第六章靜電場2

保守力場的一般性質(zhì)（1）保守力場中的保守力所作的功只與受力物體的始、末位置有關(guān)，而與所經(jīng)歷的路徑無關(guān)，或者說受力物體沿任意閉合路徑運(yùn)行一周，該力所作的功恒等于零，即

（2）保守內(nèi)力所作的功與系統(tǒng)的勢能變化之間存在一種普遍關(guān)系，這種普遍關(guān)系是，保守內(nèi)力所作的功等于勢能增量的負(fù)值，即知識(shí)回顧16.4靜電場的環(huán)路定理電勢能單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場QpL與路徑無關(guān)。

Oq0q0＝1.靜電力的功一、靜電場力所作的功靜電場的環(huán)路定理2q0電場力做功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場是保守場。任意帶電體系產(chǎn)生的電場abL??q0q0結(jié)論：任何一個(gè)帶電體都可看成是由無數(shù)電荷元組成。3在靜電場中，沿閉合路徑移動(dòng)q0，電場力作功L1L22.靜電場的環(huán)路定理abq04

在靜電場中，場強(qiáng)沿任意閉合路徑的環(huán)路積分等于零。稱為靜電場的環(huán)路定理。ACBD結(jié)論靜電場是保守力場；電場力作功與路徑無關(guān)；靜電場的電場線不是閉合曲線。5高斯定理和環(huán)路定理都是從庫侖定律出發(fā)導(dǎo)出的，它們是描述靜電場性質(zhì)的兩條基本定理。高斯定理：靜電場是有源場環(huán)路定理：靜電場是無旋場有源無旋場討論：6在力學(xué)中,重力是保守力,因此可以引進(jìn)重力勢能;彈性力是保守力,同樣可以引進(jìn)彈性勢能?，F(xiàn)在知道靜電場力也是保守力,因此也可以引進(jìn)相應(yīng)的電勢能。能量是反映做功本領(lǐng)的物理量。在保守力場中,保守力做功等于相應(yīng)勢能的減少(比如,重力做功等于重力勢能的減少),靜電場力既然是一種保守力,那么靜電場力做功應(yīng)該等于電勢能的減少。7二、電勢能1.電勢能的差q0q0q0在電場中a、b兩點(diǎn)電勢能之差，等于把q0自a點(diǎn)移至b點(diǎn)過程中電場力所做的功。82.電勢能取電勢能零點(diǎn)W“pb”=0q0在電場中某點(diǎn)a的電勢能：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上等于把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到電勢能零參考點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功。像重力勢能一樣，確定q0在電場中一點(diǎn)的電勢能，必須選擇一個(gè)電勢能為零的參考點(diǎn)。9(1)電荷在某點(diǎn)電勢能的值與電勢能零點(diǎn)有關(guān),而兩點(diǎn)的差值與電勢能零點(diǎn)無關(guān)。說明：(2)選電勢能零點(diǎn)原則：在理論研究中,常取無窮遠(yuǎn)處為電勢能的零參考點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中,常取地球?yàn)殡妱菽艿牧銋⒖键c(diǎn)。10從上式可知，電勢能與試驗(yàn)電荷有關(guān)，但WP/q0僅與電場中的位置有關(guān)，而與q0無關(guān)。因此我們把該比值稱為描述電場性質(zhì)的另一個(gè)物理量——電勢。說明：靜電場中某點(diǎn)的電勢，在數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢能。因此電勢必須選擇電勢零點(diǎn)。電勢能3.電勢11（定義式）

在處理實(shí)際問題時(shí)，常選大地的電勢為零。

通常選擇無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)，則電勢差：電場中兩點(diǎn)的電勢之差，亦稱為電壓。說明：在電場中，任意兩點(diǎn)的電勢差，就是把單位正電荷從P移動(dòng)到Q點(diǎn)的電場力所作的功。12電勢和電勢能的區(qū)別？

電勢由電場決定，它是描述電場性質(zhì)的物理量；而電勢能是電場和檢驗(yàn)電荷共同決定，它是反映它們相互作用的物理量。電勢(electricpotential

)是標(biāo)量，單位為伏特（V

）也稱為焦耳/庫侖，即1V=1J/C。注意：類似于高度與重力勢能的區(qū)別！思考：電勢大小是相對的，與電勢零點(diǎn)的選擇有關(guān).13prq1.點(diǎn)電荷的電勢二、電勢的疊加原理

正點(diǎn)電荷周圍場的電勢為正,離電荷越遠(yuǎn),電勢越低負(fù)點(diǎn)電荷周圍場的電勢為負(fù),離電荷越遠(yuǎn),電勢越高142.點(diǎn)電荷系的電勢P15對n

個(gè)點(diǎn)電荷:對連續(xù)分布的帶電體：在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場中,某點(diǎn)的電勢是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí),在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。3.電勢疊加原理

16三、電勢的計(jì)算方法（2）電荷分布（1）場強(qiáng)分布利用電勢的定義式，在電場中，任意點(diǎn)的電勢，就是把單位正電荷從P移動(dòng)0勢能點(diǎn)時(shí)電場力所作的功。利用電勢的疊加原理，17[例題1]半徑為R,帶電量為q的均勻帶電球體解:根據(jù)高斯定理可得：求:帶電球體的電勢分布。++++++RrP18對球外一點(diǎn)P：對球內(nèi)一點(diǎn)P1：++++++RP1分段積分++++++RrP196.6等勢面電勢與電場強(qiáng)度的微分關(guān)系一、等勢面電場中電勢相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢面。20等勢面上任一曲線叫做等勢線或等位線。212、等勢面處處與電場線正交。因?yàn)閷挝徽姾蓮牡葎菝嫔螹點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力作功為零，而路徑不為零二、等勢面的性質(zhì)：1、電荷沿等勢面移動(dòng)，電場