初中數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊第三章整式及其加減 省賽獲獎

第三章整式及其加減1．字母表示數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．若數(shù)增加后得到數(shù)，則等于()．A． B． C． D．2.洗衣機按原價的七折出售，對降價后的價錢描述不正確的是().A．設(shè)原價為，則現(xiàn)價為B．設(shè)原價為，則現(xiàn)價為C．設(shè)原價為，則現(xiàn)價為D．設(shè)原價為，則現(xiàn)價為3．用字母表示分數(shù)的基本性質(zhì)是()．A． B．C． D．4．汽車上有名乘客，中途下去了名，又上來名，現(xiàn)在車上有名乘客．5．若某三位數(shù)的個位數(shù)字是，十位數(shù)字是，百位數(shù)字是2，則此三位數(shù)表示為，若交換百位上的數(shù)及個位上的數(shù)的位置，十位上的數(shù)的位置不變，則這個新三位數(shù)可表示為 ．6．雞兔同籠，雞只，兔只，則共有頭一個，腳只．7．設(shè)甲數(shù)是，用含的代數(shù)式表示下列各題的乙數(shù)：⑴乙比甲多100； ⑵乙比甲少；⑶乙是甲的； ⑷乙比甲的少；⑸乙比甲的25%多； ⑹乙比甲的3倍多．能力提升8．人在運動時的心率通常與人的年齡有關(guān)，如果用表示一個人的年齡，用表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么.⑴正常情況下一個人在運動時，一個13歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？⑵一個50歲的人運動時，10秒心跳的次數(shù)為24次，他有危險嗎？9．某校九年級有名學(xué)生，八年級學(xué)生的人數(shù)是九年級學(xué)生人數(shù)的倍，七年級學(xué)生人數(shù)比八年級學(xué)生人數(shù)多40人，該校七年級至九年級共有學(xué)生多少人？若九年級有420人，則學(xué)校共有學(xué)生多少人？探究實踐10.如圖，圖是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖，，，所示的木塊．⑴填表：圖號頂點數(shù)棱數(shù)面數(shù)8126⑵試寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．2．代數(shù)式練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．某公園栽花的行數(shù)是，行數(shù)與每行栽花數(shù)的差是，用代數(shù)式表示公園一共栽了多少花，正確的是()．A. B. C. D.2．下列各式：①；②；③；④其中，符合代數(shù)式書寫要求的個數(shù)為()． B．2 C．3 3．代數(shù)式，用語言敘述正確的是()．A．與的平方差B．的平方減5乘的平方C．的平方與的平方的5倍的差D．與差的平方4．“與的平方和”用代數(shù)式表示為 ．5．某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價10元，后每千米元，則某人乘坐出租車的付費為 元．6．若小亮從一列火車的第節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第節(jié)車廂()，小亮數(shù)過車廂節(jié)數(shù)是節(jié)．7．說出下列代數(shù)式的意義．⑴； ⑵；⑶； ⑷．能力提升8．⑴教師節(jié)到了，小紅用自己的零花錢買了張賀卡給老師，3張賀卡的價格為4元，小紅一共花去多少錢？⑵一件工作，甲單獨做需天完成，乙單獨做需天完成，如果兩人合作3天，完成的工作量應(yīng)是多少？探究實踐9．求圖中陰影部分的面積．（用含的式子表示出來）練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．把，帶入，正確的結(jié)論是()．A． B．C． D．2．在等式中，若，，則的值為()．A． B． C． D．3．下列說法：①一般情況下，一個代數(shù)式的值與代數(shù)式中的字母所取的值無關(guān)；②代數(shù)式中的字母可任意取值；③當(dāng)，時，代數(shù)式的值是12，其中，錯誤的說法有()．個 B．1個 C．2個 D．3個4．當(dāng)時，代數(shù)式的值是 .5．當(dāng)，，時，代數(shù)式的值是 ．6．當(dāng)時，代數(shù)式的值是 ．7．一數(shù)值轉(zhuǎn)換機如圖所示：若輸入的值為，則輸出值為．能力提升8．已知代數(shù)式的值等于8，求代數(shù)式的值．探究實踐9．當(dāng)時，求代數(shù)式的值．3．整式基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列式子中是整式的個數(shù)為()．①0；②；③；④；⑤；⑥．A．2個 B．4個 C．5個 D．6個2．下列式子中單項式的個數(shù)為()．①；②；③；④；⑤；⑥0；⑦．A．6個 B．2個 C．3個 D．4個3．單項式的次數(shù)是3次，則的值為()．個 B．2 C．3 D．04．單項式的系數(shù)為 ，次數(shù)為 次．5．多項式是次項式．6．多項式中，三次項是 ，二次項系數(shù)為 ．7．多項式?jīng)]有二次項，則= ．能力提升8．若將代數(shù)式中任意兩個字母調(diào)換位置，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式．如就是完全對稱式．下列代數(shù)式：①，②，③，其中是完全對稱式的是 （只填序號）．探究實踐9．自然數(shù)中，有很多奇妙有趣的現(xiàn)象，很多秘密等待著我們?nèi)ヌ剿鳎热纾瑢θ我庖粋€自然數(shù)，先將其各位數(shù)字求和，再將其和乘以3加上2，多次重復(fù)這種運算，運算結(jié)果最終會得到一個固定不變的數(shù)字，這將會掉入一個數(shù)字“陷肼”，永遠也別想逃出來，沒有一個自然數(shù)能逃出它的“魔掌”，那么最終掉入“陷阱”的這個固定不變的數(shù)字是多少呢？4．整式的加減練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列代數(shù)式中與是同類項的是()．A. B． C. D.2．下列各組中，不是同類項的是()．A.與 B．與C．0與 D．與3．下列各式中運算正確的是()．A． B．C. D.4．若與是同類項，那么 ．5．代數(shù)式的系數(shù)是 ．6．代數(shù)式是 項的和．7．合并下列同類項：⑴； ⑵；⑶； ⑷；⑸.能力提升8．先合并同類項，再求值：⑴，其中；⑵，其中，.探究實踐9．已知，并且與是同類項，求的值．練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．以下合并同類項中正確的有()．①；②；③；④.個 B．3個 C．2個 D．1個2．把多項式中的同類項分別結(jié)合在一起，應(yīng)為()．A.B.C.D．3．若是五次多項式，也是五次多項式，則一定是()．A.五次多項式 B．十次多項式C．不高于五次的多項式 D．單項式4． ．5. ．6．如果代數(shù)式合并同類項后不再出現(xiàn)含的項，那么 ．7．把，各作為一個整體合并同類項：⑴；⑵.能力提升8．當(dāng)取什么值時，多項式中不含項？探究實踐9．已知，，求的值．練習(xí)三基礎(chǔ)訓(xùn)練1．，時，代數(shù)式的值為()．A.10 B．14 C． D．42．一個百位數(shù)，個位數(shù)字為，百位數(shù)字是，把這個百位數(shù)字的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)后，得到一個新的百位數(shù)，則新的百位數(shù)與舊的百位數(shù)的差為()．A. B． C． D．無法確定3．是一個五次多項式，也是一個五次多項式，則一定是()．A.五次多項式 B．十次多項式 C．不高于五次多項式 D．單項式4．一個代數(shù)式減去等于，則這個代數(shù)式是()．A. B. C. D.5．若，，則 .6．如果，那么 ．7．已知：，，試求：⑴；⑵；⑶若，求.能力提升8．取什么值時，多項式中，不含項？探究實踐9．已知：，，求的值．5.探索與表達規(guī)律練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1．觀察：，，，那么()．A． B． C． D．2．觀察，，0，，2，，，則后兩空應(yīng)填()．A. B． C． D．3．小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時，輸出數(shù)據(jù)是()．A． B． C． D.4．按規(guī)律填上數(shù)字：1，3，5，7，9，11， ， ．5．按規(guī)律填數(shù)：1，，，，，， ， ．6．觀察下列各式：，，，…請你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)表示出來 ．7．觀察下列等式：，，，，…請你找出這些等式的規(guī)律，并用公式表示出來．能力提升8．觀察下列等式：；；；．由此可得：⑴的值是多少？⑵的值是多少？探究實踐9．“”表示一種新的運算符號，已知，，，…按此規(guī)律計算的值．練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．如圖，是五角星燈連續(xù)旋轉(zhuǎn)所成的三個圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個呈現(xiàn)出來的圖形是()．2．“◆”代表甲種植物，“★”代表乙種植物，采用如圖所示的方案種植．按此規(guī)律，第六個圖案中用種植乙種植物()株．A.16 B.25 C.36 D.493．北京奧運會吉祥物是五個福娃，觀察如圖所示福娃的排列規(guī)律，第2008個福娃的名稱是()．A．貝貝 B．晶晶 C．歡歡 D．迎迎4．用●表示實心圓，用○表示空心圓，現(xiàn)有若干實心圓和空心圓按一定規(guī)律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…則前2008個圓中，有 個空心圓．5．一串珠子有黑有白，其排列有一定規(guī)律，如圖所示，被盒子遮住了一部分，則這串珠子被遮住的部分有 顆珠子．6．如圖所示，一串有趣的圖形按一定的規(guī)律排列．請仔細觀察，按這些規(guī)律畫出的第10個圖形是，在前16個圖形中有 個，第2008個圖案是 ．7．用火柴棍按下圖的方式搭圖形．⑴按圖示規(guī)律填表：圖形標(biāo)號①②③④⑤火柴棍根數(shù)⑵按照這種方式搭下去，搭第個圖形需要根火柴棍．能力提升8．用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下圖，并探究和解決下列問題．⑴在第個圖形中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚；⑵在鋪設(shè)第個圖形中，共有塊瓷磚；⑶如果每塊黑瓷磚4元，每塊白瓷磚3元，鋪設(shè)當(dāng)?shù)膱D形時，共需花錢購買瓷磚．探究實踐9．有一個如圖所示的正六邊形點陣，它的中心是一個點，作為第一層，依次向外，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點……⑴第二層共有個點，第三層共有 個點，第四層共有 個點，第五層共有 個點；⑵第層共有個點；⑶如果某一層共有66個點，你知道它是第幾層嗎？⑷有沒有一層的點數(shù)是100?【復(fù)習(xí)與反思】A卷一、填空題（每題3分，共24分）1．合并同類項 ．2．若與是同類項，則 ， ．3．去括號 ．4．長方形的長為，寬比長少，則長方形的周長為 ．5．代數(shù)式與的差為 ．6．一本書共頁，小明每天看頁．則4天后還剩 頁．7．當(dāng)，時，代數(shù)式的值為．8．當(dāng) 時，代數(shù)式中不含項．二、選擇題（每小題3分，共21分）9．下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是()．A. B． C．個 D．10.下列合并同類項正確的有()．A． B．C． D．11.對代數(shù)式的意義表達不確切的是()．A.、的平方和 B．的平方與的平方的和C．與的和 D．與的平方的和12.一輛汽車在秒內(nèi)行駛米，則它在2分鐘內(nèi)行駛()．A．米 B．米 C．米 D．米13.如圖，房間地面的圖案是用大小相同的黑、白正方形鑲嵌而成，圖中，第1個黑色形由3個正方形組成，第2個黑色形由7個正方形組成，……那么第6個黑色形的正方形個數(shù)是()．A．22 B．23 C．24 D．2514.若代數(shù)式的值是8，則代數(shù)式的值是()． B．3 C．17 D．1615.一批電腦進價為元，加上20%的利潤后優(yōu)惠8%出售，則售出價為()．A. B. C. D.三、解答題（第16、l7題各6分，第18、19題各7分，第20題9分，共35分）16.化簡：．17.先化簡再求值：已知，，求的值，其中，．18.2023年6月1日北京奧運圣火在宜昌傳遞，圣火傳遞路線分為兩段，其中在市區(qū)的傳遞路程為米，三峽壩區(qū)的傳遞路程為米，設(shè)圣火在宜昌的傳遞總路程為米．⑴用含的代數(shù)式表示；⑵已知，求的值．19.四人做傳數(shù)游戲，甲任報一個數(shù)給乙，乙把這個數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報出答案：⑴請把游戲過程用代數(shù)式的程序描述出來；．⑵若甲報的數(shù)為19，則丁的答案是多少？⑶若丁報出的答案是35，則甲傳給乙的數(shù)是多少？20.某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米價元；超過5千米，每千米價元．⑴若某人乘坐了千米的路程，則他應(yīng)支付的費用是多少？⑵若他支付了15元車費，你能算出他乘坐的路程嗎？B卷一、選擇題（每題3分，共6分）1．根據(jù)流程右邊圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值為時，輸出數(shù)值為()． B．6 C．8 D．102．三個連續(xù)奇數(shù)的和為81，則其中最小的一個奇數(shù)是()．A．23 B．2