2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中市第二第一學期末高一數(shù)學考前熱身（教師版）

江蘇省揚中市第二高級中學2022-2023第一學期末高一數(shù)學考前熱身姓名一?單選題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每小題提供的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值不可以是（A）A．B．C．D．2．已知扇形的周長為，面積是，則扇形的圓心角為（A）A． B． C． D．3．已知為角的終邊上的一點，且，則（B）A． B． C． D．4．若θ為第二象限角，則化簡為（D）A．2tanθ B． C．﹣2tanθ D．﹣5．函數(shù)的部分圖象大致是（D）A.B.C.D.6．函數(shù)的零點個數(shù)為（B）A． B． C． D．7．已知的值域為，當正數(shù)，滿足時，則的最小值為（A）A．B．5C．D．98．已知冪函數(shù)，若函數(shù)上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍是（A）A．B．C．D．二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9．下列說法正確的是（ABD）A．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為B．函數(shù)為奇函數(shù)C．冪函數(shù)是減函數(shù)D．成中心對稱10．已知a>0，b>0，且a+b=1，則（ABD）A.B.C.D.11．已知，且，則下列結(jié)果正確的是（ACD）A. B. C. D.12．（多選）已知函數(shù)，若存在實數(shù)使得方程有四個互不相等的實數(shù)根，則下列敘述中正確的有（ABD）A．B．C．D．有最小值三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.13．設(shè)，且的終邊與角的終邊相同，則1。14．已知，則的值為215．設(shè)x，y為正實數(shù)，已知eqlg\f(\r(,x)＋\r(,y),3)＝\f(lgx＋lgy,4)，則的值為．16．已知函數(shù)內(nèi)有一個零點，且求得的部分函數(shù)函數(shù)值數(shù)據(jù)如下表所示：121.51.751.76561.75781.761730.035181要使零點的近似值精確度為，則對區(qū)間的最少等分次數(shù)為；近似解為.四?解答題：本大題共6小題，共70分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17．已知集合.（1）求；（2）已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍.17．解：（1），（2）當時，，此時；當時，，則綜上所述，的取值范圍是.點睛：解指數(shù)不等式我們可以求出集合，解對數(shù)不等式我們可以求出集合，再由集合補集的運算規(guī)則，求出，進而由集合交集和并集的運算法則，即可得到答案，對于我們分和兩種情況，分別求出對應(yīng)的實數(shù)的取值，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．18．已知.（1）若，且，求的值.（2）若，且，求的值.18．解：（1）.所以，因為，則，或.（2）由（1）知：，所以，即，所以，所以，即，可得或.因為，則，所以.所以，故.19．某商家銷售某種商品,已知該商品進貨單價由兩部分構(gòu)成：一部分為每件產(chǎn)品的進貨固定價為3百元,另一部分為進貨浮動價,據(jù)市場調(diào)查,該產(chǎn)品的銷售單價與日銷售量的關(guān)系如表所示：銷售單價（單位：百元）45678日銷售量（單位：件）110100908070該產(chǎn)品的進貨浮動價與日銷售量關(guān)系如下表所示：日銷售量（單位：件）120100906045進貨浮動價（單位：百元）0.750.911.52分別建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型,使它能比較近似地反映該商品日銷售量與銷售單價的關(guān)系、進貨浮動價與日銷售量的關(guān)系；【注：可選的函數(shù)模型有一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)】（2）運用第一問中的函數(shù)模型判斷,該產(chǎn)品銷售單價確定為多少元時,每件產(chǎn)品的利潤最大？【注：單件產(chǎn)品的利潤單件售價進貨浮動價進貨固定價】19．解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù),銷售單價每增加1百元,日銷量減少10件,所以銷售單價與銷售量為一次函數(shù)的關(guān)系,故可設(shè)由解得即又根據(jù)表中數(shù)據(jù),日銷售量和進貨浮動價的積為一個固定常數(shù)90,考慮其為一個反比例函數(shù)關(guān)系,設(shè)由題意可得于是（2）由可得,設(shè)單件產(chǎn)品的利潤為百元,則因為,所以,所以又當且僅當即時等號成立,所以答：單件產(chǎn)品售價定為元時,單件產(chǎn)品的利潤最大,為元．20．設(shè)函數(shù)在定義域具有奇偶性．（1）求k的值；（2）已知在上的最小值為－2，求m的值．（說明：如果要用到函數(shù)的單調(diào)性，可直接交代單調(diào)性，不必證明．）20.解：（1）若為奇函數(shù)，則，即恒成立，所以恒成立，所以，若為偶函數(shù)，所以，即恒成立，所以恒成立，所以綜上；所求的值為（2）當時，，令，則所以時，，（舍）②當時，，所以，所以或（舍）所以當時，當時，，令，則所以①時，，當時，，所以（舍）所以當時，綜上：當時，；當時，.21．已知函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明；（3）設(shè)，求實數(shù)的取值范圍.21．解：（1）是奇函數(shù)，22．對于定義域為的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足下列兩個條件：①在區(qū)間上是單調(diào)的；②當定義域是時，的值域也是．則稱是函數(shù)的一個“黃金區(qū)間”．（1）請證明：函數(shù)不存在“黃金區(qū)間”．（2）已知函數(shù)在上存在“黃金區(qū)間”，請求出它的“黃金區(qū)間”．（3）如果是函數(shù)的一個“黃金區(qū)間”，請求出的最大值．22．解：（1）證明：由為上的增函數(shù)，則有，∴，無解，∴不存在“黃金區(qū)間”；（2）記是函數(shù)的一個“黃金區(qū)間”，由及此時函數(shù)值域為，可知而其對稱軸為，∴在上必為增函數(shù)，令，∴，∴故該函數(shù)有唯一一個“黃金區(qū)間”；（3）由在和上均為增函數(shù)