中考數(shù)學(xué)歷屆真題精選50道題課標(biāo)試題

1．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后，立即按原路返回，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度大小不變，那么以點(diǎn)A為圓心，線段AP長(zhǎng)為半徑的圓的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t之間的函數(shù)圖象大致為〔〕制卷人：打自企；成別使；而都那。審核人：眾閃壹；春壹闌；各廳……日期：2022年二月八日。OStOStOStOStAPBA．B．C．D．2．如圖，⊙O的半徑為5，弦的長(zhǎng)為8，點(diǎn)在線段〔包括端點(diǎn)〕上挪動(dòng)，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．3．如圖，按英語(yǔ)字母表，，，，，的順序有規(guī)律排列而成的魚(yú)狀圖案中，字母“H〞出現(xiàn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______．是常數(shù)中，自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值如下表：12131一元二次方程一個(gè)〔〕．是常數(shù)的兩個(gè)根的取值范圍是以下選項(xiàng)里面的哪A、C、B、D、5.如右圖，一塊含有30o角的直角三角形ABC，在程度桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A’B’C’的位置。假設(shè)BC的長(zhǎng)為15cm，那么頂點(diǎn)A從開(kāi)場(chǎng)到完畢所經(jīng)過(guò)的途徑長(zhǎng)為_(kāi)___________________yxCAOB第6題6．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A〔2，0〕、B〔0，－6〕兩點(diǎn)?！?〕求這個(gè)二次函數(shù)的解析式〔2〕設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積。7．據(jù)網(wǎng)報(bào)道：第三屆海峽兩岸茶業(yè)博覽會(huì)在的成功舉辦，提升了閩東茶葉的國(guó)內(nèi)外知名度和場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，今年第一季茶青〔剛采摘下的茶葉〕每千克的價(jià)格是去年同期價(jià)格的10倍.茶農(nóng)葉亮亮今年種植的茶樹(shù)受霜凍影響，第一季茶青產(chǎn)量為198.6千克，比去年同期減少了87.4千克，但銷售收入?yún)s比去年同期增加8500元.求茶農(nóng)葉亮亮今年第一季茶青的銷售收入為多少元？8．某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)。(1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？9．某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車上學(xué)時(shí)，速度v〔米/秒〕與時(shí)間是t〔秒〕的關(guān)系如圖a，A〔10，5〕，B〔130，5〕，C〔135，0〕.〔1〕求該同學(xué)騎自行車上學(xué)途中的速度v與時(shí)間是t的函數(shù)關(guān)系式。〔2〕計(jì)算該同學(xué)從家到的路程〔提示：在OA和BC段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度分別等于它們中點(diǎn)時(shí)刻的速度，路程＝平均速度×?xí)r間是〕；〔3〕如圖b，直線x＝t〔0≤t≤135〕，與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影局部面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔4〕由〔2〕〔3〕，直接猜出在t時(shí)刻，該同學(xué)分開(kāi)家所超過(guò)的路程與此時(shí)S的數(shù)量關(guān)系.圖a圖b10．某公司在兩地分別庫(kù)存挖掘機(jī)16臺(tái)和12臺(tái)，如今運(yùn)往甲、乙兩地支援建立，其中甲地需要15臺(tái)，乙地需要13臺(tái)．從地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是500元和400元；從地運(yùn)一臺(tái)到甲、乙兩地的費(fèi)用分別是300元和600元．設(shè)從地運(yùn)往甲地臺(tái)挖掘機(jī)，運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用為元．〔1〕請(qǐng)?zhí)顚?xiě)上下表，并寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕公司應(yīng)設(shè)計(jì)怎樣的方案，能使運(yùn)這批挖掘機(jī)的總費(fèi)用最？運(yùn)往地運(yùn)出地甲乙總計(jì)臺(tái)臺(tái)臺(tái)16臺(tái)12臺(tái)28臺(tái)臺(tái)總計(jì)15臺(tái)13臺(tái)11．寶寶和貝貝是一對(duì)雙胞胎，他們參加奧運(yùn)志愿者選拔并與甲、乙、丙三人都進(jìn)入了前5名．現(xiàn)從這5名入選者中確定2名作為志愿者．試用畫(huà)樹(shù)形圖或者列表的方法求出：〔1〕寶寶和貝貝同時(shí)入選的概率；〔2〕寶寶和貝貝至少有一人入選的概率．12．某中學(xué)的高中部在校區(qū)，初中部在校區(qū)，學(xué)生會(huì)方案在3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排局部學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng).校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，每人每天可栽植5棵樹(shù)；校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費(fèi)是10元，每人每天可栽植3棵樹(shù).要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不得超過(guò)210元.要使本次活動(dòng)植樹(shù)最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹(shù)多少棵？13.機(jī)器人“海寶〞在某圓形區(qū)域表演“按指令行走〞，如圖5所示，“°方向行走13米至點(diǎn)A處，再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處，最后沿正向行走至點(diǎn)C處，點(diǎn)B、C都在圓O上.〔1〕求弦BC的長(zhǎng)；〔2〕求圓O的半徑長(zhǎng).°=°=°=〕14．如圖，：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)：的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限局部上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M1、M2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N1、N2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；〔1〕假設(shè)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫(xiě)出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；〔2〕觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比擬S1、S2的大小．15．如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，且AC＝AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，連接AP、AF．求證：(1)AF∥BE；(2)△ACP∽△FCA；(3)CP＝AE．ABOCPEF16．二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c＋1的圖象過(guò)點(diǎn)P(2，1)．(1)求證：c＝―2b―4；(2)求bc的最大值；(3)假設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)，△ABP的面積是，求b的值．17．二次函數(shù)的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公一共點(diǎn).〔1〕求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕將C1向下平移假設(shè)干個(gè)單位后，得拋物線C2，假如C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A〔—3，0〕，求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；xOy〔3〕假設(shè)的取值范圍.18．如圖，二次函數(shù)〔1〕求該二次函數(shù)的解析式；的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A〔-1，0〕和點(diǎn)B〔0，-5〕．〔2〕該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△ABP的周長(zhǎng)最小．懇求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．圖〔1〕圖〔2〕圖〔3〕19．張師傅在鋪地板時(shí)發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長(zhǎng)方形瓷磚恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖〔1〕.然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個(gè)正方形，如圖〔2〕，中間恰好空出一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形〔陰影局部〕，假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，且〔1〕請(qǐng)你求出圖〔1〕中與的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求出圖〔2〕中與的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕在圖〔3〕中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，寫(xiě)出交點(diǎn)坐標(biāo)，并解釋交點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義；〔4〕根據(jù)以上討論完成下表，觀察與的關(guān)系，答復(fù)：假如給你任意8個(gè)一樣的長(zhǎng)方形，你能否拼出類似圖〔1〕和圖〔2〕的圖形？說(shuō)出你的理由.圖〔2〕中小正方形邊長(zhǎng)1261034……20.關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根、,且.〔1〕求證：;〔2〕試用的代數(shù)式表示;〔3〕當(dāng)時(shí),求的值.21.如圖在平行四邊形ABCD中，M，N分別為BC和CD邊上的中點(diǎn)，試問(wèn)：AM、AN能否將∠BAD三等分？請(qǐng)說(shuō)明理由。x/小時(shí)y/千米600146OFECD22.A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的間隔y〔千米〕與行駛時(shí)間是x〔小時(shí)〕之間的函數(shù)圖象．〔1〕求甲車行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；〔2〕當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．COABD23.如圖，線段AB與⊙O相切于點(diǎn)C，連結(jié)OA，OB，OB交⊙O于點(diǎn)D，，．〔1〕求⊙O的半徑；〔2〕求圖中陰影局部的面積．yOxCA(1，2)B(m，n)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)〔，常數(shù)〕的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，〔〕，過(guò)點(diǎn)B作軸的垂線，垂足為C．假設(shè)的面積為2，求點(diǎn)B的坐標(biāo).25.如圖，△ABC，∠ACB=90o，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45o，〔1〕求證：△ACF∽△BEC〔2〕設(shè)△ABC的面積為S，求證：AF·BE=2S26.某公司需在一個(gè)月〔31天〕內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程．假如由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；假如由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．〔1〕求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)．〔2〕假如請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；假如請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元．在規(guī)定時(shí)間是內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程出．B請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)完成此項(xiàng)工程．以上三種方案哪一種花錢(qián)最少？27.假設(shè)〔A〕，那么的值是〔〕．〔B〕〔C〕〔D〕28.HY藥品場(chǎng)、降低藥品價(jià)格是國(guó)家的惠民政策之一．根據(jù)國(guó)家?藥品政府定價(jià)方法?，某有關(guān)部門(mén)規(guī)定：場(chǎng)流通藥品的零售價(jià)格不得超過(guò)進(jìn)價(jià)的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決以下問(wèn)題：〔1〕降價(jià)前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元．經(jīng)過(guò)假設(shè)干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元．那么降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？〔2〕降價(jià)后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價(jià)格銷售給，根據(jù)實(shí)際情況決定：對(duì)甲種藥品每盒加價(jià)15%、對(duì)乙種藥品每盒加價(jià)10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)展包裝．近期該準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購(gòu)進(jìn)甲乙兩種藥品一共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤(rùn)不低于900元．請(qǐng)問(wèn)購(gòu)進(jìn)時(shí)有哪幾種搭配方案？29.如圖，八一要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長(zhǎng)、寬分別為200m、120m，花壇中有一橫兩縱的通道，橫、縱通道的寬度分別為3xm、2xm．〔1〕用代數(shù)式表示三條通道的總面積S；當(dāng)通道總面積為花壇總面積的時(shí)，求橫、縱通道的寬分別是多少？〔2〕假如花壇綠化造價(jià)為每平方米3元，通道總造價(jià)為3168x元，那么橫、縱通道的寬分別為多少米時(shí)，花壇總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)．〔以下數(shù)據(jù)可供參考：852=7225，862=7396，872=7569〕30.如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒，它的底面是邊長(zhǎng)為10cm的正三角形，三個(gè)側(cè)面都是矩形．現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD〔如圖2〕，然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)展包貼〔要求包貼時(shí)沒(méi)有重疊局部〕，紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿．〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D2中，計(jì)算裁剪的角度∠BAD；〔2〕計(jì)算按圖3方式包貼這個(gè)三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長(zhǎng)度．31.方程組〔A〕1的解的個(gè)數(shù)為〔〕．〔C〕3〔D〕4〔B〕232.對(duì)于任意正整數(shù)n，都有，那么．33.我們大家一起來(lái)試營(yíng)一家有80間套房的旅館，看看知識(shí)如何轉(zhuǎn)化為財(cái)富。經(jīng)調(diào)查得知，假設(shè)我們把每日租金定價(jià)為160元，那么可客滿；而租金每漲20元，就會(huì)失去3位客人。每間住了人的客房每日所需效勞、維修等項(xiàng)支出一共計(jì)40元。問(wèn)題：我們?cè)撊绾味▋r(jià)才能賺最多的錢(qián)？34.如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．QPDCBA兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停頓運(yùn)動(dòng)．(1)梯形ABCD的面積等于；(2)當(dāng)PQ//AB時(shí)，P點(diǎn)分開(kāi)D點(diǎn)的時(shí)間是等于_________秒；(3)當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，P點(diǎn)分開(kāi)D點(diǎn)多少時(shí)間是?35.?喜羊羊與灰太狼?是一部中、小學(xué)生都喜歡看的動(dòng)畫(huà)片，某企業(yè)獲得了羊公仔和狼公仔的消費(fèi)專利．該企業(yè)每天消費(fèi)兩種公仔一共450只，兩種公仔的本錢(qián)和售價(jià)如下表所示．假如設(shè)每天消費(fèi)羊公仔x只，每天一共獲利y元．〔1〕求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍；〔2〕假如該企業(yè)每天投入的本錢(qián)不超過(guò)10000元，那么要每天獲利最多，應(yīng)消費(fèi)羊公仔和狼公仔各多少只？類別本錢(qián)〔元/只〕售價(jià)〔元/只〕羊公仔狼公仔2030233536.某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)．施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬(wàn)元．工程指導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，有如下方案：〔1〕甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；〔2〕乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；〔3〕假設(shè)甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．試問(wèn)：在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)工程款？請(qǐng)說(shuō)明理由．37.2021年5月HY召開(kāi)了HY工作座談會(huì)，為實(shí)現(xiàn)HY跨越式開(kāi)展和久安，作出了重要HY決策部署．為此我抓住機(jī)遇，加快開(kāi)展，決定今年投入5億元用于城根底設(shè)施維護(hù)和建立，以后逐年增加，方案到2021年當(dāng)年用于城根底設(shè)施維護(hù)與建立資金到達(dá)8.45億元.〔1〕求從2021年至2021年我每年投入城根底設(shè)施維護(hù)和建立資金的年平均增長(zhǎng)率；〔2〕假設(shè)2021年至2021年我每年投入城根底設(shè)施維護(hù)和建立資金的年平均增長(zhǎng)率一樣，預(yù)計(jì)我這三年用于城根底設(shè)施維護(hù)和建立資金一共多少億元？38.如圖，一個(gè)直角三角形紙片的頂點(diǎn)A在∠MON的邊OM上挪動(dòng)，挪動(dòng)過(guò)程中始終保持AB⊥ON于點(diǎn)B,AC⊥OM于點(diǎn)A.∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn).〔1〕點(diǎn)A在挪動(dòng)的過(guò)程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.〔2〕點(diǎn)A在挪動(dòng)的過(guò)程中,假設(shè)射線ON上始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱，判斷并說(shuō)明以A、D、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是怎樣特殊的四邊形？〔3〕假設(shè)∠MON=45°，猜測(cè)線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測(cè).39.8人參加象棋循環(huán)賽,規(guī)定勝1局得2分.平1局得1分,敗者不得分,比賽結(jié)果是第二名的得分與最后4名的得分之和一樣,那么第二名得分．40.有3個(gè)完全一樣的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球。①采用樹(shù)形圖法或者列表法列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；②求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率。41.數(shù)學(xué)課上，張教師給出了問(wèn)題：如圖〔1〕，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn).∠AEF=90o，且EF交正方形外角∠DCG的平分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF.經(jīng)過(guò)考慮，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，那么AM=EC，易證ΔAME≌ΔECF，所以AE=EF.在此根底上，同學(xué)們作了進(jìn)一步探究：（1）小穎提出：如圖〔2〕，假如把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)〞改為“點(diǎn)E是邊BC上〔除了B、C外〕的任意一點(diǎn)〞，其他條件不變，那么結(jié)論“AE=EF〞仍然成立.你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？假如正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；假如不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）小華提出：如圖〔3〕，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上〔除