初中數學教學課件2512概率(人教版九年級上)

25.1.2概率2020/12/1811．在具體情境中了解概率的意義.2．會求簡單問題中某一事件的概率.2020/12/182

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經宣布：一名優(yōu)秀數學家的作用超過10個師的兵力．這句話有一個非同尋常的來歷．

1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦.一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.1名數學家＝10個師2020/12/183為此，有位美國海軍將領專門去請教了一位數學家，數學家們運用概率論分析后認為：艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性.一定數量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次）.編次越多，與敵人相遇的概率就越大．美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口.結果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時供應．2020/12/184【思考】分析這些事件發(fā)生與否，各有什么特點?（1）“地球不停地轉動”（2）“木柴燃燒，產生能量”（3）“在常溫下，石頭一天被風化”（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時,雪融化”2020/12/185（1）“地球不停地運動”是必然事件.（2）“木柴燃燒,產生熱量”是必然事件.（3）“在常溫下，石頭一天被風化”是不可能事件.（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，事先無法知道.（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，事先無法知道.（6）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，雪融化”是不可能事件.2020/12/1862010年10月17日晴早上，我遲到了.于是就急忙去學校上學，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評了我一頓.我想我真不走運，她經常在辦公室的啊，今天我真倒霉.我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任.

中午放學回家，我看了一場籃球賽，我想長大后我會比姚明還高，我將長到100米高.看完比賽后，我又回到學校上學.

下午放學后，我開始寫作業(yè).今天作業(yè)太多了，我不停的寫啊，一直寫到太陽從西邊落下.2020/12/187小明從盒中任意摸出一球，一定能摸到紅球嗎？2020/12/188小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？2020/12/189三人每次都能摸到紅球嗎？2020/12/1810

同學們聽過“天有不測風云”這句話吧!它的原意是指刮風、下雨、陰天、晴天這些天氣狀況很難預料，后來它被引申為：世界上很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生.降水概率90%2020/12/1811試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?可能發(fā)生,也可能不發(fā)生必然發(fā)生必然不會發(fā)生2020/12/18125名同學參加演講比賽，以抽簽方式決定每個人的出場順序.簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標有出場的序號1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數字的情況從簽筒中隨機（任意）地取一根紙簽.請考慮以下問題：活動一2020/12/1813（1）抽到的序號有幾種可能的結果？（2）抽到的序號會是0嗎？（3）抽到的序號小于6嗎？（4）抽到的序號會是1嗎？（5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？2020/12/1814

小偉擲一個質地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別刻有1至6的點數.請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）可能出現(xiàn)哪些點數？（2）出現(xiàn)的點數會是7嗎？（3）出現(xiàn)的點數大于0嗎？（4）出現(xiàn)的點數會是4嗎？（5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？活動二2020/12/1815摸球試驗：袋中裝有4個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出一個球.（1）這個球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？歸納：一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.思考：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？2020/12/1816（1）一個袋子里裝有20個形狀、質地、大小一樣的球，其中4個白球，2個紅球，3個黑球，其它都是黃球，從中任摸一個，摸中哪種球的可能性最大？（2）一個人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數頁，我們能否說翻到偶數頁的可能性就大？思考：2020/12/1817（3）袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質地、大小、形狀一樣，小明從中隨機摸出一個球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數量較多？（4）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個可能性更大？2020/12/1818全班分成八組，每組同學擲一枚硬幣30次，記錄好“正面向上”的次數，計算出“正面向上”的頻率.30拋擲次數n“正面向上”的頻數m“正面向上”的頻率m/n活動三2020/12/1819投擲次數正面向上的頻率m/n0501001502002503003504004505000.51根據實驗所得的數據想一想：“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？2020/12/1820試驗者拋擲次數n“正面向上”次數m“正面向上”頻率m/n棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005隨著拋擲次數的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律?想一想2020/12/1821

一般地，在大量重復試驗中，如果事件Ａ發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定在某個常數p附近，那么這個常數p就叫做事件Ａ的概率，記為P(A)=p.事件一般用大寫英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示

因為在n次試驗中，事件Ａ發(fā)生的頻數m滿足0≤m≤n，所以0≤m/n≤1，進而可知頻率m/n所穩(wěn)定到的常數p滿足0≤m/n≤1，因此0≤P(A)≤1.小組議一議：p的取值范圍2020/12/1822１、當Ａ是必然發(fā)生的事件時，P(A)是多少２、當Ａ是不可能發(fā)生的事件時，P(A)是多少

當A是必然發(fā)生的事件時，在n次實驗中，事件A發(fā)生的頻數m=n，相應的頻率m/n=n/n=1，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為１，因此P(A)=1.01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值想一想2020/12/18231.當A是必然發(fā)生的事件時，P（A）=____________.

當B是不可能發(fā)生的事件時，P（B）=___________.

當C是隨機事件時，P（C）的范圍是____________.2.投擲一枚骰子，出現(xiàn)點數不超過4的概率約是______.3.一次抽獎活動中，印發(fā)獎券10000張，其中一等獎一名獎金5000元，那么第一位抽獎者，（僅買一張）中獎概率為____________.100≤P（C）≤10.6671/10000跟蹤訓練2020/12/1824從上面可知,概率是通過大量重復試驗中頻率的穩(wěn)定性得到的一個0-1的常數,它反映了事件發(fā)生的可能性的大小.需要注意,概率是針對大量試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)律并非在每次試驗中一定存在.2020/12/18251.（鹽城·中考）不透明的袋子中裝有4個紅球、3個黃球和5個藍球，每個球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個球，則摸出

球的可能性最大．【解析】總球數為12個，摸出藍球的概率為5/12，摸出紅球的概率為4/12=1/3，摸出黃球的概率為3/12=1/4.所以摸出藍球的可能性大.答案：藍.2020/12/18262.（蘇州·中考）一個不透明的盒子中放著編號為1到10的10張卡片(編號均為正整數)，這些卡片除了編號以外沒有任何其他區(qū)別．盒中卡片已經攪勻．從中隨機地抽出1張卡片，則“該卡片上的數字大于”的概率是

．【解析】因為卡片上的數字都是正整數，概率大于即概率大于5.因為大于5和小于5的數字相同，所以抽到大于”的概率是.答案：

2020/12/18273.（青島·中考）一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球．在不允許將球倒出來數的前提下，為估計口袋中黃球的個數，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復上述過程20次，得到紅球數與10的比值的平均數為0.4．根據上述數據，估計口袋中大約有_____個黃球．【解析】由題意可知試驗中的摸出紅球的頻率是0.4，因此可以認為口袋里摸出紅球的概率是0.4，則口袋里的球的個數為10÷0.4=25（個），所以口袋里大約有黃球15個.答案：152020/12/18284.袋子里有１個紅球、３個白球和５個黃球，每一個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，則Ｐ(摸到紅球)=;

Ｐ(摸到白球)=;Ｐ(摸到黃球)=.1－91－35－92020/12/1829【解析】按逆時針共有下列六種不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB,而A與B不相鄰的有2種，所以A與B不相鄰而坐的