平面光波在晶體界面上的反射和折射課件

5.3

平面光波在晶體界面上的反射和折射(Reflectionandrefractionofplanewaveincrystalinterface)前面討論了光在晶體內部的傳播規(guī)律。x2x1x3DeEeEoDoksose5.3

平面光波在晶體界面上的反射和折射實際上，在使用晶體制作的光學元件時，都會涉及到光在晶體表面上的入射和出射問題。方解石晶體5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射人們在實驗中發(fā)現(xiàn)，一束單色光從空氣入射到晶體表面上時，會產(chǎn)生兩束同頻率的折射光，這就是雙折射現(xiàn)象。方解石晶體在界面上所產(chǎn)生的兩束折射光或兩束反射光都是線偏振光，它們的振動方向相互垂直。方解石晶體450光軸He－Ne激光束（自然光）5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射假設一束單色平面光波自空氣射向晶體,ki

、kr、kt分別為入射光、反射光、折射光的波矢，則由光的電磁場理論可得kiktkrO界面irt5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射(108)式是反射定律的矢量形式，反射光與入射光的波矢差與界面垂直。kiktkrO界面irt5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射由該二式可見，ki

、kr、kt和界面法線共面，或者說，反射光和折射光的波法線都在入射面內。kiktkrO界面irt或(111)式和(112)式就是光在晶體界面上的反射定律和折射定律。5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射若設i

,

r,

t

分別為入射角,反射角,折射角,則有根據(jù)圖所示的幾何關系，由(108)式和(109)式得到BACn1n2Okrkikt分界面tir5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射②在晶體中，光的折射率因傳播方向、電場振動方向而異。如果光從空氣射至晶體，則因折射光的折射率nt不同，其折射角t也不同。如果光從晶體內部射出，相應的入射光和反射光的折射率ni和nr不相等，所以在一般情況下入射角不等于反射角。5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射450光軸He－Ne激光束③由于雙折射和雙反射現(xiàn)象的存在，滿足(111)式的nr和r及以及滿足(112)式的nt和t都有兩個可能的值。5.3.1

光在晶體界面上的雙反射和雙折射1.

惠更斯作圖法惠更斯作圖法是利用射線曲面確定反射光、折射光方向的幾何作圖法。折射率橢球—(d，n)曲面折射率曲面—(k，n)曲面菲涅耳橢球—(e,r)曲面射線曲面—(s，r)曲面1.

惠更斯作圖法對于各向同性介質，惠更斯原理曾以次波的包跡是新的波陣面的觀點，確定了次波的包跡—波陣面，從而確定了折射光的傳播方向。SABARR00o晶體空間對于光的傳播來說,是一個偏振化的空間,一束入射光不管其偏振性質如何,它一進入晶體,就要按晶體所規(guī)定的方式分成取向不同的兩種特許的線偏振態(tài).1.

惠更斯作圖法x2x1x3DeEeEoDoksose對于兩種不同振動方式的次波的包跡，就是各自的波陣面，它們按不同的方向傳播，從而形成兩束折射光。1.

惠更斯作圖法eSABAR0o假設有一束平行光由各向同性介質斜入射到正單軸晶體的表面上,晶體光軸為一般取向.當入射波波面上的B到達A點時,A點發(fā)出的次波波面如圖所示.1.

惠更斯作圖法eSABARR0R0oN半徑為AR＝1的球面是在入射介質中的波面,晶體中的o光波面是半徑為AR0＝o的球面,這兩個球面與入射面的截線都是圓。1.

惠更斯作圖法eSABARR0R0oN將SA延長與入射光波面相交于R,過R作切平面AR,它就是入射光次波面的包跡—入射光波的波陣面。入射光的光線方向和波法線方向均為AR方向。1.

惠更斯作圖法eSABARR0R0oN過A作o光波面的切平面A0,R0為切點,該平面就是尋常折射光的波陣面,AR0方向是尋常折射光能流方向.由于o光波面是球面，所以AR0垂直于A0切平面，并且AR0在入射面內.1.

惠更斯作圖法eSABARR0R0oN有兩種很有實際意義的雙折射現(xiàn)象：①下圖表示晶體表面垂直于光軸方向切割，光線沿光軸方向傳播，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象。光軸方向OOEE1.

惠更斯作圖法②晶體表面平行于光軸方向切割，當光線垂直表面入射時，折射光方向也只有一個，但沿該方向傳播的o光和e光的速度不同.光軸方向OOEE光軸方向OOEE1.

惠更斯作圖法光軸方向OOEE光軸方向OOEEOoex32.斯涅耳作圖法利用折射率曲面(k,n)也可以確定與入射光相應的反射光、折射光的傳播方向。但為了簡明起見，通常是采用波矢曲面(k,k)進行。折射率橢球—(d，n)曲面折射率曲面—(k，n)曲面，波失曲面（k，k）菲涅耳橢球—(e,r)曲面射線曲面—(s,r)曲面2.斯涅耳作圖法以界面上任一點A為原點，在晶體一側按同一比例畫出的入射光所在介質中的波矢面和晶體中的波矢面(雙殼層曲面)。A

2.斯涅耳作圖法自A點引一直線平行于入射光波法線方向,與入射光所在介質的波矢面交于Ni,該ANi即為入射光波ki.A

kiNi以Ni點作面的垂線交晶體中的波矢面于Nt和Nt,ANt和ANt就是與入射光ki相應的兩個折射光波矢kI和ki。2.斯涅耳作圖法A

kiNiNtNtiktkt由這個作圖法所確定的兩個折射波矢只是允許的或可能的兩個波矢,至于實際上兩個波矢是否同時存在,要看入射光是否包含有各折射光的場矢量方向上的分量。2.斯涅耳作圖法A

kiktktNiNiNiitt1)平面光波正入射一正單軸晶體，其光軸位于入射面內，與晶面斜交。當一束平面光波正入射時,其折射光的波矢、光線方向可如下確定：光軸kikokese1)平面光波正入射光波垂直射入晶體后,分為o光和e光。o光垂直于主截面振動，e光在主截面內振動。光軸kikokese主截面(principalsection):晶體任一界面的法線與晶體光軸組成的平面。晶體有很多界面,因此有很多主截面。109o71o法線入射線主截面光軸o光、e光的波法線方向相同，均垂直于界面，但光線方向不同。1)平面光波正入射光軸kikokese過ke矢量末端所作的橢圓切線是e光的E矢量振動方向，其法線方向即為該e光的光線方向se，它仍在主截面內。1)平面光波正入射光軸kikokese而o光的光線方向so則平行于ko方向。1)平面光波正入射光軸kikokese如果晶體足夠厚，從晶體平行的下通光表面出射的是兩束光，其振動方向互相垂直，其中相應于e光的透射光，相對入射光的位置在主截面內有一個平移。1)平面光波正入射光軸kikokese平面光波正入射、光軸平行于晶體表面時的折射光方向。在晶體內產(chǎn)生的o光和e光的波法線方向、光線方向均相同，但其傳播速度不同。光軸kikeko1)平面光波正入射平面光波正入射,光軸垂直于晶體表面時的折射光方向。由于此時晶體內光的波法線方向平行于光軸方向,所以不發(fā)生雙折射現(xiàn)象。光軸kikoke1)平面光波正入射2)平面光波在主截面內斜入射平面光波在主截面內斜入射時,在晶體內將分為o光和e光,e光的波法線方向、光線方向一般與o光不相同，但都在主截面內。光軸kikokese2)平面光波在主截面內斜入射當晶體足夠厚時，從晶體下表面射出的是兩束振動方向互相垂直的線偏振光，傳播方向與入射光相同。光軸kikokese3)光軸平行于晶面，入射面垂直于主截面對于o光,其波法線方向與光線方向一致；而

e光因其折射率是常數(shù)ne，與入射角的大小無關，所以它的波法線方向與光線方向也相同。光軸垂直于圖面kikeko晶體中光的傳播方向與晶體光軸構成的平面,稱為主平面。o

光電矢量的振