初中數(shù)學(xué)滬科版八年級上冊第11章平面直角坐標(biāo)系11．1平面內(nèi)點的坐標(biāo)

第11章平面直角坐標(biāo)系章節(jié)檢測卷一、選擇題(每小題4分，共40分)1．點P(2，－3)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．已知點A(a－2，a＋1)在x軸上，則a等于()A．1B．0C．－1D．23．已知A(0，－6)，B(0，3)，則A、B兩點間的距離是()A．－9B．9C．－3D．34．點P在第二象限，并且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，那么點P的坐標(biāo)為()A．(－1，3)B．(－1，－3)C．(－3，－1)D．(－3，1)5.無論m取什么實數(shù)，點(－1，－m2－1)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(－2，－1)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，－1)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)第6題圖第7題圖第8題圖7．如圖，A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若線段AB平移至A1B1，則a＋b的值為()A．2B．3C．4D．58．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)(0，0)，A(1，1)，B(3，0)為頂點構(gòu)造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標(biāo)的是()A．(－3，1)B．(4，1)C．(－2，1)D．(2，－1)9．如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0，2)，B(－1，0)，C(3，－1)，則△ABC的面積為C\f(3,2)B．3\f(9,2)\f(11,2)第9題圖第10題圖10．如圖，一個質(zhì)點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第1秒鐘，它從原點(0，0)運動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移動1個單位，那么第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是()A．(0，9)B．(9，0)C．(0，8)D．(8，0)二、填空題(每小題5分，共20分)11．已知0＜a＜2，則點P(a，a－2)在第________象限．12．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A、B、C的坐標(biāo)分別為(－1，1)、(－1，－1)、(1，－1)，則頂點D的坐標(biāo)為________．13．已知點P(a＋1，2－a)到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)是______________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點P(x，y)，我們把點P′(－y＋1，x＋1)叫作點P的“好點”．已知點A1的“好點”為A2，點A2的“好點”為A3，點A3的“好點”為A4……這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An.若點A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點A2023的坐標(biāo)為________．三、解答題(共90分)15．(8分)已知點A(m＋2，3)和點B(m－1，2m－4)，且AB∥x軸．(1)求m的值；(2)求AB的長．16．(8分)圖中標(biāo)明了小明家附近的一些地方．(1)根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫出學(xué)校、郵局的坐標(biāo)；(2)星期日早晨，小明從家里出發(fā)，沿著(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路線轉(zhuǎn)了一下，最后回到了家，在圖中依次連接他經(jīng)過的地點，并寫出得到的是什么圖形．17．(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標(biāo)是(－2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為A′，點B′、C′分別是點B、C的對應(yīng)點．(1)請畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo)；(2)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為(a，b)，則點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是________．18.(8分)如圖，一個小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米．A同學(xué)上學(xué)時從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達學(xué)校．(1)以學(xué)校為坐標(biāo)原點，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系；(2)B同學(xué)家的坐標(biāo)是________；(3)在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為(－150，100)，請你在圖中描出表示C同學(xué)家的點．19．(10分)若點P(1－a，2a＋7)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求6－5a的平方根．20．(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(－5，0)，點B(3，0)，點C在y軸上，△ABC的面積為12，試求點C的坐標(biāo)．21．(12分)如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形地皮ABCD，各個頂點的坐標(biāo)分別為A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，D(0，0)(圖上一個單位長度表示10米)，現(xiàn)在想對這塊地皮進行規(guī)劃，需要確定它的面積．(1)求這個四邊形的面積；(2)如果把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加2，所得的四邊形面積又是多少？22．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐標(biāo)系中描出各點，畫出△ABC；(2)求△ABC的面積；(3)設(shè)點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．23．(14分)如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)有點A(2，0)，B(4，0)，C(－1，0)，D(－3，0)．(1)分別求出線段AB中點、線段AC中點及線段CD中點的坐標(biāo)，則線段AB中點坐標(biāo)與點A，B的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？對線段AC中點和點A，C的坐標(biāo)，線段CD中點和點C，D的坐標(biāo)也成立嗎？(2)已知點M(a，0)，N(b，0)，請寫出線段MN的中點P的坐標(biāo)；(3)將線段AB，CD分別向上平移2個單位長度，4個單位長度后，得到線段A′B′，C′D′，寫出線段A′B′，C′D′中點的坐標(biāo)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？參考答案與解析1．D8．A解析：如圖所示，C1，C2，C3的坐標(biāo)即為B，C，D選項．故選A.9．C解析：過點A作x軸的平行線，過點B作y軸的平行線，過點C作x軸的平行線和y軸的平行線，分別相交于點D，E，G，如圖所示．由題意，得DG＝4，DE＝3，AD＝1，BD＝2，BE＝1，CE＝4，AG＝3，CG＝3.∴S△ABC＝S長方形DECG－S△ABD－S△BEC－S△AGC＝4×3－eq\f(1,2)×1×2－eq\f(1,2)×1×4－eq\f(1,2)×3×3＝eq\f(9,2).故選C.10．C解析：由圖知走到(1，1)時需要2秒(1×2)，走到(2，2)時需要6秒(2×3)，走到(3，3)時需要12秒(3×4)……走到(n，n)時需要n(n＋1)秒，n為奇數(shù)時，下一秒運動方向為向下，n為偶數(shù)時，下一秒運動方向為向左．∵8×9＝72，∴第72秒時運動到(8，8)，下一秒運動方向為向左，故第80秒時，運動到(0，8)．故選C.方法點撥：此類問題中，不僅要注意特殊點(如：拐點、坐標(biāo)軸上的點)的坐標(biāo)與時間的關(guān)系，還要注意此時點運動的方向．11．四12.(1，1)13．(2，1)或(－2，5)解析：由點P(a＋1，2－a)到y(tǒng)軸的距離為2，得a＋1＝2或a＋1＝－2，解得a＝1或a＝－3.所以點P的坐標(biāo)是(2，1)或(－2，5)．14．(－3，1)解析：∵點A1的坐標(biāo)為(3，1)，∴點A2的坐標(biāo)為(－1＋1，3＋1)，即(0，4)；點A3的坐標(biāo)為(－4＋1，0＋1)，即(－3，1)；點A4的坐標(biāo)為(－1＋1，－3＋1)，即(0，－2)；點A5的坐標(biāo)為(2＋1，0＋1)，即(3，1)……依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)．∵2023÷4＝503……3，∴點A2023的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，即A2023的坐標(biāo)為(－3，1)．15．解：(1)∵點A的坐標(biāo)為(m＋2，3)，點B的坐標(biāo)為(m－1，2m－4)，且AB∥x軸，∴2m－4＝3，∴m＝eq\f(7,2)；(4分)(2)由(1)可知m＝eq\f(7,2)，∴m＋2＝eq\f(11,2)，m－1＝eq\f(5,2)，2m－4＝3，∴點A的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,2)，3))，點B的坐標(biāo)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，3)).∵eq\f(11,2)－eq\f(5,2)＝3，∴AB的長為3.(8分)16．解：(1)學(xué)校的坐標(biāo)為(1，3)，郵局的坐標(biāo)為(0，－1)；(4分)(2)圖略，帆船．(8分)17．解：(1)如圖所示，(3分)點B′的坐標(biāo)為(－4，1)，點C′的坐標(biāo)為(－1，－1)．(5分)(2)(a－5，b－2)(8分)18．解：(1)如圖所示；(4分)(2)(200，150)(6分)(3)如圖所示．(8分)19．解：由題意，得|1－a|＝|2a＋7|，(3分)∴1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(6分)∴6－5a＝16或46，(8分)∴6－5a的平方根為±4或±eq\r(46).(10分)20．解：設(shè)點C的坐標(biāo)為(0，b)，∴OC＝|b|.(2分)∵A(－5，0)，B(3，0)，∴AB＝8.(4分)∵S△ABC＝eq\f(1,2)AB·OC，∴eq\f(1,2)×8×|b|＝12，∴|b|＝3，∴b＝3或－3.(8分)∴點C的坐標(biāo)為(0，3)或(0，－3)．(10分)21．解：(1)如圖，過B作BF⊥x軸于F，過A作AG⊥x軸于G.(2分)由題意，得CF＝2，BF＝4，AG＝6，F(xiàn)G＝3，DG＝2.(4分)∴S四邊形ABCD＝S△BCF＋S梯形BFGA＋S△AGD＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)×2×4＋\f(1,2)×（4＋6）×3＋\f(1,2)×2×6))×102＝2500(平方米)；(8分)(2)把四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加2，即將這個四邊形向右平移2個單位長度，(10分)故所得的四邊形的面積與原四邊形的面積相等，為2500平方米．(12分)22．解：(1)如圖所示；(3分)(2)如圖，過點C向x軸、y軸作垂線，垂足分別為D、E.(4分)∴S四邊形DOEC＝3×4＝12，S△BCD＝eq\f(1,2)×2×3＝3，S△ACE＝eq\f(1,2)×2×4＝4，S△AOB＝eq\f(1,2)×2×1＝1.(6分)∴S△ABC＝S四邊形DOEC－S△BCD－S△ACE－S△AOB＝12－3－4－1＝4；(7分)(3)當(dāng)點P在x軸上時，S△ABP＝eq\f(1,2)AO·BP＝4，即eq\f(1,2)×1×BP＝4，解得BP＝8，∴點P的坐標(biāo)為(10，0)或(－6，0)；(9分)當(dāng)點P在y軸上時，S△ABP＝eq\f(1,2)BO·AP＝4，即eq\f(1,2)×2×AP＝4，解得AP＝4，∴點P的坐標(biāo)為(0，5)或(0，－3)．(11分)故點P的坐標(biāo)為(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)23．解：(1)線段AB中點的坐標(biāo)(3，0)，線段AC中點的坐標(biāo)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，0))，線段CD中點的坐標(biāo)(－2，0)．(3分)關(guān)系：當(dāng)線段兩端點在x軸上時，線段AB中點橫坐標(biāo)等于點A，B橫坐標(biāo)和的一半．(5