第六章靜電場(chǎng)2

保守力場(chǎng)的一般性質(zhì)（1）保守力場(chǎng)中的保守力所作的功只與受力物體的始、末位置有關(guān)，而與所經(jīng)歷的路徑無(wú)關(guān)，或者說(shuō)受力物體沿任意閉合路徑運(yùn)行一周，該力所作的功恒等于零，即

（2）保守內(nèi)力所作的功與系統(tǒng)的勢(shì)能變化之間存在一種普遍關(guān)系，這種普遍關(guān)系是，保守內(nèi)力所作的功等于勢(shì)能增量的負(fù)值，即知識(shí)回顧16.4靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)能單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)QpL與路徑無(wú)關(guān)。

Oq0q0＝1.靜電力的功一、靜電場(chǎng)力所作的功靜電場(chǎng)的環(huán)路定理2q0電場(chǎng)力做功只與始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，所以靜電力是保守力，靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。任意帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)abL??q0q0結(jié)論：任何一個(gè)帶電體都可看成是由無(wú)數(shù)電荷元組成。3在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng)q0，電場(chǎng)力作功L1L22.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理abq04

在靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)沿任意閉合路徑的環(huán)路積分等于零。稱(chēng)為靜電場(chǎng)的環(huán)路定理。ACBD結(jié)論靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)；電場(chǎng)力作功與路徑無(wú)關(guān)；靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)不是閉合曲線(xiàn)。5高斯定理和環(huán)路定理都是從庫(kù)侖定律出發(fā)導(dǎo)出的，它們是描述靜電場(chǎng)性質(zhì)的兩條基本定理。高斯定理：靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)環(huán)路定理：靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)有源無(wú)旋場(chǎng)討論：6在力學(xué)中,重力是保守力,因此可以引進(jìn)重力勢(shì)能;彈性力是保守力,同樣可以引進(jìn)彈性勢(shì)能。現(xiàn)在知道靜電場(chǎng)力也是保守力,因此也可以引進(jìn)相應(yīng)的電勢(shì)能。能量是反映做功本領(lǐng)的物理量。在保守力場(chǎng)中,保守力做功等于相應(yīng)勢(shì)能的減少(比如,重力做功等于重力勢(shì)能的減少),靜電場(chǎng)力既然是一種保守力,那么靜電場(chǎng)力做功應(yīng)該等于電勢(shì)能的減少。7二、電勢(shì)能1.電勢(shì)能的差q0q0q0在電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)能之差，等于把q0自a點(diǎn)移至b點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。82.電勢(shì)能取電勢(shì)能零點(diǎn)W“pb”=0q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)a的電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能零參考點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功。像重力勢(shì)能一樣，確定q0在電場(chǎng)中一點(diǎn)的電勢(shì)能，必須選擇一個(gè)電勢(shì)能為零的參考點(diǎn)。9(1)電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能的值與電勢(shì)能零點(diǎn)有關(guān),而兩點(diǎn)的差值與電勢(shì)能零點(diǎn)無(wú)關(guān)。說(shuō)明：(2)選電勢(shì)能零點(diǎn)原則：在理論研究中,常取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)能的零參考點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中,常取地球?yàn)殡妱?shì)能的零參考點(diǎn)。10從上式可知，電勢(shì)能與試驗(yàn)電荷有關(guān)，但WP/q0僅與電場(chǎng)中的位置有關(guān)，而與q0無(wú)關(guān)。因此我們把該比值稱(chēng)為描述電場(chǎng)性質(zhì)的另一個(gè)物理量——電勢(shì)。說(shuō)明：靜電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，在數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)所具有的電勢(shì)能。因此電勢(shì)必須選擇電勢(shì)零點(diǎn)。電勢(shì)能3.電勢(shì)11（定義式）

在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常選大地的電勢(shì)為零。

通常選擇無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則電勢(shì)差：電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)之差，亦稱(chēng)為電壓。說(shuō)明：在電場(chǎng)中，任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差，就是把單位正電荷從P移動(dòng)到Q點(diǎn)的電場(chǎng)力所作的功。12電勢(shì)和電勢(shì)能的區(qū)別？

電勢(shì)由電場(chǎng)決定，它是描述電場(chǎng)性質(zhì)的物理量；而電勢(shì)能是電場(chǎng)和檢驗(yàn)電荷共同決定，它是反映它們相互作用的物理量。電勢(shì)(electricpotential

)是標(biāo)量，單位為伏特（V

）也稱(chēng)為焦耳/庫(kù)侖，即1V=1J/C。注意：類(lèi)似于高度與重力勢(shì)能的區(qū)別！思考：電勢(shì)大小是相對(duì)的，與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇有關(guān).13prq1.點(diǎn)電荷的電勢(shì)二、電勢(shì)的疊加原理

正點(diǎn)電荷周?chē)鷪?chǎng)的電勢(shì)為正,離電荷越遠(yuǎn),電勢(shì)越低負(fù)點(diǎn)電荷周?chē)鷪?chǎng)的電勢(shì)為負(fù),離電荷越遠(yuǎn),電勢(shì)越高142.點(diǎn)電荷系的電勢(shì)P15對(duì)n

個(gè)點(diǎn)電荷:對(duì)連續(xù)分布的帶電體：在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中,某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí),在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。3.電勢(shì)疊加原理

16三、電勢(shì)的計(jì)算方法（2）電荷分布（1）場(chǎng)強(qiáng)分布利用電勢(shì)的定義式，在電場(chǎng)中，任意點(diǎn)的電勢(shì)，就是把單位正電荷從P移動(dòng)0勢(shì)能點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力所作的功。利用電勢(shì)的疊加原理，17[例題1]半徑為R,帶電量為q的均勻帶電球體解:根據(jù)高斯定理可得：求:帶電球體的電勢(shì)分布。++++++RrP18對(duì)球外一點(diǎn)P：對(duì)球內(nèi)一點(diǎn)P1：++++++RP1分段積分++++++RrP196.6等勢(shì)面電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系一、等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的面稱(chēng)為等勢(shì)面。20等勢(shì)面上任一曲線(xiàn)叫做等勢(shì)線(xiàn)或等位線(xiàn)。212、等勢(shì)面處處與電場(chǎng)線(xiàn)正交。因?yàn)閷挝徽姾蓮牡葎?shì)面上M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力作功為零，而路徑不為零二、等勢(shì)面的性質(zhì)：1、電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)，電場(chǎng)