江蘇省淮安市南陳集中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江蘇省淮安市南陳集中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.演繹推理“因?yàn)闀r,是f(x)的極值點(diǎn).而對于函數(shù).所以0是函數(shù)的極值點(diǎn).”所得結(jié)論錯誤的原因是A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.大前提和小前提都錯誤參考答案：A2.已知與之間的幾組數(shù)據(jù)如下表:X0123y1357

則與的線性回歸方程必過（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.若，，不共線，對于空間任意一點(diǎn)都有，則，，，四點(diǎn)（

）A．不共面

B．共面

C．共線

D．不共線參考答案：B4.是三條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中的真命題是（）（A）若與都垂直，則∥

（B）若∥，，則∥（C）若且，則

（D）若與平面所成的角相等，則參考答案：C略5.若函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是A．－2<a<－1或1<a<2

B．－2<a<2C．1<a<2

D．a(chǎn)<－2或a>2參考答案：A6.某家具廠的原材料費(fèi)支出x與銷售量y（單位：萬元）之間有如表數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸方程為=8x+，則為（）X24568y2535605575A．5 B．15 C．10 D．20參考答案：C【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】由給定的表格可知=5，=50，代入=8x+，可得．【解答】解：由給定的表格可知=5，=50，代入=8x+，可得=10．故選C．7.等比數(shù)列{an}中，，，則（

）A.－4 B.4 C.±4 D.－5參考答案：A由等比數(shù)列性質(zhì)得因?yàn)榈缺葦?shù)列中，同號，所以，選A.8.已知集合M=x是等腰三角形，N=x是直角三角形，則MN=（

）A、x是等腰直角三角形

B、x是等腰三角形

或直角三角形C、

D、M

參考答案：A略9.有關(guān)命題的說法錯誤的是(

)A．命題“若則”的逆否命題為：“若,則”B．“”是“”的充分不必要條件C．對于命題：.則：

D．若為假命題，則、均為假命題參考答案：D略10.已知集合，，則A∪B=A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}參考答案：C試題分析：集合，而，所以，故選C.【名師點(diǎn)睛】集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問題，應(yīng)先把集合化簡再計(jì)算，常常借助數(shù)軸或韋恩圖進(jìn)行處理.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若從中隨機(jī)地摸出兩只球，兩只球顏色不同的概率是_

__參考答案：12.

用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時的值時,至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是

_和

參考答案：6,613.設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線與C交于A，B兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則橢圓C的離心率等于________.參考答案：14.方程在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：15.若方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_____參考答案：【分析】本題首先根據(jù)“方程表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線”可得出兩分母的符號，然后通過計(jì)算即可得出m的范圍?！驹斀狻恳?yàn)榉匠瘫硎窘裹c(diǎn)在x軸上的雙曲線，所以，解得，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的相關(guān)性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，是簡單題。16.直線l：x－2y－3＝0與圓C：(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，則△EOF(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為________．參考答案：17.某中學(xué)高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，以每個人被抽到的概率是0.2，向該中學(xué)抽取一個容量為ｎ的樣本，則ｎ＝,若采用分層抽樣，則高一年級，二年級和三年級分別抽取的人數(shù)為.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題6分）設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則Sn＝na1＋n(n－1)d，∵S7＝7，∴，解得∴，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）＝a1＋(n－1)d＝－2＋(n－1)，∵－＝，∴數(shù)列是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為－2，公差為，∴Tn＝n×(－2)＋×＝n2－n.略19.已知圓及點(diǎn)．(Ⅰ)在圓上，求線段的長及直線的斜率；(Ⅱ)若為圓上任一點(diǎn)，求的最大值和最小值.參考答案：（1）∵點(diǎn)P（a，a+1）在圓上，∴，∴,P（4,5），∴,KPQ＝.

--------5分（2）∵圓心坐標(biāo)C為（2,7），∴，∴，.------10分20.設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn).（1）若，求的范圍；（2）若，且橢圓上存在一點(diǎn)其橫坐標(biāo)為，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（3）若，且，求橢圓方程.參考答案：解：1）將直線代入橢圓方程，因?yàn)橹本€與橢圓交于兩點(diǎn)，故解得，所以的范圍為2）將直線代入橢圓方程，可得由可得，解得即，代到橢圓方程得即3）設(shè)直線與坐標(biāo)軸交于，則又兩個三角形等高，故所以，求得所以，所以橢圓方程為

略21.（14分）求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：略22.“奶茶妹妹”對某時間段的奶茶銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價x元和銷售量y杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價格x55.56.57銷售量y121064通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量y對奶茶的價格x具有線性相關(guān)關(guān)系．（Ⅰ）求銷售量y對奶茶的價格x的回歸直線方程；（Ⅱ）欲使銷售量為13杯，則價格應(yīng)定為多少？注：在回歸直線y=中，，=﹣．=146.5．參考答案：【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】（1）根據(jù)回歸系數(shù)公式計(jì)算回歸系數(shù)；（2）把y=13代入回歸方程計(jì)算x．【解答】解：（Ⅰ）