華師大七年級下冊《不等式的解集》參考教案2

8.2解一元一次不等式第1課時不等式的解集教學目標本節(jié)在介紹不等式的基礎上，介紹了不等式的解集并用數(shù)軸表示，介紹了解簡單不等式的方法，讓學生進一步體會數(shù)形結合的作用.知識與能力1．使學生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式.2．使學生育能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數(shù)形結合的思想.過程與方法1．通過回憶給學生介紹不等式的解集的概念.2．教會學生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集.情感、態(tài)度與價值觀1．通過反復的訓練使學生認識到數(shù)軸的重要性，培養(yǎng)其數(shù)形結合的思想.2．通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點之間的關系，體驗數(shù)學活動充滿探索性與創(chuàng)造性.教學重、難點及教學突破重點1．認識不等式的解集的概念.2．將不等式的解集表示在數(shù)軸上.難點學生對不等式的解是一個集合可能會不太理解.教學突破由于受方程思想的影響，學生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，教學時要注意結合簡單的不等式和實際問題讓學生體會不等式的解可以是一個集合，并組織學生討論舉例，加深理解.另外，應在本節(jié)的過程中讓學生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數(shù)形結合的思想.一、復習與練習1、用不等式表示：（1）x的與3的差是正數(shù)；（2）2x與1的和小于0；（3）a的2倍與4的差是正數(shù)；（4）b的--與的和是負數(shù)；（5）a與b的差是非正數(shù)；（6）x的絕對值與1的和不小于1；2、下列各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？--3，--2，--1，0，1.5,3，3.5,5,7.二、新課探究：如圖：請你在數(shù)軸上表示：小于3的正整數(shù)；不大于3的正整數(shù)；絕對值小于3大于1的整數(shù)；絕對值不小于--3的非正整數(shù)；由復習（2）可知，大于3的每一個數(shù)都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一個數(shù)都不是它的解.不等式x+2>5的解有無限多個，它們組成一個集合，稱為不等式x+2>5的解集.不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，如圖330421概括：（1）一個不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的.解集.（2）求不等式的解集的過程，叫做解不等式.（3）不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來，但應注意不等號的類型，小于在左邊，大于在右邊.當不等號為“>”“<”時用空心圓圈，當不等號為“”“”時用實心圓圈.三、基礎訓練例1、方程3x=6的解有個，不等式3x<6的解有個.解方程3x=6的解只有1個，即x=2.不等式3x<6的解有無數(shù)個，其解為x<2，其中非負數(shù)整數(shù)解有兩個,即x=0，x=1.例2、判斷題（1）x=2是不等式4x<9的一個解；（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；（4）不等式4x<9的解集是x<.解（1）正確.因為當x用2代替時，不等式4x<9成立.（2）錯誤.因為x=2僅僅是不等式4x<9的一個解，不能稱為該不等式的解集.（3）錯誤.因為解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合.（4）正確.因為x<是不等式4x<9的所有的解組成的集合.例3、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）x<2（2）x（3）-1<x解（1）（2）（3）學生練習：課本P54練習1、2、3.四、能力拓展例4、適合不等式的非負整數(shù)是哪幾個數(shù)？適合不等式的非正整數(shù)有哪幾個？分別求出來．例5、求出適合不等式≤≤5的整數(shù)（不等式的整數(shù)解），同時適合不等式的整數(shù)是哪幾個？學生練習1．判斷是否是不等式的一個解.2．下列各數(shù)：，，，，，0，1，2，3，4，5中，同時適合和的有哪幾個數(shù)？3．已知x<a的解中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為.五、小結：（1）不等式的解、不等式的解集的定義.（2）會判斷一個未知數(shù)的值是否是不等式的解.（3）在數(shù)軸上表示不等式的解集時應注意不等號的類型.六、作業(yè)（一）、選擇題：1．給出下列不等式：，，，，其中成立的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個3．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列四個結論中錯誤的是（）00A．B．C．D．4.已知，，則在，，，中最大的是（）A．B．C．D．5．如果“的3倍與9的和不小于15”，用不等式可表示為（）A．B．C．≥15D．≥156．當=1時，下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7．若，則下列關系正確的是（）A．B．C．