廣西南寧市七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)522平行線的判定學(xué)案新人教版

課題平行線的判斷【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助用直尺和三角板畫(huà)平行線的過(guò)程，得出兩直線平行的判斷方法一“同位角相等，兩直線平行”，進(jìn)而推導(dǎo)出方法二“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”與方法三“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。2、理解掌握平行線的判斷方法，并能運(yùn)用它判斷兩直線的平行關(guān)系。3、培育識(shí)圖能力，推理能力和有條理表達(dá)能力，發(fā)展空間觀點(diǎn)。【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】?jī)芍本€平行的判斷方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用判斷方法來(lái)證明兩直線的平行關(guān)系【學(xué)習(xí)過(guò)程】※舊知回首：1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的地點(diǎn)關(guān)系有兩種：

(1)_________

；(2)_________

；2、在同一平面內(nèi)，假如兩條直線不訂交，那么它們必定

________；反之，假如兩條直線不平行，那么它們必定

___________。3、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有

______________條直線與這條直線平行；4、假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互

______________。即：假如

a∥b，c∥b，那么

__________?！灾餮芯浚赫?qǐng)你仔細(xì)閱讀課本第12-14頁(yè)，達(dá)成問(wèn)題。1、點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺和三角板畫(huà)過(guò)點(diǎn)P的直線CD，使CD∥AB。請(qǐng)問(wèn):在作

CD∥AB過(guò)程中

,三角板起著什么作用

?________________________________________________________________

。2、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行線的方法，以下列圖所示操作，直線

AB沿著

MN的方向向上平移到CD，且CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，在AB向上平移到CD地點(diǎn)過(guò)程中，∠1=∠2，判斷直線AB與CD的地點(diǎn)關(guān)系。結(jié)論：直線AB_______直線CD平行線的判斷方法1:兩條直線被第三條直線所截,假仿佛位角______，那么這兩條直線________。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角_______，兩線直線____________?！献餮芯浚豪?：如圖，BE是AB的延伸線。由∠CBE=∠A能夠判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？把你上邊的過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀握Z(yǔ)言為：∵∠CBE=∠A______∥________（_________角相等，兩直線__________）隨堂練習(xí)：1、依據(jù)右圖填空:①∵∠A=∠1_____∥_____(_______角相等，兩直線_______)②∵∠2=∠4____∥____(_______角相等，兩直線_______)③∵∠3=__________∥BD(_______角相等，兩直線_______)④∵∠A=__________∥EF(_______角相等，兩直線_______)⑤∵AC∥EF,BD∥EF____∥____（_______________________________________________）思慮：兩條直線被第三條直線所截，同時(shí)獲得同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，由同位角相等能夠判斷兩直線平行，那么可否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來(lái)判斷兩直線平行嗎？例2：在第1題圖中,∠A與∠3是一對(duì)__________，如果知道∠A=∠3，也能判斷AB∥DC。證明過(guò)程以下:∵∠1=∠3(________角相等)又∵∠A=∠3(已知)∴∠A=∠1(等量代換)AB∥DC(_______角相等，兩直線______)概括：由此我們能夠得出兩直線平行的判斷方法2:兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。．．．．簡(jiǎn)述為:內(nèi)錯(cuò)角___________，兩線直線__________。3、(與第2題近似地)在第1題圖中,∠A與∠4是一對(duì)_____________，假如知道∠A+∠4=180°，也能判斷AB∥DC。證明過(guò)程以下:∵∠1+∠4=180°(_____________________________________)又∵∠A+∠4=180°(已知)∴∠A=∠1(等量代換)AB∥DC(__________________________________________________________)概括：平行線的判斷方法

3:兩條直線被第三條直線所截，假仿佛旁

內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。．．．．簡(jiǎn)述為:同旁內(nèi)角___________，兩線直線____________。小結(jié)：_____________相等，兩直線平行；_____________相等，兩直線平行；_____________互補(bǔ)，兩直線平行?！n后作業(yè)：基礎(chǔ)練習(xí)：1、如右圖，推理填空:①∵∠1=∠2_____∥______(______相等，兩直線平行；)②∵∠A=∠3_____∥_____(______相等，兩直線平行；)③∵∠A+∠ABC=180°∴____∥______(_________________，兩直線平行；)拓展訓(xùn)練:如圖，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC。①填空：∠B+∠BAD=_______度，∠2=_______度②由已知條件，你能證明AB∥DC嗎?答:____________________。③增添一個(gè)條件:_________________，聯(lián)合已知條件，求證:AB∥DC教(學(xué))后反?。篲_____________________________________________________________________________________________