周愛民《金融工程》第七章簡單的期權(quán)組合策略

《金融工程學(xué)基礎(chǔ)》

第七章簡單的期權(quán)組合策略

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周愛民主編

參編：羅曉波、王超穎、譚秋燕、穆菁、

張紹坤、周霞、周天怡、陳婷婷南開大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融學(xué)系

aiminzhou@天津市(300071)

2/7/20231第七章簡單的期權(quán)組合策略第一節(jié)分跨期權(quán)組合策略第二節(jié)寬跨期權(quán)組合策略第三節(jié)垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合策略第四節(jié)疊做（粘連）與逆疊做（剝離）期權(quán)組合策略2/7/20232第一節(jié)分跨期權(quán)組合策略

分跨期權(quán)組合(Straddle)又被稱為雙向(Double)期權(quán)組合，是由相同股票、相同期限、相同行使價格、相同份數(shù)的買權(quán)與賣權(quán)所組成。一、分跨期權(quán)組合的多頭二、分跨期權(quán)組合的空頭2/7/20233一、分跨期權(quán)組合的多頭交易策略：買入1份買權(quán)，再買入相同股票、相同期限、相同行使價格的1份賣權(quán)（見圖7.1.1）。預(yù)期市場走勢：中性市場或波動率增大。市場走勢方向不明。預(yù)期波動率將增大。為了統(tǒng)一起見，在本小節(jié)里我們總是將買權(quán)的行使價格SP和期權(quán)價格R標(biāo)以“1”的下標(biāo)，而將賣權(quán)的行使價格SP和期權(quán)價格R標(biāo)以“2”的下標(biāo)。2/7/20234圖7.1.1分跨期權(quán)組合多頭策略

2/7/20235買權(quán)多頭的利損方程為：

賣權(quán)多頭的利損方程為：由=，可以得出整個組合的損益為：

(7.1.1)用方程疊加的方法可得到利損方程2/7/20236分跨期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點分別為：當(dāng)股票價格漲過或低于時，該組和策略的投資者能獲得正的收益，否則，他的收益為負(fù)，最大損失為2份期權(quán)的費用和，理論上他的最大收益是無限的。無盈虧點怎么算?2/7/20237娛樂記者愛說“劈腿”,即Straddle分跨期權(quán)的多頭往往是那些認(rèn)為股票價格波動會比較大的投資者。在期權(quán)有效期內(nèi)，只要有較大的行情變動，不論股票價格向哪個方向變化，都可以行使期權(quán)而獲利。當(dāng)股票價格上漲達(dá)到一定幅度時，他可以了結(jié)期權(quán)組合中的買權(quán)獲利；而當(dāng)股票價格下跌達(dá)到一定幅度時，他又可以了結(jié)期權(quán)組合中的賣權(quán)獲利。如果在期權(quán)有效期內(nèi)，股票的價格不會發(fā)生比較大的變化時，也即碰上盤整行情時，期權(quán)的價格就都會下跌，因為從事期權(quán)交易沒有什么獲利空間，就此遭受損失。2/7/20238圖7.1.1’分跨期權(quán)組合的實際利損圖形2/7/20239數(shù)據(jù)如表7.1.1，Dell公司的股票現(xiàn)價為40美元，如果某投資者認(rèn)為在近期內(nèi)該公司的股票將會有較大幅度的漲跌，但是市場走勢方向不明。他可以選擇買入1份9月期協(xié)定價格為40美元的dell公司股票的買權(quán)，期權(quán)費為1.45美元，同時買入1份9月期協(xié)定價格為40美元的賣權(quán)，期權(quán)費為0.85美元。當(dāng)日Dell公司股票的收盤價為$40.45。在本章中，所有的案例都將以此表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，為簡化運算，Dell的股價近似為$40?？梢运愕脙蓚€盈虧點為

例7.1.1：2/7/202310無論是股價漲過42.3美元，還是跌過37.7美元，該投資者都能獲得正的收益。只有股價變化不大時，他才是虧損的，最大虧損為：4.45+0.85=2.3美元。以上也是理論上的近似分析，這種化復(fù)雜為簡單的分析方法始終貫穿在期權(quán)的利損分析中。實際上分跨期權(quán)組合的利損圖像也是曲線，而并非折線。例如多頭的分跨期權(quán)組合實際利損圖形就是一些開口向上的曲線，見圖7.1.1’。比較而言，由這些曲線構(gòu)成的無盈虧點UBE與DBE之間距離更近一些，換句話說，對分跨期權(quán)組合的多頭來說，實際的虧損區(qū)間要小一些。怕漲跌就買,不怕漲跌就賣2/7/202311表7.1.1股票期權(quán)價格實例（選自CBOE2005年8月4日9：34分報價，入選公司：Dell）2/7/202312二、分跨期權(quán)組合的空頭交易策略：賣出1份買權(quán)，再賣出相同股票、相同期限、相同行使價格的1份賣權(quán)（見圖7.1.2）。預(yù)期市場走勢：中性市場或波動率減少。標(biāo)的物價格在一段時期里不會出現(xiàn)大幅的漲跌。預(yù)期波動率將減少。

返回節(jié)2/7/202313分跨期權(quán)組合空頭的損益情況正好與多頭相反，兩個組合的利損圖是關(guān)于橫軸對稱的。買權(quán)空頭與賣權(quán)多頭的利損方程分別為：空頭的損益情況正好相反2/7/202314當(dāng)=時，可得出整個組合的損益為： (7.1.2)分跨期權(quán)組合空頭的兩個無盈虧點分別為：當(dāng)股票價格處于與之間時，該組合的投資者是有利可圖的，最大的收益為2份期權(quán)的價格，即。理論上他的最大損失是無限的。注意分跨與寬跨的區(qū)別2/7/202315與多頭相反，分跨期權(quán)組合的空頭往往是那些認(rèn)為股票價格波動不會很大的投資者，在期權(quán)有效期內(nèi)如果股票的價格不會發(fā)生比較大的變化，也即碰上盤整行情時，則期權(quán)的價格都會下跌，因為從事期權(quán)交易沒有什么獲利空間。因此，分跨期權(quán)組合的空頭可以在低價位補進(jìn)期權(quán)而獲利。如股價上升，賣權(quán)的價格就會隨之下降，此時分跨期權(quán)組合的空頭可以低價補進(jìn)賣權(quán)而獲利。如股價下降，那么買權(quán)的價格就會隨之下降，此時，分跨期權(quán)組合的空頭可以低價補進(jìn)買權(quán)而獲利。如果在期權(quán)有效期內(nèi)股票的價格既曾有過上升又曾有過下降的話，那么，分跨期權(quán)的空頭可以獲得更多的盈利。當(dāng)然，如果在期權(quán)有效期內(nèi)股票價格出現(xiàn)較大的行情變動，則期權(quán)的價格就會上升。此時，分跨期權(quán)組合的空頭只能等待股票價格有利于自己時才能了結(jié)獲利。如果沒有了結(jié)機(jī)會的話，就會遭受損失。2/7/202316數(shù)據(jù)如表7.1.1，Dell公司的股票現(xiàn)價為40美元，如果某投資者認(rèn)為在近期內(nèi)該公司的股票漲跌幅度不大。他可以選擇賣出1份9月期協(xié)定價格為40美元的dell公司股票的買權(quán)，期權(quán)費收入為1.45美元，同時賣出1份9月期協(xié)定價格為40美元的賣權(quán)，期權(quán)費收入為0.85美元?？梢运愕脙蓚€盈虧點為：

；只要股價處于37.7美元和42.3美元之間時，該投資者都能獲得正的收益，最大收益為1.45+0.85=2.3美元。當(dāng)然，以上仍然只限于理論上的近似分析，實際上空頭的分跨期權(quán)組合的利損圖像也是曲線，而非折線，見圖7.1.2’。比較而言，由這些曲線構(gòu)成的無盈虧點UBE與DBE之間距離也更近一些。所以，對分跨期權(quán)組合的空頭來說，實際的盈利區(qū)間要小一些。例7.1.2：2/7/202317圖7.1.2’空頭的分跨期權(quán)組合實際的利損圖形（返回主頁）2/7/202318第二節(jié)寬跨期權(quán)組合策略寬跨式期權(quán)組合是由相同股票、相同期限、不同行使價格、相同份數(shù)的買權(quán)和賣權(quán)所組成。一、寬跨期權(quán)組合(Strangle)的多頭二、寬跨期權(quán)組合的空頭三、其他的兩期權(quán)組合返回章2/7/202319一、寬跨期權(quán)組合(Strangle)的多頭交易策略：買入1份買權(quán)，再買入相同股票、相同期限、不同行使價格的1份賣權(quán)。預(yù)期市場走勢：中性市場或波動率增大。交易者預(yù)期市場將有大幅波動，但不確定其方向。該交易策略盈利需要比多頭分跨式套利更大的波動幅度。根據(jù)買入賣出的期權(quán)價格的不同，可以構(gòu)造出兩種寬跨差價期權(quán)組合。1、所購買的買權(quán)的行使價格小于賣權(quán)的行使價格的組合（見圖7.2.1）返回電子版主頁2/7/202320圖7.2.1寬跨(Strangle)期權(quán)組合多頭（買權(quán)行使價格<賣權(quán)行使價格）2/7/202321買權(quán)多頭和賣權(quán)多頭的利損方程分別為：當(dāng)時，可以得出整個組合的利損方程為： (7.2.1)2/7/202322當(dāng)然，這里仍然是理論上的分析，寬跨期權(quán)組合多頭真實的利損圖形應(yīng)該是圖7.2.1’中的那條粗曲線，它是由所買入的買權(quán)和賣權(quán)真實的利損曲線（圖中的細(xì)曲線）所疊加的。2、所購買的買權(quán)的行使價格大于賣權(quán)的行使價格的組合（見圖7.2.2）。2/7/202323圖7.2.1’多頭的寬跨期權(quán)組合真實的利損圖形2/7/202324我們同樣也可以算出買權(quán)的行使價格大于賣權(quán)的行使價格時組合的利損方程情況。無論和的大小關(guān)系如何，組合的無盈虧點的表達(dá)方式是相同的。寬跨差價期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點分別為：UBE=DBE=當(dāng)股價漲過或低于時，該組和策略的投資者能獲得正的收益，否則，他的收益為負(fù)，最大損失為2份期權(quán)的費用和，理論上他的最大收益是無限的。另外一種情況2/7/202325圖7.2.2寬跨(Strangle)期權(quán)組合多頭（買權(quán)行使價格<賣權(quán)行使價格）2/7/202326寬跨期權(quán)的多頭也往往是那些認(rèn)為股票價格波動會較大的投資者。在期權(quán)有效期內(nèi)，只要有較大的行情變動，不論股票價格向哪個方向變化，都可以行使期權(quán)而獲利。當(dāng)股票價格上漲達(dá)到一定幅度時，他可以從結(jié)了期權(quán)組合中的買權(quán)獲利；而當(dāng)股票價格下跌達(dá)到一定幅度時，他又可以從了結(jié)期權(quán)組合中的賣權(quán)獲利。 如果在期權(quán)有效期內(nèi)股票的價格不會發(fā)生較大的變化時，也即碰上盤整行情時，期權(quán)的價格都會下跌，因為從事期權(quán)交易沒有什么獲利空間，就此遭受損失。寬跨組合一定會便宜嗎?2/7/202327數(shù)據(jù)如表A,dell公司的股票現(xiàn)價為40美元，如果某投資者認(rèn)為在近期內(nèi)該公司的股票將會有較大幅度的漲跌，但是市場走勢方向不明。他也可以選擇如下兩個策略：（1）買入1份9月期協(xié)定價格為40美元的dell公司股票的買權(quán)，期權(quán)費為1.45美元，同時買入1份9月期協(xié)定價格為45美元的賣權(quán)，期權(quán)費為3.7美元?？梢运愕脙蓚€盈虧點為：無論是股價漲過45.15美元，還是跌過34.85美元，該投資者都能獲得正的收益。只有股價變化不大時，他才是虧損的，最大虧損為：1.45+3.7=5.15美元。例7.2.1：2/7/202328（2）買入1份9月期協(xié)定價格為45美元的dell公司股票的買權(quán)，期權(quán)費為0.10美元，同時買入1份9月期協(xié)定價格為40美元的賣權(quán)，期權(quán)費為0.85美元?？梢运愕脙蓚€盈虧點為：無論是股價漲過45.95美元，還是跌過34.15美元，該投資者都能獲得正的收益。只有股價變化不大時，他才是虧損的，最大虧損為：0.1+0.85=0.95美元。另外一種策略2/7/202329由具體的數(shù)據(jù)可見，從投資者所要付出的成本來看，也即組合（1）要比組合（2）更便宜，因為對于買權(quán)來說，其行使價格越高其價格就越便宜，而對于賣權(quán)來說，其行使價格越低其價格就越便宜。而從盈利空間上來說，則組合（1）要比組合（2）更有優(yōu)勢。當(dāng)然，上面的討論仍然是理論上的，寬跨期權(quán)組合多頭真實的利損圖形應(yīng)該是圖7.2.2’中的那條粗曲線，它是由所買入的買權(quán)和賣權(quán)真實的利損曲線（圖中的細(xì)曲線）所疊加的。當(dāng)然，上面的討論仍然是理論上的2/7/202330圖7.2.2’由買權(quán)構(gòu)成的寬跨期權(quán)組合多頭真實的利損曲線圖

2/7/202331二、寬跨期權(quán)組合的空頭交易策略：賣出1份買權(quán)，再賣出相同股票、相同期限、不同行使價格的1份賣權(quán)。預(yù)期市場走勢：中性市場或波動率減小。交易者預(yù)期市場不會有大幅波動和波動率將減小。該交易策略較為謹(jǐn)慎，其獲利的價格區(qū)間比空頭分跨式套利大，但其最大潛在收益比空頭跨式套利要少。返回節(jié)空頭的利損情況與多頭正好相反，源于對市場走勢的看法不同。根據(jù)期權(quán)價格的不同，同樣可以構(gòu)造出兩種寬跨差價期權(quán)組合。2/7/202332所賣出的買權(quán)的行使價格小于賣權(quán)的行使價格的組合（見圖7.2.3）。買權(quán)空頭和賣權(quán)空頭的利損方程分別為：當(dāng)<時，可得出整個組合的損益為：

(7.2.2）2/7/202333圖7.2.3寬跨期權(quán)組合空頭策略（買權(quán)行使價格<賣權(quán)行使價格）2/7/202334圖7.2.2’圖7.2.2中寬跨期權(quán)組合空頭真實的利損曲線圖2/7/202335寬跨期權(quán)組合空頭真實的利損圖形應(yīng)該是圖7.2.3’中的那條粗曲線，它是由所買入的買權(quán)和賣權(quán)真實的利損曲線（圖中的細(xì)曲線）所疊加的。2、所賣出的買權(quán)的行使價格大于賣權(quán)的行使價格的組合（見圖7.2.4）。當(dāng)然，上面的討論仍然是理論上的2/7/202336我們也同樣可以算出買權(quán)的行使價格大于賣權(quán)的行使價格的情況。無論和的大小關(guān)系如何，組合無盈虧點的表達(dá)方式是相同的。 寬跨差價期權(quán)組合空頭的兩個無盈虧點分別為：UBE=DBE=當(dāng)股票價格處于和之間時，該組和策略的投資者能獲得正的收益，最大收益為2份期權(quán)的費用和。否則，他的收益為負(fù)，理論上他的最大損失是無限的。另外一種情況2/7/202337圖7.2.4寬跨期權(quán)組合空頭策略（買權(quán)行使價格>賣權(quán)行使價格）

2/7/202338與多頭相反，寬跨期權(quán)組合的空頭往往是那些認(rèn)為股票價格波動不會很大的投資者，在期權(quán)有效期內(nèi)如果股票的價格不會發(fā)生比較大的變化，也即碰上盤整行情時，則期權(quán)的價格都會下跌，因為從事期權(quán)交易沒有什么獲利空間。因此，分跨期權(quán)組合的空頭可以在低價位補進(jìn)期權(quán)而獲利。如股價上升，那么賣權(quán)價格就會隨之下降，此時，寬跨期權(quán)組合的空頭可以低價補進(jìn)賣權(quán)而獲利。如股價下降，那么買權(quán)價格就會隨之下降，此時寬跨期權(quán)組合的空頭可以低價補進(jìn)買權(quán)而獲利。如果在期權(quán)有效期內(nèi)股票的價格既曾有過上升又曾有過下降的話，那么，寬跨期權(quán)的空頭可以獲得更多的盈利。當(dāng)然，如果在期權(quán)有效期內(nèi)股票價格出現(xiàn)較大的行情變動，則期權(quán)的價格就會上升。此時，寬跨期權(quán)組合的空頭只能等待股票價格有利于自己時才能了結(jié)獲利。如果沒有了結(jié)機(jī)會的話，就會遭受損失。2/7/202339數(shù)據(jù)如表A,dell公司的股票現(xiàn)價為40美元，如果某投資者認(rèn)為在近期內(nèi)該公司的股票漲跌幅度不大。他也可以選擇如下兩個策略：（1）賣出1份9月期協(xié)定價格為40美元的dell公司股票的買權(quán)，期權(quán)費收入為1.45美元，同時賣出1份9月期協(xié)定價格為45美元的賣權(quán)，期權(quán)費收入為3.7美元。（2）賣出1份9月期協(xié)定價格為45美元的dell公司股票的買權(quán)，期權(quán)費收入為0.10美元，同時賣出1份9月期協(xié)定價格為40美元的賣權(quán)，期權(quán)費收入為0.85美元。返回電子版主頁例7.2.2：2/7/202340具體的損益情況與多頭正好相反前面介紹的相同期限，相同行使價格的以同種股票為標(biāo)的物的期權(quán)組合，選擇期限不同或行使價格不同的期權(quán)都可以構(gòu)成新的策略。在西方金融報刊上，習(xí)慣的做法是將期權(quán)的月份按水平排列，而期權(quán)的協(xié)定價格按垂直排列，如本章開頭的表7.1.1所示。當(dāng)然，上面的討論仍然是理論上的，寬跨期權(quán)組合空頭真實的利損圖形應(yīng)該是圖7.2.4’中的那條粗曲線，它是由所買入的買權(quán)和賣權(quán)真實的利損曲線（圖中的細(xì)曲線）所疊加的。2/7/202341圖7.2.4’空頭的寬跨期權(quán)組合真實的利損圖

2/7/202342三、其他的兩期權(quán)組合還有三種差價的期權(quán)組合策略也是由2份期權(quán)所組成的（見圖7.2.5)垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合水平進(jìn)出差價期權(quán)組合對角進(jìn)出差價期權(quán)組合返回節(jié)2/7/202343(一)垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合由2份相同股票、相同期限、不同協(xié)定價格的2份期權(quán)所組成。我們只要從上到下垂直瀏覽—下便可看出它們協(xié)定價格上的不同。我們把這種到期日相同，而協(xié)定價格不同的期權(quán)組合方式叫垂直型差價組合。 （二）水平進(jìn)出差價期權(quán)組合由2份相同股票、不同期限、相同協(xié)定價格的2份期權(quán)所組成。我們只要從左到右水平瀏覽—下便可看出它們到期時間上的不同。我們把這種協(xié)定價格相同，而到期日不同的期權(quán)組合方式叫水平型差價組合。（返回主頁） （三）對角進(jìn)出差價期權(quán)組合由2份相同股票、不同期限、不同協(xié)定價格的2份期權(quán)所組成。我們把這種協(xié)定價格不同，而到期日不同的期權(quán)組合方式叫對角型差價組合。2/7/202344第三節(jié)垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合策略垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合(verticalspread)是由2份相同股票、相同期限、不同行使價格的2份買權(quán)或賣權(quán)所組成。其基本原則是形式價格的買低賣高，也即買入1份行使價格相對較低的買權(quán)或賣權(quán)，同時再賣出1份行使價格相對較高的買權(quán)或賣權(quán)。一、垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭二、垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭返回章2/7/202345一、垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭

（一）由買權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭

（二）由賣權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭

2/7/202346（一）買權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價

期權(quán)組合的多頭交易策略：買入1份行使價格相對較低的買權(quán)，再賣出1份行使價格相對較高的買權(quán)（見圖7.3.1）。預(yù)期市場走勢：牛市或波動率中性。套利者通過賣出買權(quán)獲得的權(quán)利金收入來降低買入買權(quán)的成本，這樣比單獨買入買權(quán)的成本要低。如果標(biāo)的物價格上漲，套利者將獲得有限的收益，反之，套利者承擔(dān)有限的損失。2/7/202347圖7.3.1由買權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭

2/7/202348假設(shè)所買入和所賣出的買權(quán)的行使價格分別為

和，并且假設(shè)＜。而期權(quán)價格分別為R1和R2，顯然．對于買權(quán)來說，行使價格越低，則其含金量就越高。因此應(yīng)有：＞。買權(quán)多頭與空頭的利損方程分別應(yīng)為：最終的期權(quán)組合利損方程為： (7.3.1)2/7/202349于是，令(7.2.1)式中的第二分支為零時，可得出由買權(quán)所組成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合多頭向上的無盈虧點。 該期權(quán)組合的最大損失為，最大收益為：

這是理論上的無盈虧點2/7/202350數(shù)據(jù)如表7.1.1，Dell公司股票的現(xiàn)價為40美元，如果某投資者認(rèn)為dell公司的普通股票馬上就會升值，他就可以選擇表7.3.1中的投資策略。若他非常確信，波音股票價格會急劇上漲、則只買入一種買權(quán)就更可取。多頭買權(quán)的潛在贏利空間是無限制的，但在差價期權(quán)條件下，贏利印虧損將部分對沖抵消掉。由(7.3.1)式可知該策略的利損方程為：例7.3.1：2/7/202351表7.3.1例7.3.1中的數(shù)據(jù)2/7/202352圖7.3.1’由買權(quán)組成的多頭的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合真實的利損圖2/7/202353買入1份買權(quán)要求支出現(xiàn)金145美元；而出售1份買權(quán)獲得期權(quán)費收入為10美元。這樣，1份垂直型價差期權(quán)的構(gòu)造成本實際為135美元。這筆成本也代表這種期權(quán)組合可能出現(xiàn)的最大虧損，它發(fā)生在股票價格等于40美元或低于40美元時。當(dāng)股票價格等于45美元或高于45美元時，這種期權(quán)結(jié)構(gòu)的贏利最大化，為365美元。這就是說．在股價等于或高于50美元以上時，協(xié)定價格為50的買權(quán)將被行使，從而使從協(xié)定價格為45的買權(quán)的獲利被抵消。計算一下這個例子2/7/202354該策略的盈虧點為BE=40+1.45-0.1=41.35,當(dāng)股價高于41.35時，該策略的收益為正；當(dāng)股價低于41.35時，該策略的收益為負(fù)。這種期權(quán)組合通常被稱之為“牛市價差”(BullCallSpread)，這是因為當(dāng)股票價格上漲時會產(chǎn)生贏利。當(dāng)然，前面的討論也都是理論上為了簡單而進(jìn)行的，由買權(quán)組成的多頭的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合真實的利損圖要復(fù)雜得多，見圖7.3.1’。首先，買入賣出的2份買權(quán)真實的利損圖應(yīng)該是圖7.3.1’中的兩條細(xì)曲線，這兩條細(xì)曲線組合成的該期權(quán)組合真實的利損圖應(yīng)是圖7.3.1’中的那條粗曲線。理論上的無盈虧點怎么算?2/7/202355（二）由賣權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭

交易策略：買入1份行使價格相對較低的賣權(quán)，再賣出1份行使價格相對較高的買權(quán)（見圖7.3.2）。返回小節(jié)

返回節(jié)預(yù)期市場走勢：牛市或波動率中性。套利者通過買入賣權(quán)來降低賣出賣權(quán)可能遭受的損失，這樣比單獨賣出賣權(quán)的風(fēng)險要低。如果標(biāo)的物價格上漲，套利者將獲得有限的收益，反之，套利者承擔(dān)有限的損失。2/7/202356圖7.3.2由賣權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭2/7/202357假設(shè)買入賣出賣權(quán)的價格分別和，且有＜。期權(quán)價格分別為和，顯然，對賣權(quán)來說，其行使價格越高則其含金量就越高。因此有：＜。賣權(quán)多頭與空頭的利損方程分別應(yīng)為：最終的期權(quán)組合利損方程為： (7.3.2)得出由賣權(quán)所組成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合多頭向上的無盈虧點。令(7.3.2）式中的第二分支為零2/7/202358數(shù)據(jù)如表7.1.1，Dell公司股票的現(xiàn)價為40美元，如果某投資者認(rèn)為dell公司的普通股票馬上就會升值，他也可以選擇做如表7.3.2中的交易策略。若他非常確信，波音股票價格會急劇上漲、則只賣出一種賣權(quán)就更可取。他會多賺取一筆期權(quán)費，但是一旦判斷失誤，會受到巨大的損失。但在差價期權(quán)條件下，贏利和虧損將部分對沖抵消掉。由(7.3.2)式可知該策略的利損方程為：例7.3.2：2/7/202359表7.3.2例7.3.2中的數(shù)據(jù)返回電子版主頁2/7/202360圖7.3.2’由賣權(quán)組成的多頭的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合真實的利損曲線2/7/202361買入1份賣權(quán)要求支出現(xiàn)金10美元；而出售1份賣權(quán)獲得期權(quán)費收入為85美元。這樣，1份垂直型價差期權(quán)在交易的一開始就收入75美元。這筆收入也是這種期權(quán)組合可能取得的最大收益，它發(fā)生在股票價格等于40美元或高于40美元時。當(dāng)股票價格等于35美元或低于35美元時，這種期權(quán)結(jié)構(gòu)的虧損達(dá)到最大，為365美元。這就是說．在股價等于或低于35美元以下時，協(xié)定價格為35的賣權(quán)將被行使，從而使從協(xié)定價格為40的賣權(quán)的獲利被抵消。該策略的盈虧點為BE=40+0.1-0.85=39.25,當(dāng)股價高于39.25時，該策略的收益為正；當(dāng)股價低于39.25時，該策略的收益為負(fù)。這兩種方法的主要是別在于，采用賣權(quán)構(gòu)造牛市垂直價差，初始的構(gòu)造成本是凈現(xiàn)金流入；而采用買權(quán)構(gòu)造牛市垂直價差的初始構(gòu)造成本是凈現(xiàn)金支出。2/7/202362二、垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭

由賣權(quán)組成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合真實的利損圖見圖7.3.2’，圖中的那條粗曲線也是由所買賣的2份賣權(quán)真實的利損曲線（圖中的細(xì)曲線）所合成的。返回節(jié)垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭策略的基本原則與多頭的期權(quán)組合正好相反，在期權(quán)行使價格上要“買高賣低”。也即買入1份行使價格相對較高的買權(quán)或賣權(quán)，同時再賣出1份行使價格相對較低的買權(quán)或賣權(quán)。（一）由買權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭（二）由賣權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭2/7/202363（一）由買權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭交易策略：賣出1份行使價格相對較低的買權(quán)，再買入1份行使價格相對較高的買權(quán)（見圖7.3.3）。預(yù)期市場走勢：熊市或波動率中性。套利者預(yù)期市場將下跌，因此賣出買權(quán)以獲得權(quán)利金收入，但為了預(yù)防市場上漲的風(fēng)險，買入高履約價格的買權(quán)作為保護(hù)。如果標(biāo)的物價格下跌，套利者將獲得有限的收益，反之，套利者承擔(dān)有限的損失。2/7/202364圖7.3.3由買權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭

2/7/202365假設(shè)所買入和所賣出的買權(quán)的形式價格分別為和，并且假設(shè)＞。而期權(quán)價格分別為和，顯然，對于買權(quán)來說，行使價格越低則其含金量就越高。因此應(yīng)有：＜。買權(quán)多頭與空頭的利損方程分別應(yīng)為：最終的期權(quán)組合利損方程為： (7.3.3)于是，令(7.3.3)式中的第二分支為零，就得出由買權(quán)所織成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合多頭向下的無盈虧點。2/7/202366數(shù)據(jù)如表7.1.1，Dell公司股票的現(xiàn)價為40美元，如果某投資者認(rèn)為dell公司的普通股票馬上就會下跌，他可以選擇如表7.3.3中的交易策略。若他非常確信，波音股票價格會急劇下跌、則只賣出一種買權(quán)就更可取。他會多賺取一筆期權(quán)費，但是一旦判斷失誤，會受到巨大的損失。但在差價期權(quán)條件下，贏利和虧損將部分對沖抵消掉。由(7.3.3)式可知該策略的利損方程為：例7.3.3：2/7/202367表7.3.3例7.3.3中的數(shù)據(jù)

2/7/202368圖7.3.3’由買權(quán)組成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭真實的利損圖

2/7/202369買入1份買權(quán)要求支出現(xiàn)金10美元；而出售1份買權(quán)獲得期權(quán)費收入為145美元。這樣，1份垂直型價差期權(quán)在交易的一開始就收入135美元。這筆收入也是這種期權(quán)組合可能取得的最大收益，它發(fā)生在股票價格等于40美元或小于40美元時。當(dāng)股票價格等于45美元或高于45美元時，這種期權(quán)結(jié)構(gòu)的虧損達(dá)到最大，為365美元。這就是說．在股價等于或高于45美元以下時，協(xié)定價格為45的賣權(quán)將被行使，從而使從協(xié)定價格為40的賣權(quán)的獲利被抵消。該策略的盈虧點為BE=40-0.1+1.45=41.35,當(dāng)股價低于41.35時，該策略的收益為正；當(dāng)股價高于41.35時，該策略的收益為負(fù)。2/7/202370可以發(fā)現(xiàn)這是兩個完全相反的策略，源于對市場走勢判斷的不同。這種期權(quán)組合通常被稱之為“熊市價差”(Bear—spread)，這是因為當(dāng)股票價格下跌時會產(chǎn)生贏利。 由買權(quán)組成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭真實的利損圖形如圖7.3.3’中的那條粗曲線，是由圖中代表著買權(quán)多頭與空頭的真實利損曲線的兩條細(xì)曲線疊加而成的。將該例題與例7.3.1相比較，2/7/202371（二）由賣權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭交易策略：買入1份行使價格相對較高的賣權(quán)，再賣出1份行使價格相對較低的賣權(quán)（見圖7.3.4）。返回小節(jié)

返回節(jié)預(yù)期市場走勢：熊市或波動率中性。套利者通過賣出賣權(quán)獲得的權(quán)利金收入來降低買入賣權(quán)的成本，這樣比單獨買入賣權(quán)的成本要低。如果標(biāo)的物價格下跌，套利者將獲得有限的收益，反之，套利者承擔(dān)有限的損失。2/7/202372圖7.3.4由賣權(quán)形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭

2/7/202373假設(shè)所買入和所賣出的賣權(quán)的形式價格分別為和，并假設(shè)兩個行使價格為＞、期權(quán)價格分別為和，顯然，對于賣權(quán)來說，其行使價格越高，則其含金量也就越高。因此應(yīng)有：＞。賣權(quán)多頭與空頭的利損方程分別應(yīng)為： 最終的期權(quán)組合利損方程為： (7.3.4)于是，令(7.3.4)式中的第二分支為零，就得出由賣權(quán)所組成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合空頭的無盈虧點。2/7/202374Dell公司股票的現(xiàn)價為40美元，如果某投資者認(rèn)為dell公司的普通股票馬上就會下跌，他也可以選擇做如表7.3.4中的交易策略。若他非常確信，波音股票價格會急劇下跌、則只買入一種賣權(quán)就更可取。但是一旦判斷失誤，會受時期權(quán)失效，受到損失。但在差價期權(quán)條件下，贏利和虧損將部分對沖抵消掉。由(7.3.4)式可知該策略的利損方程為：例7.3.4：2/7/202375表7.3.4例7a.3.4中的數(shù)據(jù)2/7/202376買入1份賣權(quán)要求支出現(xiàn)金85美元；而出售1份賣權(quán)獲得期權(quán)費收入為10美元。這樣，1份垂直型價差期權(quán)的構(gòu)造成本實際為75美元。這筆成本也代表這種期權(quán)組合可能出現(xiàn)的最大虧損，它發(fā)生在股票價格等于40美元或高于40美元時。當(dāng)股票價格等于35美元或低于35美元時，這種期權(quán)結(jié)構(gòu)的贏利最大化，為425美元。這就是說．在股價等于或低于35美元以下時，協(xié)定價格為35的買權(quán)將被行使，從而使從協(xié)定價格為40的買權(quán)的獲利被抵消?？纯催@個例子2/7/202377該策略的盈虧點為BE=40-0.85+0.1=39.25,當(dāng)股價低于39.25時，該策略的收益為正；當(dāng)股價高于39.25時，該策略的收益為負(fù)。與例7.3.2相比較可以看出，該策略的損益情況與例7.3.2是恰好相反的，源于投資者對市場走勢的看法不同。這兩種方法的主要是別在于：采用賣權(quán)構(gòu)造熊市垂直價差，初始構(gòu)造成本是凈現(xiàn)金支出入；而采用買權(quán)構(gòu)造熊市垂直價差的初始的構(gòu)造成本是凈現(xiàn)金流出。投資者在構(gòu)造垂直價差期權(quán)組合時主要關(guān)心兩種協(xié)定價格之間的區(qū)間或范圍大小，因為一旦股票價格的波動超出這一范圍，就可能出現(xiàn)贏利或產(chǎn)生虧損。因此，不同的協(xié)定價格區(qū)間，包含了不同的風(fēng)險收益組合。同樣，由賣權(quán)組成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭真實的利損圖形如圖7.3.4’中的那條粗曲線，它是由圖中代表著買權(quán)多頭與空頭的真實利損曲線的兩條細(xì)曲線疊加而成的。2/7/202378圖7.3.4’由賣權(quán)組成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的空頭真實的利損圖（返回主頁）2/7/202379第四節(jié)疊做（粘連）與逆疊做（剝離）

期權(quán)組合策略一、疊做（粘連）差價期權(quán)組合(Strap)二、逆疊做（剝離）差價期權(quán)組合(Strip)返回電子版主頁返回章2/7/202380一、疊做（粘連）差價期權(quán)組合(Strap)（一）疊做差價期權(quán)組合的多頭（二）疊做差價期權(quán)組合的空頭2/7/202381一、疊做（粘連）差價期權(quán)組合(Strap)疊做（粘連）差價期權(quán)組合是由相同股票、相同期限、不同行使價格的2份買權(quán)和1份賣權(quán)所組成的。疊做期權(quán)組合是疊做差價期權(quán)組合的特例，只要令下面分析中的行使價格＝即可。2/7/202382（一）疊做差價期權(quán)組合的多頭交易策略：買入相同股票、相同期限、不同行使價格的2份買權(quán)和1份賣權(quán)，它相當(dāng)于1份寬跨差價期權(quán)組合的多頭再加上買入1份單獨的買權(quán)（見圖7.4.1）。 預(yù)期市場走勢：對股票市場看漲或市場波動率加大。2/7/202383該利損圖與一般寬跨差價期權(quán)組合不同的是右邊的分支是斜率為2的直線。設(shè)其以的價格購買了2份行使價格為的買權(quán)，同時又以的價格購買了1份行使價格為的賣權(quán)。并且有：≥，對于＜的情況，可以進(jìn)行類似的討論。那么，2份買權(quán)多頭的利損方程為：2/7/202384圖7.4.1疊做差價期權(quán)組合的多頭

2/7/202385而1份賣權(quán)多頭的利損方程為：返回節(jié)疊做差價期權(quán)組合多頭的利損方程為：

(7.4.1)于是，令(7.4.1)式中的第一、三分支分別為零，我們可分別推出疊做差價期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點： (7.4.2) (7.4.3)仍然是方程的疊加2/7/202386在2005年8月初Dell公司股票價格為40美元，某投資者認(rèn)為該公司股票價格將會上漲，他選擇買入2份9月期的行使價格為40美元的買權(quán)，期權(quán)費支出為1.45×2×100=290美元，同時買入1份9月期的行使價格為每股35美元的賣權(quán)，期權(quán)費支出為0.10×100=10美元。這樣，1份疊做價差期權(quán)的構(gòu)造成本實際為300美元。這筆成本也代表這種期權(quán)組合可能出現(xiàn)的最大虧損，它發(fā)生在股票價格處于35美元和40美元之間時。當(dāng)股票價格高于40+1.45+0.10/2=41.5美元時，這種期權(quán)結(jié)構(gòu)將取得正的收益。如果該投資者對市場行情的判斷失誤，也不一定會一無所得。當(dāng)股價低于35美元時，可以行使協(xié)定價格為35的賣權(quán)，使得當(dāng)股價低于35-2×1.45-0.10=32美元以下時，同樣可以獲得正的收益。例7.4.1：如表7.1.1中數(shù)據(jù)，2/7/202387疊做差價期權(quán)組合的多頭與1份寬跨差價期權(quán)組合的多頭在損益上的區(qū)別是一旦對市場行情的判斷正確，加買的買權(quán)會帶來近兩倍的收益，但不到兩倍，由于也多付出了1份期權(quán)費用。這里分析的是美式期權(quán)，組合中的每份期權(quán)都具有獨立的行使地位，即若在期權(quán)有效期內(nèi)，價格曾向上下兩個方向做大幅度調(diào)整時，分跨期權(quán)的買方可以在不同的市場行情中分多次行使不同的選擇權(quán)而獲利。當(dāng)然，以上也只是理論上的分析，多頭疊做差價期權(quán)組合真實的利損圖形應(yīng)該是圖7.4.1’中的那條粗曲線，它是由所買入的2份買權(quán)和1份賣權(quán)真實的利損曲線疊加而成的。2/7/202388圖7.4.1’多頭疊做差價期權(quán)組合真實的利損曲線2/7/202389（二）疊做差價期權(quán)組合的空頭交易策略：賣出相同股票、相同期限、不同行使價格的2份買權(quán)和1份賣權(quán)，它相當(dāng)于1份寬跨差價期權(quán)組合的空頭再加上賣出1份買方期權(quán)（見圖7.4.2）。返回節(jié)預(yù)期市場走勢：對股票市場看跌，但認(rèn)為跌幅不大或市場波動率減小。返回小節(jié)2/7/202390圖7.4.2疊做差價期權(quán)組合的空頭2/7/202391圖7.4.2右邊的分支表現(xiàn)為斜率為－2的直線,左邊的分支表現(xiàn)為斜率為1的直線。設(shè)其分別以、的價格各自賣出2份行使價格為的買權(quán)和1份行使價格為的賣權(quán)。且有：≥＜的討論類似。那么，2份買權(quán)空頭的利損方程為：為什么加賣買權(quán)?2/7/202392而1份賣權(quán)空頭的利損方程為：疊做差價期權(quán)組合空頭的利損方程為： (7.4.4)于是，令(7.4.4)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出疊做差價期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點： (7.4.5) (7.4.6)2/7/202393在2005年8月初Dell公司股票價格為40美元，某投資者認(rèn)為該公司股票價格將會下跌，他選擇賣出2份9月期的行使價格為40美元的買權(quán)，期權(quán)費收入為1.45×2×100=290美元，同時賣出1份9月期的行使價格為每股35美元的賣權(quán)，期權(quán)費收入為0.10×100=10美元。這樣，1份疊做價差期權(quán)的初始收入為300美元。這筆成本也代表這種期權(quán)組合可能出現(xiàn)的最大收益，它發(fā)生在股票價格處于35美元和40美元之間時。當(dāng)股票價格高于40+1.45+0.10/2=41.5美元時，或股價低于35-2×1.45-0.1=32美元以下時，這種期權(quán)結(jié)構(gòu)將虧損。如果該投資者對市場行情的判斷失誤，不跌反漲，會給該投資者造成巨大的損失，但由于賣出的賣權(quán)的期權(quán)費，會使損失稍有減少。同樣，如果股價跌得過多，低過35美元，賣權(quán)被行使，也會給投資者造成損失，這也是多收入的期權(quán)費的代價。例7.4.2：如表7.1.1中數(shù)據(jù)2/7/202394圖7.4.2’空頭的疊做差價期權(quán)組合真實的利損曲線

2/7/202395疊做差價期權(quán)組合的空頭與1份寬跨差價期權(quán)組合的空頭在損益上的區(qū)別是一旦對市場行情的判斷正確，加賣的買權(quán)會多帶來1份期權(quán)費的收益。當(dāng)然，以上也只是理論上的分析，空頭疊做差價期權(quán)組合真實的利損圖形應(yīng)該是圖7.4.2’中的那條粗曲線，它是由所賣出的2份買權(quán)和1份賣權(quán)真實的利損曲線疊加而成的。理論與實踐之間還是有鴻溝2/7/202396二、逆疊做（剝離）差價期權(quán)組合(Strip)

逆疊做（剝離）差價期權(quán)組合是由相同股票、相同期限、不同行使價格的1份買權(quán)和2份賣權(quán)所組成的。同樣，逆疊做期權(quán)組合也是逆疊做差價期權(quán)組合的特殊形式，其討論只要令下面分析中的＝即可。（一）逆疊做期權(quán)組合的多頭（二）逆疊做期權(quán)組合的空頭返回節(jié)2/7/202397（一）逆疊做期權(quán)組合的多頭交易策略：買入相同股票、相同期限、不同行使價格的1份買權(quán)和2份賣權(quán)。它相當(dāng)于1份寬跨差價期權(quán)組合的多頭但又加上了買入的1份賣方期權(quán)（見圖7.4.3）。返回節(jié)圖7.4.3左邊的分支表現(xiàn)為斜率為－2的直線,右邊的分支表現(xiàn)為斜率為1的直線。對于逆疊做差價期權(quán)組合的多頭，設(shè)其以的價格購買了1份行使價格為的買權(quán)，同時又以的價格購買了2份行使價格為的賣權(quán)。并且有：≥，對于＜的情況可以進(jìn)行類似的討論。2/7/202398圖7.4.3逆疊做差價期權(quán)組合的多頭2/7/202399那么，1份買權(quán)多頭的利損方程為：而2份賣權(quán)多頭的利損方程為：逆疊做差價期權(quán)組合多頭的利損方程為：返回電子版主頁(7.4.7)2/7/2023100預(yù)期市場走勢：對股票市場看跌或市場波動率加大。于是，令(7.4.7)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出逆疊做差價期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點： (7.4.8) (7.4.9）2/7/2023101在2005年8月初Dell公司股票價格為40美元，某投資者認(rèn)為該公司股票價格將會下跌，他選擇買入2份9月期的行使價格為40美元的賣權(quán)，期權(quán)費支出為0.85×2×100=170美元，同時買入1份9月期的行使價格為每股45美元的買權(quán)，期權(quán)費支出為0.1×100=10美元。這樣，1份疊做價差期權(quán)的構(gòu)造成本實際為180美元。這筆成本也代表這種期權(quán)組合可能出現(xiàn)的最大虧損，它發(fā)生在股票價格處于40美元和45美元之間時。當(dāng)股票價格低于40-0.85-0.1/2=39.1時，這種期權(quán)結(jié)構(gòu)將取得正的收益。如果該投資者對市場行情的判斷失誤，也不一定會一無所得。當(dāng)股價上漲高于45美元時，可以行使協(xié)定價格為45的買權(quán)，使得當(dāng)股價高于45+0.1+0.85×2=46.8美元以上時，同樣可以獲得正的收益。例7.4.3：如表7.1.1中數(shù)據(jù)2/7/2023102圖7.4.3’多頭逆疊做差價期權(quán)組合真實的利損線2/7/2023103疊做差價期權(quán)組合的多頭與1份寬跨差價期權(quán)組合的多頭在損益上的區(qū)別是一旦對市場行情的判斷正確，加買的賣權(quán)會帶來近兩倍的收益，但不到兩倍，由于也多付出了1份期權(quán)費用。當(dāng)然，以上也只是理論上的分析，多頭逆疊做差價期權(quán)組合真實的利損圖形應(yīng)該是圖7.4.3’中的那條粗曲線，它是由所買入的1份買權(quán)和2份賣權(quán)真實的利損曲線疊加而成的。為什么加買賣權(quán)?2/7/2023104（二）逆疊做期權(quán)組合的空頭交易策略：賣出相同股票、相同期限、不同行使價格的1份買權(quán)和2份賣權(quán)。它相當(dāng)于1份寬跨差價期權(quán)組合的空頭加上所賣出的1份賣方期權(quán)（見圖7.4.4）。預(yù)期市場走勢：對股票市場看漲但漲幅不大或市場波動率減小。返回小節(jié)圖7.4.4左邊的分支為斜率為2的直線,右邊的分支為斜率為-1的直線。返回節(jié)對于逆疊做差價期權(quán)組合的空頭，設(shè)其分別以Rl、R2的價格各自賣出了1份行使價格為的買權(quán)和2份行使價格為的賣權(quán)。并且有：≥，＜的討論類似。2/7/2023105那么，1份買權(quán)空頭的利損方程為：而2份賣權(quán)空頭的利損方程為：當(dāng)然，以上也只是理論上的分析，空頭逆疊做差價期權(quán)組合真實的利損圖形應(yīng)該是圖7.4.4’中的那條粗曲線，它是由所賣出的1份買權(quán)和2份賣權(quán)真實的利損曲線疊加而成的。實際的曲線如何模擬?2/7/2023106圖7.4.4逆疊做差價期權(quán)組合的空頭2/7/2023107逆疊做差價期權(quán)組合空頭的利損方程為： (7.4.10)于是，令(7.4.8)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出逆疊做差價期權(quán)組合空頭的兩個無盈虧點： (7.4.11) (7.4.12)無盈虧點如何計算?2/7/2023108在2005年8月初Dell公司股票價格為40美元，某投資者認(rèn)為該公司股票價格將會上漲，他選擇賣出2份9月期的行使價格為40美元的賣權(quán)，期權(quán)費收入為0.85×2×100=170美元，同時賣出1份9月期的行使價格為每股45美元的買權(quán)，期權(quán)費收入為0.1×100=10美元。這樣，1份疊做價差期權(quán)的在初始時刻的收益為為180美元。這筆成本也代表這種期權(quán)組合可能出現(xiàn)的最大收益，它發(fā)生在股票價格處于40美元和45美元之間時。當(dāng)股票價格處于40-0.85-0.1/2=39.1和45+0.1+0.85×2=46.8之間時，這種期權(quán)結(jié)構(gòu)將取得正的收益。如果該投資者對市場行情的判斷失誤，不漲反跌，賣出的買權(quán)也會減小投資者的損失。同樣，如果股價漲得過多，低過45美元，買權(quán)被行使，也會給投資者造成損失，這也是多收入的期權(quán)費的代價。例7.4.4：如表7.1.1中數(shù)據(jù)2/7/2023109圖7.4.4’空頭逆疊做差價期權(quán)組合真實的利損曲線2/7/2023110疊做差價期權(quán)組合的空頭與1份寬跨差價期權(quán)組合的空頭在損益上的區(qū)別是一旦對市場行情的判斷正確，加賣的賣權(quán)會多帶來1份期權(quán)費的收益。就到這里吧!2/7/2023111第七章完返回章2/7/2023112第七講股票期權(quán)的高級策略第一節(jié)疊做差價期權(quán)組合第二節(jié)逆疊做差價期權(quán)組合第三節(jié)三明治期權(quán)組合

第四節(jié)蝶形期權(quán)組合第五節(jié)M形期權(quán)組合第六節(jié)W形期權(quán)組合2/7/2023113第一節(jié)疊做差價期權(quán)組合

一、疊做差價期權(quán)組合的定義與利損圖二、疊做差價期權(quán)組合的利損方程和無盈虧點2/7/2023114一、疊做差價期權(quán)組合的定義與利損圖期權(quán)的疊做組合(Straps)，又稱粘連組合或者吊帶組合，是由相同股票、相同期限、相同行使價格的兩份買權(quán)和一份賣權(quán)組成的。疊做期權(quán)組合的多頭就是買入這三份期權(quán)的人，而疊做期權(quán)組合的空頭就是賣出這三份期權(quán)的人。疊做期權(quán)組合是疊做差價期權(quán)組合的特殊形式，因此，我們下面的分析僅針對疊做差價期權(quán)組合來做，對于疊做期權(quán)組合只要令分析中的SP1=SP2即可。圖7.1.1給出的就是疊做期權(quán)組合多頭的利損圖，右邊一分支表現(xiàn)為斜率為2的直線，這是與一般分跨差價期權(quán)組合不同的地方。2/7/2023115其實兩種期權(quán)的配比還有其他比例2/7/2023116組合中的每份期權(quán)都具有獨立的行使地位，即若在期權(quán)有效期內(nèi)，價格曾向上下兩個方向做大幅度調(diào)整時，分跨期權(quán)的買方可以在不同的市場行情中分多次行使不同的選擇權(quán)而獲利。當(dāng)然，這里分析的只是美國期權(quán)，即在有效期內(nèi)，持有者隨時有權(quán)行使的期權(quán)。疊做差價期權(quán)組合的多頭相當(dāng)于一份差價分跨期權(quán)組合的多頭再加上買入一份單獨的買權(quán)。我們可以使用例6.1.1中的期權(quán)數(shù)據(jù)來構(gòu)造疊做差價期權(quán)組合的例子。一、疊做差價期權(quán)組合的定義與利損圖2/7/2023117多頭疊做差價期權(quán)組合的例子

例如，多頭甲以每份$700美元的價格買入兩份而非一份行使價格為每股$50美元的買權(quán)，同時以每份$525美元的價格買入一份行使價格為每股$60美元的賣權(quán)，而多頭乙以每份$150美元的價格買入兩份而非一份行使價格為每股$60美元的買權(quán)，同時以每份$50美元的價格買入一份行使價格為每股$50美元的賣權(quán)。2/7/2023118空頭疊做差價期權(quán)組合的例子當(dāng)股價漲為每股$60美元時，多頭甲的期權(quán)組合市值是$3300美元，其投資為$1925美元，可獲利$1375美元，超過例4.7.1中獲利$575美元一倍半。而多頭乙的期權(quán)組合市值為：$705美元，其投資為：$350美元，可獲利$355美元，超過了例7.3.1中獲利$150美元一倍半。而疊做差價期權(quán)組合的空頭相當(dāng)于一份差價分跨期權(quán)組合的空頭再加上賣出一份買權(quán)。例如，空頭甲以每份$700美元的價格賣出兩份行使價格為每股$50美元的買權(quán)，同時以每份$525美元的價格賣出一份行使價格為每股$60美元的賣權(quán)，而空頭乙以每份$150美元的價格賣出兩份行使價格為每股$60美元的買權(quán)，同時以每份$50美元的價格賣出一份行使價格為每股$50美元的賣權(quán)。2/7/2023119空頭疊做差價期權(quán)組合的利損圖圖7.1.2給出的是疊做期權(quán)組合空頭利損圖，右邊一分支為斜率為-2的直線，這與一般分跨差價期權(quán)組合不同。當(dāng)股價跌為每股$52美元時，空頭甲的期權(quán)組合可獲利$325美元，空頭乙的期權(quán)組合可獲利$575美元。

對于疊做差價期權(quán)組合的多頭，設(shè)其以R1的價格購買了兩份行使價格為SP1的買權(quán)以，同時又以R2的價格購買了一份行使價格為SP2的賣權(quán)。并且有：，對于的情況可以進(jìn)行類似的討論。2/7/2023120多頭疊做差價期權(quán)組合的利損方程對于疊做差價期權(quán)組合的多頭，設(shè)其以R1的價格購買了兩份行使價格為SP1的買權(quán)以，同時又以R2的價格購買了一份行使價格為SP2的賣權(quán)。并且有：，對于的情況可以進(jìn)行類似的討論。那么，兩份買權(quán)多頭的利損方程為： (7.1.1)而一份賣權(quán)多頭的利損方程為： (7.1.2)2/7/2023121 疊做差價期權(quán)組合多頭的利損方程為： (7.1.3)于是，令(7.1.3)式中的第一、三分支分別為零，我們可以分別推出疊做差價期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點： (7.1.4) (7.1.5)多頭疊做差價期權(quán)組合的無盈虧點2/7/2023122空頭疊做差價期權(quán)組合的利損方程對于疊做差價期權(quán)組合的空頭，設(shè)其分別以、R1、R2的價格各自賣出兩份行使價格為SP1的買權(quán)和一份行使價格為SP2的賣權(quán)。且有： ， 的討論類似。那么，兩份買權(quán)空頭的利損方程為： (7.1.6) 而一份賣權(quán)空頭的利損方程為： (7.1.7)2/7/2023123空頭疊做差價期權(quán)組合的無盈虧點疊做差價期權(quán)組合多頭的利損方程為：(7.1.8)于是，令(7.1.8)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出疊做差價期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點： (7.1.9) (7.1.10)2/7/2023124第二節(jié)逆疊做差價期權(quán)組合一、逆疊做差價期權(quán)組合的定義與利損圖

二、逆疊做差價期權(quán)組合的利損方程與無盈虧點2/7/2023125一、逆疊做差價期權(quán)組合的定義與利損圖期權(quán)的逆疊做組合(StripOption)，又稱剝離組合或者脫衣組合，是由相同股票、相同期限、相同行使價格的一份買權(quán)和兩份賣權(quán)所組成的。逆疊做期權(quán)組合的多頭就是買入這三份期權(quán)的人，而逆疊做期權(quán)組合的空頭就是賣出這三份期權(quán)的人。同樣，逆疊做期權(quán)組合也是逆疊做差價期權(quán)組合的特殊形式，我們在這里只分析逆疊做差價期權(quán)，逆疊做期權(quán)的討論只要令分析中的SP1=SP2即可。圖7.2.1給出的就是逆疊做期權(quán)組合多頭的利損圖，左邊一分支表現(xiàn)為斜率為-2的直線。2/7/2023126多頭逆疊做差價期權(quán)組合的利損圖2/7/2023127逆疊做差價期權(quán)組合的多頭相當(dāng)于一份差價分跨期權(quán)組合的多頭但又加上了買入的一份賣權(quán)。這里仍然使用例4.7.1中的期權(quán)價格數(shù)據(jù)。假設(shè)多頭甲以每份$700美元的價格買入一份行使價格為每股$50美元的買權(quán)，同時以每份$525美元的價格買入兩份行使價格為每股$60美元的賣權(quán)，而多頭乙以每份$150美元的價格買入一份行使價格為每股$60美元的買權(quán)，同時以每份$50美元的價格買入兩份行使價格為每股$50美元的賣權(quán)。那么當(dāng)股票價格跌為每股$52美元時，多頭甲的期權(quán)組合市值為$2300美元，而其投資為$1750美元，因此可獲利$550美元，超過例4.7.1中的獲利$75美元六倍多。而多頭乙的期權(quán)組合市值為：$310美元，而其投資為：$250美元，因此可獲利$60美元，而例4.7.1中他是虧損$30美元。多頭逆疊做差價期權(quán)組合的例子2/7/2023128逆疊做差價期權(quán)組合的空頭相當(dāng)于一份差價分跨期權(quán)組合的空頭加上所賣出的一份賣權(quán)。圖7.2.2給出的就是逆疊做期權(quán)組合空頭的利損圖，左邊一分支表現(xiàn)為斜率為2的直線。例如，空頭甲以每份$300美元的價格賣出一份行使價格為每股$50美元的買權(quán)，同時以每份$1000美元的價格賣出兩份行使價格為每股$60美元的賣權(quán)，而空頭乙以每份$30美元的價格賣出一份行使價格為每股$60美元的買權(quán)，同時以每份$140美元的價格賣出兩份行使價格為每股$50美元的賣權(quán)。那么當(dāng)股價由每股$52元漲到每股$60美元時，空頭甲的期權(quán)組合可獲利$200美元，而空頭乙的期權(quán)組合虧損$50美元。這要比單獨的差價分跨期權(quán)組合強，在后一種情況下，空頭甲將會虧損$500美元，而空頭乙將虧損$185美元?？疹^逆疊做差價期權(quán)組合的例子2/7/2023129空頭逆疊做差價期權(quán)組合的利損圖2/7/2023130二、逆疊做差價期權(quán)組合的利損方程與無盈虧點對于逆疊做差價期權(quán)組合的多頭，設(shè)其以R1的價格購買了一份行使價格為SP1的買權(quán)，同時又以R2的價格購買了兩份行使價格為SP2的賣權(quán)。并且有：，對于的情況可以進(jìn)行類似的討論。那么，一份買權(quán)多頭的利損方程為： (7.2.1)而兩份賣權(quán)多頭的利損方程為： (7.2.2)2/7/2023131多頭逆疊做差價期權(quán)組合的無盈虧點逆疊做差價期權(quán)組合多頭的利損方程為： (7.2.3)

于是，令(7.2.13)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出逆疊做差價期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點： (7.2.4) (7.2.5)2/7/2023132空頭逆疊做差價期權(quán)組合的利損方程設(shè)逆疊做差價期權(quán)組合的空頭分別以R1、R2的價格各自賣出一份行使價格為SP1的買權(quán)和兩份行使價格為SP2的賣權(quán)。并且有：，的討論類似。那么，一份買權(quán)空頭的利損方程為： (7.2.6)而兩份賣權(quán)空頭的利損方程為： (7.2.7)2/7/2023133空頭逆疊做差價期權(quán)組合的無盈虧點逆疊做差價期權(quán)組合空頭的利損方程為： (7.2.8)

于是，令(7.2.8)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出逆疊做差價期權(quán)組合多頭的兩個無盈虧點： (7.2.9) (7.2.10)2/7/2023134第三節(jié)三明治期權(quán)組合一、由買權(quán)形成的三明治期權(quán)組合二、由賣權(quán)形成的三明治期權(quán)組合2/7/2023135三明治期權(quán)組合的分解三明治期權(quán)組合(SandwichSpreads)屬于四重期權(quán)組合，可以由買權(quán)組成，也可以由賣權(quán)組成，但應(yīng)是同一種類型。三明治期權(quán)組合是由上一節(jié)中所介紹的一份多頭的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合加一份空頭的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合所組成，這兩份垂直進(jìn)出差價期權(quán)中所買入期權(quán)的行使價格位于四份期權(quán)行使價格的兩端，所賣出期權(quán)的行使價格位于四份期權(quán)行使價格的中間。而且，可以賣出相同行使價格或不同行使價格的兩份期權(quán)。這樣的組成尤如三明治的做法，中間一折，兩頭相合，且期權(quán)組合的盈虧圖呈上尖下平的三角形，形狀如同三明治，故稱三明治期權(quán)組合。2/7/2023136買入兩端，賣出中間按照不同的行使價格，是買權(quán)多頭與空頭的進(jìn)出差價相配合，還是賣權(quán)多頭與空頭的進(jìn)出差價相配合，會形成兩種不同的三明治期權(quán)組合。一、由買權(quán)形成的三明治期權(quán)組合：C(SP1)+C(SP4)-C(SP2)-C(SP3)二、由賣權(quán)形成的三明治期權(quán)組合：P(SP1)+P(SP4)-P(SP2)-P(SP3)2/7/2023137一、由買權(quán)形成的三明治期權(quán)組合由買權(quán)形成的三明治理期權(quán)組合是由一份買權(quán)所形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭外加一份買權(quán)所形成的垂直進(jìn)出差價的空頭所組成的。 前面一份由買權(quán)所形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭是由買入的一份行使價格較低的買權(quán)和一份賣出的行使價格較高的買權(quán)所組成。而后一份買權(quán)所形成的垂直進(jìn)出差價的空頭是由買入的一份行使價格較高的買權(quán)和一份賣出的行使價格較低的買權(quán)所組成。設(shè)這四份期權(quán)的行使價格與期權(quán)價格分別為：SP1、SP2、SP3、SP4；R1、R2、R3、R4，并且假設(shè)有：SP1<SP2SP3<SP4，那對于買權(quán)而言，其行使價格越低，其含金量就越高，因此應(yīng)有：R4>R3R2>R1。2/7/2023138買權(quán)三明治期權(quán)組合的利損圖

此處的等號意味著可以有：SP2=SP3，此時有：R2=R3。這相當(dāng)于使圖7.4.1中的那段中間的水平直線退化為一點的情況。2/7/2023139四份買權(quán)的利損方程組成三明治期權(quán)組合的四份買權(quán)的利損方程分別為： (7.4.1) (7.4.2) (7.4.3) (7.4.4)

2/7/2023140買權(quán)三明治期權(quán)組合的利損方程 最后，由買權(quán)所組成的三明治期權(quán)組合的利損方程為：

2/7/2023141買權(quán)三明治期權(quán)組合的無盈虧點 分別令第四、二分支為零時，可得到兩個無盈虧點為： (7.4.6) (7.4.7)2/7/2023142二、由賣權(quán)形成的三明治期權(quán)組合

由賣權(quán)形成的三明治期權(quán)組合是由一份賣權(quán)所形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭外加一份由賣權(quán)所形成的垂直進(jìn)出差價的空頭所組成的。 前面一份由賣權(quán)所形成的垂直進(jìn)出差價期權(quán)組合的多頭是由買入的一份行使價格較低的賣權(quán)和一份賣出的行使價格較高的賣權(quán)所組成。而后一份賣權(quán)所形成的垂直進(jìn)出差價的空頭是由買入的一份行使價格較高的賣權(quán)和一份賣出的行使價格較低的賣權(quán)所組成。同樣設(shè)這四份期權(quán)的行使價格與期權(quán)價格分別為：SP1、SP2、SP3、SP4；R1、R2、R3、R4，并且假設(shè)有：SP1<SP2SP3<SP4，那對賣權(quán)而言，其行使價格越高，其含金量就越高，因此應(yīng)有：R1<R2R3<R4。2/7/2023143賣權(quán)三明治期權(quán)組合的利損圖

等號意味著可以有：SP2=SP3，此時有：R2=R3。這相當(dāng)于使圖7.4.2中間的那段水平直線退化為一點的情況。

2/7/2023144四份賣權(quán)的利損方程

組成三明治期權(quán)組合的四份賣權(quán)的利損方程分別為： (7.4.8) (7.4.9) (7.4.10) (7.4.11)

2/7/2023145賣權(quán)三明治期權(quán)組合的利損方程 最后，由賣權(quán)所組成的三明治期權(quán)組合的利損方程為：

2/7/2023146賣權(quán)三明治期權(quán)組合的無盈虧點分別令第四、二分支為零時，可得到兩個無盈虧點為： (7.4.13)

(7.4.14) 2/7/2023147

利用下表中的期權(quán)價格數(shù)據(jù)，設(shè)多頭甲在股價為$55美元時以$700美元價格買入1份行使價格為$50美元的買權(quán)，以$525美元價格買入1份行使價格為$60美元的賣權(quán)，同時又以$50美元價格賣出1份行使價格為$50美元的賣權(quán)，以$150美元價格賣出1份行使價格為$60美元的買權(quán)。買權(quán)三明治期權(quán)組合的例子2/7/2023148

當(dāng)股價漲到$60美元時，多頭甲在第一份買入的買權(quán)上賺了$800美元，在第二分買入的賣權(quán)上虧損$225美元，在第三份賣出的賣權(quán)上賺到$45美元，而在第四份賣出的買權(quán)上虧損$200美元，最后的利潤是$420美元。假設(shè)多頭乙在股票價格為$55美元時以$50美元的價格買入一份行使價格為$50美元的賣權(quán)，以$525美元的價格賣出一份行使價格為$60美元的賣權(quán)，同時以$700美元的價格賣出一份行使價格為$50美元的買權(quán)，以$150美元的價格買入一份行使價格為$60美元的買權(quán)。當(dāng)股價漲到$60美元時，多頭乙在第一份買入的賣權(quán)上虧損$45美元，在第二份賣出的賣權(quán)上賺到$225美元，在第三份賣出的買權(quán)上虧損$800美元，而在第四份買入的買權(quán)上賺到$200美元，最后虧損是$420美元。賣權(quán)三明治期權(quán)組合的例子可以自己來2/7/2023149第四節(jié)蝶形期權(quán)組合一、由買權(quán)形成的蝶形期權(quán)組合二、由賣權(quán)形成的蝶形期權(quán)組合2/7/2023150蝶形期權(quán)組合的分解