初中九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)題281銳角三角函數(shù)同步練習(xí)填空題

第28章銳角三角函數(shù)同步學(xué)習(xí)檢測(cè)（一）一、填空題：注意：填空題的答案請(qǐng)寫在下邊的橫線上,（每題3分，共96分）1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、、；21、；22、；23、；24、；25、；26、；27、；28、；29、；30、；31、；32、；1．（2009年濟(jì)南）如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則cos∠AOB的值是．2．（2009年濟(jì)南）九年級(jí)三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“丈量物體高度”一節(jié)課后，他為了測(cè)得右圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了以下操作：（1）在放風(fēng)箏的點(diǎn)

A處布置測(cè)傾器，測(cè)得風(fēng)箏

C的仰角

∠CBD

60

；（2）依據(jù)手中節(jié)余線的長(zhǎng)度出風(fēng)箏線

BC的長(zhǎng)度為

70米；（3）量出測(cè)傾器的高度

AB

1.5米．依據(jù)丈量數(shù)據(jù)，計(jì)算出風(fēng)箏的高度

CE約為

米．（精確到

0.1米，

31.73）3.（2009仙桃）以下列圖，小華同

學(xué)在距離某建筑物

6米的點(diǎn)

A處測(cè)得廣告牌

B點(diǎn)．C點(diǎn)的仰角分別為

52°和

35°，則廣告牌的高度

BC

為_____________米(精確到

0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)4．（2009年安徽）長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面高升了m．5.（2009年桂林市．百色市）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，測(cè)得電線桿底部B與鋼纜固定點(diǎn)C的距離為4米，鋼纜與地面的夾角為60o，則這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)A到地面的距離是米．（結(jié)果保留根號(hào)）．AB6．（2009湖北省荊門市）計(jì)算：4cos30sin60(2)1(20092008)0=______．（2009年寧波市）如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖中，

ABAC，屋頂?shù)膶挾萳為10米，坡角為35°，則坡屋頂高度h為米．（結(jié)果精確到0.1米）8．（2009桂林百色）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，測(cè)得電線桿底部B與鋼纜固定點(diǎn)C的距離為4米，鋼纜與地面的夾角為60o，則這條鋼纜在電線桿上的固定點(diǎn)A到地面的距離AB是米．（結(jié)果保留根號(hào)）．9．（2009麗水市）將一副三角板按如圖1地址擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,將△MED繞點(diǎn)A(M)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2),兩個(gè)三角形重疊（暗影）部分的面積約是▲cm2(結(jié)果精確到0.1，31.73)10．（09湖南懷化）如圖，小明從A地沿北偏東30方向走1003m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)小明離A地m．11．（2009年孝感）如圖，角的極點(diǎn)為O，它的一邊在x軸的正半軸上，另一邊OA上有一點(diǎn)P（3，4），則sin．12．（2009泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為．13．（2009年南寧市）如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔402海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°B處，則海輪行駛方向上的的行程AB為_____________海里（結(jié)果保留根號(hào)）．14．（2009年衡陽(yáng)市）某人沿著有必然坡度的坡眼前進(jìn)了10米，此時(shí)他與水平川面的垂直距離為25米，則這個(gè)破面的坡度為_________.15.2009年鄂州)小明同學(xué)在東西方向的沿江大道A處，測(cè)得江中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東400米的B處，測(cè)得江中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到沿江大道的距離為____________米．16．（2009年廣西梧州）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，sinA3，5則AB的長(zhǎng)是cm．A17．(2009寧夏)10．在Rt△ABC中，C90°，AB3，BC2，MN則cosA的值是．BDC18．（2009年包頭）如圖，在△ABC中，ABAC，A120°，BC23，⊙A與BC相切于點(diǎn)D，且交AB、AC于M、N兩點(diǎn)，則圖中暗影部分的面積是（保留π）．19．（2009年包頭）如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖（2）的地址，點(diǎn)E在AB邊上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長(zhǎng)為cm（保留根號(hào)）．20．（2009年山東青島市）如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面圍繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要cm；如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面圍繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要cm．21．（2009年益陽(yáng)市）如圖，將以A為直角極點(diǎn)的等腰直角三角形ABC沿直線BC平移獲得△ABC，使點(diǎn)B與C重合，連結(jié)AB，則tanABC的值為.．（2009白銀市）如圖，在△ABC中，ABAC5cm，cosB310cm，5且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．C，那么線段AO=cm．(2009年金華市)“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若是小正方形的面積為4，大正方形的面積為100，直角三角形中較小的銳角為α，則tanα的值等于.24．(2009年溫州)如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=3，則AC的長(zhǎng)是425．（2009年深圳市）如圖，小明利用升旗用的繩索丈量學(xué)校旗桿BC的高度，他發(fā)現(xiàn)繩索恰好比旗桿長(zhǎng)11米，若把繩索往外拉直，繩索接觸地面A點(diǎn)并與地面形成30o角時(shí)，繩索尾端D距A點(diǎn)還有1米，那么旗桿BC的高度為.26．（2009年深圳市）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90o，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，AD=BD，若AB=8，BD=5，則CD=.27．（2009年黃石市）計(jì)算：28．．（2009年中山）計(jì)算：

11|32|200903tan30°＝.31sin30°+()0＝.9π+3229．（2009年遂寧）計(jì)算：30－3cot60o238＝.130．(2009年湖州)計(jì)算：2cos60°200909.π＝31.（2009年瀘州）(1)1(2009)092sin30＝.232.（2009年安徽）計(jì)算：|2|2sin30o(3)2(tan45o)1＝.二、解答題（每題4分，24分）1.(2009年河北)圖是一個(gè)半圓形橋洞截面表示圖，圓心為，直徑AB是河底線，弦CDO是水位線，CD∥AB，且CD=24m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測(cè)得sin∠DOE=12．131）求半徑OD；2）依據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度降落，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能將水排干？CEDABO2．（2009年新疆烏魯木齊市）九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對(duì)公園人工湖中的湖心亭A處到筆挺的南岸的距離進(jìn)行丈量．他們采納了以下方案：如圖7，站在湖心亭的A處測(cè)得南岸的一尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測(cè)得石雕C在其南偏東30°方向．你以為此方案可以測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請(qǐng)計(jì)算此距離是多少米（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）？B北西東A南DC3．（2009年哈爾濱）如圖，一艘輪船以每小時(shí)

20海里的速度沿正北方向航行，在

A處測(cè)得燈塔

C在北偏西

30°方向，輪船航行

2小時(shí)后到達(dá)

B處，在

B處測(cè)得燈塔

C在北偏西

60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔

C的正東方向的

D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔

C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）北CD60°B30°A4.（2009山西省太原市）如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A．B底部的俯角分別為30°和60°CD為90米．且點(diǎn)A．D．B在同素來(lái)線上，求建筑物A．B．若是這時(shí)氣球的高度間的距離．ECF30°60°ABD5．（2009年中山）以下列圖，A．B兩城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)丈量，叢林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°B城市的北偏和西45°P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形地域內(nèi)，的方向上，已知叢林保護(hù)區(qū)的范圍在以請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為何？（參照數(shù)據(jù)：3≈1.732，2≈1.414）6．（2009河池）如圖，為丈量某塔AB的高度，在離該塔底部20米處目測(cè)其頂A，仰角為60o，目高1.5米，試求該塔的高度(3≈1.7)．A60oCD1..55B1．216.13.3.54.2(32)5.432.28.439.20.310.10011.4(或0.8);12.3531:2

6.33.57.213..4034014.15.200316.1017.53π53，2218.19..20.10916n（或3323664n2）21.122.5233。625.10m26.1.4(或7)。2434527.628.429.130.331.132.1二、解答題解：（1）∵OE⊥CD于點(diǎn)E，CD=24，∴ED=1CD=12．2在Rt△DOE中，∵sin∠DOE=ED=12，OD13∴OD=13（m）．（2）OE=OD2ED2=132122=5．∴將水排干需：5÷0.5=10（小時(shí)）．解：此方案可以測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離．過(guò)點(diǎn)A作南岸所在直線的垂線，垂足是點(diǎn)D，AD的長(zhǎng)即為所求．在Rt△ADC中，∵ADC90°，DAC45°DCAD，∴在Rt△BDC中，∵BDC90°，DBC30°BD3CD，∴由題意得：10ABBDAD3ADAD，解得AD13.7答：該公園的湖心亭A處到南岸的距離約是13.7米．由題意得CAB30°，CBD60°，ACB30°，BCACAB，BCAB20240．QCDB90°，sinCBDCD．BCsin60°CD3，CD3403BC2BC203（海里）．22此時(shí)輪船與燈塔C的距離為203海里．解：由已知，得ECA30°，F(xiàn)CB60°，CD90，EF∥AB，CDAB于點(diǎn)D．AECA30°，BFCB60°．在Rt△ACD中，CDA90tanA=CD，°，ADADCD90903903．tanA333在Rt△BCD中，CDB90tanB=CD，°，BDDBCD90303．tanB3ABADBD9033031203（米）．答：建筑物A、B間的距離為1203米．5.解：過(guò)點(diǎn)P作PCAB，C是垂足，P則APC30°B