《實(shí)數(shù)》教學(xué)方案

《實(shí)數(shù)》教學(xué)方案

教學(xué)

目標(biāo)

學(xué)問與技能

1、了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念

2、會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)根據(jù)肯定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，培育分類力量。

3、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，進(jìn)一步了解體會(huì)“集合”的義。

過(guò)程與方法

1、通過(guò)無(wú)理數(shù)的引入,使學(xué)生對(duì)數(shù)的熟悉由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)

2、經(jīng)受對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)展分類,進(jìn)展學(xué)生的分類意識(shí)

3、經(jīng)受觀看與動(dòng)手作圖實(shí)踐，讓學(xué)生知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、了解到人類對(duì)數(shù)的熟悉是不斷進(jìn)展的，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)大對(duì)人類進(jìn)展的作用。

2、學(xué)生在對(duì)實(shí)數(shù)的分類中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

3、培育學(xué)生的合作溝通力量與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并能有意識(shí)地運(yùn)用已有學(xué)問解決新的學(xué)問。

課型

新課

課時(shí)

第1課時(shí)

教學(xué)重點(diǎn)

知道無(wú)理數(shù)是客觀存在的，了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，會(huì)推斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)

推斷個(gè)別特別的數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，體會(huì)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。

教學(xué)預(yù)備

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)引入

1、提問：什么是有理數(shù)？怎樣進(jìn)展分類？

2、利用計(jì)算器把以下有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？

歸納：任何一個(gè)有理數(shù)（整數(shù)或分?jǐn)?shù)）都可以寫成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式。

追問：任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù)嗎？

任何有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

3、通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道有許多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，

那么它們是什么數(shù)呢？這就是我們今日要學(xué)的內(nèi)容。

學(xué)生回憶，教師補(bǔ)充。

學(xué)生計(jì)算，教師引導(dǎo)學(xué)生觀看，得到結(jié)論。

教師舉例什么化法，如0.=？，然后學(xué)生練習(xí)，得出結(jié)論。

教師指出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容。

通過(guò)復(fù)習(xí)，和學(xué)生動(dòng)手操作，體會(huì)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式。

為引入無(wú)理數(shù)做預(yù)備。

二、實(shí)數(shù)及其分類：

1、無(wú)理數(shù)的概念

把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

如等，都是無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)。

2、實(shí)數(shù)的概念：

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

3、、實(shí)數(shù)的分類：

根據(jù)定義分類如下：

實(shí)數(shù)

根據(jù)正負(fù)分類如下：

實(shí)數(shù)

例1、以下實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪些？

，，，，，，，，。

師生通過(guò)對(duì)數(shù)的歸納辨析，與有理數(shù)對(duì)比，得出無(wú)理數(shù)的概念。

在此根底上，教師給出實(shí)數(shù)的概念。

教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)有理數(shù)分類，對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)展分類。

學(xué)生依據(jù)有關(guān)概念進(jìn)展推斷。教師強(qiáng)調(diào)：①帶根號(hào)的數(shù)不肯定是無(wú)理數(shù)，比方，它其實(shí)是有理數(shù)4；

②無(wú)限小數(shù)不肯定是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)肯定是無(wú)理數(shù)。

比方。

通過(guò)回憶學(xué)過(guò)的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是不同于有理數(shù)的數(shù)引出有理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。

讓學(xué)生在活動(dòng)中，經(jīng)受無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的形成，經(jīng)受實(shí)數(shù)分類框架圖的創(chuàng)立，培育學(xué)生的分類意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，同時(shí)培育學(xué)生的類比思想。初步對(duì)實(shí)數(shù)整體性熟悉。

對(duì)有關(guān)概念進(jìn)展辨析。

三、探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)

探究1：如圖，直徑為１個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)Ａ點(diǎn)，則點(diǎn)Ａ表示的數(shù)是多少？

無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示。

探究2：以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)表示什么？

無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上點(diǎn)表示。

教師用多媒體展現(xiàn)，學(xué)生觀看，得出結(jié)論。然后教師指出：

每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)表示。

于是得到實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

通過(guò)演示使學(xué)生知道無(wú)理數(shù)也可以在數(shù)軸上表示。

四、例題解析

1、推斷正誤，并說(shuō)明理由．

（1）無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；

（2）實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)；

（3）不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)；

（4）全部有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上全部的點(diǎn)都表示有理數(shù)．

2、把以下各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

①有理數(shù)集合：｛｝；

②無(wú)理數(shù)集合：｛｝；

③正實(shí)數(shù)集合：｛｝；

④負(fù)實(shí)數(shù)集合：｛｝．

教師引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)概念進(jìn)展判定、填空。

通過(guò)例題使學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

五、練習(xí)穩(wěn)固

1、以下各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

2、在以下每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)．

3、課本第56頁(yè)練習(xí)

學(xué)生獨(dú)立完成，實(shí)數(shù)共評(píng)。

檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果，以便準(zhǔn)時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)差。

六、課堂小結(jié)

1、舉例說(shuō)明有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的特點(diǎn)是什么？

2、實(shí)數(shù)是由哪些數(shù)組成的？

3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)有什么關(guān)系？

教師提問學(xué)生答復(fù)，教師在補(bǔ)充完善。

梳理學(xué)問，形成學(xué)問體系。

作業(yè)設(shè)計(jì)

根底訓(xùn)練

板書設(shè)計(jì)

6.3實(shí)數(shù)

一、復(fù)習(xí)引入

二、實(shí)數(shù)及其分類

1、無(wú)理數(shù)的概念把無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

2、實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。