七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試題含答案人教版

七年級數(shù)學(xué)下冊期中測試題含答案人教版時間：120分鐘滿分：120分姓名__________一、選擇題(每小題3分，共36分)1．下列各數(shù)中，3.14159，－eq\r(3,8)，0.131131113…，－π，eq\r(25)，－eq\f(1,7)，無理數(shù)的個數(shù)有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個2．如圖，下列條件中，能判斷直線l1∥l2的是(B)∠2＝∠3B．∠1＝∠3C．∠4＋∠5＝180°D．∠2＝∠43．下列說法不正確的是(D)A．±0.3是0.09的平方根，即±eq\r(0.09)＝±0.3B．存在立方根和平方根相等的數(shù)C．正數(shù)的兩個平方根的積為負(fù)數(shù)D．eq\r(64)的平方根是±84．已知點(diǎn)M的坐標(biāo)是M(3，－2)，它與點(diǎn)N(x，y)在同一條平行于x軸的直線上，且MN＝4，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是(A)A．(7，－2)或(－1，－2)B．(3，2)或(3，－6)C．(7，2)或(－1，－6)D．(4，－2)或(－4，－2)5．下列計(jì)算：①eq\r(25)＝5；②eq\r(3,－\f(1,27))＝±eq\f(1,3)；③eq\r(（－2）2)＝2；④(－eq\r(3))2＝3；⑤eq\r(1\f(25,144))＝1eq\f(5,12)，其中正確的個數(shù)有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個6．比較2，eq\r(3,－27)，eq\r(7)的大小，正確的是(A)A．eq\r(3,－27)＜2＜eq\r(7)B．2＜eq\r(3,－27)＜eq\r(7)C．eq\r(3,－27)＜eq\r(7)＜2D．eq\r(7)＜2＜eq\r(3,－27)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(C)A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2)eq\o(\s\up7(),\s\do16(第7題圖))8．如圖，如果直線ON⊥直線a，直線OM⊥直線a，那么OM與ON重合，其理由是(C)A．過兩點(diǎn)只有一條直線B．在同一平面內(nèi)，過兩點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．兩點(diǎn)之間，線段最短eq\o(\s\up7(),\s\do16(第8題圖))9．如圖，已知AD∥EF∥BC，EH∥AC，則圖中與∠1相等的角有(C)A．3個B．4個C．5個D．6個eq\o(\s\up7(),\s\do16(第9題圖))10．將一個長方形紙片按如圖所示折疊，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是(D)A．40°B．50°C．60°D．70°eq\o(\s\up7(),\s\do16(第10題圖))11．如圖，AB∥CD，∠BED＝61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，則∠DFB＝(B)A．149°B．149.5°C．150°D．150.5°eq\o(\s\up7(),\s\do16(第11題圖))12．如圖是某公園里一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分)，小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線(圖中虛線)長為(C)A．100米B．99米C．98米D．74米eq\o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖))二、填空題(每小題3分，共18分)13．2－eq\r(5)的相反數(shù)是eq\r(5)－2，絕對值是eq\r(5)－2．14．若m是64的平方根，則m的立方根是±2；若5x＋9的立方根為4，則2x＋3的平方根為±5．15．如圖，若∠A＋∠B＝180°，∠C＝65°，則∠1＝115度，∠2＝65度．eq\o(\s\up7(),\s\do16(第15題圖))16．已知，OA⊥OC，且∠AOB∶∠AOC＝2∶3，則∠BOC的度數(shù)為30°或150°．17．如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐標(biāo)為(－2，－2)．eq\o(\s\up7(),\s\do16(第17題圖))18．如圖，三角形AOC是一個直角三角形，C(0，3)，A(－2，0)，把三角形AOC沿AC邊平移，使A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，三角形AOC變換為三角形CED，按照這個規(guī)律再平移三角形CED，使C點(diǎn)平移到D點(diǎn)，D點(diǎn)平移到G點(diǎn)，得到三角形DFG，則G，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為G(4，9)，F(xiàn)(4，6)．eq\o(\s\up7(),\s\do13(第18題圖))三、解答題(本大題共8小題，共66分)19．(6分)計(jì)算：(1)eq\r(49)－eq\r(3,－64)－(eq\r(2))2＋eq\r(1＋\f(9,16))；解：原式＝7＋4－2＋eq\f(5,4)＝10eq\f(1,4).(2)eq\r(（－5）2)－|eq\r(3)－2|＋|eq\r(5)－3|＋|－eq\r(5)|.解：原式＝5＋eq\r(3)－2＋3－eq\r(5)＋eq\r(5)＝6＋eq\r(3).

20.(6分)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整數(shù)，0<y<1，求x－y＋eq\r(3)－3的平方根．解：依題意，得x是10＋eq\r(3)的整數(shù)部分，y是10＋eq\r(3)的小數(shù)部分，∵1<eq\r(3)<2，∴11<10＋eq\r(3)<12，∴x＝11，y＝10＋eq\r(3)－11＝eq\r(3)－1，∴x－y＋eq\r(3)－3＝11－(eq\r(3)－1)＋eq\r(3)－3＝11－eq\r(3)＋1＋eq\r(3)－3＝9，∴x－y＋eq\r(3)－3的平方根是±3.21．(8分)如圖，∠1＝∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠2＋∠3＝180°，求證：AD⊥AE.證明：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ADC＋∠3＝180°，∴AD∥EC，∴∠DAF＝∠CEF，∵CE⊥AE，∴∠CEF＝90°，∴∠DAF＝90°，∴AD⊥AE.22．(8分)如圖，直線AB經(jīng)過點(diǎn)O，OA平分∠COD，OB平分∠MON.若∠AON＝150°，∠BOC＝120°.(1)求∠COM的度數(shù)；(2)判斷OD與ON的位置關(guān)系，并說明理由．解：(1)∠BON＝180°－∠AON＝180°－150°＝30°，因?yàn)镺B平分∠MON，所以∠MOB＝∠BON＝30°，則∠COM＝∠BOC－∠MOB＝120°－30°＝90°.OD⊥ON.理由：∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－120°＝60°，因?yàn)镺A平分∠COD，所以∠AOD＝∠AOC＝60°，則∠DON＝∠AON－∠AOD＝150°－60°＝90°，所以O(shè)D⊥ON.23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個點(diǎn)A(－3，2)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1(a＋6，b＋2).(1)畫出平移后的△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)；(2)求四邊形ACC1A1的面積．解：(1)如圖所示，A1(3，4)，C1(4，2)；(2)連接AA1，CC1，∵S△AC1A1＝eq\f(1,2)×7×2＝7，S△AC1C＝eq\f(1,2)×7×2＝7，∴四邊形ACC1A1的面積為7＋7＝14.24．(10分)如圖，點(diǎn)C在三角形ABE的邊BE上，CD交AE于點(diǎn)F，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求證：AD∥BE.證明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAE＝∠2＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，∴∠4＝∠CAD，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠CAD.∴AD∥BE.25．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在x軸上，且A(－10，0)，AB＝4，三角形ABC的面積為14.將三角形ABC沿x軸平移得到三角形DEF，當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時，點(diǎn)F恰好在y軸上．求：(1)點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)三角形EOF的面積．解：(1)由平移的性質(zhì)得，S三角形DEF＝S三角形ABC＝14，DE＝AB＝4，∴eq\f(1,2)×DE·OF＝14，∴eq\f(1,2)×4·OF＝14，∴OF＝7，∴F(0，7).∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴AD＝eq\f(1,2)AB＝2，∴OE＝OA－AD－DE＝10－2－4＝4，∴S三角形EOF＝eq\f(1,2)×OE·OF＝eq\f(1,2)×4×7＝14.26.(10分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(b，2)，且滿足(a＋2)2＋eq\r(b－2)＝0，過C作CB⊥x軸于點(diǎn)B.(1)求三角形ABC的面積；(2)如圖②，若過B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；(3)如圖③，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，三角形APC與三角形ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：(1)∵(a＋2)2＋eq\r(b－2)＝0，(a＋2)2≥0，eq\r(b－2)≥0，∴a＋2＝0且b－2＝0，∴a＝－2，b＝2，∴A(－2，0)，B(2，0)，C(2，2).∴S三角形ABC＝eq\f(1,2)×4×2＝4.(2)過點(diǎn)O作OM∥AC，則∠AOM＝∠OAC，∵BD∥AC，∴OM∥BD，∴∠DOM＝∠ODB，∴∠OAC＋∠ODB＝∠AOM＋∠DOM＝∠AOD＝90°，同理∠EAC＋∠EDB＝∠AED，∵AE，DE分別平分∠OAC和∠ODB.∴∠EAC＝