七年級數(shù)學下冊第六章測試題及答案北師版

七年級數(shù)學下冊第六章測試題及答案北師版時間：120分鐘滿分：120分班級：________姓名：________分數(shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列事件，是必然事件的是（B）A.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)B．13個人中至少有2個人生肖相同C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨2．某班共有學生36人，其中男生20人，女生16人，現(xiàn)從中選一名學生當班長，任何人都有同樣的當選機會，下列敘述正確的是（C）A.男生當選與女生當選的可能性相等B．男生當選的可能性小于女生當選的可能性C．男生當選的可能性大于女生當選的可能性D．無法確定3．為了看一種圖釘落地后釘尖著地的概率有多大，小明做了1000次試驗，其中釘尖著地的次數(shù)是480次．下列說法錯誤的是（B）A.釘尖著地的頻率是0.48B．前500次試驗結束后，釘尖著地的次數(shù)一定是240次C．釘尖著地的概率大約是0.48D．隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.484．(常德中考)在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學順利進入總決賽，且個人技藝高超，有同學預測“李東奪冠的可能性是80%”，對該同學的說法理解正確的是（B）A.李東奪冠的可能性較小B．李東奪冠的可能性較大C．李東肯定會贏D．李東和他的對手比賽10局時，他一定會贏8局5．甲袋中裝著2只紅球、8只白球，乙袋中裝著8只紅球、2只白球．如果你想從兩個口袋中取出1只白球，成功機會較大的是（A）A.甲袋B．乙袋C．甲、乙兩個口袋一樣D．無法確定6．已知一個不透明的袋中有若干個球，其中只有2個紅球，它們除顏色外其他都相同．若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是eq\f(1,4)，則袋中球的總個數(shù)是（D）A.2個B．4個C．6個D．8個如圖，向正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同)，假設沙包擊中每一個小正三角形是等可能的，扔沙包一次，擊中陰影區(qū)域的概率等于（C）A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(3,8)D．eq\f(5,8)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))8.如圖，一個可以自由轉動的轉盤被等分成6個扇形區(qū)域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向各顏色區(qū)域的概率從小到大的順序是（C）A.紅色、藍色、黃色B．藍色、紅色、黃色C．黃色、藍色、紅色D．紅色、黃色、藍色eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))9.有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)記為x，計算|x－4|，則其結果恰為2的概率是（C）A.eq\f(1,6)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)10．如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（D）A.eq\f(1,7)B．eq\f(2,7)C．eq\f(3,7)D．eq\f(4,7)eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))二、填空題(每小題3分，共24分)11．某奧運射擊冠軍射擊一次，命中靶心．這個事件是隨機(選填“必然”“不可能”或“隨機”)事件．12．從1，2，3，…，10這10個自然數(shù)中任取一個數(shù)，則它是4的倍數(shù)的概率是eq\f(1,5)．13．轉盤被等分成4個扇形，并在上面寫上數(shù)字1，2，3，5，若自由轉動轉盤一次，當它停止轉動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是eq\f(3,4)．14．一個不透明的口袋中裝有若干個白色乒乓球，且球上寫有2019年2月份的全部日期(不重復)，從中摸出一個球，摸到奇數(shù)的概率為eq\f(1,2)．15．一個不透明的盒子里裝有除顏色外無其他差別的白珠子6顆和黑珠子若干顆，每次隨機摸出一顆珠子，放回搖勻后再摸，通過多次試驗發(fā)現(xiàn)摸到白珠子的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中黑珠子可能有14顆．16．一只螞蟻在如圖所示的七巧板上任意爬行，如果它停在這副七巧板上的任何一點的可能性都相同，那么它停在1號板上的概率是eq\f(1,4)．第16題圖17．甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，他們準備了13張從A到K的牌，并規(guī)定甲抽到7至K的牌，那么算甲勝，如果抽到的是7以下的牌，則算乙勝，這個游戲對甲、乙來說不公平(選填“公平”或“不公平”).18．如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①、②、③、④、⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構成軸對稱圖形的概率是eq\f(3,5)．第18題圖三、解答題(共66分)19．(8分)下列事件是確定事件，還是不確定事件？請將類別填寫在事件后面的橫線上．(1)任意踢出的足球會射進球門內不確定事件；(2)367人中，有2人生日相同確定事件；(3)農歷十五的晚上能看到圓月不確定事件；(4)用長為2cm，3cm，4cm的三條線段圍成一個三角形確定事件．20．(8分)小亮家里的陽臺地面，鋪著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖所示)，他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機停留在某塊方磚上．(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；(2)上述哪個概率較大？要使這兩個概率相等，應改變第幾行第幾列的方磚顏色？這樣改變最美觀！解：(1)P(小皮球停留在黑色方磚上)＝eq\f(5,9)；P(小皮球停留在白色方磚上)＝eq\f(4,9).(2)小皮球停留在黑色方磚上的概率較大，要使這兩個概率相等，應改變第二行第4列的方磚顏色，這樣最美觀．21．(8分)一個質地均勻的小正方體的6個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，隨意擲出這個小正方體，計算下列事件發(fā)生的可能性，并用A、B、C、D在數(shù)軸上標出相應的點．(1)擲出的數(shù)字是偶數(shù)；(用A點表示)(2)擲出的數(shù)字大于6；(用B點表示)(3)擲出的數(shù)字是1位數(shù)；(用C點表示)(4)擲出的數(shù)字不是合數(shù)．(用D點表示)解：如圖所示．(1)P(A)＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).(2)擲出的數(shù)字大于6是不可能事件，可能性為0.(3)擲出的數(shù)字是1位數(shù)是必然事件，可能性為1.(4)擲出的數(shù)字不是合數(shù)(即1，2，3，5)的可能性：P(D)＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).22．(9分)(茂名中考)在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同．(1)將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率；(2)現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻地混合在一起，使從袋中隨機摸出的一個球是紅球的概率是eq\f(2,3)，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù)．解：(1)P(摸到黃球)＝eq\f(2,2＋3＋5)＝eq\f(1,5).(2)設后來放入袋中x個紅球，eq\f(5＋x,2＋3＋5＋x)＝eq\f(2,3)，x＝5.答：后來放入袋中的紅球為5個．23.(9分)如圖，某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉動轉盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”區(qū)域的頻率eq\f(m,n)0.680.740.680.690.7050.701(1)計算并完成表格；(2)請估計，當n很大時，頻率將會接近多少？(3)假如你去轉動該轉盤一次，你獲得鉛筆的概率是多少？解：(2)當n很大時，頻率將接近0.70.(3)獲得鉛筆的概率是0.70.24．(12分)有一組互不全等的三角形，它們的三邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7.(1)請寫出其中一個三角形的第三邊的長；(2)設組中最多有n個三角形，求n的值；(3)當這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．解：(1)第三邊長取3(2到12之間的任意整數(shù)均可，不包括2，12).(2)設第三邊長為x，則7－5＜x＜7＋5，即2＜x＜12.又∵x為整數(shù)，∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11.∴n＝9.(3)∵5＋7＝12，為偶數(shù)，∴只需第三邊長為偶數(shù)，∴此時x＝4，6，8，10.∴P(三角形周長為偶數(shù))＝eq\f(4,9).25.(12分)在一次晚會上，大家圍在飛鏢游戲前，只見靶子設計成如圖形式，已知從里到外的三個圓的半徑分別為1，2，3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢.(1)分別求出三個區(qū)域的面積；(2)雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A，B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分，你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平．解：(1)SA＝π·12＝π，SB＝π·22－π·12＝3π，SC＝π·32－π·22＝5π．(2)P(A)＝eq\f(π,9π)＝eq\f(1,9)，P(B)＝eq