2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元評(píng)價(jià)檢測(cè)（四）（第19章）（含解析）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精13-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE單元評(píng)價(jià)檢測(cè)(四）(第十九章)（45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分，共28分）1。（2017·荊門中考）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A。x>5 B.x≥5 C.x≠5 D。x<5【解析】選A。這里自變量的取值范圍應(yīng)滿足:(1)分母不為0；（2)被開(kāi)方數(shù)不能是負(fù)數(shù).所以x—5〉0。解得x>5。2。清清從家步行到公交車站臺(tái),等公交車去學(xué)校。下公交車后又步行了一段路程才到學(xué)校。圖中的折線表示清清的行程s（米）與所花時(shí)間t（分)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(）A.清清等公交車時(shí)間為3分鐘B.清清步行的速度是80米/分C。公交車的速度是500米/分D.清清全程的平均速度為290米/分【解析】選D。A。依題意在第5分鐘開(kāi)始等公交車，第8分鐘結(jié)束，故等公交車時(shí)間為3分鐘,故該選項(xiàng)正確；B。依題意得離家400米共用了5分鐘,故步行的速度為80米/分,故該選項(xiàng)正確；C.坐公交車(20—8）分鐘走了(6400—400）米,故公交車的速度為6000÷12=500米/分，故該選項(xiàng)正確；D。全程6800米,共用時(shí)25分鐘,全程速度為272米/分,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.3。（2017·蘇州中考)若點(diǎn)Α在一次函數(shù)y=3x+b的圖象上，且3m—n>2,則b的取值范圍為（)導(dǎo)學(xué)號(hào)42684330A.b>2 B.b>—2 C.b〈2 D.b〈—2【解析】選D。將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式得：—b=3m—n，如果3m—n>2,則b〈—2.4.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是(）A.ab〉0 B。a—b〉0C.a2+b〉0 D。a+b〉0【解析】選C.∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴a〈0,b>0,∴ab<0,故A錯(cuò)誤，a—b〈0，故B錯(cuò)誤，a2+b>0,故C正確,a+b不一定大于0,故D錯(cuò)誤.5。(2017·鄞州區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2m-2,3），（m,3）,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，若線段AB與直線y=—2x+1相交,則m的取值范圍是()A。-1≤m≤ B。-1≤m≤1C。-≤m≤1 D.0≤m≤1【解析】選A.當(dāng)y=3時(shí)，-2x+1=3，解得x=—1，所以直線y=3與直線y=—2x+1的交點(diǎn)為(-1，3)，∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，∴2m—2≤-1≤m，解得—1≤m≤。所以m的取值范圍為-1≤m≤.6.如圖，直線y=x+與y=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式x+〉kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是(）【解析】選A.把y=代入y=x+,得=x+,解得x=—1.當(dāng)x>-1時(shí),x+>kx—1，所以關(guān)于x的不等式x+>kx—1的解集為x〉—1,用數(shù)軸表示為:.7。如圖表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n是常數(shù)，且mn≠0)的圖象的是()導(dǎo)學(xué)號(hào)42684331【解析】選C。選項(xiàng)C中的y=mx+n，m<0，n>0。∴mn<0，∴直線y=mnx過(guò)第二、四象限.其他三個(gè)選項(xiàng)中兩條直線的m,n符號(hào)不一致.二、填空題（每小題5分,共25分）8.當(dāng)m=____________時(shí),函數(shù)y=（m+3)x2m+1+4x—5（x≠0)是一次函數(shù)?！窘馕觥坑蓎=（m+3）x2m+1+4x-5（x≠0)是一次函數(shù)，得①m+3=0,解得m=—3；②解得m=0；③2m+1=0,解得：m=—.綜上所述，當(dāng)m=-3,0,-時(shí)，y=(m+3)x2m+1+4x-5是一次函數(shù)。答案:—3,0,-【易錯(cuò)提醒】本題應(yīng)從x次數(shù)和系數(shù)兩方面考慮，共三種情況,不能遺漏任何一種情況.9.（2017·石獅市模擬）已知函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：①x>0時(shí)，y隨x的增大而增大；②它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2)。請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)的解析式：__________?！窘馕觥俊遹隨著x的增大而增大,∴k>0。又∵直線過(guò)點(diǎn)(1,2）,∴解析式為y=2x或y=x+1等.答案：y=2x(答案不唯一)10。(2017·荊州中考）將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(—1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上,則b的值為_(kāi)_______。【解析】將直線y=x+b沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得直線y=x+b-3.∵點(diǎn)A（—1,2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（1,2）,∴把點(diǎn)(1,2）代入y=x+b-3,得1+b—3=2，解得b=4.答案：411.經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2的直線解析式是__________________?！窘馕觥吭O(shè)直線的解析式是y=kx+b,則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)是（0,b），又函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0）,與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,則×2|b|=2,解得b=±2.因而函數(shù)的解析式是y=x-2或y=—x+2.答案：y=x—2或y=—x+2【特別提醒】已知一次函數(shù)與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積，求一次函數(shù)解析式時(shí),考慮問(wèn)題要全面,否則容易漏解。12。（2017·重慶中考A卷)A,B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A，B兩地出發(fā),相向而行,已知甲先出發(fā)5分鐘后,乙才出發(fā)，他們兩人在A，B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時(shí)停止行走，乙到達(dá)A地時(shí)也停止行走，在整個(gè)行走過(guò)程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達(dá)A地時(shí),甲與A地相距的路程是________米.導(dǎo)學(xué)號(hào)42684332【解析】由題意可得，甲的速度為：(2380-2080)÷5=60米/分,乙的速度為：（2080-910)÷（14-5）-60=70米/分,則乙從B地到A地用的時(shí)間為：2380÷70=34分鐘,他們相遇的時(shí)間為：2080÷(60+70）=16分鐘,∴甲從開(kāi)始到停止用的時(shí)間為:（16+5）×2=42分鐘，∴乙到達(dá)A地時(shí),甲與A地相距的路程是：60×(42-34-5）=60×3=180米。答案:180三、解答題（共47分）13。(11分)如圖所示，直線m是一次函數(shù)y=kx+b的圖象。(1）求k，b的值.(2）當(dāng)x=3時(shí),求y的值.【解析】(1)由圖象可知:直線經(jīng)過(guò)(-1,0)與，把(-1,0)與代入y=kx+b,得解得:∴y=x+.(2）當(dāng)x=3時(shí),y=×3+=。14.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6)，將△OAB沿x軸向左平移得到△O'A'B’，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’落在直線y=—x上,求點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’間的距離?！窘馕觥坑深}意可知，點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A’位置時(shí),縱坐標(biāo)不變，∴點(diǎn)A'的縱坐標(biāo)為6,∵點(diǎn)A’落在直線y=—x上,∴—x=6，解得x=—8,∴△OAB沿x軸向左平移到△O'A’B'位置，移動(dòng)了8個(gè)單位,∴點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’間的距離為8.15.（12分）(2017·吉林中考）如圖①,一個(gè)正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi),現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時(shí)注滿水槽。水槽內(nèi)水面的高度y（cm)與注水時(shí)間x(s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示.(1）正方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。(2)求線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍.(3)如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)t(s)恰好將此水槽注滿,直接寫出t的值。【解析】(1)由題意可得:12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm,12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變，故正方體的棱長(zhǎng)為10cm.答案:10(2）設(shè)線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為:y=kx+b，∵圖象過(guò)A(12,10）,B（28,20）,∴解得∴線段AB對(duì)應(yīng)的解析式為y=x+（12≤x≤28).(3)∵28-12=16(s）,∴沒(méi)有立方體時(shí),水面上升10cm，所用時(shí)間為16秒,∵前12秒有立方體的存在,導(dǎo)致水面上升速度加快了4秒,∴將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)4秒恰好將此水槽注滿。16.（12分)如圖,直線y=—x+10與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0)，P（x，y）是直線y=—x+10在第一象限內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)。導(dǎo)學(xué)號(hào)42684333（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍。（2)當(dāng)△OPA的面積為10時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解析】(1)∵A(8，0）,∴OA=8