數(shù)學(xué)建模教學(xué)對大學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng),數(shù)學(xué)建模論文

數(shù)學(xué)建模教學(xué)對大學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng),數(shù)學(xué)建模論文內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描繪敘述實(shí)際現(xiàn)象的經(jīng)過，是對事物的一種數(shù)學(xué)簡化。在當(dāng)代科技發(fā)展經(jīng)過中，大多數(shù)的學(xué)科都要用到數(shù)學(xué)建模，科學(xué)家在研究中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識考慮和處理實(shí)際問題。面對實(shí)際問題，人們要用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，得到解決問題的最佳數(shù)學(xué)模型及最優(yōu)化解法。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)過中，數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，訓(xùn)練他們獲取信息的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識，加強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合能力。怎樣在課堂教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力就成為大學(xué)數(shù)學(xué)老師需要考慮的問題，在這里背景下展開討論。本文關(guān)鍵詞語：大學(xué)生;數(shù)學(xué)建模;能力培養(yǎng);教學(xué)實(shí)踐;在當(dāng)代社會中，模型隨處可見，模型的存在在一定程度上也離不開數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)。實(shí)際上，不管運(yùn)用哪種數(shù)學(xué)方式方法解決問題，首要和關(guān)鍵一步就是建立研究對象的模型，借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算求解，得到最優(yōu)化答案:。在大學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模能夠幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的價(jià)值，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的經(jīng)過，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模教學(xué)有助于高等學(xué)校教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容的改革，有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量。一、數(shù)學(xué)建模能力起源及經(jīng)過數(shù)學(xué)建模起源于二十世紀(jì)六七十年代的西方大學(xué)，我們國家大學(xué)在二十世紀(jì)八十年代把數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)之中，經(jīng)過二十多年的發(fā)展，國內(nèi)大多數(shù)本、?？圃盒Ｏ嗬^開設(shè)與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的課程和講座，培養(yǎng)學(xué)生利用高等數(shù)學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的能力，有效加強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)綜合能力。在1985年，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在美國舉辦第一屆競賽，目的是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用人才，鼓勵(lì)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。隨著影響力的擴(kuò)大，我們國家于1994年開場舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，參賽隊(duì)伍以年均增長25%的速度迅速擴(kuò)大，由此可見數(shù)學(xué)建模的影響力。在2021年，全國33個(gè)省〔含港澳臺〕及來自于美國、新加坡接近1500所高校、超過4萬支隊(duì)伍報(bào)名參加數(shù)學(xué)建模競賽。由此可知，我們國家大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的宏大影響力。二、大學(xué)建模能力教學(xué)存在的問題1.缺乏實(shí)用教學(xué)資料數(shù)學(xué)建模是近些年才興起的知識，固然有所發(fā)展，教學(xué)資料編寫改革中已適度融入一些數(shù)學(xué)建模思想，但是，大學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)建模視為選修課，沒有與之相配套的數(shù)學(xué)教學(xué)資料。在備戰(zhàn)建模競賽的經(jīng)過，老師苦惱于沒有適宜教學(xué)資料授課，很多人只能自主編寫教學(xué)教學(xué)資料。2.重視程度缺乏在進(jìn)入大學(xué)后，學(xué)生壓力陡然減輕，考試以六特別為目的，大大降低了學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)，內(nèi)心不夠重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。大學(xué)數(shù)學(xué)老師在授課完成后很難單獨(dú)輔導(dǎo)學(xué)生，只是為了完成課堂教學(xué)任務(wù)，加之?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)不屬于教學(xué)大綱范圍，大學(xué)生很難接觸到建模相關(guān)知識。3.師資氣力缺乏隨著大學(xué)逐步擴(kuò)展，新老師人數(shù)也在增加，面對復(fù)雜的教學(xué)案例，本身經(jīng)歷體驗(yàn)缺乏，很難將建模思想與數(shù)學(xué)主干知識進(jìn)行有機(jī)融合，不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。除此之外，大多數(shù)院校并沒有統(tǒng)一的課程標(biāo)準(zhǔn)，加之老師人數(shù)缺乏，不利于有效開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)。三、數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的原則在實(shí)踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模能夠很好地解決實(shí)際問題。在這里經(jīng)過中，老師要注意下面兩個(gè)原則：1.數(shù)學(xué)來源于生活每一個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題都以理論為依托，培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，關(guān)鍵在于找到數(shù)學(xué)知識的原型。同時(shí)，老師要對教學(xué)資料中的內(nèi)容進(jìn)行適度改變，根據(jù)現(xiàn)實(shí)性原則設(shè)計(jì)得到具有實(shí)際背景的建模應(yīng)用問題，提升他們的數(shù)學(xué)建模能力。2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識對實(shí)際問題進(jìn)行歸類注重問題中所牽涉的變量關(guān)系、解決方案等內(nèi)容，便于學(xué)生對實(shí)際問題進(jìn)行歸納、整理，豐富解決問題的經(jīng)歷體驗(yàn)，加強(qiáng)本身數(shù)學(xué)建模能力。在解決問題經(jīng)過中，數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模是兩個(gè)完全不同的概念，數(shù)學(xué)建模注重經(jīng)過，數(shù)學(xué)模型注重結(jié)果。建模者要具備豐富的知識、經(jīng)歷體驗(yàn)，因而，筆者以為數(shù)學(xué)模型要具備下面特點(diǎn)：(1〕逼真性與可行性。在建模經(jīng)過中，很難通過對現(xiàn)實(shí)對象的分析、預(yù)報(bào)及決策而得到非常逼真的模型，也非常難處理這種復(fù)雜模型，實(shí)用性不高。除此之外，越逼真的模型費(fèi)用越高，因而建模者要考慮費(fèi)用與效益的平衡。(2〕局限性。在建模經(jīng)過中，建模者會忽視一些次要因素，固然結(jié)論與準(zhǔn)確性較為類似，但是遭到技術(shù)、數(shù)學(xué)水平的限制，很多時(shí)間問題很難得到具有實(shí)用價(jià)值的模型。(3〕漸進(jìn)性。對于復(fù)雜的實(shí)際問題，建模者要經(jīng)歷屢次由簡到繁、由繁到簡的反復(fù)迭代才能建立較為滿意的模型。(4〕非預(yù)制性。建模本身沒有明確答案:，在建模中經(jīng)常會碰到新的數(shù)學(xué)方式方法或概念。建模者要具備較強(qiáng)能力，根據(jù)上述特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力，提升本身數(shù)學(xué)綜合能力。四、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)策略1.將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)高等代數(shù)、線性代數(shù)、概率論三門主干高等數(shù)學(xué)課程，這是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)授課主要目的是讓學(xué)生理解相關(guān)知識，具備理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際能力，把數(shù)學(xué)思想熟練應(yīng)用于實(shí)際問題之中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，有效解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。在日常教學(xué)中，老師不妨先從實(shí)際問題中抽象得到數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感，感受數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維。極限概念是高等數(shù)學(xué)中最基本的概念，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)分析之中，在數(shù)學(xué)其他領(lǐng)域有著重要作用。在數(shù)學(xué)分析中，微分、積分都要用極限進(jìn)行運(yùn)算和描繪敘述，由此可知極限的概念與運(yùn)算非常重要。割圓術(shù)由我們國家古代數(shù)學(xué)大家劉徽提出，一尺之棰，日取其半，萬世不竭，學(xué)生根據(jù)這句話想象截棰的經(jīng)過，得到公比為12的等比數(shù)列12n，得到棰長：Sn=12+122+124++12n=1-〔12n)n1。在這里經(jīng)過中，學(xué)生粗略得到數(shù)列極限的定義，再精準(zhǔn)化地描繪敘述定義，進(jìn)而深切進(jìn)入理解和把握定義，體會到數(shù)學(xué)建模的思想。這一經(jīng)過能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維，構(gòu)成數(shù)學(xué)建模能力。2.通過數(shù)學(xué)建模深化創(chuàng)新教學(xué)數(shù)學(xué)建模的經(jīng)過是建模者運(yùn)用本身所學(xué)的數(shù)學(xué)思想、方式方法和知識解決問題的經(jīng)過，要求具備較強(qiáng)的問題洞察能力、豐富想象能力及突如其來的靈感。數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)課堂教學(xué)，能夠?yàn)閷W(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，幫助他們感遭到解決問題的意義。在解決問題經(jīng)過中，學(xué)生能夠產(chǎn)生對問題的興趣，提升本身的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，主動(dòng)、積極尋找解題思路，發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。數(shù)學(xué)建模深化教學(xué)創(chuàng)新了數(shù)學(xué)理論，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。在大數(shù)據(jù)背景下，精準(zhǔn)定量思維是一名優(yōu)秀人才必須具備的素質(zhì)，這就要求人們能夠從實(shí)際問題中抽象得到數(shù)學(xué)模型，借助計(jì)算機(jī)運(yùn)算求得模型的近似或最優(yōu)解，再帶入實(shí)際問題進(jìn)行檢驗(yàn)，通過修改使之更符合實(shí)際。數(shù)學(xué)建模是以高等數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，以常見問題為載體，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。在數(shù)學(xué)建模深化教學(xué)中，老師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和能力，還要帶領(lǐng)他們學(xué)會應(yīng)用常見的計(jì)算軟件，如MATLAB、Mathematics等，以此為工具設(shè)計(jì)程序，解決數(shù)學(xué)問題，構(gòu)成數(shù)學(xué)建模能力。除此之外，老師不妨拓展課堂教學(xué)內(nèi)容，在講解分期付款問題時(shí)，參加采購、銷售等問題使之復(fù)雜化，引導(dǎo)學(xué)生在解答經(jīng)過中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決問題。3.培養(yǎng)大學(xué)生正確的閱讀習(xí)慣實(shí)際問題不同于純數(shù)學(xué)題，它通常為文字的表述類問題，學(xué)生要閱讀問題，找到關(guān)鍵文字，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，抽象得到數(shù)學(xué)模型。在求解經(jīng)過中，學(xué)生首先要分析題意，理解實(shí)際背景，把它分析、翻譯為數(shù)學(xué)語言，找到問題中變量間的主要關(guān)系。在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生會由于審題錯(cuò)誤而出現(xiàn)對題意理解偏差的情況，假如再仔細(xì)審題，無須別人提醒就能做出正確答案:。不良閱讀習(xí)慣往往因?qū)W生閱讀能力缺乏而出現(xiàn)解題錯(cuò)誤的情況。培養(yǎng)他們正確閱讀習(xí)慣能夠有效提升學(xué)生建模能力。在實(shí)際教學(xué)中，筆者會選取近期幾年高教杯數(shù)學(xué)建模大賽的題目帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析，找到華而不實(shí)的本文關(guān)鍵詞語，引導(dǎo)他們初步認(rèn)知數(shù)學(xué)建模。例如，2021年高教杯建模B題，學(xué)生要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)試題，認(rèn)真閱讀試題內(nèi)容，找到關(guān)鍵信息〔任務(wù)定價(jià)規(guī)律、多任務(wù)位置集中、考慮怎樣將任務(wù)聯(lián)合一起打包發(fā)布、定價(jià)方案、施行效果等〕，通過閱讀看自個(gè)所找關(guān)鍵點(diǎn)與別人能否契合、能否有遺漏。在這里基礎(chǔ)上，認(rèn)真學(xué)習(xí)參賽優(yōu)秀作文的寫作方式方法，分析論文模型與程序，再在不參考別人論文基礎(chǔ)上自主寫出論文，梳理解答思路，從中汲取經(jīng)歷體驗(yàn)教訓(xùn)。4.培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)完善建模能力實(shí)際上，數(shù)學(xué)模型這一思想方式方法貫穿小學(xué)到大學(xué)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，如小學(xué)解應(yīng)用試題、中學(xué)解析幾何中軌跡方程、大學(xué)極限思想等都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)模型這一思想方式方法。鑒于此，大學(xué)老師在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析、解答問題的能力，提升他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，完善其數(shù)學(xué)建模能力。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，大學(xué)數(shù)學(xué)老師要注重培養(yǎng)學(xué)生下面能力：分析、解決實(shí)際問題的能力；捉住問題中關(guān)鍵重點(diǎn)的能力；把實(shí)際問題經(jīng)過抽象、簡化為數(shù)學(xué)語言符號進(jìn)行表示出的能力；熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程、運(yùn)算模型的能力；文獻(xiàn)查閱、搜集和撰寫的能力；團(tuán)隊(duì)合作、協(xié)調(diào)的能力。只要加強(qiáng)以上能力，學(xué)生才能在學(xué)習(xí)經(jīng)過中舉一反三、化繁為簡，順利解決碰到的各種問題。古人云：授人以魚不如授人以漁。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題方式方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式方法。在特定的現(xiàn)實(shí)問題中，學(xué)生要把數(shù)學(xué)與問題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，加強(qiáng)本身運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能力