西南大學(xué)18年12月線性代數(shù)【0044】大作業(yè)答案_第1頁
西南大學(xué)18年12月線性代數(shù)【0044】大作業(yè)答案_第2頁
西南大學(xué)18年12月線性代數(shù)【0044】大作業(yè)答案_第3頁
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西南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)與繼續(xù)教育學(xué)院課程考試試題卷類別：網(wǎng)教專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)2018年12月A卷課程名稱【編號(hào)】：線性代數(shù)【0044】大作業(yè)滿分：100分一、大作業(yè)題目1.設(shè)4階方陣A、B、C滿足方程，試求矩陣A，其中,.2.設(shè)3階方陣A的三個(gè)特征值為A的屬于的特征向量依次為求方陣A.3.設(shè)矩陣,其中線性無關(guān)，,向量,求線性方程組的通解.4.三階方陣A0,，證明：矩陣的秩R(A)=1.5.討論為何值時(shí)，線性方程組(1)有唯一解？(2)無解？(3)有無窮多解？并在此時(shí)求出其通解.二、大作業(yè)要求大作業(yè)共需要完成三道題：第1-2題選作一題，滿分30分；第3-4題選作一題，滿分30分；第5題必作，滿分40分。第2題：答：由Aa1=λ1a1，Aa2=λ2a2，Aa3=λ3a3，知a1，a2，a3是矩陣A的不同特征值的特征向量，它們線性無關(guān)。利用分塊矩陣,有A(a1，a2，a3)=(λ1a1，λ2a2，λ3a3)因?yàn)榫仃嚕╝1，a2，a3）可逆，故A=(λ1a1，λ2a2，λ3a3）(a1，a2，a3)-1根據(jù)矩陣乘法運(yùn)算，得第3題：第5題：

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