數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（基地班）大綱匯總

數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（基地班）大綱匯總《解析幾何》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：081S04E學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：2.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：AnalyticGeometry適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）課程類別：通識(shí)公共課課程修讀條件：高等代數(shù)前半部分網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介《解析幾何》為數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)課程之一。解析幾何將原本獨(dú)立的幾何與代數(shù)有機(jī)的結(jié)合在一起，將數(shù)與形結(jié)合在一起，是數(shù)學(xué)發(fā)展的重大突破?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)（包括分析，代數(shù)，幾何等）大部分均需建立在空間（有時(shí)是流形）的基礎(chǔ)上，此門課程對(duì)學(xué)生的空間思維有很大幫助，是學(xué)生今后在數(shù)學(xué)上發(fā)展的基礎(chǔ)。亦可作為其他相關(guān)課程，包括微分幾何，微分流形，物理學(xué)，工程制圖等的基礎(chǔ)課程。另外，在此門課程的過程中學(xué)生將學(xué)習(xí)到一些解決問題證明問題的方法，主要是幾何方法，對(duì)學(xué)生以后發(fā)展有很大幫助。三、教學(xué)目標(biāo)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生幾何素質(zhì)的培養(yǎng)是此課程的主要目的。本課程介紹空間問題的定量定性理論，使學(xué)生掌握其重要手段，主要為建立坐標(biāo)系、矢量方法及坐標(biāo)變換。該課程主要由三部分內(nèi)容構(gòu)成。第一部分為空間解析幾何部分。首先介紹向量的概念，運(yùn)算及應(yīng)用，這是將學(xué)生從數(shù)過度到形及數(shù)形結(jié)合的重要手段。要求學(xué)生掌握向量的性質(zhì)，運(yùn)算及如何在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候利用向量解決問題。在介紹坐標(biāo)系的時(shí)候,課程將一般的仿射坐標(biāo)系引入,要求學(xué)生能夠解決如何在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候使用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。課程將通過介紹各種特殊曲面曲線（包括直線、平面、直紋面、旋轉(zhuǎn)面、二次曲面、二次曲線等）使學(xué)生對(duì)解析幾何有直觀的了解，并從中獲得更多如何解決問題的方法。第二部分為坐標(biāo)變換部分，并用其來研究二次曲線二次曲面的分類。此部分的計(jì)算較為繁復(fù)，但重點(diǎn)是要求學(xué)生掌握“不變量”這一重要的幾何思想。課程第三部分內(nèi)容，主要討論仿射變換，變換群。這是仿射幾何學(xué)的核心內(nèi)容，內(nèi)容較前面的抽象，難度較大，但對(duì)學(xué)生的提高也大，對(duì)其今后學(xué)習(xí)更深入的課程有幫助。在課時(shí)及學(xué)生程度允許的情況下，課程還將介紹射影幾何的部分內(nèi)容。《解析幾何》對(duì)培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、素質(zhì)包括：1.數(shù)學(xué)思想，特別是幾何思想。通過此課程使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到為解決自然界中的一些問題，可通過先將其抽象然后再具體的過程。在這一過程中，幾何中的不變量思想、坐標(biāo)變換、點(diǎn)變換、幾何學(xué)的分類等等將起到重要作用。2.數(shù)學(xué)方法，主要為幾何方法。課程在解決問題的過程中，利用解析法與綜合法結(jié)合，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀與理論推理能力。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何不是獨(dú)立的，它與其他數(shù)學(xué)學(xué)科有著緊密的聯(lián)系，當(dāng)將其與其他學(xué)科的方法聯(lián)系在一起解決問題時(shí)將更靈活更簡(jiǎn)潔。3.幾何應(yīng)用。課程在通過先引入實(shí)例，再介紹理論，其后討論應(yīng)用的過程中促進(jìn)學(xué)生掌握如何將理論應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)問題及具體應(yīng)用的能力。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配章節(jié)基本內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)第一章向量代數(shù)向量的線性運(yùn)算52仿射坐標(biāo)系向量的內(nèi)積、外積、混合積、多重乘積。第二章平面與直線平面與直線的方程73涉及平面和直線的位置關(guān)系涉及平面和直線的度量關(guān)系第三章特殊曲面及二次曲面旋轉(zhuǎn)面、柱面和錐面84二次曲面直紋二次曲面第四章坐標(biāo)變換與二次曲線的分類仿射坐標(biāo)變換的一般理論84二次曲線的類型判別二次曲線的類型、不變量圓錐曲線的仿射及度量特征第五章仿射變換及射影幾何學(xué)初步平面及空間的仿射變換與保距變換64用坐標(biāo)法研究仿射變換射影幾何學(xué)初步合計(jì)3417五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試752平時(shí)成績25合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材解析幾何尤承業(yè)北京大學(xué)出版社參考書解析幾何呂林根、許子道高等教育出版社幾何學(xué)引論鄭崇友高等教育出版社空間解析幾何王敬庚傅若男北師大出版社撰寫人：李本伶審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《近世代數(shù)》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S02Z學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：3.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：MathematicalAnalysisII適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)課程類別：通識(shí)公共課課程修讀條件：高等代數(shù)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：曹煒?biāo)鶎倩鶎訉W(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介《近世代數(shù)》課是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)必修基礎(chǔ)課，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，是了解現(xiàn)代數(shù)學(xué)精神、思想和方法最基本的知識(shí)。近世代數(shù)不僅在數(shù)學(xué)中占有及其重要的地位，而且在學(xué)科中也有廣泛的應(yīng)用，如理論物理、計(jì)算機(jī)學(xué)科等。其研究的方法和觀點(diǎn)，對(duì)其他學(xué)科產(chǎn)生了越來越大的影響。三、教學(xué)目標(biāo)本課程的教學(xué)目的和任務(wù)是使學(xué)生初步掌握基本的系統(tǒng)的代數(shù)知識(shí)和抽象、嚴(yán)格的代數(shù)方法，進(jìn)一步熟悉和掌握代數(shù)處理問題的方法；進(jìn)一步提高抽象思維能力和嚴(yán)格的邏輯推理能力；進(jìn)一步理解具體與抽象、特殊與一般、有限與無限等辨證關(guān)系。群、環(huán)、域是本課程的基本內(nèi)容，要求學(xué)生熟練掌握群、環(huán)、域的基本理論和方法。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配第一章集合與映射1.掌握集合、元素、子集、空集、集合的交與并、余集、補(bǔ)集和笛卡爾積集等概念。2.掌握集合的兩種表示方法：列舉全部元素表示集合，以及用元素所具有的性質(zhì)表示集合。3.熟悉集合的各種運(yùn)算，特別是笛卡爾積。會(huì)驗(yàn)證集合的相等關(guān)系。4.會(huì)進(jìn)行是否為映射、單射、滿射的驗(yàn)證及映射的相等關(guān)系的驗(yàn)證。5.掌握代數(shù)運(yùn)算的定義、表示法，理解代數(shù)體系的意義。6.熟練運(yùn)用幾種常見的運(yùn)算律：結(jié)合律、交換律、分配律，弄清它們的作用（各節(jié)相應(yīng)的定理）及應(yīng)用。7.理解同態(tài)映射、代數(shù)體系間同態(tài)的概念。8.理解同構(gòu)、自同構(gòu)映射、代數(shù)體系間同構(gòu)的概念。9.理解等價(jià)關(guān)系、集合的分類、商集等概念，掌握等價(jià)關(guān)系與集合的分類之間的聯(lián)系。第二章群論1.掌握群的定義及性質(zhì)。2.理解有限群、無限群、群的階、群中元的階、交換群、非交換群等概念。3.掌握變換群、置換群的概念，變換、置換的表示與計(jì)算，幾種表示法之間的互相化，熟悉S3、S4

及其子群的構(gòu)造。了解變換群在數(shù)學(xué)上的地位。4.掌握命題：循環(huán)群G=（a）的結(jié)構(gòu)由其生成元a的階所決定。5.掌握子群的定義、判定條件及子群的生成。6.掌握左（右）陪集的概念、與之對(duì)應(yīng)的等價(jià)關(guān)系。掌握指數(shù)的概念。掌握有限群的子群的階與原群的階的關(guān)系。掌握有限群的元的階與群的階的關(guān)系。7.掌握不變子群的概念及其判定條件。掌握商群的概念及商群階的概念。

8.掌握群間比較的基本原理———同態(tài)基本原理。第三章環(huán)與域

1.掌握加群的定義，熟悉環(huán)的定義，環(huán)中的計(jì)算規(guī)則。2.理解交換環(huán)的定義，熟悉單位元、逆元和零因子的性質(zhì)并能熟練運(yùn)用。掌握消去律與零因子的關(guān)系。3.了解除環(huán)的定義，與能舉出域的例子，除環(huán)與加群、乘群的關(guān)系，理順環(huán)——交換環(huán)、有單位元環(huán)和無零因子環(huán)——整環(huán)、除環(huán)——域的關(guān)系。4.熟悉無零因子環(huán)中的計(jì)算規(guī)則，掌握無零因子環(huán)中特征的性質(zhì)5.掌握子環(huán)、子除環(huán)的定義，并能寫出子整環(huán)、子域的概念，熟悉子除環(huán)的子集作成子除環(huán)的條件，了解同態(tài)、同構(gòu)環(huán)之間的性質(zhì)，并對(duì)環(huán)、除環(huán)的中心有一定的了解。6.了解多項(xiàng)式成環(huán)，熟悉多項(xiàng)式環(huán)中的未定元、次數(shù)以及系數(shù)、無關(guān)未定元的作用。7.掌握理想子環(huán)的構(gòu)成，以及零理想、單位理想和主理想的構(gòu)成，能判斷一個(gè)環(huán)是否是理想子環(huán)，和理想子環(huán)是否為主理想子環(huán)。8.掌握一個(gè)環(huán)的所有模ц的剩余類作成的集合也是環(huán)，且與原來的環(huán)同態(tài)。了解在同態(tài)映射下的兩個(gè)環(huán)相互之間的關(guān)系、性質(zhì)。9.了解什么是最大理想，且和剩余類環(huán)的關(guān)聯(lián)。10.掌握沒有零因子的交換環(huán)一定是一個(gè)域的子環(huán)，了解商域的構(gòu)成，并掌握同構(gòu)的環(huán)的商域也同構(gòu)的定理。第四章整環(huán)里的因子分解1.理解擴(kuò)域的定義性質(zhì)，掌握如何利用擴(kuò)域來研究域的性質(zhì)。2.知道代數(shù)元、超越元、單代數(shù)域、單超越域的定義，掌握超越元和商域的定理、一元多項(xiàng)式環(huán)和單代數(shù)域的定理。3.掌握代數(shù)擴(kuò)域（擴(kuò)張）的定義，并理解有限擴(kuò)域和無限擴(kuò)域的概念，了解擴(kuò)域的性質(zhì)和定理。4.理解代數(shù)閉域的概念，并掌握分裂域（根域）的定義，了解分裂域在域中的性質(zhì)及作用。5.掌握有限域的定義和性質(zhì)，并利用有限域的性質(zhì)對(duì)有限交換群有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。6.了解可離元、可離擴(kuò)域的概念，對(duì)有限擴(kuò)域都是單擴(kuò)域的證明有一定的了解，并對(duì)多項(xiàng)式中的特征與根有更深的了解。五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試702平時(shí)成績30合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材應(yīng)用近世代數(shù)胡冠章清華大學(xué)出版社1999年參考書ModernAlgebraJohnR.Durbin,Wiley2004年近世代數(shù)（朱平天科學(xué)出版社2001年近世代數(shù)基礎(chǔ)張禾瑞人民教育出版社1978年近世代數(shù)熊全淹武漢大學(xué)出版社1984年ModernAlgebrawithApplicationsWilliamJ.Gilbert2002年AbstractAlgebraW.E.DeskinsDoverPublications1996年撰寫人：曹煒審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《高等代數(shù)2》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S06H學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：2.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：AdvancedAlgebra適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）課程類別：通識(shí)公共課課程修讀條件：線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：張榮娥所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介《高等代數(shù)2》課程是在學(xué)生已修完《高等代數(shù)1》課程的基礎(chǔ)上而繼續(xù)開設(shè)的適用于數(shù)學(xué)各相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，幾乎是所有數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)后續(xù)課程必備的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)類、信息計(jì)算類學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程所必需的基礎(chǔ)理論和基本方法，也是數(shù)學(xué)各專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試必考的課程。三、教學(xué)目標(biāo)在《高等代數(shù)1》課程中學(xué)生已學(xué)習(xí)了線性代數(shù)、線性空間等內(nèi)容，上述內(nèi)容是本課程的基礎(chǔ)。《高等代數(shù)2》課程首先學(xué)習(xí)線性空間上線性變換的運(yùn)算、矩陣表示及線性變換矩陣的化簡(jiǎn)問題；其次對(duì)線性空間進(jìn)一步拓展，學(xué)習(xí)歐幾里得空間，主要是學(xué)習(xí)向量的內(nèi)積與正交性，利用正交性研究正交變換及子空間的正交性。通過《高等代數(shù)2》課程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、嚴(yán)格的邏輯推導(dǎo)能力，以及基本計(jì)算能力；同時(shí)還培養(yǎng)學(xué)生將這些知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配章節(jié)基本內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）要求課外學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)第7章集合·映射線性變換的定義22線性變換運(yùn)算、線性變換的矩陣46矩陣的相似關(guān)系24特征值與特征向量226對(duì)角矩陣24線性變換的值域與核自主學(xué)習(xí)：不變子空間226章末測(cè)驗(yàn)22第8章λ-矩陣及標(biāo)準(zhǔn)形224行列式因子、不變因子24矩陣相似的條件、初等因子、若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形的理論推導(dǎo)46第9章歐幾里得空間：定義與性質(zhì)24標(biāo)準(zhǔn)正交基、316自主學(xué)習(xí)：空間的同構(gòu)2正交變換、子空間224實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形24自主學(xué)習(xí)：向量到子空間的距離·最小二乘法22期末總復(fù)習(xí)2合計(jì)3713五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試（閉卷）502課堂討論103讀書報(bào)告104大型作業(yè)（或章末測(cè)驗(yàn)）105平時(shí)作業(yè)20合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材高等代數(shù)王萼芳、石生明、北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研室代數(shù)小組高等教育出版社2003參考書高等代數(shù)邱維聲高等教育出版社2010高等代數(shù)習(xí)題解楊子胥山東科學(xué)教育出版社2008高等代數(shù)學(xué)張賢科，許甫華清華大學(xué)出版社撰寫人：張榮娥審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《常微分方程》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S08B學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：2.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：OrdinaryDifferentialEquation適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)課程類別：通識(shí)公共課課程修讀條件：數(shù)學(xué)分析或微積分、高等代數(shù)或線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：肖海濱所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介常微分方程是數(shù)學(xué)各專業(yè)必修的基礎(chǔ)課之一，目的是要學(xué)習(xí)和逐步掌握常微分方程的基本理論和方法，學(xué)習(xí)建立和解決確定性數(shù)學(xué)模型的思想方法，把數(shù)學(xué)理論和方法運(yùn)用到解決實(shí)際問題中去。本課程要求學(xué)生能熟練掌握各類微分方程的基本解法，理解和掌握常微分方程的基本理論：存在唯一性定理和線性常微分方程的基本理論。了解常微分方程穩(wěn)定性理論和定性理論初步。三、教學(xué)目標(biāo)采用課堂教學(xué)和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法,適當(dāng)安排習(xí)題課與討論課（主要是對(duì)存在唯一性定理以及定性與穩(wěn)定性理論簡(jiǎn)介部分）。適當(dāng)組織1—2個(gè)大型的有應(yīng)用背景的微分方程模型，從建模、求解、到解釋，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，自已動(dòng)手，通過討論，經(jīng)歷全過程，得到一定訓(xùn)練。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配緒論：了解微分方程的背景和基本概念。（2+2）初等積分法：掌握以變量分離方程、齊次方程、一階線性方程等為代表的變量代換方法,掌握與x無關(guān)或與y無關(guān)等積分因子方法。了解y=f(x,y’),x=f(y,y’),F(x,y’)=0,F(y,y’)=0及高階方程y(n)=f(x),F(y,y’,y’’)=0等的基本解法。（7+4）存在唯一性定理：理解并掌握存在唯一性定理及證明方法——逐次逼進(jìn)法，掌握解的延拓定理和解的存在區(qū)間。了解方程解對(duì)初始值與參數(shù)的連續(xù)性和可微性。了解方程奇解概念并會(huì)求奇解，會(huì)應(yīng)用存在唯一性定理。（6+4）線性方程與方程組：理解并掌握線性方程與方程組的基本理論，齊次和非齊次線性方程解的性質(zhì)、函數(shù)線性關(guān)系、Wronski行列式、基本解組、齊次和非齊次線性方程的通解結(jié)構(gòu)定理、Liouville公式，以及方程組基解方陣的性質(zhì)。（6+3）常系數(shù)線性方程與方程組：熟練掌握常系數(shù)線性方程的解法，高階非齊次方程的待定系數(shù)法，掌握對(duì)角矩陣與諾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型的基解矩陣求法，了解一般矩陣的指數(shù)矩陣exp(At)求法及通解表示。（7+2）定性與穩(wěn)定性理論簡(jiǎn)介：理解線性動(dòng)力系統(tǒng)奇點(diǎn)分類，了解極限環(huán)的概念和李亞普諾夫穩(wěn)定性的基本定理。（6+2）五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試502平時(shí)成績50合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材常微分方程王高雄高等教育出版社參考書常微分方程講義王柔懷、伍卓群高等教育出版社常微分方程穩(wěn)定性理論許松慶上?？萍汲霭嫔绯Ｎ⒎址匠潭ㄐ岳碚搹堒品铱茖W(xué)出版社撰寫人：肖海濱審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《概率論》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S08I學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：2.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：EquationProbability適用專業(yè)：數(shù)學(xué)基地班課程類別：通識(shí)公共課課程修讀條件：數(shù)學(xué)分析網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：張曉敏所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介本課程是數(shù)學(xué)系一門基礎(chǔ)專業(yè)課，無論是在數(shù)學(xué)理論研究還是在經(jīng)濟(jì)應(yīng)用方面都顯得尤為重要。其概念、理論、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用并重。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握基本的概率思想，從簡(jiǎn)單的古典概率計(jì)算過渡到對(duì)公理化概率的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)用隨機(jī)變量描述隨機(jī)現(xiàn)象，能體會(huì)到概率極限定理的是概率的精華。真正理解概率的本質(zhì)，由此總結(jié)出解概率題的基本套路。三、教學(xué)目標(biāo)本課程主要內(nèi)容以課堂主講為主，同時(shí)進(jìn)行課堂討論的方式，盡量使所有的學(xué)生都參與實(shí)際問題解決，并安排有多次課堂測(cè)驗(yàn)。要求學(xué)生了解和掌握概率的定義及計(jì)算，隨機(jī)變量及其分布律、分布函數(shù)、密度函數(shù)，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，隨機(jī)變量的數(shù)字特征和特征函數(shù),大數(shù)定律及中心極限定理等基本內(nèi)容。通過本課程的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生掌握一些常見的概率模型和研究方法，結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題，建立相應(yīng)的概率模型，分析求解。達(dá)到參加精算師資格考試中概率部分的基本要求。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配章節(jié)基本內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）要求課外學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)一隨機(jī)事件和概率1024二一元隨機(jī)變量1024三多元隨機(jī)變量934四隨機(jī)變量的數(shù)字特征1046五矩母函數(shù)和特征函數(shù)422六概率極限定理844五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試502測(cè)驗(yàn)303平時(shí)成績20合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材概率論基礎(chǔ)教程Ross,S.M人民郵電出版社2014參考書概率論基礎(chǔ)李賢平高等教育出版社概率論林正炎蘇中根浙江大學(xué)出版社概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(上)中山大學(xué)編高等教育出版社撰寫人：余未審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《復(fù)變函數(shù)》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S09C學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：2.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：ComplexFunction適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）課程類別：通識(shí)選修課課程修讀條件：數(shù)學(xué)分析網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：王金平所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介《復(fù)變函數(shù)論》主要研究復(fù)數(shù)域里的一種重要的復(fù)變函數(shù)——解析函數(shù)，主要內(nèi)容有復(fù)數(shù)及平面點(diǎn)集，復(fù)變函數(shù)，積分理論，Tayler級(jí)數(shù)，Laurent級(jí)數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)，解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)，留數(shù)及其應(yīng)用，保形映照，解析開拓等。通過本課程學(xué)習(xí)，能把微積分運(yùn)算推廣到復(fù)數(shù)域，同時(shí)掌握一些特定的復(fù)變方法如留數(shù)定理，保形變換等，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)本課程主要內(nèi)容以課堂主講為主，同時(shí)進(jìn)行課堂討論的方式，盡量使所有的學(xué)生都參與實(shí)際問題解決。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配１、復(fù)數(shù)及平面點(diǎn)集（４學(xué)時(shí)）掌握復(fù)數(shù)及其四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，復(fù)數(shù)的模和幅角，共軛復(fù)數(shù)的概念，掌握復(fù)平面和擴(kuò)充復(fù)平面的概念，理解復(fù)球面和球極投影，掌握基本的平面點(diǎn)集類型，簡(jiǎn)單連續(xù)曲線和區(qū)域，了解約當(dāng)定理。２、復(fù)變函數(shù)（８學(xué)時(shí)）掌握復(fù)極限與復(fù)連續(xù)的概念，掌握復(fù)可導(dǎo)，Ｃ－Ｒ條件，掌握可導(dǎo)性與解析性的異同。掌握多項(xiàng)式，有理分式，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的性質(zhì)，理解多值解析函數(shù)的概念，了解把多值函數(shù)分成單值解析分支的方法。３、復(fù)變函數(shù)的積分（9學(xué)時(shí)）掌握復(fù)積分的概念，掌握Cauchy積分定理，Cauchy積分公式和高階導(dǎo)數(shù)公式。4、級(jí)數(shù)理論（15學(xué)時(shí)）掌握復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和復(fù)數(shù)項(xiàng)序列的概念，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)及其一致收斂性，冪級(jí)數(shù)的概念，解析函數(shù)的Taylor展開，和解析函數(shù)的Laurent展開，解析函數(shù)的零點(diǎn)和零點(diǎn)孤立性，解析函數(shù)唯一性，解析函數(shù)的孤立奇點(diǎn)，孤立奇點(diǎn)的分類，解析函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性質(zhì)，整函數(shù)和亞純函數(shù)的概念。5、留數(shù)理論（9學(xué)時(shí)）掌握留數(shù)的概念，留數(shù)定理，留數(shù)的計(jì)算，應(yīng)用留數(shù)理論計(jì)算實(shí)積分，對(duì)數(shù)留數(shù)和亞純函數(shù)的零點(diǎn)與極點(diǎn)的個(gè)數(shù)，Rouche定理。6、保形映射（6學(xué)時(shí)）導(dǎo)數(shù)的幾何意義，分式線性函數(shù)的映射性質(zhì)，Riemann定理和邊界對(duì)應(yīng)，一些簡(jiǎn)單區(qū)域間的保形映照。五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1閉卷考試802平時(shí)成績20合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材復(fù)變函數(shù)余家榮高等教育出版社2007參考書復(fù)變函數(shù)鐘玉泉高等教育出版社2013復(fù)變函數(shù)教程方企勤北京大學(xué)出版社1996撰寫人：王金平審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月數(shù)學(xué)分析一、二、三（MathematicalAnalysis1、2、3）一、課程說明：課程編號(hào)：081S01C、081S03G、082S22Y學(xué)分?jǐn)?shù)：6+4+6總學(xué)時(shí)：102、68、102學(xué)時(shí)分配：講課102、講課68、講課85+自主學(xué)習(xí)17適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，信息與計(jì)算科學(xué)先修課程：無二、課程教學(xué)目的與任務(wù)：本課程是數(shù)學(xué)系重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，概念、理論、計(jì)算方法、應(yīng)用并重。要求學(xué)生理解極限理論，并能用所學(xué)理論論證一些基本極限問題，熟練計(jì)算數(shù)列極限、函數(shù)極限。掌握微積分的基本內(nèi)容，能熟練運(yùn)用微積分的基本法則進(jìn)行運(yùn)算，并能利用微積分理論解決一些物理、幾何等方面的實(shí)際問題。通過本課程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理能力，掌握數(shù)學(xué)分析基本的思想、方法和技巧，初步具有分析問題，解決問題的能力。三、課程教學(xué)的基本內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配：本課程主要講授實(shí)數(shù)理論、極限理論、一元微分學(xué)、一元積分學(xué)（包括不定積分、定積分和廣義積分）、級(jí)數(shù)理論、多元微分學(xué)、多元積分學(xué)（包括重積分、含參變量的正常積分和非正常積分、曲線積分、曲面積分和場(chǎng)論初步）。數(shù)學(xué)分析一（講授68學(xué)時(shí)+課堂討論、習(xí)題課34學(xué)時(shí)，共102學(xué)時(shí)）1、實(shí)數(shù)集與函數(shù)（講授4學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）了解實(shí)數(shù)系基本性質(zhì)，掌握不等式基本性質(zhì)，理解有界集及確界原理概念，理解函數(shù)概念，掌握函數(shù)的表示方法。2、數(shù)列極限（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）理解數(shù)列極限概念，掌握極限性質(zhì)及運(yùn)算法則，掌握從定義出發(fā)論證數(shù)列極限的方法，能用單調(diào)有界原理及柯西收斂準(zhǔn)則判別極限的存在性，掌握計(jì)算數(shù)列極限的基本方法。理解實(shí)數(shù)完備性的基本定理，能初步掌握其證明方法，了解基本定理之間的等價(jià)性。3、函數(shù)極限（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）理解函數(shù)極限的概念，掌握其性質(zhì)及運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限計(jì)算函數(shù)極限，理解無窮小量，無窮大量概念，能初步估計(jì)無窮小量，無窮大量間的階。4、函數(shù)的連續(xù)性（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑6學(xué)時(shí)）掌握函數(shù)的連續(xù)概念、性質(zhì)及運(yùn)算法則，掌握間斷點(diǎn)的分類方法，掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)，并能利用實(shí)數(shù)連續(xù)性定理證明閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)定理。能利用初等函數(shù)的連續(xù)性計(jì)算極限，理解一致連續(xù)概念，能判別函數(shù)的連續(xù)性，一致連續(xù)等。5、導(dǎo)數(shù)與微分（講授8學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）理解導(dǎo)數(shù)與微分的概念，理解其幾何意義，掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，能熟練計(jì)算導(dǎo)數(shù)與微分，會(huì)利用微分近似計(jì)算解決實(shí)際問題，理解高階導(dǎo)數(shù)與高階微分的概念，能計(jì)算基本函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6、微分學(xué)基本定理與不定式極限（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論答4學(xué)時(shí)）掌握微分學(xué)基本定理，能應(yīng)用中值定理論證一些數(shù)學(xué)命題，掌握洛必達(dá)法則計(jì)算不定式極限，理解泰勒公式，并能利用泰勒公式求解實(shí)際問題。7、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論答疑4學(xué)時(shí)）了解函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值、凸性等概念，掌握利用導(dǎo)數(shù)判別函數(shù)單調(diào)性、凸性的方法，能利用導(dǎo)數(shù)初步解決生產(chǎn)，生活中的實(shí)際問題，掌握利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)性態(tài)并作圖的基本方法。8、不定積分（講授6學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）理解原函數(shù)、不定積分概念，掌握計(jì)算不定積分的基本方法和技巧，能利用不定積分性質(zhì)計(jì)算有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及某些無理函數(shù)的積分。數(shù)學(xué)分析二（講授51學(xué)時(shí)+課堂討論、習(xí)題課17學(xué)時(shí)，共68學(xué)時(shí)）9、定積分（講授10學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）理解定積分的概念，理解函數(shù)可積的必要條件及充要條件，熟悉可積函數(shù)類，掌握定積分的基本性質(zhì)，理解微積分學(xué)基本定理，熟練掌握換元積分法與分部積分法計(jì)算定積分。10、多元函數(shù)的極限與連續(xù)（講授6學(xué)時(shí)，課堂討論、答疑2學(xué)時(shí)）理解內(nèi)點(diǎn)、外點(diǎn)、界點(diǎn)、聚點(diǎn)、孤立點(diǎn)、開集、閉集、開域、閉城、區(qū)城等概念，了解這些概念之間的聯(lián)系，理解多元函數(shù)的極限與連續(xù)概念，掌握重極限與累次極限的區(qū)別與聯(lián)系，了解多元連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)11、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及其應(yīng)用（講授12學(xué)時(shí)，答疑3學(xué)時(shí)）理解多元函數(shù)可微、偏導(dǎo)數(shù)等基本概念，了解它們之間的聯(lián)系，掌握復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，掌握由方程組確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，理解隱函數(shù)概念，理解隱函數(shù)存在定理，掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法則。理解方向?qū)?shù)、梯度等概念，了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，會(huì)求曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線，掌握拉格朗日乘數(shù)法求解條件極值問題。12、重積分（講授8學(xué)時(shí)，答疑4學(xué)時(shí)）理解二重積分、三重積分概念及性質(zhì)，理解二重積分、三重積分的變量替換公式，掌握化二重積分三重積分為累次積分的計(jì)算方法。13、曲線積分與曲面積分（講授15學(xué)時(shí)，答疑4學(xué)時(shí)）理解第一型曲線積分與第一型曲面積分的概念，掌握第一型曲線積分與第一型曲面積分的計(jì)算方法，理解第二型曲線積分、第二型曲面積分概念，掌握第二型曲線積分、第二型曲面積分的計(jì)算方法。了解兩類曲線積分的性質(zhì)及關(guān)系，掌握格林公式并會(huì)運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。了解兩類曲面積分的性質(zhì)及關(guān)系，掌握高斯公式、斯托克斯公式，了解梯度場(chǎng)、散度場(chǎng)、旋度場(chǎng)等場(chǎng)論概念，會(huì)用重積分、曲線積分、曲面積分計(jì)算一些幾何量及物理量，了解積分學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)分析三（講授68學(xué)時(shí)+課堂討論、習(xí)題課22學(xué)時(shí)+自主學(xué)習(xí)課14學(xué)時(shí)，共102學(xué)時(shí)）14、定積分及重積分的應(yīng)用（講授12學(xué)時(shí)，課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)4學(xué)時(shí)）熟練計(jì)算平面圖形的面積，掌握由截面面積求立體體積方法，掌握計(jì)算曲線的弧長，了解曲線的曲率計(jì)算方法，能用微元法計(jì)算旋轉(zhuǎn)曲面的面積。掌握定積分在物理上的應(yīng)用（質(zhì)量、位移、重心、功、平均值等），了解定積分的近似計(jì)算方法。熟練運(yùn)用重積分計(jì)算曲面面積、立體體積及某些實(shí)際問題（重心坐標(biāo)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力等）。15、廣義積分（講授8學(xué)時(shí)，課堂討論、答疑2學(xué)時(shí)）理解無窮限廣義積分及無界函數(shù)廣義積分的概念，掌握判別無窮限廣義積分及無界函數(shù)廣義積分?jǐn)可⑿缘幕痉椒ê图记伞?6、含參量積分及廣義積分（講授10學(xué)時(shí)，答疑4學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)2學(xué)時(shí)）理解含參量積分及廣義積分的概念及一致收斂概念，了解它們的基本性質(zhì)，理解含參量積分的可微性與可積性概念，并能運(yùn)用于定積分的計(jì)算，掌握歐拉積分的定義、性質(zhì)與計(jì)算公式。17、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（講授8學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑2學(xué)時(shí)）理解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散等概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件，掌握柯西準(zhǔn)則，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較原則，理解比式判別法，根式判別法與積分判別法，掌握級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂等概念，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法。18、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（講授10學(xué)時(shí)，課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）理解函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂性概念及一致收斂概念，掌握函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的優(yōu)級(jí)數(shù)判別法、阿貝爾判別法、狄利克雷判別法，理解函數(shù)列的極限函數(shù)（函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)）在一致收斂條件下的連續(xù)性、可積性、可微性。19、冪級(jí)數(shù)（講授8學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)）理解冪級(jí)數(shù)收斂的概念，掌握冪級(jí)數(shù)收斂半徑的求法，理解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一致收斂性，逐項(xiàng)可導(dǎo)性及逐項(xiàng)可積性，并能應(yīng)用這些性質(zhì)對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行證明或計(jì)算，熟悉冪級(jí)數(shù)的四則運(yùn)算，掌握求函數(shù)的泰勒展開式的基本方法。20、Fourier級(jí)數(shù)（講授12學(xué)時(shí)+課堂討論、答疑4學(xué)時(shí)，自主學(xué)習(xí)4學(xué)時(shí)）理解Fourier級(jí)數(shù)及Fourier系數(shù)等概念，了解Fourier級(jí)數(shù)收斂定理；并能應(yīng)用它來判斷某些Fourier級(jí)數(shù)的收斂性。三、教學(xué)方法：以課堂教學(xué)為主，充分利用現(xiàn)代化技術(shù)，結(jié)合計(jì)算機(jī)實(shí)習(xí)與多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果。指導(dǎo)思想：微積分理論的產(chǎn)生離不開物理學(xué)，天文學(xué)，幾何學(xué)等學(xué)科的發(fā)展，在數(shù)學(xué)分析的教學(xué)中，應(yīng)強(qiáng)化微積分與相鄰學(xué)科之間的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用背景，充實(shí)理論的應(yīng)用性內(nèi)容。數(shù)學(xué)分析的教學(xué)除體現(xiàn)本課程嚴(yán)格的邏輯體系外，也要反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，吸收和采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想觀點(diǎn)與先進(jìn)的處理方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。五、考核及成績?cè)u(píng)定方式：閉卷考試。成績?cè)u(píng)定：數(shù)學(xué)分析I：平成績時(shí)占20%，期末考試占總評(píng)的80%。數(shù)學(xué)分析II：平成績時(shí)占30%，期末考試占總評(píng)的70%。數(shù)學(xué)分析III：平時(shí)成績占總評(píng)的50%，期末考試占總評(píng)的50%。六、教材及參考書目：教材：1、《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè)，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系陳紀(jì)修等編，高教出版社（面向二十一世紀(jì)優(yōu)秀教材一等獎(jiǎng)）2、《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè)，復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系陳傳璋等編，高教出版社（全國優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)）主要參考書：1、《數(shù)學(xué)分析》上下冊(cè)，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高教出版社（全國優(yōu)秀教材優(yōu)秀獎(jiǎng)）2、《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》（俄）吉米多維奇著，高教出版社3、《數(shù)學(xué)分析》上、中、下冊(cè)，北京大學(xué)數(shù)學(xué)系方企勤等編，高教出版社4、《微積分學(xué)教程》，菲赫金哥爾茲編，北京大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室譯，人民教育出版社（1954）5、《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》，吉米多維奇編，李榮譯高等教育出版1958）6、《數(shù)學(xué)分析原理》，盧丁著，趙慈庚，蔣鐸譯高等教育出版社（1979）《數(shù)值計(jì)算方法》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082A03A學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：34開課學(xué)期：3.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：NumericalComputationMethod適用專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)，基地班，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)課程類別：通識(shí)選修課課程修讀條件：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：張藝所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介數(shù)值計(jì)算方法是數(shù)學(xué)系信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門主要的基礎(chǔ)課程，是運(yùn)用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題的學(xué)科，在科學(xué)與工程的計(jì)算中發(fā)揮著重要作用。計(jì)算機(jī)與計(jì)算技術(shù)的發(fā)展使數(shù)值計(jì)算方法的研究和應(yīng)用有了更廣闊的前景。三、教學(xué)目標(biāo)本課程介紹數(shù)學(xué)問題的各種常用數(shù)值算法，主要內(nèi)容包括：誤差理論、插值法、數(shù)據(jù)擬合、數(shù)值微分與積分、線性方程組與非線性方程的解法、微分方程數(shù)值解等。通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握這些算法及其相關(guān)的理論，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)各種算法的優(yōu)劣，了解它們?cè)谟?jì)算時(shí)間，空間方面的開銷及在有限字長環(huán)境下舍入誤差的影響，能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的算法，使學(xué)生提高用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決科學(xué)與工程中的實(shí)際問題打好基礎(chǔ)。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配章節(jié)基本內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）要求課外學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)第1章Matlab簡(jiǎn)介6第2章誤差3第3章解線性方程組的直接法6第4章插值法與最小二乘法12第5章數(shù)值積分與微分8第6章常微分方程數(shù)值解8第7章線性方程組與非線性方程的迭代法8五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試702平時(shí)成績30合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材計(jì)算機(jī)數(shù)值方法施吉林高教出版社出版2009年參考書數(shù)值分析李慶揚(yáng)，王能超，易大義清華大學(xué)出版社計(jì)算方法鄧建中，葛仁杰，程正興西安交大出版社數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)沈劍華同濟(jì)大學(xué)出版社數(shù)值分析及其Matlab實(shí)驗(yàn)姜建飛，胡良劍，唐儉科學(xué)出版社撰寫人：張藝審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S05Z學(xué)分：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：2.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：OperationalResearch適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、基地班、金融工程課程類別：專業(yè)選修先修課程：線性代數(shù)，概率論，高等數(shù)學(xué)課程負(fù)責(zé)人：臧運(yùn)華所屬基層學(xué)術(shù)組織：金融工程系二、課程簡(jiǎn)介運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，主要研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。用定量化方法了解和解釋運(yùn)行系統(tǒng)、為管理決策提供科學(xué)依據(jù)的學(xué)科。它把有關(guān)的運(yùn)行系統(tǒng)首先歸結(jié)成數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行定量分析和比較，求得合理運(yùn)用人力、物力和財(cái)力系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)方案。通過課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握運(yùn)籌學(xué)的思想和方法，具有優(yōu)化思想，分析和解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生熟悉一些運(yùn)籌學(xué)的基本模型及其求解原理、方法技巧，掌握運(yùn)籌學(xué)整體優(yōu)化的思想和若干定量分析的優(yōu)化技術(shù)，能用運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)與方法及借助計(jì)算機(jī)對(duì)經(jīng)濟(jì)與管理中的一些典型問題進(jìn)行分析、建模與求解。四、主要內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配：序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)數(shù)1運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史22線性規(guī)劃及單純形法83對(duì)偶理論與靈敏度分析64運(yùn)輸問題65目標(biāo)規(guī)劃66整數(shù)規(guī)劃67圖與網(wǎng)絡(luò)分析68對(duì)策論69決策論5五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試502出勤情況203個(gè)人作業(yè)204大型作業(yè)10合計(jì)100%六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材《運(yùn)籌學(xué)》〈運(yùn)籌學(xué)〉教材編寫組編清華大學(xué)出版社2012.12參考書《運(yùn)籌學(xué)教程》胡運(yùn)權(quán)機(jī)械工業(yè)出版社2014.01《運(yùn)籌學(xué)》錢頌迪主編清華大學(xué)出版社2010.04撰寫人：臧運(yùn)華審核人：徐允慶制定時(shí)間：2014年8月《專業(yè)英語》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S06A學(xué)分：2周學(xué)時(shí)：2總學(xué)時(shí)：34開課學(xué)期：2.3開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：ProfessionalEnglish適用專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)，基地班，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)課程類別：通識(shí)選修課課程修讀條件：部分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)課網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：蔣先江所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)全英文數(shù)學(xué)文章，包括原版英文數(shù)學(xué)教材的部分章節(jié)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)專業(yè)英語的興趣，提高學(xué)生專業(yè)英語的閱讀與寫作能力。使學(xué)生學(xué)會(huì)讀懂基本的英文數(shù)學(xué)公式，掌握常見的英文數(shù)學(xué)表達(dá)方式，并且能夠較為熟練地閱讀簡(jiǎn)單的英文版高等數(shù)學(xué)里高等代數(shù)和數(shù)學(xué)分析方面的內(nèi)容，同時(shí)具備一定的數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力。三、教學(xué)目標(biāo)本課程在課堂講授的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)實(shí)際英文閱讀能力的培養(yǎng)，包括英文閱讀和寫作能力，展示英文數(shù)學(xué)編輯軟件的應(yīng)用。多媒體教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)符號(hào)的英文表達(dá)，閱讀英文數(shù)學(xué)類教材及文章，適時(shí)介紹數(shù)學(xué)編輯軟件Latex的應(yīng)用。安排數(shù)學(xué)英文文章讓學(xué)生課下閱讀，寫讀書報(bào)告。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配1、數(shù)字符號(hào)讀法及其表示(4課時(shí))了解基本數(shù)學(xué)符號(hào)的英文表達(dá)方式,讀寫及其含義;理解相關(guān)數(shù)學(xué)術(shù)語的用法和其在文章里的確切意思;掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)英語表達(dá)方式,特別是各種數(shù)字(小數(shù),分?jǐn)?shù),乘方,開方等)的讀寫,各種運(yùn)算法則(加,減,乘,除等)的讀寫.2、集合論，集關(guān)系，集函數(shù)(4課時(shí))了解集合論是高等數(shù)學(xué)的重要部分,知道在具體文章中相關(guān)英文表達(dá)的確切含義;掌握其運(yùn)算法則的英文表達(dá)方式,如集合的交、并等運(yùn)算以及如何用英文表達(dá)集合的函數(shù).3、導(dǎo)數(shù)和積分(4課時(shí))了解導(dǎo)數(shù)和積分的來源,學(xué)會(huì)用英文表達(dá)一些簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)積分運(yùn)算,掌握各階導(dǎo)數(shù)(包括偏導(dǎo)數(shù))和各種積分的英文表達(dá)方式,達(dá)到能讀會(huì)寫的基本要求.4、方程(4課時(shí))了解方程的英文定義,方程的多種分類方式,掌握三類偏微分方程的數(shù)學(xué)表達(dá)方式,學(xué)會(huì)用英文描述各類方程的物理背景.5、函數(shù)(4課時(shí))了解函數(shù)的英文定義,函數(shù)的各種分類,掌握常見函數(shù)(冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)等)的讀寫,學(xué)會(huì)用英文表達(dá)這些簡(jiǎn)單函數(shù)的微積分運(yùn)算.6、概率統(tǒng)計(jì)（4課時(shí)）了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)里涉及到的各種概念的英文描述,掌握隨機(jī)變量,概率極限定理,統(tǒng)計(jì)抽樣分布定理的相關(guān)英文表達(dá)方式,特別要會(huì)有英文表達(dá)(讀寫)有關(guān)的運(yùn)算法則.6、代數(shù)，張量，算子(4課時(shí))了解代數(shù)里涉及到的各種概念的英文描述,掌握行列式,矩陣,向量,標(biāo)量的相關(guān)英文表達(dá)方式,特別要會(huì)有英文表達(dá)(讀寫)有關(guān)的運(yùn)算法則.7、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)期刊(2課時(shí))了解中外數(shù)學(xué)家的趣聞趣事,特別是著名數(shù)學(xué)家的主要研究成果,由此培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;知道數(shù)學(xué)界重大會(huì)議的英文名稱,學(xué)會(huì)閱讀英文版會(huì)議錄(包括一些簡(jiǎn)單的會(huì)議論文);了解國內(nèi)外重要數(shù)學(xué)雜志的英文名稱及其簡(jiǎn)寫形式,掌握著名數(shù)學(xué)雜志的英文名稱.8、數(shù)學(xué)編輯軟件介紹（4課時(shí)）會(huì)用latex軟件進(jìn)行簡(jiǎn)短數(shù)學(xué)論文的編寫，了解部分?jǐn)?shù)學(xué)符號(hào)的編輯方式。五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1閉卷考試802平時(shí)成績20合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材數(shù)學(xué)專業(yè)英語吳炯圻高等教育出版2005.7參考書撰寫人：蔣先江審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《初等數(shù)論》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S09A學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：3.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：ElementaryNumberTheory適用專業(yè)：基地班、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（師范類）課程類別：通識(shí)選修課課程修讀條件：高中數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：岑建苗所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介本課程主要為基地班、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)（師范類）即數(shù)學(xué)教育專業(yè)的本科生開設(shè)的模塊選修課。課程教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生通過學(xué)習(xí)本課程后能夠掌握初等數(shù)論的基本知識(shí)，為今后在中學(xué)能夠輔導(dǎo)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽打下基礎(chǔ)。課程教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)初等數(shù)論知識(shí)的重要性，使學(xué)生能夠自覺地學(xué)習(xí)初等數(shù)論的基本知識(shí)，達(dá)到課程教學(xué)目標(biāo)。三、教學(xué)目標(biāo)課程教學(xué)的基本要求是讓學(xué)生掌握初等數(shù)論基本知識(shí)，了解初等數(shù)論的一些研究性問題以及在中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用問題。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配章節(jié)基本內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）要求課外學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)第1章整數(shù)的可除性整除的概念、帶余數(shù)除法101最大公因數(shù)與輾轉(zhuǎn)相除法202最小公倍數(shù)101質(zhì)數(shù)與算術(shù)基本定理111函數(shù)[x]、{x}及其應(yīng)用112第2章不定方程二元一次不定方程202多元一次不定方程111勾股數(shù)102費(fèi)馬問題介紹011第3章同余同余的概念及其基本性質(zhì)202剩余類及完全剩余系111簡(jiǎn)化剩余系與歐拉函數(shù)111歐拉定理，費(fèi)馬定理及其對(duì)循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用212第4章同余式一次同余式101孫子定理202高次同余式的解數(shù)及解法111質(zhì)數(shù)模的同余式111第5章二次同余式與平方剩余一般二次同余式202平方剩余與平方非剩余202勒讓得符號(hào)111雅可比符號(hào)111合數(shù)模二次同余式的解數(shù)及解法121正整數(shù)的平方和表示方法121第6章原根與指標(biāo)指數(shù)及其基本性質(zhì)212原根的存在條件202指標(biāo)及n次剩余111合計(jì)341737五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試（閉卷）502平時(shí)作業(yè)203小論文204讀書筆記10合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材初等數(shù)論（第三版）閔嗣鶴、嚴(yán)士健高等教育出版社2003參考書初等數(shù)論潘承洞、潘承彪北京大學(xué)出版社2013初等數(shù)論及其應(yīng)用(英文版)羅森(KennethH.Rosen)機(jī)械工業(yè)出版社2010撰寫人：岑建苗審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：084J01A學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：2（上機(jī)2）總學(xué)時(shí)：68開課學(xué)期：2.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：ExperimentsinMathematicsModeling適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)課程類別：通識(shí)選修課課程修讀條件：部分?jǐn)?shù)學(xué)專業(yè)課網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：徐晨東所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介《數(shù)學(xué)建?！氛n程是一門以講授數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)及典型方法為主要內(nèi)容的選修課。三、教學(xué)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法簡(jiǎn)化、歸納實(shí)際問題，尋找解決實(shí)際問題的方法，并推廣應(yīng)用的能力。要求大多數(shù)學(xué)生在修完本課程后對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用方法、應(yīng)用途徑和重要性有一定了解，同時(shí)掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的基本要素和方法。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配章節(jié)基本內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時(shí)（節(jié)）要求課外學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)第一章建立數(shù)學(xué)模型201第二章初等模型401第三章簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型41第四章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型41第五章微分方程模型21第六章代數(shù)方程與差分方程模型21第七章穩(wěn)定性模型21第八章離散模型41第九章概率模型21第十章統(tǒng)計(jì)回歸模型21第十一章博弈模型21第十二章馬氏鏈模型21五、考核及成績?cè)u(píng)定方式期末考核采用大作業(yè)形式。期末考核占總評(píng)的60%，平時(shí)成績占總評(píng)的40%。六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材數(shù)學(xué)模型姜啟源清華大學(xué)出版社2010參考書數(shù)學(xué)建?！椒ㄅc范例壽紀(jì)麟西安交大出版社網(wǎng)絡(luò)模型及其優(yōu)化陳森法東南大學(xué)出版社撰寫人：張建勛審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《應(yīng)用數(shù)學(xué)專題講座與訓(xùn)練1》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：087S30H學(xué)分：1周學(xué)時(shí)：2總學(xué)時(shí)：34開課學(xué)期：3.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：AppliedMathematicsSeminarandTraining適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)課程類別：通識(shí)選修課課程修讀條件：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：賀勁松所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介本課程是一個(gè)選修課程，目的就是通過學(xué)習(xí)幾個(gè)典型可積方程的建立、求解、性質(zhì)，讓學(xué)生理解非線性方程研究的一些基本原則和具體方法：Darboux變換，Painleve分析，對(duì)稱分析，反散射方法等。三、教學(xué)目標(biāo)本課程讓學(xué)生理解非線性方程研究的一些基本原則和具體方法：Darboux變換，Painleve分析，對(duì)稱分析，反散射方法等。采用課堂教學(xué)和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法,適當(dāng)安排習(xí)題課與討論課，學(xué)習(xí)可積偏微分方程積基本性質(zhì)和解法、可能的物理應(yīng)用。通過典型兩三個(gè)重要可積方程：KdV,NLS來展開教學(xué)，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)軟件Maple來進(jìn)行推導(dǎo)和驗(yàn)證。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配1.孤子方程導(dǎo)出（8學(xué)時(shí)）零曲率方程（2），Lax方程（4），規(guī)范變換與規(guī)范等價(jià)的孤子方程（2）2.孤子方程的解（10學(xué)時(shí)）求行波解（2），達(dá)布變換（6），貝克隆變換與非線性疊加公式（2學(xué)時(shí)）3.可積系統(tǒng)（16學(xué)時(shí)）有限維可積系統(tǒng)（4），KdV方程（6）；NLS方程（6）；附：選講：反散射方法（10學(xué)時(shí)），文獻(xiàn)：討論新的孤子方程五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1閉卷考試502平時(shí)成績50合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材孤子與可積系統(tǒng)李翊神上?？萍冀逃霭嫔?999年參考書孤子理論與微擾方法黃念寧著，上?？萍冀逃霭嫔?996年孤立子理論中的達(dá)布變換及其幾何應(yīng)用上海科學(xué)技術(shù)出版社1999.年孤立子導(dǎo)論陳登遠(yuǎn)編著，科學(xué)出版社2006年撰寫人：賀勁松審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《應(yīng)用數(shù)學(xué)專題講座與訓(xùn)練2》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：087S30I學(xué)分：1周學(xué)時(shí)：2總學(xué)時(shí)：34開課學(xué)期：3.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：AppliedMathematicsSeminarandTraining適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)課程類別：通識(shí)選修課課程修讀條件：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：賀勁松所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介本課程是一個(gè)選修課程，目的就是通過學(xué)習(xí)幾個(gè)典型可積方程的建立、求解、性質(zhì)，讓學(xué)生理解非線性方程研究的一些基本原則和具體方法：Darboux變換，Painleve分析，對(duì)稱分析，反散射方法等。三、教學(xué)目標(biāo)本課程讓學(xué)生理解非線性方程研究的一些基本原則和具體方法：Darboux變換，Painleve分析，對(duì)稱分析，反散射方法等。采用課堂教學(xué)和自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法,適當(dāng)安排習(xí)題課與討論課，學(xué)習(xí)可積偏微分方程積基本性質(zhì)和解法、可能的物理應(yīng)用。通過典型兩三個(gè)重要可積方程：KdV,NLS來展開教學(xué)，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)軟件Maple來進(jìn)行推導(dǎo)和驗(yàn)證。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配1.孤子方程導(dǎo)出（8學(xué)時(shí)）零曲率方程（2），Lax方程（4），規(guī)范變換與規(guī)范等價(jià)的孤子方程（2）2.孤子方程的解（10學(xué)時(shí)）求行波解（2），達(dá)布變換（6），貝克隆變換與非線性疊加公式（2學(xué)時(shí)）3.可積系統(tǒng)（16學(xué)時(shí)）有限維可積系統(tǒng)（4），KdV方程（6）；NLS方程（6）；附：選講：反散射方法（10學(xué)時(shí)），文獻(xiàn)：討論新的孤子方程五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1閉卷考試502平時(shí)成績50合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材孤子與可積系統(tǒng)李翊神上海科技教育出版社1999年參考書孤子理論與微擾方法黃念寧著，上?？萍冀逃霭嫔?996年孤立子理論中的達(dá)布變換及其幾何應(yīng)用上?？茖W(xué)技術(shù)出版社1999.年孤立子導(dǎo)論陳登遠(yuǎn)編著，科學(xué)出版社2006年撰寫人：賀勁松審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：087S81B學(xué)分：2周學(xué)時(shí)：2總學(xué)時(shí)：34開課學(xué)期4.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：ComputerAidedGeometricDesign適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)課程類別：通識(shí)選修課課程修讀條件：高等數(shù)學(xué)、微分幾何(同修亦可)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：徐晨東所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)是隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)與應(yīng)用而產(chǎn)生并發(fā)展起來的一門學(xué)科，現(xiàn)在已被廣泛地被實(shí)踐應(yīng)用于機(jī)械制造、影視制作、建筑設(shè)計(jì)、虛擬場(chǎng)景生成等眾多領(lǐng)域。其主要內(nèi)容是在計(jì)算機(jī)圖形圖像系統(tǒng)的環(huán)境中表示和分析各種自由曲線、曲面以及立體，主要側(cè)重于計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)和制造系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論和幾何體的構(gòu)造方面。本課程從幾何體形狀數(shù)學(xué)描述的實(shí)際要求出發(fā)，以作為標(biāo)準(zhǔn)形式的參數(shù)曲線曲面基本理論為基礎(chǔ)，重點(diǎn)介紹曲線曲面設(shè)計(jì)的Bézier方法、B樣條方法、非均勻有理B樣條（NURBS）方法，以及在計(jì)算機(jī)上編程實(shí)現(xiàn)這些方法。三、教學(xué)目標(biāo)本課程主要采用課堂講授的教學(xué)方式，而習(xí)題課則采取較靈活的多種教學(xué)方法，例如課堂提問、討論、練習(xí)等。與之配套的計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課讓學(xué)生自主上機(jī)操作實(shí)踐，對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)中遇到的問題做出講解和說明。通過本課程學(xué)習(xí)，要使學(xué)生能夠了解并基本掌握幾何造型中經(jīng)典的Bézier方法和B樣條方法，并且初步了解非均勻有理B樣條（NURBS）方法。同時(shí)要求能利用這些方法，在計(jì)算機(jī)上編程設(shè)計(jì)出滿足實(shí)際要求的自由型曲線曲面，并將所學(xué)方法應(yīng)用于實(shí)際問題當(dāng)中。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配章節(jié)基本內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）要求課外學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)第1章計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的基本知識(shí)（了解計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的概念，掌握局部坐標(biāo)與幾何信息的計(jì)算機(jī)表示）402第2章Bézier曲線（掌握Bézier曲線的定義和性質(zhì)，deCasteljau遞歸算法，Bézier曲線的其他表示形式與它的導(dǎo)數(shù)，速端曲線，Bézier曲線的幾何連續(xù)，Bézier曲線的修改，升階公式與有理Bézier曲線）804第3章樣條曲線（掌握擬合、插值與樣條的概念，參數(shù)樣條曲線，B樣條曲線，deBoor算法，導(dǎo)數(shù)與Bézier曲線的關(guān)系，deRham算法與遞歸曲線）804第4章有理曲線（掌握有理樣條的一般形式，圓錐曲線的有理Bézier曲線表示，權(quán)因子的幾何表示，有理二次Bézier曲線的遞推定義與作圖，權(quán)因子的變換及其對(duì)曲線參數(shù)化的影響，有理二次Bézier曲線的齊次坐標(biāo)表示）804第5章乘積型曲面（掌握自由曲面概念，矩形域上乘積型Bézier曲面，Coons曲面等）602合計(jì)34016五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試702課堂表現(xiàn)103平時(shí)作業(yè)20合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材計(jì)算機(jī)輔助幾何圖形設(shè)計(jì)關(guān)履泰高等教育出版社參考書計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與非均勻有理B樣條（CAGD&NURBS）施法中高等教育出版社自由曲線曲面造型技術(shù)朱心雄科學(xué)出版社CAGD曲線與曲面[美]GeraldFrain著李雙喜譯科學(xué)出版社計(jì)算幾何教程王仁宏科學(xué)出版社計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)王國瑾王國昭鄭建民著高等教育出版社撰寫人：徐晨東審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《開放性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082E01A學(xué)分：1周學(xué)時(shí)：0.5總學(xué)時(shí)：17開課學(xué)期2.3開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：OpeningMathematicalExperiment適用專業(yè)：基地班、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)課程類別：通識(shí)必修課課程修讀條件：高等數(shù)學(xué)、高等代數(shù)、程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：解烈軍所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介開放性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)主要作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ奶岣?，要求參加的學(xué)生學(xué)習(xí)過計(jì)算機(jī)語言和數(shù)學(xué)軟件，具有數(shù)學(xué)軟件的基本應(yīng)用能力，能夠完成基本數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的編程及實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫。主要目的使學(xué)生通過該課程的學(xué)習(xí)能夠提高進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的能力，完成具有一定難度的綜合性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作技能。三、教學(xué)目標(biāo)本課程主要采用講練結(jié)合的教學(xué)方式，以學(xué)生自主上機(jī)為主，對(duì)上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中學(xué)生遇到的問題進(jìn)行講解和說明。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配序號(hào)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱主要內(nèi)容應(yīng)達(dá)到的基本要求或能力標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)類型實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)

學(xué)時(shí)數(shù)1幾何定理機(jī)器證明利用計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)平面幾何定理自動(dòng)推理。能用Maple編程驗(yàn)證幾何定理。綜合必做62金融統(tǒng)計(jì)分析金融數(shù)據(jù)的獲取與整理。能用數(shù)學(xué)工具實(shí)現(xiàn)金融數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。綜合必做63智能信息處理數(shù)據(jù)預(yù)處理、屬性離散歸一、編程等。給定實(shí)際問題借助相關(guān)數(shù)學(xué)工具分析論證。綜合必做54數(shù)學(xué)建模實(shí)例對(duì)實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，模型求解和結(jié)果分析等.能夠建立比較合理的數(shù)學(xué)模型，并完成求解計(jì)算的程序，得到所需結(jié)果。綜合選做65圖形圖像處理圖象變換，圖象信息提取，圖象數(shù)據(jù)應(yīng)用等。對(duì)于給定實(shí)例，完成圖象處理及報(bào)告撰寫。綜合選做6注：1、實(shí)驗(yàn)類型：分基本型（包括演示型、驗(yàn)證型、操作型）、綜合設(shè)計(jì)性、研究創(chuàng)新型三類。2、實(shí)驗(yàn)要求：分必做、選做兩類。五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1實(shí)驗(yàn)態(tài)度152實(shí)驗(yàn)理論303操作技能304實(shí)驗(yàn)報(bào)告25合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材幾何定理計(jì)算機(jī)證明孫熙椿科學(xué)出版社2007年參考書金融統(tǒng)計(jì)分析（修訂本）趙彥云中國金融出版社2000年智能計(jì)算曾黃麟重慶大學(xué)出版社2006年數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)樂經(jīng)良高等教育出版社1999年計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，孫家廣清華大學(xué)出版社2009年數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（第二版）李尚志，陳發(fā)來高等教育出版社2007年撰寫人：解烈軍審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《實(shí)變函數(shù)》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S01C學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期3.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：FunctionofRealVariable適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育課程類別：通識(shí)公共課課程修讀條件：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、復(fù)變函數(shù)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：俞國華所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介通過本課程的數(shù)學(xué)，應(yīng)該使學(xué)生掌握實(shí)變函數(shù)的基礎(chǔ)理論和實(shí)分析的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的抽象能力和邏輯推理能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)的思維能力和思維品質(zhì)。三、教學(xué)目標(biāo)本課程主要采用講練結(jié)合的教學(xué)方式,使學(xué)生掌握基本的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的抽象能力和邏輯推理能力。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配1．集合（6學(xué)時(shí)）（1）理解集合及其并、交、差、余運(yùn)算，掌握單調(diào)集列、集列的上限集下限集概念，及上、下限集的求法。（2）掌握可數(shù)集的基本性質(zhì)，掌握一些可數(shù)與不可數(shù)的集合的例子。（3）理解集合的對(duì)等與勢(shì)（基數(shù)）的概念，掌握判定集合間對(duì)等的三種方法：①傳遞法②分解一合成法③伯恩斯坦方法。2．點(diǎn)集（6學(xué)時(shí)）（1）理解并掌握歐氏空間中聚點(diǎn)、內(nèi)點(diǎn)、界點(diǎn)等有關(guān)概念（2）理解并掌握開集、閉集、導(dǎo)集完備集概念。掌握一維開集的構(gòu)造。掌握兩個(gè)重要點(diǎn)集：有理數(shù)集與Cantor集的有關(guān)性質(zhì)。3．Lebesgue測(cè)度（6學(xué)時(shí)）（1）理解并掌握一般點(diǎn)集外測(cè)度及Lebesgue可測(cè)度概念（2）掌握Lebesgue可測(cè)集的性質(zhì)，尤其是Lebesgue可測(cè)集全體形成一個(gè)σ集合環(huán)及可測(cè)集的分解與構(gòu)造（3）理解并掌握Fσ型集與Gδ型集的關(guān)系（4）了解不可測(cè)集的存在性3、Lebesgue可測(cè)函數(shù)（12學(xué)時(shí)）（1）掌握可測(cè)函數(shù)概念及等價(jià)形式（2）掌握可測(cè)函數(shù)的四則運(yùn)算和絕對(duì)值運(yùn)算，尤其是可測(cè)函數(shù)與簡(jiǎn)單函數(shù)列的關(guān)系（3）理解可測(cè)函數(shù)列的三種收斂概念：=1\*GB3①a、e收斂=2\*GB3②近致收斂=3\*GB3③測(cè)度收斂尤其是測(cè)度收斂概念要掌握。掌握這三種收斂的相互關(guān)系及兩個(gè)重要定理：葉果洛夫定理和黎斯定理。（5）掌握可測(cè)函數(shù)的構(gòu)造——魯津定理4、Lebesgue積分（15學(xué)時(shí)）（1）理解并掌握Lebesgue可積與Lebesgue積分概念（2）掌握Lebesgue可積函數(shù)的基本性質(zhì)，尤其是其中的絕對(duì)連續(xù)性σ可加性、線性、唯一性及用連續(xù)函數(shù)來平均逼近的性質(zhì)（3）掌握Lebesgue積分序列的三大定理：勒維原理、法杜定理及Lebeggne控制收斂的定理內(nèi)容，證明思想及它們的應(yīng)用（4）了解Lebesgue積分與Riemann積分的關(guān)系與區(qū)別（5*）理解乘積測(cè)度，掌握Fubini定理5．微分與不定積分（6學(xué)時(shí)）（1）掌握單調(diào)函數(shù)的可微性與可積性（2）理解并掌握囿變函數(shù)（有界變差函數(shù)）概念和絕對(duì)連續(xù)函數(shù)概念，掌握囿變函數(shù)（有界變差函數(shù)）Jordan分解定理，掌握絕對(duì)連續(xù)函數(shù)的特征——成立Lebesgue意義下的牛頓——萊布尼茲公式，了解囿變函數(shù)與絕對(duì)連續(xù)函數(shù)的關(guān)系。五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1平時(shí)作業(yè)202階段測(cè)驗(yàn)303期末考試504成績總評(píng)100說明:1.平時(shí)作業(yè)成績包括:出勤率、平時(shí)課堂情況、課外自主研讀等.2.階段測(cè)驗(yàn):分為三個(gè)階段,每個(gè)階段進(jìn)行一次測(cè)驗(yàn).六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材實(shí)變函數(shù)論與泛函分析（第二版上冊(cè)）曹廣福、嚴(yán)從荃高等教育出版參考書實(shí)變函數(shù)與泛函分析概要鄭維行、王聲望高等教育出版社實(shí)變函數(shù)教程劉培德科學(xué)出版社出版實(shí)變函數(shù)論》（第2版）周明強(qiáng)北京大學(xué)出版社實(shí)變函數(shù)（第二版）徐森林中科大出版社出版實(shí)變函數(shù)與泛函分析（上冊(cè)）夏道行高等教育出版社撰寫人：俞國華審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《微分幾何》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：082S03B學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期3.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：DifferentialGeometry適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)基地班、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）課程類別：通識(shí)公共課課程修讀條件：數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，常微分方程網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：屈長征所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介微分幾何是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)選修課程，是通過分析中的一些運(yùn)算去研究幾何有關(guān)問題，是線性代數(shù)，數(shù)學(xué)分析，微分方程等學(xué)科知識(shí)的綜合運(yùn)用。通過對(duì)《微分幾何》的學(xué)習(xí)，目的是使學(xué)生能從較淺顯的內(nèi)容去學(xué)習(xí)近代的幾何處理方法，通過分析和代數(shù)中的一些運(yùn)算去研究幾何有關(guān)問題；培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和圖形想象的能力、從具體到抽象的能力；為進(jìn)一步學(xué)習(xí)近代微分幾何、整體微分幾何等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)本課程采用課堂教學(xué)與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)形式，根據(jù)課程自身特點(diǎn)教學(xué)中應(yīng)突出以下幾個(gè)方面：首先，突出教學(xué)重點(diǎn)研究微分幾何的一種基本方法向量分析法來研究曲線和曲面的局部性質(zhì)。其次，針對(duì)微分幾何內(nèi)容上的連貫性，可適當(dāng)采用對(duì)比教學(xué)法；使學(xué)生對(duì)相關(guān)內(nèi)容有更深刻和全面的理解。最后，微分幾何課程的理論性較強(qiáng)，在教學(xué)中可適當(dāng)加入一些具有實(shí)際應(yīng)用背景的問題，既增強(qiáng)了教學(xué)的生動(dòng)性，又發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配章節(jié)基本內(nèi)容課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）要求課外學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)（節(jié)）課堂教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)自主學(xué)習(xí)學(xué)時(shí)數(shù)第一章曲線論向量函數(shù)111曲線的概念211空間曲線211第二章曲面論曲面的概念211曲面的第一基本形式511曲面的第二基本形式621直紋面和可展曲面321曲面論的基本定理211曲面上的測(cè)地線211常高斯曲率的曲面211第三章外微分形式和活動(dòng)標(biāo)架外微分形式311活動(dòng)標(biāo)架321用活動(dòng)標(biāo)架法研究曲面321合計(jì)341713五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試702課堂表現(xiàn)103平時(shí)作業(yè)20合計(jì)100六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材微分幾何梅向明，黃敬之高等教育出版社2008參考書微分幾何蘇步青，胡和生人民教育出版社微分幾何初步陳維桓北京大學(xué)出版社1990撰寫人：壽樂麗審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《泛函分析》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：083A05C學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期3.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：FunctionalAnalysis適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)基地班、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范）課程類別：通識(shí)公共課課程修讀條件：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：俞國華所屬基層學(xué)術(shù)組織：數(shù)學(xué)系二、課程簡(jiǎn)介泛函分析（FunctionalAnalysis）是現(xiàn)代數(shù)學(xué)三大理論支柱之一，形成于20世紀(jì)30年代隸屬于分析學(xué)，其研究的主要對(duì)象是函數(shù)構(gòu)成的空間。泛函分析是由對(duì)變換（如傅立葉變換等）的性質(zhì)的研究和對(duì)微分方程、積分方程以及理論物理的研究發(fā)展而來的。三、教學(xué)目標(biāo)本課程綜合運(yùn)用函數(shù)論，幾何學(xué)，代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來研究無限維向量空間上的函數(shù)，算子和極限理論。它可以看作無限維向量空間的解析幾何及數(shù)學(xué)分析。泛函分析在數(shù)學(xué)物理方程，概率論，計(jì)算數(shù)學(xué)等分科中都有應(yīng)用，也是研究具有無限個(gè)自由度的物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)工具。通過泛函分析這門專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握泛函分析的基本概念、基本理論和方法，為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)和今后從事科學(xué)研究和應(yīng)用學(xué)科提供有力的現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配1、距離空間（14學(xué)時(shí)）掌握度量空間和相關(guān)的極限、稠密、可分、柯西點(diǎn)列等概念.掌握完備度量空間概念及幾個(gè)完備度量空間的重要例子：

理解第一類型第二類型集概念,掌握Baire定理,了解度量空間的完備化.掌握準(zhǔn)緊集、緊集概念及其性質(zhì)，掌握緊集連續(xù)函數(shù)性質(zhì)，掌握某些具體空間中準(zhǔn)緊性的判別法。掌握壓縮映照概念及壓縮映照原理，理解壓縮映照原理在微分方程，隱函數(shù)存在定理中的應(yīng)用。2、Banach空間與Hilbert空間(10學(xué)時(shí))掌握這幾個(gè)重要的Banach空間：

掌握內(nèi)積、內(nèi)積空間、Hilbert空間概念及重要例子掌握內(nèi)積空間特征，掌握內(nèi)積空間中向量間正交及其相關(guān)概念如：集合間正交、正交余，正交投影、投影算子等概念，掌握Hilbert空間的正交分解定理。掌握Fourier系數(shù)的性質(zhì),理解并掌握規(guī)范正交系的等價(jià)性質(zhì).3、Banach空間上的線性有界算子（20學(xué)時(shí)）掌握有界線性算子概念及其性質(zhì)，理解并掌握按算子范數(shù)收斂和強(qiáng)收斂概念，理解并掌握幾個(gè)著名定理：Hahn-Banach泛函延拓定理，一致有界性定理（共鳴定理）、逆算子定理（開映照定理）和閉圖象定理及其應(yīng)用。理解對(duì)偶空間概念，掌握對(duì)偶空間重要例子.理解并掌握弱收斂和弱*收斂概念,理解有界線性算子的正則集與正則譜概念,掌握正則集與譜的性質(zhì).了解緊算子概念及其基本性質(zhì).4．Hilbert空間上的線性有界算子(7學(xué)時(shí))理解伴隨算子概念,掌握伴隨算子的性質(zhì).理解并自伴算子概念及其基本性,。五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試702平時(shí)成績30合計(jì)100說明：1.期末考試為閉卷考試。2.平時(shí)成績包括出勤率、課堂表現(xiàn)和課外研讀.六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材實(shí)變函數(shù)與泛函分析概要（第四版第二冊(cè)）鄭維行王聲望高等教育出版社2010參考書實(shí)變函數(shù)與泛函分析（下冊(cè)）夏道行高等教育出版社2010實(shí)變函數(shù)論(第2版)周民強(qiáng)北京大學(xué)出版社2008泛函分析英文版美WalterRudin機(jī)械工業(yè)出版社撰寫人：俞國華審核人：徐晨東制定時(shí)間：2014年8月《金融數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：080J07S學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：3總學(xué)時(shí)：51開課學(xué)期：2.2開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：FinancialMathematical適用專業(yè)：金融工程/數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（中美合作精算科學(xué)與風(fēng)險(xiǎn)管理）課程類別：專業(yè)教育平臺(tái)課課程修讀條件：概率論網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：王偉所屬基層學(xué)術(shù)組織：金融工程系課程簡(jiǎn)介金融數(shù)學(xué)是金融工程和數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（中美合作精算科學(xué)與風(fēng)險(xiǎn)管理）專業(yè)的選修課。該課程以課堂講授為主，結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)和微分方程等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，解決金融中的衍生產(chǎn)品定價(jià)、最優(yōu)投資組合等相關(guān)問題，以及在險(xiǎn)價(jià)值，數(shù)值模擬方法在金融中的應(yīng)用等。要求學(xué)生掌握基本的金融知識(shí)和投資策略，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，以及衍生產(chǎn)品定價(jià)的一般方法。內(nèi)容包含衍生產(chǎn)品的介紹，希臘字母，在險(xiǎn)價(jià)值，信用風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)度量術(shù)和信用度量術(shù)，有限差分及蒙特卡諾模擬方法。三、教學(xué)目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生學(xué)會(huì)基本的金融知識(shí)和投資策略，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避，以及衍生產(chǎn)品定價(jià)的一般方法，并能夠掌握如何進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量，如何分散投資，了解崩盤度量術(shù)及熟練運(yùn)用蒙特卡諾模擬方法，并利用數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，探討投資組合管理，信用風(fēng)險(xiǎn)建模等相關(guān)問題。四、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配本課程主要內(nèi)容以課堂講授為主。具體內(nèi)容包含衍生產(chǎn)品的介紹，希臘字母，在險(xiǎn)價(jià)值，信用風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)度量術(shù)和信用度量術(shù)，有限差分及蒙特卡諾模擬方法。具體學(xué)時(shí)分配如下表：序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)數(shù)1衍生產(chǎn)品的介紹82布萊克-斯科爾斯公式43希臘字母64在險(xiǎn)價(jià)值95風(fēng)險(xiǎn)度量術(shù)和信用度量術(shù)127有限差分法68蒙特卡諾模擬6五、考核及成績?cè)u(píng)定方式序號(hào)考核方式成績比重（%）1期末考試503平時(shí)成績50合計(jì)100期末考試為閉卷考試；平時(shí)成績以考勤、作業(yè)、為主要依據(jù)。六、教材及參考書目：類別教材名稱編者出版社出版時(shí)間教材金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理技術(shù)保羅.威爾莫特機(jī)械工業(yè)出版社2009.4參考書期貨，期權(quán)和其他衍生產(chǎn)品王勇譯機(jī)械工業(yè)出版社2011.12Option,futuresandotherderivativesJohn.C.HullPearson2011.12撰寫人：王偉審核人：徐允慶制定時(shí)間：2014年8月《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》課程教學(xué)大綱一、課程基本情況課程編號(hào)：080J16S學(xué)分：3周學(xué)時(shí)：2（2）總學(xué)時(shí)：68開課學(xué)期：3.1開課學(xué)院：理學(xué)院英文名稱：AppliedStatisticsAnalysis適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(中美合作精算科學(xué)與風(fēng)險(xiǎn)管理)課程類別：專業(yè)教育平臺(tái)課課程修讀條件：微積分,概率論,數(shù)理統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)課程地址:課程負(fù)責(zé)人：余未所屬基層學(xué)術(shù)組織：金融工程系二、課程簡(jiǎn)介本課程是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（中美合作精算科學(xué)與風(fēng)險(xiǎn)管理）專業(yè)的專業(yè)必修課。在先修<<數(shù)理統(tǒng)計(jì)>>的前提下,<<應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析>>課程的主要內(nèi)容就是多元統(tǒng)計(jì)分析。多元統(tǒng)計(jì)分析研究的是多個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)總體，這使它能夠一次性處理多個(gè)變量的龐雜數(shù)據(jù)，而不需考慮異度量的問題，即它是處理多個(gè)變量的綜合統(tǒng)計(jì)分析方法，它可以把多個(gè)變量對(duì)一個(gè)或多個(gè)變量的作用程度大小線性地表示出來，反映事物多變量間的相互