從自然數(shù)到有理數(shù)課件

從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)第一章從自然數(shù)到有理數(shù)1.1它們哪些屬于計(jì)數(shù)？哪些屬于測(cè)量？哪些屬于標(biāo)號(hào)或排序？世界上最長(zhǎng)的跨海大橋—杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，計(jì)劃在五年后建成通車(chē)。這座設(shè)計(jì)日通車(chē)量為8萬(wàn)輛，全長(zhǎng)36千米的6車(chē)道公路斜拉橋，將是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋。你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？他們都屬于哪一類(lèi)數(shù)？在解答下列問(wèn)題時(shí)，你會(huì)選用哪一類(lèi)數(shù)？問(wèn)題1小華和她的7位朋友一起過(guò)生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？問(wèn)題2小明的身高是163厘米，如果改用米作單位，應(yīng)怎么表示？杭州溫州北京21：40出發(fā)400千米汽車(chē)車(chē)速100千米/時(shí)

到了杭州并不能馬上上火車(chē)，市內(nèi)交通和檢票進(jìn)站要花去30-40分時(shí)間

那小惠最遲什么時(shí)候從溫州出發(fā)呢？杭州溫州北京21：40400千米汽車(chē)車(chē)速100千米/時(shí)在列算式之前,首先解決以下幾個(gè)問(wèn)題:(1)從溫州出發(fā)到21:40在杭州上火車(chē),這一段時(shí)間包括哪幾部分時(shí)間?(2)市內(nèi)的交通和檢票進(jìn)站要花30到40分鐘,這兩個(gè)數(shù)據(jù)在計(jì)算時(shí)用哪個(gè)數(shù)據(jù)?(3)最遲的含義是什么?杭州溫州北京21：40400千米汽車(chē)車(chē)速100千米/時(shí)探究學(xué)習(xí)

由于商場(chǎng)在搞活動(dòng),一件衣服的價(jià)格先上漲10%,后又下降了10%,則此時(shí)這件衣服的價(jià)格比原價(jià)是貴了還是便宜了?同學(xué)們?cè)僖?jiàn)!有理數(shù)1.2

比如：（1）氣溫的零上6℃和零下3℃（2）汽車(chē)向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米(3)商場(chǎng)盈利3000萬(wàn)和虧損2000萬(wàn)(4)股票指數(shù)上漲100點(diǎn)或下降150點(diǎn)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)零自然數(shù)如果按性質(zhì)分,還可以分為:有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)零探索一糧庫(kù)規(guī)定每袋大米的質(zhì)量是100千米,記為基準(zhǔn)0.現(xiàn)一工人記錄了10袋大米的質(zhì)量如下:+2,+3,0,-1,+1,-0.5,-1,+1,+1,0.請(qǐng)你說(shuō)出各數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的大米的質(zhì)量.下課嘍!1.31.3數(shù)軸0CAB10觀察右圖的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）A，B，C三個(gè)點(diǎn)所表示的溫度哪個(gè)高？哪個(gè)低？（3）溫度計(jì)上的刻度是如何表示溫度的？-520北京0℃悉尼20℃莫斯科-5℃請(qǐng)“法官”判決:

下列表示數(shù)軸的圖正確嗎?若不正確,請(qǐng)你指出它的錯(cuò)誤。（4）（1）（2）（3）（5）01-100-110-11-11例題1如下圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示什么數(shù)？A-2B0DC1在數(shù)軸上表示下列各數(shù):(1)0.5,-,0,-4,,-0.5,1,4想一想:－４與４有什么相同與不同之處？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？-與，-0.5與0.5呢?例2(2)200,-150,-50,100,-1001.4絕對(duì)值1、求下列各數(shù)的絕對(duì)值：-1.6,,0,-10,102、求|-2|的相反數(shù)請(qǐng)?zhí)畋硐喾磾?shù)絕對(duì)值－７０一般地,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);零的絕對(duì)值是零.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等注意:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù),而是非負(fù)數(shù)1.求絕對(duì)值等于4的數(shù)2.計(jì)算（1）│-3│-│2│+││+│0│-│1│（2）││×│-8│一、下面說(shuō)法對(duì)嗎?如果不對(duì),應(yīng)如何改正?(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù);(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù);(3)絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù).二、絕對(duì)值小于3.5的整數(shù)有哪些?三、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-1，到點(diǎn)A3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的有理數(shù)是什么？謝謝！1.5有理數(shù)的大小比較哈爾濱-20℃北京-10℃廣州10℃上海0℃武漢5℃哈爾濱-20℃北京-10℃廣州10℃上海0℃武漢5℃比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低：廣州

上海上海

北京北京

哈爾濱哈爾濱

武漢武漢

廣州哈爾濱-20℃北京-10℃廣州10℃上海0℃武漢5℃010-5-10-15-205哈爾濱北京廣州上海武漢

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。應(yīng)用一下吧（口答）：比較下面兩數(shù)的大小，并說(shuō)明理由（１）－３與１（２）－１與０（３）與例1.在數(shù)軸上表示數(shù)5,0,-4,-1,并比較他們的大小,將他們按從小到大的順序用”<”號(hào)連接.練一練：把下面各組數(shù)表示在數(shù)軸上，并按從小到大的順序用“<”號(hào)連接．（１）－７，｜－３｜，－１（２）５，０，－｜－２｜，－４溫馨提示：在比較三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)的大小時(shí)，請(qǐng)利用數(shù)軸這個(gè)“工具”．在表示結(jié)果時(shí)，需用“<”或“>”連接．例2.比較下列每對(duì)數(shù)的大小,并說(shuō)明理由.（１）－６與－４（２）－０．1與－0．01（３）－與－（４）－與－結(jié)論：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?qǐng)你來(lái)練一練一、比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由．（１）－４與－４.１（２）－與－二、（１）你能寫(xiě)出大于－，并且不大于７的整數(shù)嗎？（２）你能寫(xiě)出絕對(duì)值小于π的所有整數(shù)嗎？挑戰(zhàn)難題:(１）計(jì)算|３－π|（２）比較a與2a的大?。ǎ常゛與-a的大小第一章復(fù)習(xí)一1.下列說(shuō)法正確嗎？為什么？（1）任何有理數(shù)小于或等于他的絕對(duì)值；（2）任何有理數(shù)必定大于它的相反數(shù)。2.一輛出租車(chē)從A站出發(fā)，先向東行駛12km，接著向西行駛8km，然后又向東行駛4km。（1）畫(huà)一條數(shù)軸，以原點(diǎn)表示A站，向東為正方向，在數(shù)軸上表示出租車(chē)每次行駛的終點(diǎn)位置；（2）求各次路程的絕對(duì)值的和。這個(gè)數(shù)據(jù)的實(shí)際意義是什么？5.上海楊浦大橋中孔跨徑A,B間的距離為602米.(1)如果以AB的中點(diǎn)o為原點(diǎn),向右為正方向,取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸,那么A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)是互為相反數(shù)嗎?(2)如果以左塔A為原點(diǎn),那么塔B所表示的數(shù)是多少?為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì),某體育用品公司通過(guò)公開(kāi)招標(biāo),接到一批生產(chǎn)比賽用籃球的業(yè)務(wù).而對(duì)比賽用籃球的質(zhì)量喲撲嚴(yán)格規(guī)定,其中誤差+5g符合要求.現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個(gè)籃球進(jìn)行檢查,檢查結(jié)果如下表:123456+3-2+4-6+1-3(1)有幾個(gè)籃球符合要求?(2)其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是幾號(hào)籃球?為什么?例１、（１）如果把商店盈利１００元記做＋１００，那么虧損２０元記

。（２）如果把儀表的指針逆時(shí)針轉(zhuǎn)３圈記做＋３圈，那么－２圈表示儀表的指針

。例２、若一袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為５０千克，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量部分用正數(shù)表示，不足部分用負(fù)數(shù)表示，回答下列問(wèn)題：１）一袋大米的質(zhì)量為４７千克，記做

千克。２）一袋大米的質(zhì)量記做＋４千克，那么這袋大米的實(shí)際質(zhì)量為

千克。３）一袋大米的質(zhì)量是５０２千克，那么這袋大米的質(zhì)量在

∽

千克之間。－

＋例3把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：20.7，-6，0，300%，－,125，1，-0.23正整數(shù)：｛

}負(fù)分?jǐn)?shù)：｛}非負(fù)數(shù)：｛}請(qǐng)問(wèn)1、既是正數(shù)，又是整數(shù)的數(shù)是

。2、既是負(fù)數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的數(shù)是

。3、非負(fù)數(shù)包括

和

。例4.某修檢隊(duì)從A地出發(fā),在東西方向的公路上修檢線路.如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),這個(gè)修檢隊(duì)一天中行駛的距離記錄如下(單位:千米):-4,+7,-9,+8,+6,-5,-3.若修檢隊(duì)所乘汽車(chē)每千米耗油0.3升,問(wèn)從出發(fā)到收工工耗油多少升?注意:解決本題的關(guān)鍵是求出一天中該修檢隊(duì)汽車(chē)行駛的總里程.因?yàn)槔锍膛c行駛的方向無(wú)關(guān),所以總里程是7個(gè)數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和,而不是7個(gè)數(shù)據(jù)和的絕對(duì)值.例5.比較下列各對(duì)數(shù)的大小(1)和(2)-π和-3.14(3)0和-│-4│(4)-(-3)和││注意:(1)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí),先求出他們的絕對(duì)值,比較他們的絕對(duì)值的大小,再根據(jù)”兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的數(shù)反而小”這一法則來(lái)比較原數(shù)的大小.(2