2023年初中初一復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

初中初一復(fù)習(xí)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）一：有理數(shù)概念、定義：1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(posiｔiｖenｕmｂｅr）。2、在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)(negatｉｖｅnｕmbｅr）。３、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(raｔionalｎumｂer)。4、人們通常用一條直線上的點(diǎn)表達(dá)數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸（numberaxis)。5、在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表達(dá)數(shù)０，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（orｉgin)。6、一般的,數(shù)軸上表達(dá)數(shù)ａ的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值(aｂsolｕteｖaｌｕｅ）。7、由絕對(duì)值的定義可知:一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它自身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是０。８、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。9、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。１０、有理數(shù)加法法則（１)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。（2）絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得０。（３)一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。11、有理數(shù)的加法中,兩個(gè)數(shù)相加，互換互換加數(shù)的位置，和不變。1２、有理數(shù)的加法中,三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。13、有理數(shù)減法法則減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。14、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘,同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值向乘。任何數(shù)同0相乘,都得0。15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。16、一般的,有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘,互換因數(shù)的位置,積相等。17、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。18、一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。１9、有理數(shù)除法法則除以一個(gè)不等于０的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。２0、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。０除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得０。21、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方,乘方的結(jié)果叫做冪（power)。在an中，a叫做底數(shù)(basenumber），n叫做指數(shù)（exｐoneht)22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。23、做有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序:（１）先乘方,再乘除,最后加減；（２)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。24、把一個(gè)大于１０數(shù)表達(dá)成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),ｎ是正整數(shù)),使用的是科學(xué)計(jì)數(shù)法。2５、接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)(ａｐｐｒoｘimatｅnumber）。２６、從一個(gè)數(shù)的左邊的第一個(gè)非０數(shù)字起,到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字(sｉgnifiｃantｄigｉt）注:黑體字為重要部分二:整式的加減概念、定義:1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式（monomiaｌ),單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)（coefficient）。3、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(dｅgreeｏｆamonomｉal)。4、幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式(polｙnｏｍial)，其中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(tｅrm),不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)(coｎstanｔlyterm）。5、多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)(dｅｇｒeeofapolynｏmial）。６、把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。７、假如括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與本來的符號(hào)相同；８、假如括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與本來的符號(hào)相反。9、一般地,幾個(gè)整式相加減,假如有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類項(xiàng)。三：一元一次方程概念、定義:１、列方程時(shí),要先設(shè)字母表達(dá)未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出尚有未知數(shù)的等式——方程（equation）。２、具有一個(gè)未知數(shù)(元），未知數(shù)的次數(shù)都是１，這樣的方程叫做一元一次方程（lineａreqｕaｔionwｉthoｎeuｎkｎown)。3、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法。４、等式的性質(zhì)1:等式兩邊加(或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。6、把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。7、應(yīng)用:行程問題：s=v×t工程問題:工作總量＝工作效率×?xí)r間盈虧問題:利潤(rùn)=售價(jià)－成本利率=利潤(rùn)÷成本×100%售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×１０％儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題:利息＝本金×利率×?xí)r間本息和=本金+利息三:圖形初步結(jié)識(shí)概念、定義：1、我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(ｇeometricfigｕre）。2、有些幾何圖形(如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形（solidfigure）。３、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等）的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(pｌanefigurｅ)。4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖(ｎeｔ）。5、幾何體簡(jiǎn)稱為體(sｏｌiｄ)。6、包圍著體的是面(ｓurｆａce),面有平的面和曲的面兩種。７、面與面相交的地方形成線(lｉne),線和線相交的地方是點(diǎn)（point)。８、點(diǎn)動(dòng)成面，面動(dòng)成線,線動(dòng)成體。９、通過探究可以得到一個(gè)基本領(lǐng)實(shí)：通過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。簡(jiǎn)述為:兩點(diǎn)擬定一條直線(公理）。10、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交（inｔeｒsection）,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)（pointofinteｒsｅctｉoｎ）。１1、點(diǎn)M把線段AB提成相等的兩條線段AM和MB，點(diǎn)Ｍ叫做線段AＢ的中點(diǎn)（ceｎter）。12、通過比較,我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本領(lǐng)實(shí):兩點(diǎn)的所有連線中,線段最短。簡(jiǎn)樸說成：兩點(diǎn)之間，線段最短。(公理)1３、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離(ｄiｓtance)。14、角∠（angle)也是一種基本的幾何圖形。１5、把一個(gè)周角３６0等分，每一份就是1度(ｄeｇree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角,記作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角，記作１″。16、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角提成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線（aｎｇuｌａｒbｉsectｏr)。17、