AC，再用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a。這就是“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖。（2）比較兩條線段的長(zhǎng)短，可用刻度尺分別測(cè)量出它們的長(zhǎng)度來(lái)比較，或者把其中的一條線段移到另一條上作比較。比較結(jié)果有：大于，等于，小于三種。（3）在直線上作線段AB=a，再在AB的延長(zhǎng)線上作線段BC=b，線段AC就是a與b的和，記作AC=a+b。（4）在直線上作線段AB=a，設(shè)線段a>b，如果在線段AB上作線段BD=b，那么線段AD就是a與b的差，記作AD=a-b。鞏固練習(xí)：1．（2023深圳市龍華新區(qū)七上期末）如圖，平面上有射線AP和點(diǎn)B、點(diǎn)C，按下列語(yǔ)句要求畫(huà)圖：（1）連接AB；（2）用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB；（3）連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC；（4）連接DE．2．（2023天津市和平區(qū)七上期末）已知：線段a，b，且a＞b．畫(huà)射線AE，在射線AE上順次截取AB=BC=CD=a，在線段AD上截取AF=b，則線段FD=．3．（2023武漢市黃陂區(qū)七上期末）點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，AB=3cm，BC=1cm，則AC=．4．（2023臨沂市平邑縣七上期末）如果線段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，則AC=．5．（2023呂梁市孝義市七上期末）已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC=4cm，則線段AC=__________cm．6．（2023廣東省深圳市七上期末）A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，BC=AB，若BC=6，則AC的長(zhǎng)等于．知識(shí)點(diǎn)5：線段的中點(diǎn)知識(shí)回顧：（1）線段中點(diǎn)的定義：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。這時(shí)M也叫做線段AB的二等分點(diǎn)，類(lèi)似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。（2）線段中點(diǎn)的性質(zhì)：如果M是線段AB的中點(diǎn)，那么AM=MB=AB或AB=2AM=2MB。反之也成立。即如果AB=2AM=2MB，那么M是線段AB的中點(diǎn)。鞏固練習(xí)：1．（2023濰坊市壽光市七上期末）從M點(diǎn)向同一方向作兩條線段MN=10cm，MP=16cm，若MN的中點(diǎn)為A，MP的中點(diǎn)為B，則AB=cm．2．（2023清遠(yuǎn)市連州市七上期末）在長(zhǎng)為48cm的線段AB上，取一點(diǎn)D，使AD=AB，C為AB的中點(diǎn)，則CD=__________cm．3．（2023武漢市黃陂區(qū)七上期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC上一點(diǎn)，下列條件不能確定點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)的是（）A．CD=DB；B．BD=AD；C．BD=AB﹣AD；D．2AD=3BC。4．（2023衡陽(yáng)市耒陽(yáng)市七上期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=10，AC=6，則CD=．5．（2023臨沂市平邑縣七上期末）對(duì)于線段的中點(diǎn)，有以下幾種說(shuō)法：①若AM=MB，則M是AB的中點(diǎn)；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點(diǎn)；③若AM=AB，則M是AB的中點(diǎn)；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AB的中點(diǎn)．其中正確的是（）A．①④ ；B．②④； C．①②④； D．①②③④。6．（2023深圳市龍華新區(qū)七上期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，C為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是；（2）當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處；（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含字母t的代數(shù)式表示）；（4）當(dāng)t=秒時(shí)，線段PC的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度；（5）若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)t=秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．7．（2023韶關(guān)市南雄市七上期末）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接AB，并畫(huà)出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．8．（2023北京市海淀區(qū)七上期末）如圖所示，點(diǎn)A在線段CB上，AC=AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．若CD=3，求線段AD的長(zhǎng)．9．（2023廣州市海珠區(qū)七上期末）點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)．10．（2023重慶市榮昌縣七上期末）已知：如圖，B、C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB∶BC∶CD=2∶4∶3，M是AD的中點(diǎn)，CD=6cm，求線段MC的長(zhǎng)．11．（2023合肥市瑤海區(qū)七上期末）已知一道路沿途5個(gè)車(chē)站A、B、C、D、E，它們之間的距離如圖所示（km）（1）求D、E兩站之間的距離；（2）如果a=8，D為線段AE的中點(diǎn)，求b的值．12．（2023天津市和平區(qū)七上期末）已知m，n滿足等式(m-8)2+2|n-m+5|=0．（1）求m，n的值；（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使AP=nPB，點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，求線段AQ的長(zhǎng)．13．（2023重慶市石柱縣七上期末）如圖所示，已知C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)．（1）若AB=10cm，CD=4cm，求AC+BD的長(zhǎng)及M、N的距離．（2）如果AB=a，CD=b，用含a、b的式子表示MN的長(zhǎng)．14．（2023武漢市黃陂區(qū)七上期末）數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．（1）若a=-3，則線段AB的長(zhǎng)為（直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）若點(diǎn)C在線段AB之間，且AC﹣BC=2，求點(diǎn)C表示的數(shù)（用含a的式子表示）；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn)，當(dāng)AC=2AD，BD=4BC，求a的值．15．（2023韶關(guān)市南雄市七上期末）如圖，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，AB=12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過(guò)的路程為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若在動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B也出發(fā)，并以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)經(jīng)多少時(shí)間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)．知識(shí)點(diǎn)6：線段的基本性質(zhì)及兩點(diǎn)距離知識(shí)回顧：（1）兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短。（2）連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。鞏固練習(xí)：1．（2023深圳市寶安區(qū)七上期末）木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ǎ〢．兩點(diǎn)之間，線段最短；B．兩點(diǎn)確定一條直線；C．過(guò)一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線；D．連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離。2．（2023營(yíng)口市大石橋市七上期末）把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，射線最短； B．兩點(diǎn)確定一條直線；C．兩點(diǎn)之間，直線最短； D．兩點(diǎn)之間，線段最短。3．（2023東營(yíng)市廣饒縣七上期末）平面上A、B兩點(diǎn)間的距離是指（）A．經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線； B．射線ABC．A、B兩點(diǎn)間的線段； D．A、B兩點(diǎn)間線段長(zhǎng)度4．（2023濰坊市壽光市七上期末）下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短；（4）射線比直線小一半．A．1個(gè)； B．2個(gè)； C．3個(gè)； D．4個(gè)。5．（2023重慶市南岸區(qū)七上期末）如圖所示，某同學(xué)的家在A處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店B，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B；B．A→C→F→B；C．A→C→E→F→B；D．A→C→M→B。6．（2023重慶市石柱縣七上期末）如圖，從A到B最短的路線是（）A．A﹣G﹣E﹣B； B．A﹣C﹣E﹣B；C．A﹣D﹣G﹣E﹣B； D．A﹣F﹣E﹣B。7．（2023北京市海淀區(qū)七上期末）如圖所示，AB+CDAC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）8．（2023重慶市南岸區(qū)七上期末）如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成（保留作圖痕跡）（1）畫(huà)直線AB；（2）畫(huà)射線AC；（3）求作點(diǎn)P，使PA+PB+PC+PD的值最小．知識(shí)點(diǎn)7：角的概念、表示、度量與計(jì)算知識(shí)回顧：（1）有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角也可以