【一線教師精品】人教版八年級數學下冊《平行四邊形》周周練

周周練(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．直角三角形中，兩條直角邊邊長分別為6和8，則斜邊中線的長是(A)A．5B．10C．202．如圖，矩形的兩條對角線的一個交角為60°，兩條對角線的長度的和為20cm，則這個矩形的一條較短邊的長度為(DA．10B．8C．6D．53．下列命題中，真命題是(C)A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形4．(曲靖中考)如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EF⊥AC交BC于點E，交AD于點F，連線AE，CF.則四邊形AECF是(C)A．一般的平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形5．(青島中考)如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是AB、BC邊上的中點，連接EF，若EF＝eq\r(3)，BD＝4，則菱形ABCD的周長為(C)A．4B．4eq\r(6)C．4eq\r(7)D．286．(廣東中考)如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連接EF為邊的正方形EFGH的周長為(B)\r(2)B．2eq\r(2)\r(2)＋1D．2eq\r(2)＋17．(荊門中考)如圖，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點E是BC上一點，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為點F.在下列結論中，不一定正確的是(B)A．△AFD≌△DCEB．AF＝eq\f(1,2)ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF8．(內江中考)如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD＋PE最小，則這個最小值為(B)\r(3)B．2eq\r(3)C．2eq\r(6)\r(6)二、填空題(每小題3分，共24分)9．(南充中考)如圖，菱形ABCD的周長是8cm，AB的長是210．如圖，P是正方形ABCD對角線AB上一點，若PC＝AB，則∠BPC的大小為°.11．用40cm長的繩子圍成一個平行四邊形，使其相鄰兩邊的長度比為3∶2，則較長邊的長度為1212．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，E是斜邊AB上任意一點，作EF⊥AC于點F，EG⊥BC于點G，則矩形CFEG的周長是12．13．(吉林中考)如圖，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為(8，2)，點D的坐標為(0，2)，則點C的坐標為(4，4)．14．(成都中考)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，對角線AC，BD相交于點O，AE垂直平分OB于點E，則AD的長為3eq\r(3).15．(廣安中考)如圖，已知E、F、G、H分別為菱形ABCD四邊的中點，AB＝6cm，∠ABC＝60°，則四邊形EFGH的面積為9eq\r(3)cm2.16．(徐州中考)如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形的邊長為(eq\r(2))n－1．三、解答題(共52分)17．(10分)(長春中考)如圖，CE是△ABC外角∠ACD的平分線，AF∥CD交CE于點F，FG∥AC交CD于點G.求證：四邊形ACGF是菱形．證明：∵AF∥CD，FG∥AC，∴四邊形ACGF是平行四邊形，∠FCG＝∠AFC.∵CE平分∠ACD，∴∠ACF＝∠FCG.∴∠ACF＝∠AFC.∴AC＝AF.∴四邊形ACGF是菱形．18．(12分)(吉林中考)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且DE∥AC，AE∥BD.求證：四邊形AODE是矩形．證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD.∴∠AOD＝90°.∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE為平行四邊形．∴四邊形AODE是矩形．19．(14分)(湘潭中考)如圖，將矩形ABCD沿BD對折，點A落在E處，BE與CD相交于F，若AD＝3，BD＝6.(1)求證：△EDF≌△CBF；(2)求∠EBC的度數．解：(1)證明：由折疊的性質可得：DE＝BC，∠E＝∠C＝90°，在△DEF和△BCF中，∠DFE＝∠BFC，∠E＝∠C，DE＝BC，∴△DEF≌△BCF(AAS)．(2)在Rt△ABD中，∵AD＝3，BD＝6，∴∠ABD＝30°.由折疊的性質可得：∠DBE＝∠ABD＝30°，∴∠EBC＝90°－30°－30°＝30°.20．(14分)如圖，點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F.(1)求證：△ADE≌△BCE；(2)求∠AFB的度數．解：(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝BC.∵△CDE是等邊三角形，∴∠CDE＝∠DCE＝60°，DE＝CE.∵∠ADC＝∠BCD＝90°，∠CDE＝∠DCE＝60°，∴∠ADE＝∠BCE＝30°.∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE，DE＝CE，∴△ADE≌△BCE(SAS)．(2)∵△ADE≌△BCE，