小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《卡片的順序》教案

第40頁共40頁小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《卡片的順序》教案小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《卡片的順序》教案。教學(xué)目的：1、使學(xué)生初步理解有關(guān)字母排序的變換問題，并會(huì)解決簡單的字母變換問題〔3個(gè)字母排序〕。2、初步體會(huì)程度規(guī)那么對(duì)字母排序變換的影響，理解變換的周期性。教學(xué)重點(diǎn)：簡單的字母排序的變換問題。教學(xué)難點(diǎn)：1、體會(huì)程序規(guī)那么對(duì)排序的影響。2、培養(yǎng)學(xué)生做事有條理，次序清楚。教學(xué)用具：字母卡片〔或數(shù)字卡片〕、指令條。教學(xué)過程：一、游戲引入⑴甲、乙丙三位同學(xué)排成一列，順序?yàn)榧?、乙、丙。⑵變?yōu)楸?、乙、甲的順序。學(xué)生觀察，并用一句話概括活動(dòng)的過程。引入生：變換前、后兩個(gè)人的位置。師：這就是指令，我們通過執(zhí)行不同的指令可以重新排列甲、乙、丙3人的順序位置。二、情境展示，探究新知。出示A、B、C三張卡片。⑴ABC→BAC想一想：執(zhí)行了什么指令？你能概括說明嗎？〔變換左邊兩張卡片的位置〕⑵ABC→CAB想一想：執(zhí)行了什么指令？〔將最右邊一張卡片放到最左邊，其余卡片順次進(jìn)一格或向右退一格〕⑶ABC→BAC→CBA想一想：這一過程中執(zhí)行了什么指令？你能描繪嗎？〔先執(zhí)行①指令，再執(zhí)行②〕指令〕師：先執(zhí)行指令①，再執(zhí)行指令②記作執(zhí)行指令序列①②，所以〔3〕還可以記作：執(zhí)行指令序列〔1〕〔2〕wwW.F132.ABCCBA⑷嘗試填空①ABC〔CAB〕〔ACB〕即執(zhí)行指令序列②①ABC〔ACB〕②執(zhí)行指令序列①②①ABC〔BCA〕③小結(jié)：改變卡片的順序可以通過執(zhí)行不同的指令來完成，與指令的序列也有關(guān)系。⑸繼續(xù)填空，感受“周期性”。①ABC〔ABC〕ABC〔ABC〕學(xué)生填完后，說說有什么感受？②CBA〔CBA〕CBA〔CBA〕進(jìn)一步驗(yàn)證。③ABC〔〕〔〕〔〕三、練習(xí)拓展，開闊思維。⒈執(zhí)行指令序列②①多少次。ABCABC⒉尋找指令序列。①BCA→BAC，可以執(zhí)行什么指令序列？②ABC→CBA，可以執(zhí)行什么指令序列？〔根據(jù)學(xué)生解答分析^p情況，進(jìn)入下一環(huán)節(jié)：這個(gè)指令序列可以縮短嗎？〕四、我的設(shè)計(jì)你能重新設(shè)計(jì)一種指令序列，連用2次后，把ABC調(diào)整為ABC嗎？五、作業(yè)。⒈一個(gè)廚師帶了一頭豬、一條狗和一筐菜過一條河，因?yàn)榇。淮沃荒軒б粯訓(xùn)|西，但他不在時(shí)，狗要咬豬，豬要吃菜，請(qǐng)同學(xué)們想一想，應(yīng)該怎樣安排過河？⒉三張卡片A、B、C，根據(jù)①交換右邊兩張卡片的位置，②將左邊第一張移到最右邊，其余依次向左退一格。⑴ABC〔〕⑵ABC〔〕⑶ABC〔〕⑷ABC〔〕⑸ABC〔〕f132.更多教案延伸閱讀小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》教案教學(xué)目的：1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生討論問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移才能、邏輯思維才能，并進(jìn)一步開展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，浸透事物是普遍聯(lián)絡(luò)的唯物辨證思想。教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、長方體、圓柱形容器假設(shè)干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。教學(xué)設(shè)想：《圓柱的體積》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長方體的相關(guān)的根底上進(jìn)展教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過對(duì)圓柱的詳細(xì)研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)，通過想象、課件演示、理論操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中考慮，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，表達(dá)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探究，擅長探究。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入“水是生命之！”節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。1、出示裝了水的圓柱容器。〔1〕啟發(fā)考慮：容器里面的水形成了什么形狀？〔圓柱〕你能知道這些水的體積？〔2〕討論后匯報(bào)生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計(jì)算。師：如今老師只有這些工具〔圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)那么容器〕，你怎么辦？生1：把水到入長方體容器中……生2：我們學(xué)過了長方體的體積計(jì)算，只要量出長、寬、高就行[設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要浸透圓柱體〔新問題〕和長方體〔〕的知識(shí)聯(lián)絡(luò)為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]2、創(chuàng)設(shè)問題情境。師：〔課件顯示〕假如要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來的方法嗎？[設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中考慮尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望]師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法?！舶鍟n題：圓柱的體積〕二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知1、回憶舊知，幫助遷移〔1〕老師首先提出詳細(xì)問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)絡(luò)？生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形生2：側(cè)面展開是長方形……生3：說明圓柱和我們學(xué)過的圓和長方形有聯(lián)絡(luò)師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？生1：可能與它的大小有關(guān)生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]〔2〕請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來推導(dǎo)出圓面積公式的。配合學(xué)生答復(fù)演示課件。[設(shè)計(jì)意圖：通過想象，進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)絡(luò)，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)歷和方法的遷移作鋪墊]2、小組合作，探究新知〔1〕啟發(fā)猜測：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？〔引導(dǎo)學(xué)生說出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉(zhuǎn)化近似的長方體了。〕〔2〕學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的越接近，也就越接近長方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫〔將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……〕[設(shè)計(jì)意圖：老師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探究、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]〔3〕學(xué)生小組匯報(bào)交流近似的長方體的體積等于圓柱的體積，近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。老師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)展演示?！?〕概括板書：根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式長方體的體積＝底面積×高圓柱的體積＝底面積×高用字母表示計(jì)算公式V＝sh[設(shè)計(jì)意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長方體的聯(lián)絡(luò)，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過理論操作，動(dòng)畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯(lián)絡(luò)，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象詳細(xì)的知識(shí)形成過程〔想象、操作、演示〕中，認(rèn)識(shí)得以升華〔較抽象的認(rèn)識(shí)——公式〕]三、理論應(yīng)用，穩(wěn)固新知。1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)?！?〕長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。〔〕〔2〕圓柱的高越大，圓柱的體積就越大?！病场?〕假如兩個(gè)圓柱的體積相等，那么它們一定等底等高?！病砙設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析^p和理解。]2、計(jì)算下面各圓柱的體積?！?〕底面積是30平方厘米，高4厘米?！?〕底面周長是12。56米，高是2米?！?〕底面半徑是2厘米，高10厘米。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈敏運(yùn)用公式進(jìn)展計(jì)算。]3、理論練習(xí)。提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)絡(luò)。]4、課堂作業(yè)。為了美化環(huán)境，陽光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為4米，高為0、6米，假如里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]四、反思回憶師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？[設(shè)計(jì)意圖：讓不同層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括才能、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]板書設(shè)計(jì)：圓柱的體積根據(jù)圓柱與近似長方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式長方體的體積＝底面積×高圓柱的體積＝底面積×高用字母表示計(jì)算公式V＝sh教學(xué)反思：本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，進(jìn)步了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問題的才能，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)〔長方體體積的計(jì)算〕經(jīng)歷〔圓面積公式的推導(dǎo)〕解決新的問題，在新舊知識(shí)的聯(lián)絡(luò)上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)絡(luò)到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)絡(luò)有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了理論與知識(shí)的聯(lián)絡(luò)，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)絡(luò)的練習(xí)題，進(jìn)步了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：比例比例教學(xué)內(nèi)容：p83–85教學(xué)目的：1、使學(xué)生初步理解反比例的意義和性質(zhì)，可以正確判斷成反比例的量；2、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真考慮，探究規(guī)律的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：理解反比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)判斷以下哪些是成正比例的量：1、課桌單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)；2、汽車的載重量、運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總量；3、鋪地面積、方磚面積和方磚塊數(shù)；4、速度、行駛路程和時(shí)間；5、每小時(shí)織布數(shù)、織布總米數(shù)和時(shí)間；6、跳高的高度和身高二、新授：1、例：面積相等的長方形，長和寬有如下關(guān)系：寬〔厘米〕123456……長〔厘米〕3015107.565……觀察上表，答復(fù)以下問題：⑴、表中有哪兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的？⑵、長是怎樣隨著寬變化而變化的？⑶、長和寬相乘的積表示什么？它們是否相等？從上表可以看出：長和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長是寬時(shí)間的變化而變化的，寬擴(kuò)大2倍、3倍……長反而縮小2倍、3倍……；寬縮小2倍、3倍……長反而擴(kuò)大2倍、3倍……。并且長和寬的積總是一定的，這個(gè)積30實(shí)際上就是長方形的面積。寫成關(guān)系式是：長×寬=長方形的面積〔一定〕2、例2：加工一批零件，每小時(shí)加工的個(gè)數(shù)和所需的時(shí)間如下表：第小時(shí)加工個(gè)數(shù)6030201512……加工時(shí)間〔小時(shí)〕510152025……由上表可以發(fā)現(xiàn)什么特征？哪幾個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的？這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間有什么關(guān)系？寫成關(guān)系式是什么？比擬例1、例2，它們有什么共同點(diǎn)？概括：⑶、兩種相關(guān)聯(lián)的量，假如其中一種量擴(kuò)大〔或縮小〕幾倍，另一種量也隨著縮小〔或擴(kuò)大〕幾倍，這兩種叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。⑷、兩種量成反比例關(guān)系，那么這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。假如用字母X、Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示比值〔一定〕，那么數(shù)量關(guān)系可以概括下面的式子：X×Y=K〔一定〕〔結(jié)合例1、例2說一說〕3、練一練p861三、穩(wěn)固練習(xí)：1、p86–2看后真空，并連起來說一說。2、p86–3先觀察，再說理。四、小結(jié)：要判斷兩個(gè)量是否成反比例，根據(jù)什么來判斷？3、兩個(gè)相聯(lián)的量？4、一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，并且它們的積一定。五、作業(yè)：p86–8735小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：圓柱的體積教材簡析：本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，利用公式直接計(jì)算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊，采用遷移法，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形，再通過觀察、比擬找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)目的：1、運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助因面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解這個(gè)過程。2.會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。3.引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的才能4.借助實(shí)物演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維才能。教具：圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件教學(xué)過程:一、情景引入1、出示圓柱形水杯?！?〕老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？〔2〕你能用以前學(xué)過的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？〔3〕討論后匯報(bào)：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。〔4〕說一說長方體體積的計(jì)算公式。2、創(chuàng)設(shè)問題情景?！舱n件顯示〕假如要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛剛那樣的方法嗎？剛剛的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法?！渤鍪菊n題：圓柱的體積〕〔設(shè)計(jì)意圖：問題是思維的動(dòng)力。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)歷和舊知，積極考慮，去探究和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探究氣氛?！扯⑿抡n教學(xué)：設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式，如今能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來討論這個(gè)問題。板書課題：圓柱的體積。1.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫〔將圓柱底面等分成32份、64份……〕，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。C、依次解決上面三個(gè)問題。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變?！舶鍟洪L方體的體積=圓柱的體積〕②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合答復(fù)，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容?！尝蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh〔板書公式〕討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎？為什么？讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的體。這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：?！舶鍟簣A柱的體積=底面積×高〕用字母表示：。〔板書：V=Sh〕〔設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識(shí)，在觀察中理解，在比擬中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生實(shí)在經(jīng)歷圓柱體積公式充分表達(dá)了老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。這樣的教學(xué)，不僅有利于學(xué)生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導(dǎo)過程中，領(lǐng)悟了學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)才能、抽象概括才能和邏輯思維才能〕要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件？填表：請(qǐng)同學(xué)看屏幕答復(fù)下面問題，底面積〔㎡〕高〔m〕圓柱體積〔m3〕630.5852〔設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生到達(dá)舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。這是第一層根本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)根底知〕例：一個(gè)圓柱形油桶，底面內(nèi)直徑是6分米，高是7分米。它的容積約是多少立方分米？〔得數(shù)保存整立方分米〕解：d=6dm,h=7dm.r=3dmS底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26〔dm2〕V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答：油桶的容積約是198立方分〔設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方〕三。穩(wěn)固反應(yīng)1.求下面圓柱體的體積?！矄挝唬豪迕住惩瑢W(xué)板演，其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題，老師歸納學(xué)生所用的解題方法，強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。〔設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。是讓學(xué)生在掌握公式的根底上理解公式，學(xué)會(huì)靈敏運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。通過對(duì)公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維才能?！尘毩?xí)：〔回到想一想中〕圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3計(jì)算水杯中水的體積？小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：量的計(jì)量量的計(jì)量教學(xué)目的：通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的計(jì)量單位，準(zhǔn)確把握每種相鄰單位之間的進(jìn)率，以及不同量的計(jì)量之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。師：我們?cè)谌粘Ｉ詈凸まr(nóng)業(yè)消費(fèi)、科學(xué)研究中，經(jīng)常進(jìn)展各種量的計(jì)量。每種量都有自己的計(jì)量單位，我國如今采用的法定計(jì)量單位與國際通用的計(jì)量單位是一致的。這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)量的計(jì)量。(板書課題)復(fù)習(xí)各種量的計(jì)量單位以及各自的進(jìn)率。長度、面積、體積單位復(fù)習(xí)。舉例說說什么叫相鄰單位?以上三種單位的進(jìn)率有什么規(guī)律?見教材118頁三種量的圖示，用尺量一量然后說說各表示什么?(1厘米、1平方厘米、1立方厘米)在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)倪M(jìn)率。重量單位的復(fù)習(xí)常用的重單位有哪些?填寫教材118頁的表。說說它們的進(jìn)率關(guān)系。練習(xí)：6000千克=噸2千克=克時(shí)間單位的復(fù)習(xí)按從大到小的順序排列下面的時(shí)間單位。分、時(shí)、秒、月、日、年、世紀(jì)填寫教材119頁的時(shí)間單位表。說說各自的進(jìn)率。怎樣判斷某一年是閏年還是平年?(年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年)(整百數(shù)年份能被400整除的才是閏年，如1900年雖能被4整除，但不是閏年)名數(shù)的改寫復(fù)習(xí)看教材119頁“名數(shù)”的示意圖，舉例說說什么叫名數(shù)、單名數(shù)、復(fù)名數(shù)?？磿詫W(xué)有關(guān)內(nèi)容說說怎樣把高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù)?怎樣把低級(jí)單位的數(shù)改寫成高級(jí)單位的數(shù)?練習(xí)：先填寫教材119頁例題的空。再結(jié)合教材120頁說說填空的過程。穩(wěn)固練習(xí)完成教材120頁的“做一做”全課總結(jié)(略)小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第2～4頁例1、例2。教學(xué)目的：1．引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)。3．結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史，對(duì)學(xué)生進(jìn)展愛國教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義。教學(xué)過程：一、談話交流談話：同學(xué)們，剛剛一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作，是什么？〔起立、坐下。〕今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起?！舶鍟合喾?。〕我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請(qǐng)看屏幕：〔課件播放圖片?！程柮刻鞆臇|方升起，西方落下；公交車的站點(diǎn)有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；劇烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？二、教學(xué)新知1．表示相反意義的量?！?〕引入實(shí)例。談話：假如沿著剛剛的話題繼續(xù)"聊"下去的話，就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué)，我們一起來看幾個(gè)例子〔課件出示〕。①六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人，本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。②張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。③與標(biāo)準(zhǔn)體重比，小明重了2.5千克,小華輕了1.8千克。④一個(gè)蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：這些相反的詞語和詳細(xì)的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組"相反意義的量"?！惭a(bǔ)充板書：相反意義的量?！场?〕嘗試。怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢？請(qǐng)同學(xué)們選擇一例，試著寫出表示方法?！?〕展示交流。……2．認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)?！?〕引入正、負(fù)數(shù)。談話：剛剛，有同學(xué)在6的前面寫上"＋"表示轉(zhuǎn)來6人，添上"－"表示轉(zhuǎn)走6人〔板書：＋6－6〕，這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。介紹：像"－6"這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)〔板書：負(fù)數(shù)〕；這個(gè)數(shù)讀作：負(fù)六。"－"，在這里有了新的意義和作用，叫"負(fù)號(hào)"。"＋"是正號(hào)。像"＋6"是一個(gè)正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上"＋"，也可以省略不寫〔板書：6〕。其實(shí)，過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)?！?〕試一試。請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。寫完后，交流、檢查。3．聯(lián)絡(luò)實(shí)際，加深認(rèn)識(shí)?！?〕說一說存折上的數(shù)各表示什么？〔教學(xué)例2?！场?〕聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際舉出一組相反意義的量，并用正、負(fù)數(shù)來表示。①同桌交流。②全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎？〔板書：……〕強(qiáng)調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)；在它們的前面添上負(fù)號(hào)，就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。4．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)"0"?！?〕看一看、讀一讀。談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，局部城市的氣溫情況〔課件出示〕。哈爾濱：－15℃～－3℃北京：－5℃～5℃深圳：12℃～23℃溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來。〔2〕找一找、說一說。我們來看首都北京當(dāng)天的溫度，"－5℃"讀作："負(fù)五攝氏度"或"負(fù)五度"，表示零下5度；5℃又表示什么？你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎？〔課件出示溫度計(jì)，沒有刻度數(shù)〕為什么？如今你能很快找出來嗎？〔給出溫度計(jì)的刻度數(shù)，生到前面指?！痴f一說，你怎么這么快就找到了？〔課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃?！衬隳芎芸煺业?2℃、－3℃嗎？〔3〕提升認(rèn)識(shí)。請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？在學(xué)生發(fā)言的根底上，強(qiáng)調(diào)：以0℃為分界點(diǎn)，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示?！不蜇?fù)數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度?！?0"是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢？在學(xué)生發(fā)言的根底上,強(qiáng)調(diào)："0"作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?！?〕總結(jié)歸納。假如過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對(duì)"數(shù)"進(jìn)展重新分類：〔完善板書?！?．練一練。讀一讀,填一填。〔練習(xí)一第1題?！?．出示課題。同學(xué)們，想一想，今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？認(rèn)識(shí)了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎？根據(jù)學(xué)生的答復(fù)總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并選擇板書課題：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。7．負(fù)數(shù)的歷史。〔1〕介紹。其實(shí)，負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和開展有著悠久的歷史，我們一起來理解一下〔課件配音播放〕："中國是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國家，早在2000多年前，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中那么更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義：'兩算得失相反，要令正負(fù)以名之。'古代用算籌表示數(shù)，這句話的意思是：'兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。'并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便，到了十三世紀(jì)，數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式，直到20世紀(jì)初，才形成了如今的形式。但比中國晚了數(shù)百年！"〔2〕交流。簡單理解了負(fù)數(shù)的歷史，你有什么感受？三、練習(xí)應(yīng)用今天，負(fù)數(shù)在我們的消費(fèi)和生活中仍然有著廣泛的用處。讓我們就一起走進(jìn)生活，感受數(shù)與生活的親密聯(lián)絡(luò)。課件逐一出示:1．表示海拔高度?！?做一做"第2題?！惩ǔ＃覀円?guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。2．表示溫度?！簿毩?xí)一第2題。〕月球外表白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃,夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。3．〔出示電梯按鈕圖〕小紅的家在五樓，儲(chǔ)藏室在地下一樓。假如她要回家，按哪個(gè)按鈕？假如到儲(chǔ)藏室取東西呢？4．表示時(shí)間?！簿毩?xí)一第3題?！?．"凈含量:10±0.1kg"表示什么意思？四、總結(jié)延伸1．學(xué)生交流收獲。2．總結(jié)。簡要、詳細(xì)地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù)，生活中還有更廣泛的應(yīng)用；走進(jìn)負(fù)數(shù)，還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ骄?，相信同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中會(huì)有更多的收獲。人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案：圓錐圓錐〔1〕圓錐的認(rèn)識(shí)總第8課時(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容：教科書p23－26的內(nèi)容，p24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。教學(xué)目的：1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。2、通過動(dòng)手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作才能和一定的空間想象才能。3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？2、圓柱的特征是什么？二、新課1、圓錐的認(rèn)識(shí)〔1〕讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。〔2〕圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、〔在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O〕〔3〕圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面?！苍趫D上標(biāo)出側(cè)面〕〔4〕讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的間隔叫做高。〔沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高〕2、小結(jié)圓錐的特征〔可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)〕，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高．3、測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量?！?〕先把圓錐的底面放平；〔2〕用一塊平板程度地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；〔3〕豎直地量出平板和底面之間的間隔。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖〔1〕學(xué)生猜測圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢？〔2〕實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。5、虛擬的圓錐〔1〕先讓學(xué)生猜測：一個(gè)長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？〔2〕通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。三、課堂練習(xí)1、做第24頁“做一做”的題目。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑．老師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。2、練習(xí)四的第1題?！?〕讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出?！?〕讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3．完成練習(xí)四的第2題。四、總結(jié)關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？教學(xué)反思：〔2〕圓錐的體積總第課時(shí)授課日期：月日教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。教學(xué)目的：1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)歷，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作才能和自主探究才能。3、通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探究障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)，開展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探究出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征？〔使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)〕2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？指名學(xué)生答復(fù)，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。二、新課1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式?！?〕回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的．〔2〕圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？〔指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式〕〔3〕拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”〔4〕先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？〔老師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿?！场?〕這說明了什么？〔這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的〕板書：圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高，字母公式：V＝Sh2、教學(xué)練習(xí)四第3題〔1〕這道題什么？求什么？圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？〔2〕引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)展計(jì)算，做完后集體訂正。3、穩(wěn)固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。4、教學(xué)例3．〔1〕出例如3近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積?！?〕要求沙堆的體積需要哪些條件？〔由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先沙堆的底面積和高〕〔3〕題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？〔先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積〕〔4〕分析^p完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。〔注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確〕四、穩(wěn)固練習(xí)1、做練習(xí)四的第7題。學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。2、做練習(xí)四的第8題?！?〕引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生考慮答復(fù)以下問題：①這道題什么？求什么？②求圓錐的體積必須知道什么？③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？〔2〕讓學(xué)生做在練習(xí)本上，老師巡視，做完后集體訂正。3、做練習(xí)四的第6題?！?〕指名學(xué)生先后答復(fù)下面問題：①圓柱的側(cè)面積等于多少？②圓柱的外表積的含義是什么？怎樣計(jì)算？③