初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級上冊本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 優(yōu)秀

2023學(xué)年七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份） 參考答案與試題解析 一、精心選一選（本大題共10小題，每題2分，共20分，每小題只有一個正確答案，把正確答案的序號填在下表內(nèi)） 1．在2，0，﹣2，﹣1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． ﹣1 考點： 有理數(shù)大小比較．分析： 畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點進行解答．解答： 解：如圖所示：∵四個數(shù)中﹣2在最左邊，∴﹣2最?。蔬xC．點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題意畫出數(shù)軸．利用“數(shù)形結(jié)合”解答是解答此題的關(guān)鍵． 2．下列各式錯誤的是（ ） A． 1﹣（+5）=﹣4 B． 0﹣（+3）=﹣3 C． （+6）﹣（﹣6）=0 D． （﹣15）﹣（﹣5）=﹣10 考點： 有理數(shù)的減法．分析： 根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則對各選項分析判斷利用排除法求解．解答： 解：A、1﹣（+5）=1﹣5=﹣4，故本選項錯誤；B、0﹣（+3）=0﹣3=﹣3，故本選項錯誤；C、（+6）﹣（﹣6）=6+6=12，故本選項正確；D、（﹣15）﹣（﹣5）=﹣15+5=﹣10，故本選項錯誤．故選C．點評： 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵． 3．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應(yīng)的數(shù)是（ ） A． +6 B． +3 C． ﹣3 D． ﹣9 考點： 數(shù)軸．分析： 根據(jù)數(shù)軸上原點左邊的數(shù)小于0，原點右邊的數(shù)大于0即可求出這個點最終所對應(yīng)的數(shù)解答： 解：∵原點左邊的數(shù)都小于0，∴一個數(shù)從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動3個單位長度所表示的數(shù)是﹣3，∵原點右邊的數(shù)大于0，∴此數(shù)再向右移動6個單位長度所表示的數(shù)是﹣3+6=3，即這個點最終所對應(yīng)的數(shù)是+3．故選B．點評： 本題考查的是數(shù)軸的特點，熟知數(shù)軸上原點右邊的數(shù)都大于0，左邊的數(shù)都小于0，是解答此題的關(guān)鍵． 4．若b＜0，a、a﹣b、a+b中最大的值是（ ） A． a B． a﹣b C． a+b D． 無法確定 考點： 有理數(shù)大小比較．分析： 根據(jù)有理數(shù)的加減法法則得出a﹣b＞a，a+b＜a，即可得出答案．解答： 解：∵b＜0，∴a﹣b＞a，a+b＜a，a+b＜a＜a﹣b，最大的是a﹣b，故選B．點評： 本題考查了有理數(shù)加減法法則和有理數(shù)大小比較的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力，是一道比較容易出錯的題目． 5．下列說法，不正確的是（ ） A． 0沒有倒數(shù) B． 0是最小的整數(shù) C． 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D． 0是最大的非正有理數(shù) 考點： 有理數(shù)．分析： 根據(jù)零的意義，可得答案．解答： 解：A、0沒有倒數(shù)，故A正確；B、沒有最小的整數(shù)，故B錯誤；C、0既不是正數(shù)也不負(fù)數(shù)，故C正確；D、0是最大的非正有理數(shù)，故D正確；故選：B．點評： 本題考查了有理數(shù)，沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)． 6．下列說法中，正確的有（ ） ①最大的負(fù)數(shù)是﹣1； ②a+5一定比a大； ③數(shù)軸上9與11之間的有理數(shù)是10； ④有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)； ⑤數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點到原點的距離相等． A． 2個 B． 3個 C． 4個 D． 5個 考點： 有理數(shù)；數(shù)軸．分析： 根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，可判斷①，根據(jù)有理數(shù)的加法，可判斷②，根據(jù)有理數(shù)的意義，可判斷③，根據(jù)有理數(shù)的分類，可判斷④，根據(jù)絕對值的意義，可判斷⑤．解答： 解：①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故①錯誤；②a+5一定比a大，故②正確；③數(shù)軸上9與11之間的整數(shù)是10，故③錯誤；④有理數(shù)分正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)，故④錯誤；⑤數(shù)軸上表示數(shù)2和﹣2的點到原點的距離相等，故⑤正確；故選：A．點評： 本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類，絕對值的意義． 7．兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)是（ ） A． 正數(shù) B． 負(fù)數(shù) C． 一正一負(fù) D． 至少一個為正數(shù) 考點： 有理數(shù)的加法．分析： 根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行逐一分析即可．解答： 解：A、不一定，例如：﹣1+2=1，錯誤；B、錯誤，兩負(fù)數(shù)相加和必為負(fù)數(shù)；C、不一定，例如：2與6的和8為正數(shù)，但是2與6都是正數(shù)，并不是一正一負(fù)，錯誤；D、正確．故選D．點評： 本題考查的是有理數(shù)的加法法則：兩個數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號．所以兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)至少一個為正數(shù)． 8．若a＞0，b＜0，下面一定成立的是（ ） A． a+b＞0 B． a+b＜0 C． ab＜0 D． ab＞0 考點： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．分析： 根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的乘法運算法則分別計算即可得解．解答： 解：∵a＞0，b＜0，∴a+b正負(fù)不確定，ab＜0．故選C．點評： 本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵． 9．下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A． （﹣3）3與﹣33 B． （﹣3）2與﹣32 C． 43與34 D． ﹣32和﹣3+（﹣3） 考點： 有理數(shù)的乘方．分析： 根據(jù)乘方的意義分別化簡各數(shù)，再比較即可．解答： 解：A、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以（﹣3）3=﹣33；B、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，所以（﹣3）2≠﹣32；C、43=64，34=81，所以43≠34；D、﹣32=﹣9，﹣3+（﹣3）=﹣6，所以﹣32≠﹣3+（﹣3）．故選A．點評： 可根據(jù)乘方的意義，先把乘方轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法的運算法則來計算．要特別注意（﹣3）2與﹣32的區(qū)別． 10．觀察表1，尋找規(guī)律．表2是從表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分別為（ ） 表1：1234246836912481216…………表2：16a20bc30 A． 20，25，24 B． 25，20，24 C． 18，25，24 D． 20，30，25 考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．專題： 壓軸題；規(guī)律型．分析： 根據(jù)表1中數(shù)據(jù)規(guī)律可知：橫排中1，2，3，4…對應(yīng)的豎排中數(shù)據(jù)都是第1個數(shù)的倍數(shù)，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…解答： 解：表2中c是4的6倍即24，a是5的4倍即20，b是5的5倍即25．故選：A．點評： 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，通過分析找到規(guī)律是解答此類問題的關(guān)鍵． 二、用心填一填（本大題共11小題，每空1分，共21分） 11．﹣2的相反數(shù)是 2 ，倒數(shù)是 ﹣ ，絕對值是 2 ．平方等于9的數(shù)是 ±3 ， ﹣2 的立方等于﹣8． 考點： 倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方．分析： 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案；根據(jù)開方運算，可得平方根，立方根．解答： 解：﹣2的相反數(shù)是2，倒數(shù)是﹣，絕對值是2．平方等于9的數(shù)是±3，﹣2的立方等于﹣8，故答案為：2，﹣，2，±3，﹣2．點評： 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵． 12．在數(shù)軸上距離原點5個單位長度的點所表示的數(shù)是 5或﹣5 ． 考點： 數(shù)軸．專題： 常規(guī)題型．分析： 分所表示的點在原點左邊與右邊兩種情況解答．解答： 解：①左邊距離原點5個單位長度的點是﹣5，②右邊距離原點5個單位長度的點是5，∴距離原點5個單位長度的點所表示的數(shù)是5或﹣5．故答案為：5或﹣5．點評： 本題考查了數(shù)軸的知識，注意分所求的點在原點的左、右兩邊兩種情況討論，避免漏解而導(dǎo)致出錯． 13．我國18歲以下未成年人約有304000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ×108 ． 考點： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：我國18歲以下未成年人約有304000000人，用科學(xué)記數(shù)法可表示為×108，故答案為：×108．點評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 14．若向東走8米，記作+8米，那么﹣4米表示 向西走4米 ． 考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對．解答： 解：∵向東走8米，記作+8米，∴﹣4米表示向西走4米．點評： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 15．一潛艇所在高度為﹣80米，一條鯊魚在潛艇上方上方30米處，則鯊魚所在高度為 ﹣50米 ． 考點： 有理數(shù)的加法．專題： 應(yīng)用題．分析： 根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．解答： 解：根據(jù)題意得：﹣80+30=﹣50（米），則鯊魚所在的高度為﹣50米．故答案為：﹣50米點評： 此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 16．計算：0﹣（﹣5）= 5 ，+（﹣）= 0 ，（﹣1）2023﹣（﹣1）2023= 2 ． 考點： 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法．分析： 根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解；根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可得解；根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進行計算即可得解．解答： 解：0﹣（﹣5）=0+5=5，+（﹣）=0，（﹣1）2023﹣（﹣1）2023=1﹣（﹣1）=1+1=2．故答案為：5，0，2．點評： 本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵． 17．比較大小關(guān)系：﹣3 ＞ ﹣5；﹣|﹣5| ＜ ﹣（﹣4） 考點： 有理數(shù)大小比較．分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求解．解答： 解：﹣3＞﹣5；∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣4）=4，∴﹣|﹣5|＜﹣（﹣4）．故答案為：＞；＜．點評： 本題考查了有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。? 18．﹣（﹣2）3的底數(shù)是 ﹣2 ，結(jié)果是 8 ． 考點： 有理數(shù)的乘方．分析： 對于a2，其中a是底數(shù)，2是指數(shù)，表示兩個a相乘，利用這個定義即可求出結(jié)果．解答： 解：﹣（﹣2）3的底數(shù)是﹣2，結(jié)果是8．點評： 此題主要考查了冪的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡單，利用冪的定義即可解決問題． 19．若|a|=4，|b|=3且a＜b，則a= ﹣4 ，b= ±3 ；若|a+3|+|b﹣2|=0，則（a+b）2023的值為 1 ． 考點： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；絕對值．分析： 根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的大小比較解答即可；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解答： 解：∵|a|=4，|b|=3，∴a=±4，b=±3，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±3；由題意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，（a+b）2023=（﹣3+2）2023=1．故答案為：﹣4，±3；1．點評： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0． 20．有理數(shù)a、b，規(guī)定運算：a×b=a﹣b，則2×（﹣3）= 5 ． 考點： 有理數(shù)的加法．專題： 新定義．分析： 利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．解答： 解：根據(jù)題意得：2×（﹣3）=2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案為：5．點評： 此題考查了有理數(shù)的加法，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵． 21．如圖所示是計算機某計算程序，若開始輸入x=﹣2，則最后輸出的結(jié)果是 ﹣10 ． 考點： 代數(shù)式求值．專題： 圖表型．分析： 把﹣2按照如圖中的程序計算后，若＜﹣5則結(jié)束，若不是則把此時的結(jié)果再進行計算，直到結(jié)果＜﹣5為止．解答： 解：根據(jù)題意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入計算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10為最后結(jié)果．故本題答案為：﹣10．點評： 此題是定義新運算題型．直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果．解題關(guān)鍵是對號入座不要找錯對應(yīng)關(guān)系． 三.解答題（本大題共7題，滿分59分） 22．把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)： +4，﹣1，﹣|﹣|，﹣（+），﹣（﹣2），0，，π，﹣，100%． 正整數(shù)集合：{ }； 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ }； 有理數(shù)集合：{ }； 自然數(shù)集合：{ }． 考點： 有理數(shù)．分析： 按照實數(shù)數(shù)的分類填寫：實數(shù)解答： 解：正整數(shù)集合：{+4，﹣（﹣2），100%，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣|﹣|，﹣（+），﹣，…}；有理數(shù)集合：{+4，﹣1，﹣|﹣|，﹣（+），﹣（﹣2），0，，﹣，100%，…}；自然數(shù)集合：{+4，﹣（﹣2），0，100%，…}．點評： 本題考查了實數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)． 23．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)． ，|﹣|，0，﹣12，+（﹣） 考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．分析： 首先化簡各數(shù)，進而在數(shù)軸上表示出來，即可得出大小關(guān)系．解答： 解：∵，|﹣|=，0，﹣12=﹣1，+（﹣）=﹣，∴如圖所示：，∴+（﹣）＜﹣12＜0＜＜|﹣|．點評： 此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵． 24．計算 （1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）； （2）（﹣）﹣（+1）﹣（﹣6）﹣（﹣4）； （3）1÷（﹣）×； （4）﹣12×（1﹣+）； （5）（﹣48）÷8﹣（﹣25）×（﹣4）+6； （6）﹣14﹣×[﹣3+（﹣3）2]． 考點： 有理數(shù)的混合運算．專題： 計算題．分析： （1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，結(jié)合后相加即可得到結(jié)果；（3）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果；（4）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（5）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（6）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=﹣3+6﹣1+4=3+3=6；（3）原式=1×（﹣）×=﹣；（4）原式=﹣16+9﹣10=﹣17；（5）原式=﹣6﹣100+6=﹣100；（6）原式=﹣1﹣×6=﹣1﹣1=﹣2．點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 25．如表記錄的是太湖今年某一周內(nèi)的水位變化情況，上周末（星期六）的水位已達(dá)到警戒水位33米．（正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降） 星期 日 一 二 三 四 五 六水位變化（米） + + ﹣ + + ﹣ ﹣（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ （2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？相差多少米？ 考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．分析： （1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每天的水位，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．解答： 解：（1）周一33+=（米），周二+=34（米），周三34﹣=（米），周四+=（米），周五﹣=（米），周六﹣=（米）．答：周二的水位最高，周六和周一水位最低；（2）﹣33=（米）．答：上升了0.4米．點評： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加法運算． 26．某自行車廠計劃一周生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日增減 +5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期六生產(chǎn)自行車 216 _輛； （2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際生產(chǎn)自行車 1408 輛； （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車 26 輛； （4）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得50元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？ 考點： 正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加減混合運算．專題： 計算題；圖表型．分析： （1）用200加上增減的+16即可；（2）先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，再加上計劃生產(chǎn)量即可；（3）用最多的星期六的量減去最少的星期五的量，根據(jù)有理數(shù)的減法運算計算即可；（4）根據(jù)規(guī)定列出算式，然后根據(jù)有理數(shù)的混合運算方法進行計算即可求解．解答： 解：（1）200+（+16）=216；（2）∵（+5）+（﹣2）+（﹣4）+（+12）+（﹣10）+（+16）+（﹣9），=5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9，=33﹣25，=8，∴1400+8=1408；（3）（+16）﹣（﹣10），=16+10，=26；（4）50×1408+8×15，=70400+120，=70520．故答案為：（1）216，（2）1408，（3）26，（4）70520．點評： 本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)加減混合運算，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵． 27．）觀察下列幾個等式： 1+2+1=22=4 1+2+3+2+1=32=9 1+2+3+4+3+2+1=42=16 聰明的你一定能找出其中的規(guī)律，請利用其規(guī)律填空， 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= 1002 = 10000 由此，我們又可利用上式得到求若干個連續(xù)自然數(shù)和的方法，思考后請運用知識解決問題： （1）求1+2+3+…+99+100的值； （2）由此可得：1+2+3+…+n= ． 考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．專題： 規(guī)律型．分析： 由已知等式得到1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1等于最中間數(shù)100的平方；（1）先根據(jù)規(guī)律計算1+2+3+…+99+100+100+99+…+3+2+1得到10000+100，然后除以2即可；（2）由（1）易得1+2+3+…+n=（n2+n）．解答： 解：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000；（1）1+2+3+…+99+100+100+99+…+3+2+1=10000+100，所以1+2+3+…+99+1