高中數(shù)學(xué)選修1-1《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》教案

（3）、當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，c=0,這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A，它的方程為X2+y2二a2.（教師提出問題，學(xué)生思考、交流討論、猜想。學(xué)生上臺(tái)按要求操作，印證猜想，師生共同歸納結(jié)論。）設(shè)計(jì)意圖：《幾何畫板》的合理使用，把問題直觀化，結(jié)合逐層深入分析，從而把難度轉(zhuǎn)弱，逐步化解難點(diǎn)，突出重點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，合作交流的精神。?其他量刻畫橢圓扁平程度的探索bb（1）、b和b的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎?為什么？（教師提問，學(xué)生思考、交流,ac分組討論，回答。師生歸納）cbcbbC越大,be越大，橢圓越扁平；否則相反。bC越大,be越大，橢圓越扁平；否則相反。a（2）、你能運(yùn)用三角函數(shù)的知識(shí)解釋，為什么e=-越大，橢圓越扁？e=-越小，橢圓aa越圓嗎？（教師提問，學(xué)生觀察、思考、回答。）ZB2F2OZB2F2O越小，橢圓越扁；-越小,22a解析：在RtAB2OF2中cosZB2F20=—,—越大,2222aazb2f2o越大，橢圓越圓）設(shè)計(jì)意圖：深化理解橢圓扁平程度的刻畫。（5）、歸納、類推歸納焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，運(yùn)用同樣的方法，探索焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，說說它又會(huì)有怎樣的幾何性質(zhì)？（教師借助圖表，讓學(xué)生思考?xì)w納。然后提問，學(xué)生討論、探究。師生共同歸納。）

3、深化提高：應(yīng)用舉例例4、若橢圓方程為16x2+25y2=400。（1）求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）畫出該橢圓的草圖。（學(xué)生思考。教師引導(dǎo)學(xué)生找出解決問題的關(guān)鍵。學(xué)生動(dòng)手操作，展示學(xué)生的解答過程，師生評(píng)價(jià)，共同歸納作圖步驟及注意點(diǎn)）設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生及時(shí)鞏固新知識(shí)，掌握橢圓的幾何性質(zhì)及橢圓草圖作圖方法。例5、如圖，一種電影放映燈泡的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對(duì)稱軸的截口BAC是橢圓的一部分。燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F]上，片門位于另一個(gè)焦點(diǎn)F2上。由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F]發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn)f2。已知BC丄F]F2，IF]BI=2.8cm,IF]F2l=4.5cm.試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求截口BAC所在橢圓的方程（精確到0.1cm）。（學(xué)生分組討論。教師引導(dǎo)學(xué)生建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系。學(xué)生思考、交流、討論，寫出解答過程。展示解答過程，教師評(píng)價(jià)分析，引導(dǎo)歸納建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系的原則）設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生分析問題，運(yùn)用幾何性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的能力，感受建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系的原則。（三）、鞏固練習(xí)：1、若橢圓的方程為2x2+y2=8。①求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸長(zhǎng)，離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和x、y的范圍。②畫出橢圓的草圖。12、若橢圓焦點(diǎn)在x軸上，e=i，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為4,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。33、比較下列每組中橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁？為什么？①9x2+y2=36與—+—=1②x2+9y2=36與—+y2=116126（學(xué)生獨(dú)立思考，同桌之間交流，動(dòng)手操作。教師巡視，展示學(xué)生解答過程，師生共評(píng)）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生及時(shí)鞏固新知識(shí)，掌握橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)和橢圓扁平程度的刻畫方法。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。4、應(yīng)用實(shí)踐：如圖所示，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射后首先將被送入以地球的中心（F2）為一個(gè)焦點(diǎn)一個(gè)橢圓形地球同步軌道，這一軌道離地面最近距離為200公里，最遠(yuǎn)為5.1萬公里，而我們地球的半徑R=6371km。建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出橢圓的軌跡方程。（教師巡視引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生分組討論，找出已知條件，轉(zhuǎn)化條件，尋求解決方法）設(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。加強(qiáng)學(xué)生分析問題，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的能力。（四）、小結(jié):

（教師通過多媒體展示，提出問題，學(xué)生思考回答，師生共同小結(jié)。）設(shè)計(jì)意圖：利用“教學(xué)流程圖”形式簡(jiǎn)明地對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)層級(jí)方面的展示，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)保持和遷移目的。（五）、作業(yè)布置：課本P42習(xí)題2.1A組3、9設(shè)計(jì)意圖：鞏固知識(shí)，及時(shí)反饋教學(xué)信息，加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練。板書設(shè)計(jì)：2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)例題設(shè)計(jì)意圖：有利論證過程作圖練習(xí)于學(xué)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)例題設(shè)計(jì)意圖：有利論證過程作圖練習(xí)于學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).教學(xué)反思：教學(xué)分析：本節(jié)課以啟發(fā)式教學(xué)為主，綜合運(yùn)用演示法、講授法、討論法、有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法及練習(xí)法等教學(xué)方法。先通過多媒體動(dòng)畫演示，創(chuàng)設(shè)問題情境；在橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的教學(xué)過程中，通過多媒體演示，有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)問題，然后進(jìn)行討論、探究、總結(jié)、運(yùn)用，最后通過練習(xí)加以鞏固提高。學(xué)法分析：根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)，結(jié)合教法和學(xué)生的實(shí)際，在多媒體輔助教學(xué)的基礎(chǔ)上，主要采用“觀察——猜想——論證——?dú)w納——應(yīng)用”的探究式學(xué)習(xí)方法，增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識(shí)形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)邏輯推理、理性思維的能力及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)自信心。探究式學(xué)習(xí)方式是現(xiàn)代課堂教學(xué)主要的常見模式，依本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn)，在本班學(xué)生實(shí)際情況教學(xué)下確定，學(xué)生在教師引導(dǎo)啟發(fā)下通過師生共同探究活動(dòng)，讓學(xué)生感受知識(shí)形成過程，從而實(shí)現(xiàn)“三維”教學(xué)目標(biāo)。評(píng)價(jià)分析：本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上，力求調(diào)動(dòng)一切積極因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下，使學(xué)生的思維圍繞“探究”步步深入，最大限度挖掘?qū)W生潛能，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。我認(rèn)為本節(jié)課達(dá)到如下教學(xué)效果：■“生活情景”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)的探究過程增強(qiáng)了學(xué)生的自信心和感受研究方法的思想滲透?！鐾ㄟ^動(dòng)手操作，合作交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握橢圓的