初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件2512概率(人教版九年級(jí)上)

25.1.2概率2020/12/1811．在具體情境中了解概率的意義.2．會(huì)求簡單問題中某一事件的概率.2020/12/182

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個(gè)師的兵力．這句話有一個(gè)非同尋常的來歷．

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國限于實(shí)力，無力增派更多的護(hù)航艦.一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額.1名數(shù)學(xué)家＝10個(gè)師2020/12/183為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了一位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后認(rèn)為：艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性.一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次）.編次越多，與敵人相遇的概率就越大．美國海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口.結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)．2020/12/184【思考】分析這些事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)?（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭一天被風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí),雪融化”2020/12/185（1）“地球不停地運(yùn)動(dòng)”是必然事件.（2）“木柴燃燒,產(chǎn)生熱量”是必然事件.（3）“在常溫下，石頭一天被風(fēng)化”是不可能事件.（4）“某人射擊一次，擊中十環(huán)”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，事先無法知道.（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”是可能發(fā)生也可能不發(fā)生事件，事先無法知道.（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，雪融化”是不可能事件.2020/12/1862010年10月17日晴早上，我遲到了.于是就急忙去學(xué)校上學(xué)，可是在樓梯上遇到了班主任，她批評(píng)了我一頓.我想我真不走運(yùn)，她經(jīng)常在辦公室的啊，今天我真倒霉.我明天不能再遲到了，不然明天早上我將在樓梯上遇到班主任.

中午放學(xué)回家，我看了一場籃球賽，我想長大后我會(huì)比姚明還高，我將長到100米高.看完比賽后，我又回到學(xué)校上學(xué).

下午放學(xué)后，我開始寫作業(yè).今天作業(yè)太多了，我不停的寫啊，一直寫到太陽從西邊落下.2020/12/187小明從盒中任意摸出一球，一定能摸到紅球嗎？2020/12/188小麥從盒中摸出的球一定是白球嗎？小米從盒中摸出的球一定是紅球嗎？2020/12/189三人每次都能摸到紅球嗎？2020/12/1810

同學(xué)們聽過“天有不測風(fēng)云”這句話吧!它的原意是指刮風(fēng)、下雨、陰天、晴天這些天氣狀況很難預(yù)料，后來它被引申為：世界上很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會(huì)發(fā)生.降水概率90%2020/12/1811試分析:“從一堆牌中任意抽一張抽到紅牌”這一事件的發(fā)生情況?可能發(fā)生,也可能不發(fā)生必然發(fā)生必然不會(huì)發(fā)生2020/12/18125名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序.簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場的序號(hào)1，2，3，4，5.小軍首先抽簽，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽.請(qǐng)考慮以下問題：活動(dòng)一2020/12/1813（1）抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？（3）抽到的序號(hào)小于6嗎？（4）抽到的序號(hào)會(huì)是1嗎？（5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？2020/12/1814

小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù).請(qǐng)考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？（4）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？（5）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？活動(dòng)二2020/12/1815摸球試驗(yàn)：袋中裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球.（1）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？歸納：一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.思考：能否通過改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？2020/12/1816（1）一個(gè)袋子里裝有20個(gè)形狀、質(zhì)地、大小一樣的球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，其它都是黃球，從中任摸一個(gè)，摸中哪種球的可能性最大？（2）一個(gè)人隨意翻書三次，三次都翻到了偶數(shù)頁，我們能否說翻到偶數(shù)頁的可能性就大？思考：2020/12/1817（3）袋子里裝有紅、白兩種顏色的小球，質(zhì)地、大小、形狀一樣，小明從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回，如果小明5次摸到紅球，能否斷定袋子里紅球的數(shù)量比白球多？怎樣做才能判斷哪種顏色的球數(shù)量較多？（4）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比均為3：7.如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，“落在海洋里”與“落在陸地上”哪個(gè)可能性更大？2020/12/1818全班分成八組，每組同學(xué)擲一枚硬幣30次，記錄好“正面向上”的次數(shù)，計(jì)算出“正面向上”的頻率.30拋擲次數(shù)n“正面向上”的頻數(shù)m“正面向上”的頻率m/n活動(dòng)三2020/12/1819投擲次數(shù)正面向上的頻率m/n0501001502002503003504004505000.51根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)想一想：“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？2020/12/1820試驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面向上”次數(shù)m“正面向上”頻率m/n棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005隨著拋擲次數(shù)的增加,“正面向上”的頻率的變化趨勢有何規(guī)律?想一想2020/12/1821

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件Ａ發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件Ａ的概率，記為P(A)=p.事件一般用大寫英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示

因?yàn)樵趎次試驗(yàn)中，事件Ａ發(fā)生的頻數(shù)m滿足0≤m≤n，所以0≤m/n≤1，進(jìn)而可知頻率m/n所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿足0≤m/n≤1，因此0≤P(A)≤1.小組議一議：p的取值范圍2020/12/1822１、當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少２、當(dāng)Ａ是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少

當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，在n次實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m=n，相應(yīng)的頻率m/n=n/n=1，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為１，因此P(A)=1.01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值想一想2020/12/18231.當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=____________.

當(dāng)B是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（B）=___________.

當(dāng)C是隨機(jī)事件時(shí)，P（C）的范圍是____________.2.投擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過4的概率約是______.3.一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券10000張，其中一等獎(jiǎng)一名獎(jiǎng)金5000元，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)撸▋H買一張）中獎(jiǎng)概率為____________.100≤P（C）≤10.6671/10000跟蹤訓(xùn)練2020/12/1824從上面可知,概率是通過大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)0-1的常數(shù),它反映了事件發(fā)生的可能性的大小.需要注意,概率是針對(duì)大量試驗(yàn)而言的,大量試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每次試驗(yàn)中一定存在.2020/12/18251.（鹽城·中考）不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出

球的可能性最大．【解析】總球數(shù)為12個(gè)，摸出藍(lán)球的概率為5/12，摸出紅球的概率為4/12=1/3，摸出黃球的概率為3/12=1/4.所以摸出藍(lán)球的可能性大.答案：藍(lán).2020/12/18262.（蘇州·中考）一個(gè)不透明的盒子中放著編號(hào)為1到10的10張卡片(編號(hào)均為正整數(shù))，這些卡片除了編號(hào)以外沒有任何其他區(qū)別．盒中卡片已經(jīng)攪勻．從中隨機(jī)地抽出1張卡片，則“該卡片上的數(shù)字大于”的概率是

．【解析】因?yàn)榭ㄆ系臄?shù)字都是正整數(shù)，概率大于即概率大于5.因?yàn)榇笥?和小于5的數(shù)字相同，所以抽到大于”的概率是.答案：

2020/12/18273.（青島·中考）一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_____個(gè)黃球．【解析】由題意可知試驗(yàn)中的摸出紅球的頻率是0.4，因此可以認(rèn)為口袋里摸出紅球的概率是0.4，則口袋里的球的個(gè)數(shù)為10÷0.4=25（個(gè)），所以口袋里大約有黃球15個(gè).答案：152020/12/18284.袋子里有１個(gè)紅球、３個(gè)白球和５個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則Ｐ(摸到紅球)=;

Ｐ(摸到白球)=;Ｐ(摸到黃球)=.1－91－35－92020/12/1829【解析】按逆時(shí)針共有下列六種不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB,而A與B不相鄰的有2種，所以A與B不相鄰而坐的