初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱(chēng)圖形――平行四邊形9．5三角形的中位線 市賽一等獎(jiǎng)

宜興市紅塔中學(xué)初二數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)提綱課題：三角形的中位線審核人：初二備課組課前參與一、預(yù)習(xí)要求1、閱讀課本P86-872、學(xué)會(huì)探索并證明三角形中位線定理。二、導(dǎo)學(xué)題1、實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？2、操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼與一個(gè)平行四邊形。動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，拼一拼。探索：為什么是平行四邊形3．探索三角形中位線的性質(zhì)。（1）概念：叫做三角形的中位線。問(wèn)題：①你能畫(huà)出條三角形的中位線②你能說(shuō)出三角形的中線和三角形中位線的區(qū)別嗎？（2）探索：如圖，DE是△ABC的中位線，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？三角形中位線的性質(zhì)：幾何語(yǔ)言：∵∴4.嘗試練習(xí)1）若△ABC的周長(zhǎng)是16cm，則三條中位線圍成的△DEF的周長(zhǎng)是cm2）已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）.A．3cmB．26cmC．24cmD．65cm三、通過(guò)預(yù)習(xí)，你有什么疑惑？課中參與例1：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA、的中點(diǎn)，四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？CCHFEDBAG延伸：①若四邊形ABCD是矩形，則四邊形EFGH是形，②若四邊形ABCD是菱形，則四邊形EFGH是形，為什么？猜測(cè)：當(dāng)四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形、菱形、正方形？練習(xí)：1、順次連結(jié)等腰梯形四邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（）A矩形B.菱形C.正方形D.以上都不對(duì)2．順次連結(jié)下列各四邊形中點(diǎn)所得的四邊形是矩形的是（）A．等腰梯形B．矩形C．平行四邊形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形例2：如圖：D、E、F分別是各邊的中點(diǎn)，DE和AF交于點(diǎn)O。FEFEDCBAO試說(shuō)明DE與AF互相平分。例3：已知，在三角形ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，E為AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DF=（BC－AB）練習(xí)：1、如圖，△ABC中，D、E、F四等分AB，DG//BC//EH//FK，若BC=20cm，則EH=cm，DG=cm。2、如圖，