初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象 全國(guó)一等獎(jiǎng)

一次函數(shù)主備人：梁亞榮審核人：鄔海彬備課時(shí)間：0班級(jí)：_______姓名：_________學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和函數(shù)關(guān)系式，探索并理解一次函數(shù)的性質(zhì)（2）、進(jìn)一步理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系（3）、培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖技能和觀察、比較、抽象和概括能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)的探索和應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的探索學(xué)習(xí)過(guò)程：1、情景創(chuàng)設(shè)以山的圖片為情景，將上山、下山的道路與一次函數(shù)的圖象特征相聯(lián)系，幫助學(xué)生從“形”上領(lǐng)會(huì)函數(shù)上升和下降的意義2、探索活動(dòng)探索活動(dòng)一：探索一次函數(shù)關(guān)系式中k的值對(duì)一次函數(shù)圖象的影響（1）觀察教課書(shū)上195頁(yè)的圖5-12和5-13，你同意小麗和小明的說(shuō)法嗎？（2）你能補(bǔ)充兩個(gè)例子支持或反駁小麗和小明的說(shuō)法嗎？（3）函數(shù)圖象上升時(shí)，隨著自變量值的增大，函數(shù)值會(huì)發(fā)生、怎樣的變化？（4）函數(shù)圖象下降時(shí)，隨著自變量值的增大，函數(shù)值會(huì)發(fā)生怎樣的變化？通過(guò)探索活動(dòng)明確一次函數(shù)的性質(zhì)：在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k>0，那么y的值隨x的增大而增大；如果k<0，那么y的值隨x的增大而減小。探索活動(dòng)二：探索一次函數(shù)關(guān)系式中b的值對(duì)一次函數(shù)圖象的影響研究一次函數(shù)=2x與=2x+3、=2x-3的關(guān)系（1）從數(shù)量關(guān)系上看，對(duì)于同一個(gè)自變量的值：一次函數(shù)y=2x+3的值與正比例函數(shù)y=2x的值有什么差異？一次函數(shù)y=2x-3的值與正比例函數(shù)y=2x的值有什么差異？（2）從位置上看，一次函數(shù)y=2x+3的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象有什么關(guān)系？一次函數(shù)y=2x-3的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象有什么關(guān)系？（3）如果要畫(huà)一次函數(shù)y=2x-3的圖象，你打算怎么做？（4）你能利用函數(shù)y=2x+3的圖象畫(huà)出函數(shù)y=2x-3的圖象嗎？反過(guò)來(lái)呢？一次函數(shù)=2x+3的圖象可以看作是正比例函數(shù)=2x的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位得到的；一次函數(shù)=2x-3的圖象可以看作是正比例函數(shù)=2x的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位得到的。一般的，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸向上（b>0）或向下（b<0）平移得到的一條直線(xiàn)3、練習(xí)1、已知函數(shù)：y=+4,y=,y=4x,y=,y=5x-7(1)、y隨x值的增大而增大的函數(shù)是(2)、y隨x值的增大而減小的函數(shù)是2、P1972、3四、小結(jié)五、作業(yè)P1984、5一次函數(shù)的應(yīng)用主備人：梁亞榮審核人：鄔海彬備課時(shí)間：班級(jí)：_______姓名：_________學(xué)習(xí)內(nèi)容：一次函數(shù)的應(yīng)用（1）學(xué)習(xí)目的：1、能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式；2、能將簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題（建立一次函數(shù)），從而解決實(shí)際問(wèn)題；3、在應(yīng)用一次函數(shù)解決時(shí)間問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)的建立學(xué)習(xí)重點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成實(shí)際問(wèn)題，建立一次函數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程：一、情境創(chuàng)設(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛，此前它已在普通公路上行駛了一段路程，由于路面復(fù)雜、行駛速度多變，所以我們?cè)谘芯科?chē)的行程與速度、時(shí)間的關(guān)系時(shí)不考慮這段行程與行駛時(shí)間的關(guān)系，而是將這段距離看著一個(gè)常數(shù)，把問(wèn)題簡(jiǎn)化為，汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間越長(zhǎng)，車(chē)內(nèi)里程表上記錄的讀數(shù)越大，由此產(chǎn)生問(wèn)題：你能根據(jù)車(chē)上里程表上的讀數(shù)，算出汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間嗎？一輛汽車(chē)在普通公路上行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟?，然后?05km/h的速度勻速前進(jìn)你能寫(xiě)出這輛車(chē)的行駛時(shí)間s(km)與它在告訴公路上的行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系嗎？當(dāng)這輛車(chē)上的里程表顯示行駛了175km時(shí)，你能說(shuō)出它在告訴公路上行駛了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？這輛汽車(chē)的行駛路程是由兩部分組成：駛?cè)敫咚俟非靶旭偟?5km，這是一個(gè)常量：在高速公路上行駛的路程，這是一個(gè)與汽車(chē)在高速公路沙鍋內(nèi)行駛的時(shí)間有關(guān)的變量二、探索活動(dòng)探索活動(dòng)一：通過(guò)以下幾個(gè)問(wèn)題，探索并解決情境中所提出的問(wèn)題，例如：（1）汽車(chē)在高速公路上行駛的路程與哪些量有關(guān)？（2）車(chē)內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車(chē)行駛在哪一段公路上的路程？（3）如果車(chē)內(nèi)里程表上顯示已行駛了175km，你能算出汽車(chē)在高速公路上行駛了多少時(shí)間嗎？通過(guò)探索活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確“路程、速度、時(shí)間”的關(guān)系的基礎(chǔ)上，分析所面臨的具體問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路和方法，體驗(yàn)在處理一個(gè)本源性實(shí)際問(wèn)題面前，數(shù)學(xué)所具有價(jià)值和魅力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力探索活動(dòng)二某班同學(xué)秋游時(shí)，照相工用了3卷膠卷，秋游后沖洗3卷膠卷并根據(jù)同學(xué)需要加印照片，已知沖洗膠卷的價(jià)格是元/卷，加印照片的價(jià)格是0\45元/張（1）試寫(xiě)出沖印合計(jì)的費(fèi)用y（元）與加印張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果秋游后尚結(jié)余元，那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少?gòu)垼考佑≌掌菍W(xué)生所熟悉的問(wèn)題，費(fèi)用讀少顯然與加印照片的張數(shù)有關(guān)系，是正比例關(guān)系還是一次函數(shù)關(guān)系？寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式后，便不難算出用結(jié)余的費(fèi)用做多可以加印幾張照片。這也是根據(jù)函數(shù)值，求與之對(duì)應(yīng)的自變量的值的應(yīng)用問(wèn)題。可以在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生根據(jù)此背景，再創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題，例如大批加印的優(yōu)惠問(wèn)題，兩家沖印點(diǎn)的選擇問(wèn)題等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。三、練習(xí)某市出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過(guò)3km計(jì)費(fèi)為元，3km后按元/km計(jì)費(fèi)（1）寫(xiě)出車(chē)費(fèi)y元與路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）小亮乘出租車(chē)出行，付費(fèi)元，你能算出小亮乘車(chē)的路程嗎？（精確到）2、在人才招牌會(huì)上，某公司承諾：錄用后第1年的月工資為2000元，以后每年的月工資比上一年的月工資增加300元（1）如果某人在該公司連續(xù)工作n年，那么他在第n年的月工資是多少？（2）如果某人期望工作第5年的年收入能超過(guò)40000元，那么他是否可以在該公司應(yīng)聘？四、小結(jié)五、作業(yè)P2031、2一次函數(shù)的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)：1、能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題2、在應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化教學(xué)過(guò)程：情境創(chuàng)設(shè)為幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)用函數(shù)圖象解決顯示問(wèn)題的圖上作業(yè)法，我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)已知函數(shù)圖象，要求學(xué)生根據(jù)圖象給出答案的實(shí)際問(wèn)題某公司準(zhǔn)備與汽車(chē)租賃公司簽定租車(chē)合同，以每月用車(chē)路程xkm計(jì)算，甲汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)是元，乙汽車(chē)租賃公司的月租費(fèi)是元，如果、與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么：（1）每月用車(chē)路程是多少時(shí)，租用2家汽車(chē)租賃公司的車(chē)所需費(fèi)用相同？（2）每月用車(chē)路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車(chē)租賃公司的車(chē)所需費(fèi)用教少？（3）如果每月用車(chē)的路程約為2300km，那么租用哪家的車(chē)所需的費(fèi)用教少？二、探索活動(dòng)探索活動(dòng)一引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩條直線(xiàn)上升的速度存在差異（一套上升得快一些，一條上升的慢一些），它們有一個(gè)交叉點(diǎn)。設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生讀圖：這兩條直線(xiàn)有共同之處嗎？哪一條直線(xiàn)上升的更快一些？“上升的更快一些”的實(shí)際意義是什么？你覺(jué)得選擇哪家租賃公司的費(fèi)用較少？從圖象上看：當(dāng)x=2000時(shí)，2個(gè)念書(shū)的圖象相交于一點(diǎn)，此時(shí)2個(gè)函數(shù)的自變量相同，函數(shù)值相同；當(dāng)x<2000時(shí)，〈，當(dāng)x>2000時(shí)，〉探索活動(dòng)二用表格提供信息是人們常用的方式。由表格中的數(shù)據(jù)知道，汽車(chē)運(yùn)輸?shù)难b卸費(fèi)很低，但途中損耗、管理等綜合費(fèi)用高，運(yùn)輸速度慢；火車(chē)運(yùn)輸?shù)难b卸費(fèi)用高，但途中的損耗、管理等綜合費(fèi)用低，運(yùn)輸速度快。是否選擇火車(chē)運(yùn)輸較好？如何決策？這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題某蔬菜基地要把椅披新鮮蔬菜運(yùn)往外地，有2中運(yùn)輸方式可供選擇，主要數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸方式運(yùn)輸速度(km/h)裝卸費(fèi)用（元）途中綜合費(fèi)用（元/h）汽車(chē)60200270火車(chē)100410240（1）分別寫(xiě)出汽車(chē)、候車(chē)運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用（元）、（元）與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系；（