初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析 微課

方差基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1方差的計(jì)算1．在方差計(jì)算公式：s2＝eq\f(1,10)[(x1－15)2＋(x2－15)2＋…＋(x10－15)2]中，10，15分別表示(C)A．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和方差B．平均數(shù)和數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)C．?dāng)?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)D．?dāng)?shù)據(jù)的方差和平均數(shù)2．(賀州中考)已知一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，5，7.那么這組數(shù)據(jù)的方差是(A)\f(5,3)\f(1,2)\f(4,3)\f(2,3)3．一組數(shù)據(jù)：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是0．4．(安順中考)已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)11，12，13，14，15的方差為2．5．(南充中考)一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是eq\f(5,3)．6．用計(jì)算器求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差：(1)1，2，3，4，5，6，7，8，9；(2)101，100，108，106，110，109，100，93，94，94.解：(1)x＝5，s2≈.(2)x＝，s2＝.知識(shí)點(diǎn)2方差的應(yīng)用7．(衡陽中考)要判斷一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)是否穩(wěn)定，那么需要知道他最近連續(xù)幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的(D)A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差8．(長(zhǎng)沙中考)甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是(A)A．seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)B．seq\o\al(2,甲)＞seq\o\al(2,乙)C．seq\o\al(2,甲)＝seq\o\al(2,乙)D．不能確定9．(邵陽中考)學(xué)校射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙兩人中選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如下表：選手甲乙平均數(shù)(環(huán))方差請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最適合的人選是乙．10．甲、乙兩支儀仗隊(duì)各10名隊(duì)員的身高(單位：cm)如下表：甲隊(duì)179177178177178178179179177178乙隊(duì)178178176180180178176179177178(1)甲隊(duì)隊(duì)員的平均身高為178cm，乙隊(duì)隊(duì)員的平均身高為178cm；(2)請(qǐng)用你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊．解：甲儀仗隊(duì)的身高更為整齊．理由如下：Seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,10)×[3×(177－178)2＋4×(178－178)2＋3×(179－178)2]＝；Seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,10)×[2×(176－178)2＋(177－178)2＋4×(178－178)2＋(179－178)2＋2×(180－178)2]＝.因?yàn)椋?，所以甲儀仗隊(duì)的身高更為整齊．中檔題11．(威海中考)在某中學(xué)舉行的演講比賽中，初一年級(jí)5名參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，你根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，計(jì)算出這5名選手成績(jī)的方差為(B)選手1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)平均成績(jī)得分9095■898891B．C．34D．9312．(遵義中考)如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1＋3，x2＋3，…，xn＋3的方差是(A)A．4B．7C．8D．1913．(來賓中考)在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各射擊10發(fā)子彈的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，對(duì)于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：①seq\o\al(2,甲)＞seq\o\al(2,乙)；②seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)；③甲的射擊成績(jī)比乙穩(wěn)定；④乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定，由統(tǒng)計(jì)圖可知正確的結(jié)論是(C)A．①③B．①④C．②③D．②④14．(徐州中考)甲、乙兩人在5次打靶測(cè)試中命中的環(huán)數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.(1)填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲888乙899(2)教練根據(jù)這5次成績(jī)，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？(3)如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙射擊成績(jī)的方差變小．(填“變大”“變小”或“不變”)解：教練選擇甲參加射擊比賽的理由是從方差角度看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定些．15．(廈門中考)已知A組數(shù)據(jù)如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.(1)求A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)從A組數(shù)據(jù)中選取5個(gè)數(shù)據(jù)，記這5個(gè)數(shù)據(jù)為B組數(shù)據(jù)．要求B組數(shù)據(jù)滿足兩個(gè)條件：①它的平均數(shù)與A組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等；②它的方差比A組數(shù)據(jù)的方差大．你選取的B組數(shù)據(jù)是________，請(qǐng)說明理由．解：(1)xA＝eq\f(1,7)×(0＋1－2－1＋0－1＋3)＝0.(2)答案不唯一，如：1，－2，－1，－1，3.理由：因?yàn)閤B＝eq\f(1,5)×(1－2－1－1＋3)＝0，所以xA＝xB.因?yàn)閟eq\o\al(2,A)＝eq\f(1,7)×(02＋12＋22＋12＋02＋12＋32)＝eq\f(16,7)，seq\o\al(2,B)＝eq\f(1,5)×(12＋22＋12＋12＋32)＝eq\f(16,5)，所以seq\o\al(2,B)>seq\o\al(2,A).即數(shù)據(jù)1，－2，－1，－1，3符合題意．綜合題16．元旦假期，小明一家游覽倉(cāng)圣公園，公園內(nèi)有一座假山，假山上有一條石階小路，其中有兩段臺(tái)階的高度如下圖所示(圖中的數(shù)字表示每一級(jí)臺(tái)階的高度，單位：cm)．請(qǐng)你運(yùn)用你所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，解決以下問題：(1)把每一級(jí)臺(tái)階的高度作為數(shù)據(jù)，請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面(平均數(shù)、中位數(shù))說一下有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)甲、乙兩段臺(tái)階哪段上行走會(huì)比較舒服？你能用所學(xué)知識(shí)說明嗎？(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．解：(1)將甲、乙兩臺(tái)階高度值從小到大排列如下：甲：10，12，15，17，18，18；乙：14，14，15，15，16，16；甲的中位數(shù)是：(15＋17)÷2＝16，平均數(shù)是：eq\f(1,6)×(10＋12＋15＋17＋18＋18)＝15；乙的中位數(shù)是：(15＋15)÷2＝15，平均數(shù)是：eq\f(1,6)×(14＋14＋15＋15＋16＋16)＝15.故兩臺(tái)階高度的平均數(shù)相同，中位數(shù)不同．(2)seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,6)[(10－15)2＋(12－15)2＋(15－15)2＋(17－15)2＋(18－15)2＋(18－15)2]＝eq\f(28,3)，seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,6)[(14－15)2＋(14－15)2＋(15－15)2＋(1