Cohen和Levesque的行動、時間、信念和偏好邏輯,邏輯學論文

Cohen和Levesque的行動、時間、信念和偏好邏輯,邏輯學論文做知識級分析的系統(tǒng)稱為主體(Agent)，比方:人、具有智能的高級動物和仿人機器人均可視為A-gent)［1］。主體強調(diào)理性作用，是描繪敘述人類智能、動物智能和機器智能的統(tǒng)一模型［2］。在理性主體的設計經(jīng)過中，信念(Belief)、愿望(Desire，或目的)和意圖(Intention)所扮演的作用，哲學界和人工智能界的學者已經(jīng)有了深入的認識。大多數(shù)哲學理論以為，意圖能夠化歸成信念和愿望。而Bratman(1987)堅信，在實際推理的經(jīng)過中，意圖扮演著重要而不同的作用，并提出了意圖規(guī)劃理論(planningtheoryofintention)，把意圖看作是行為的部分規(guī)劃;以為在社會生產(chǎn)實際中，這些規(guī)劃支持我們的日常活動隨著時間的推移進行動態(tài)推理［3］。這為BDI(Belief－Desire－Intention，簡稱BDI)邏輯的構(gòu)成和發(fā)展奠定了堅實的哲學基礎，并對人工智能產(chǎn)生了廣泛的影響。在經(jīng)濟學方式方法論領域，與信念－愿望－意圖(BDI)理論特別類似的有A．羅森伯格提出的信念－行動－愿望(簡稱BAD)理論。該理論以為:經(jīng)濟預測與主體的信念、行動和愿望的意向性解釋有關［4］。假如任一主體x的愿望是d，并且x相信在當時情況下，假如采取行動a就能夠?qū)崿F(xiàn)愿望d，那么x就會采取行動a。一Bratman的信念－愿望－意圖理論Bratman(1987)從民俗心理學理論的角度，解釋了信念、愿望和意圖是怎樣影響人類的行為決策和推理。當人工智能領域的學者把他的理論實際應用到人工主體時，就導致了面向主體的新的計算范例的程序設計技術的誕生。信念和愿望在影響人類行為決策和推理的經(jīng)過中起著重要的作用。Dennett(1987)［5］以為，作為理性主體的實體的行為選擇，似乎受其信念和愿望的操控。為了更為全面地理解人類實際行為推理，Bratman以為有必要引入意圖這一概念。意圖不僅僅僅是一個單純的愿望，而且還包含了主體不會很快放棄的承諾(commitment)。例如，一個主體的愿望是:能夠在北京大學做報告，這僅僅僅是一個單純的愿望，她不一定為了這個愿望而采取實際的措施，可能她受限于本身的條件(比方她連大學都沒有上過)。但假如一個主體有了明天要在北京大學做報告的意圖，這就不僅僅僅是個單純的愿望，她會采取實際的措施，并制定計劃來實現(xiàn)這個意圖(比方:取消其他計劃，或者確保筆記本已經(jīng)裝在包里)，除非特殊或意外情況發(fā)生，導致她取消這個意圖，不然她明天將在北京大學做報告。Bratman把注意力集中在面向?qū)淼囊鈭D，這類意圖有別于面向當下的意圖。面向?qū)淼囊鈭D伴隨著主體的行動，更確切地講，伴隨主體的意圖行動(intentionalactions)。為了對信念、愿望和意圖加以區(qū)分，Bratman引入了前態(tài)度(pre-attitude)的概念。前態(tài)度就是對主體行動起鼓勵作用的心智態(tài)度。愿望和意圖都是前態(tài)度，而信念則經(jīng)常不是。意圖是對行為進行控制的前態(tài)度，而通常的愿望僅僅對行動有著潛在的影響。牽涉將來導向意圖的承諾意愿大小，則是由意圖的行為控制特性決定的，作為行為控制的一個前態(tài)度，意圖經(jīng)常牽涉到對行動的一個十分承諾，而通常的愿望則沒有［6］。除了把意圖等同于行為控制的前態(tài)度外，Brat-man以為意圖還具有別的性質(zhì):意圖具有慣性(iner-tia)，而且是進一步實際推理的一個輸入。意圖的慣性是指，意圖抵制對其進行再考慮，一旦一個意圖構(gòu)成(而且對行動的承諾也已經(jīng)構(gòu)成)，意圖通常會保持其完好性直到行動時間到來。即:意圖具有穩(wěn)定性或慣性。意圖會對進一步的行動決策和推理產(chǎn)生影響，意圖的精煉(對更詳細行動的意圖)也會起作用［6］。例如，一個主體有了明天到北京大學做報告的意圖后，能夠構(gòu)成開車去北京大學做報告這樣更為詳細的意圖。有了這論文由于其極高的引用率，分別于2006年和2007年獲得了IPAAMAS獎自主(autonomous)主體和多主體系統(tǒng)的影響文章獎。限于篇幅，本文只討論Cohen和Levesque(1990)的BDI邏輯，并重點闡述其對時間和行動的處理。二Cohen和Levesque對時間和行動的處理Cohen和Levesque(1990)試圖實現(xiàn)Bratman(1987)的哲學分析模型，他們以線性時態(tài)邏輯和可能世界語義學為基礎，研究了信念、目的、持續(xù)目的、意圖以及理性的邏輯表示出和演算。在Bratman的意圖理論中，信念、愿望、時間和行動都扮演著重要的作用，因而，該理論的邏輯分析就會牽涉到對信念邏輯、愿望邏輯、時間邏輯和行動邏輯的融合。信念、時間和行動在Cohen和Levesque(1990)的邏輯中占據(jù)著基礎地位，但對愿望的概念有所忽視［6］:他們的邏輯是基于現(xiàn)實偏好(realisticpreference)這一概念之上的。現(xiàn)實偏好是指，主體根據(jù)其信念對其可實現(xiàn)性進行了過濾的愿望。因而，信念蘊涵現(xiàn)實偏好:假如主體相信為真，那么她也必須偏好為真。固然在將來某個時刻，主體可能偏好為假。這樣，就使得意圖的概念能夠化歸成信念、現(xiàn)實偏好、時間和行動的概念。即，能夠根據(jù)后面四個概念來定義意圖的概念［6］。Cohen和Levesque(1990)的邏輯是命題動態(tài)邏輯(PropositionalDynamicLogic)的線性版本。線性命題動態(tài)邏輯的語義允許解釋線性時態(tài)邏輯(Line-ar－timeTemporalLogic)。1．標準的命題動態(tài)邏輯標準的命題動態(tài)邏輯不是關于行動而是關于事件(event)的邏輯，它有一個原子事件名稱的集合E。Cohen和Levesque把主體添加華而不實，并提供了Agent版本的命題動態(tài)邏輯。令T是主體的集合，i、j等表示主體，且i、jT。那么，原子行動就是ET的元素。原子行動記作:i:e，華而不實，原子事件eE，且iT。通過使用模態(tài)算子Poss(華而不實是一個行動)、原子公式、原子行動，就能夠表示命題動態(tài)邏輯語言中的公式。Poss的意思是存在行動的一個可能執(zhí)行，且執(zhí)行行動之后為真。這一意思確實立，就允許標準的命題動態(tài)邏輯存在行動的幾個可能執(zhí)行，進而可對不確定性行動進行表示和推理［6］。而存在量詞Poss是作用在行動的執(zhí)行上，其對偶模態(tài)算子是全稱量詞After。而且After帒defPossɑ。當為真(用旕表示)時，Poss的意思是是能夠執(zhí)行的而當為假(用表示)時，After的意思是是不能夠執(zhí)行的。命題動態(tài)邏輯的語義是建立在轉(zhuǎn)換系統(tǒng)(tran-sitionsystems)之上的，華而不實原子行動i:e被解釋成邊(edges)的集合［6］。這種轉(zhuǎn)換系統(tǒng)是一個偶對(couple)〈W，R〉，華而不實W是一個非空的可能世界的集合，R把每個行動映射到相對于可能世界的一個可及關系RWW上。從可能世界w到被行動標記的可能世界u的邊的意思是:在w中執(zhí)行行動，u是當行動被執(zhí)行后的一個可能輸出結(jié)果的世界。所有這些邊組成的集合就是解釋行動的可及關系R。把命題變元的集合中的原子公式p，映射到它們的執(zhí)行V(p)W(即映射到p在華而不實為真的世界V(p)的集合中)的一個賦值V，與一個轉(zhuǎn)換系統(tǒng)一起，就構(gòu)成了一個命題動態(tài)邏輯模型〈W，R，V〉。此模型能夠?qū)街概烧嬷?。十分地，假如存在R中的一個偶對〈w，w〉，使得在世界w中為真：M，wPoss，當且僅當存在uW，使得wRu且M，u那么我們就講，Poss在世界w中為真。因而，公式Poss是表示能力(ability)的弱概念，即:行動可能出現(xiàn)，之后能夠為真。2．線性的命題動態(tài)邏輯或許是Cohen和Levesque(1990)初次采用命題動態(tài)邏輯，對實際主體進行建模，其模態(tài)詞是在線性(linear)命題動態(tài)邏輯中解釋的。在這種模型中，對每個可能世界w而言，最多存在一個與w時間相關的后繼世界u。連接w與u的可及關系可能被幾個原子行動標記。更形式化地講，假如對每個可能世界wW而言，〈w，u1〉R1且〈w，u2〉R2，而且有u1=u2，那么我們就講，轉(zhuǎn)換系統(tǒng)〈W，R，V〉是線性的。從可能世界w到被行動標記的可能世界u的邊的意思是:在w中執(zhí)行行動，u是當行動被執(zhí)行后的輸出結(jié)果的世界。這就允許我們能夠同時執(zhí)行兩個不同的行動，但它們必須導致一樣的結(jié)果世界。線性命題動態(tài)邏輯的模型屬于線性轉(zhuǎn)換系統(tǒng)類［6］。我們用Happ表示實際行動模態(tài)算子，意思是:行動將要被執(zhí)行，之后為真。而前面的弱概念Poss則是表示可能行動的模態(tài)算子。正如After是Poss的對偶一樣，我們把IfHapp定義成模態(tài)算子Happ的對偶，并規(guī)定:IfHapp帒defHapp。Happ表示行動是可執(zhí)行的，之后為真;IfHapp表示，假如行動是可執(zhí)行的，那么之后為真，因而，前者蘊涵后者。Happ的真值條件是:M，wHapp，當且僅當存在uW，使得wRu且M，u。這與Poss的真值條件幾乎一樣。只不過為了更好地適應這種模型的線性，我們改變了模態(tài)算子的名稱罷了。線性命題動態(tài)邏輯模型具有這樣的公理形式:(Happi:e旕Happj:e)Happi:e除了原子事件，命題也有諸如序列和非確定性復合(sequentialandnondeterministiccomposition)、測試和迭代等復合事件。Cohen和Levesque邏輯有時間算子:eventual-ly(最終、終于，用

表示)、henceforth(從今以后，用表示)、until(直到才，用表示)。這些算子能夠在線性命題動態(tài)邏輯的模型中作各種解釋［6］5。例如，我們能夠給出算子eventually這樣的真值條件:M，w

，當且僅當存在一個整數(shù)n，并存在w1，，wnW，使得w1=w，對某個k，〈wk，wk+1〉Rk且M，wn。把事件e上的算子存在與動態(tài)算子Happi:e進行融合，能夠表示行動上的存在量詞，其真值條件為:M，weHappi:e，當且僅當存在eE，uW，使得〈w，u〉Ri:e且M，u。三Cohen和Levesque對信念和偏好的處理Cohen和Levesque(1990)對信念的定義的闡述遵循了通常的標準，而對偏好的闡述則利用了強現(xiàn)實偏好這一有些十分的概念。1．信念對每個主體i而言，能夠用B表示信念模態(tài)算子;這些算子的邏輯就是標準的信念KD45模態(tài)邏輯。假如把可及關系Beli添加到線性命題動態(tài)邏輯中，就能夠解釋這些算子［6］。世界Beli(w)={u:〈w，u〉Beli}的集合是指，在世界w中對主體i而言可能的世界集合，這些世界與主體在w中的信念一致。KD45中的可及關系知足持續(xù)性(seriality)、傳遞性和歐幾里得性(Euclideanity):(1)持續(xù)性:對每個wW，至少存在一個uW，使得〈w，u〉Beli。(2)傳遞性:假如〈w，u〉Beli且〈u，v〉Beli，那么〈w，v〉Beli。(3)歐幾里得性:假如〈w，u〉Beli且〈w，v〉Beli，那么〈u，v〉Beli。這些約束條件使得公理D、公理4和公理5有效:(4)信念的一致性公理D:BB(5)正內(nèi)省(positiveintrospection)公理4:BBB(6)負內(nèi)省(negativeintrospection)公理5:BBB2．偏好Cohen和Levesque以為，意圖就是十分強烈的現(xiàn)實偏好。強現(xiàn)實偏好是指，對一個主體而言的可能的世界中，存在主體偏好的一個子集。對每個主體i而言，能夠用Pi表示偏好模態(tài)算子，公式Pi的意思是主體i選擇為真。從信念邏輯蘊涵偏好這一意義來看，這一偏好概念具有強現(xiàn)實性。從語義上講，能夠用可及關系Prefi使得PrefiBeli來表示強現(xiàn)實偏好。即:一個與主體i的偏好一致的世界，不能夠與主體的信念相沖突［6］。換句話講，在世界w中，主體只能夠在其可能認知到的世界中選擇其偏好世界。四Cohen和Levesque的行動、時間、信念和偏好邏輯行動、時間、信念和偏好邏輯語義框架是一個四元組M=〈W，R，Bel，Pref〉，華而不實:W是一個非空的可能世界的集合;R:(TE)WW把行動映射到可及關系R上;Bel:TWW把主體i映射到可及關系Beli上;Pref:TWW把主體i映射到可及關系Prefi上。這一框架知足這樣的約束條件:Beli具有持續(xù)性、傳遞性和歐幾里得性;對每個iT而言，PrefiBeli。與通常一樣，在框架中添加把原子公式p映射到它們的執(zhí)行V(p)W中的賦值V:2w，就得到框架M=〈W，R，Bel，Pref〉對應的模型，此框架的有效性和可知足性的定義如常［6］。1．意圖的定義Cohen和Levesque(1990)通過定義級聯(lián)(cas-cade)的方式定義了一個意圖模態(tài)算子［6］:(1)假如主體i偏好將最終為真，并相信當前為假，那么就是主體i的達成性目的(a-chievementgoal)，記作AGi，即有定義:AGi帒defPiFB。(2)假如主體i有一個要達成的目的，并且將堅持這一目的直到要么被實現(xiàn)，要么被相信成不能實現(xiàn)，那么就是主體i的持續(xù)性目的(persistentgoal)，記作PGi，即有定義:PGi帒defAGi(AGi)(BB(()))。(3)假如主體i有一個持續(xù)性目的，并且相信通過她的行動能夠到達，那么我們就講，主體i有意圖(記作I)。這就要求通過融合算子(fusedoperator)對事件進行量化的方式對i的行動進行量化，即:I帒defPGiB

eHappi:e。2．意圖的一些有效原則和無效原則。Cohen和Levesque(1990)的結(jié)