相關分析94424課件

相關分析的基本概念二元定距變量的相關分析二元定序變量的相關分析偏相關分析描述變量之間線性相關程度的強弱，并用適當的統(tǒng)計指標表示出來的過程為相關分析?？筛鶕芯康哪康牟煌?，或變量的類型不同，采用不同的相關分析方法。本次課介紹常用的相關分析方法：二元定距變量的相關分析、二元定序變量的相關分析、偏相關分析。1、相關分析的基本概念任何事物的變化都與其他事物是相互聯(lián)系和相互影響的，用于描述事物數量特征的變量之間自然也存在一定的關系。變量之間的關系歸納起來可以分為兩種類型，即函數關系和統(tǒng)計關系。函數關系是一一對應的確定性關系，比較容易分析和測度，可是在現實中，變量之間的關系往往并不那么簡單。在實際中，因為研究目的不同，變量的類型不同，采用的相關分析方法也不同。比較常用的相關分析是二元定距變量的相關分析、二元定序變量的相關分析、偏相關分析。2、二元定距變量的相關分析二元變量的相關分析是指通過計算變量間兩兩相關的相關系數，對兩個或兩個以上變量之間兩兩相關的程度進行分析。根據所研究的變量類型不同，又可以分為二元定距變量的相關分析和二元定序變量的相關分析。在二元變量的相關分析過程中比較常用的幾個相關系數是Pearson簡單相關系數、Spearman和Kendall'stua-b等級相關系數。

Pearson簡單相關系數用來衡量定距變量間的線性關系。如衡量國民收入和居民儲蓄存款、身高和體重、高中成績和高考成績等變量間的線性相關關系。計算公式如下。Pearson簡單相關系數計算公式為對Pearson簡單相關系數的統(tǒng)計檢驗是計算t統(tǒng)計量，公式為t統(tǒng)計量服從n?2個自由度的t分布。表 學生的數學和化學成績人名數學化學hxh99.0090.00yaju88.0099.00yu65.0070.00shizg89.0078.00hah94.0088.00smith90.0088.00watet79.0075.00jess95.0098.00wish95.0098.00laly80.0099.00john70.0089.00chen89.0098.00david85.0088.00caber50.0060.00marry87.0087.00joke87.0087.00jake86.0088.00herry76.0079.00實現步驟圖6-1在菜單中選擇“Bivariate”命令圖6-2“BivariateCorrelations”對話框（一）2.3結果和討論2.4繪制相關散點圖

如果對變量之間的相關程度不需要掌握得那么精確，可以通過繪制變量的相關散點圖來直接判斷。仍以上例來說明。圖6-6“SimpleScatterplot”對話框圖6-7散點圖結果和討論3

二元定序變量的相關分析3.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式定義：定序變量又稱為有序（ordinal）變量、順序變量，它取值的大小能夠表示觀測對象的某種順序關系（等級、方位或大小等），也是基于“質”因素的變量。例如，“最高學歷”變量的取值是：1—小學及以下、2—初中、3—高中、中專、技校、4—大學專科、5—大學本科、6—研究生以上。由小到大的取值能夠代表學歷由低到高。Spearman和Kendall'stua-b等級相關系數用以衡量定序變量間的線性相關關系，它們利用的是非參數檢驗的方法。計算公式如下。Spearman等級相關系數為對Spearman等級相關系數的統(tǒng)計檢驗，一般如果個案數n≤30，將直接利用Spearman等級相關統(tǒng)計量表，SPSS將自動根據該表給出對應的相伴概率值。對Kendall'stua-b等級相關系數的統(tǒng)計檢驗，一般如果個案數n≤30，將直接利用Kendall'stua-b等級相關統(tǒng)計量表，SPSS將自動根據該表給出對應的相伴概率值。3.2SPSS中實現過程研究問題某語文老師先后兩次對其班級學生同一篇作文加以評分，兩次成績分別記為變量“作文1”和“作文2”，數據如表所示。問兩次評分的等級相關有多大，是否達到顯著水平？表6-2 學生作文兩次的得分情況人名作文1作文2hxh86.0083.00yaju78.0082.00yu62.0070.00shizg75.0073.00hah89.0092.00smith67.0065.00watet96.0093.00jess80.0085.00wish77.0075.00laly59.0065.00john79.0075.00chen68.0070.00david85.0080.00caber87.0075.00marry75.0080.00joke73.0078.00jake95.0090.00herry88.0090.00實現步驟圖6-8“BivariateCorrelations”對話框（二）3.3結果和討論4偏相關分析二元變量的相關分析在一些情況下無法較為真實準確地反映事物之間的相關關系。例如，在研究某農場春季早稻產量與平均降雨量、平均溫度之間的關系時，產量和平均降雨量之間的關系中實際還包含了平均溫度對產量的影響。同時平均降雨量對平均溫度也會產生影響。在這種情況下，單純計算簡單相關系數，顯然不能準確地反映事物之間地相關關系，而需要在剔除其他相關因素影響的條件下計算相關系數。偏相關分析正是用來解決這個問題的。定義：偏相關分析是指當兩個變量同時與第三個變量相關時，將第三個變量的影響剔除，只分析另外兩個變量之間相關程度的過程。偏相關分析的工具是計算偏相關系數r12，3。4.1統(tǒng)計學上的定義和計算公式4.2SPSS中實現過程研究問題某農場通過試驗取得某農作物產量與春季降雨量和平均溫度的數據，如表所示?，F求降雨量對產量的偏相關。表6-3 早稻產量與降雨量和溫度之間的關系產量降雨量溫度150.0025.006.00230.0033.008.00300.0045.0010.00450.00105.0013.00480.00111.0014.00500.00115.0016.00550.00120.0017.00580.00120.0018.00600.00125.0018.00600.00130.0020.00實現步驟圖6-9在菜單中選擇“Partial”命令

圖6-10“PartialCorrelations”對話框

圖6-11“PartialCorrelations：Options”對話框

4.3結果和討論小結相關分析即是用適當的統(tǒng)計指標來衡量事物之間，以及變量之間線性相關程度的強弱。相關分析的方法很多，包括簡單相關分析、偏相關分析和距離相關分析。小結簡單相關分析包括定距變量的相關分析和定序變量的相關分析。前者通過計算定距變量間的相關系數來判斷兩個或兩個以上定距變量之間的相關程度。后者則采用非參數檢驗的方法利用等級相關系數來衡量定序變量之間的相關程度；偏相關分析是指在排除了第三者影響的前提下，衡量兩個變量之間的相關程度，當然第三者與這兩個變量之間要有一定的聯(lián)系；距離相關分析是對觀測變量之間差