初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線與平行線2．1兩條直線的位置關(guān)系(r)

2.1兩條直線的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：在具體情景中了解對(duì)頂角、補(bǔ)角、余角，知道對(duì)頂角相等、同角或等角的余角相等、同角等角的補(bǔ)角相等，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：（1）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)的能力。（2）能運(yùn)用互為余角、互為補(bǔ)角、對(duì)頂角等相關(guān)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3、情感目標(biāo)：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作的習(xí)慣，體驗(yàn)探索成功、感受創(chuàng)新的樂(lè)趣，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)生探索同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對(duì)頂角相等的過(guò)程以及對(duì)其意義的理解，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。初步的“說(shuō)理”也是難點(diǎn)之一。四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：導(dǎo)學(xué)案五、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課(二)師生互動(dòng)，共同復(fù)習(xí)1、相交線和平行線的定義。2、對(duì)角線及其性質(zhì)。例1、（1）下列圖形中是對(duì)頂角的有個(gè)（2）如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于一點(diǎn)O,AEDCAEDCBF∠COF的對(duì)頂角是________.(3)如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，在這ABDCABDC1234(4)若直線AB，CD相交，∠1=40o則∠3=度∠2=度，∠4=度3.余角、補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)例2.（1）已知∠α=35o,則∠α的余角等于________,則∠α的補(bǔ)角等于.CABDOE(2)已知：如圖，直線AB與CD交于點(diǎn)O，∠CABDOE（1）∠AOE的余角是；補(bǔ)角是（2）∠AOC的余角是；補(bǔ)角是；對(duì)頂角是．4.垂直的定義及其性質(zhì)例3..如圖，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開(kāi)溝，水溝的長(zhǎng)度才能最短？請(qǐng)畫(huà)出圖來(lái)，并說(shuō)明理由,b并用刻度尺量出圖上的最短距離。（精確到0、1cm)用一元一次方程求角的大小例4.(1)已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角.（2）如圖所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠EOD的度數(shù)。CDECDEAFOB1231.若∠β與∠α是對(duì)頂角，∠α=20°，則∠β=____2.如圖所示，三條直線AB、CD、EF相交于Ｏ點(diǎn)，∠1＝４0o,∠2=75o,則∠3等于ABCDABCDOE4.如圖直線AB與CD相交于O點(diǎn),OA平分∠EOC,∠EOC=70°,則∠BOD=_____,∠BOC=______.過(guò)109°54＇的角的頂點(diǎn)引兩條射線分別垂直于這個(gè)角的兩邊，則這兩條射線的夾角為。二．選擇題（精心選一選）12112121212ABCD2.三條直線相交于一點(diǎn)，則共有對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為（）A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)3.下列說(shuō)法正確的是（）一個(gè)角的余角一定是銳角B.任何一個(gè)角都有余角C.一個(gè)角的余角可能是銳角，也可能是鈍角D.以上答案都不對(duì)4.已知：∠1與∠2互補(bǔ)，且∠1＞∠2，則∠2與﹙∠1－∠2﹚的關(guān)系是﹙﹚互補(bǔ)B.互余C.相等D.無(wú)法確定第1題BPAC5.如圖，∠C=90°，AC=3，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則第1題BPACA．2.5B.3C.4D.5三．解答題（相信自己，我能行）1.已知：一個(gè)銳角的補(bǔ)角加上20°后等于這個(gè)角余角的3倍。求：這個(gè)角的度數(shù)如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)ο，οE平分∠BOD，且∠AOD∶∠BOE=4∶1，求∠AOD的度數(shù)。（四）課堂小結(jié)今天你復(fù)習(xí)了什么知識(shí)？你學(xué)會(huì)了哪些方法？你還有哪些困惑？。布置作業(yè)把第三題的解答題整理在作業(yè)本上。（六）課后反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。。