平行線的性質2-教學設計教案

《平行線的性質》教學設計（第一課時）第一部分：教學分析（一）教學內容：平行線的性質是空間與圖形領域的基礎知識。在以后的學習中經常要用到，這部分內容也是后續(xù)內容學習的基礎，不但為三角形內角和定理的證明提供了轉化的方法，而且為今后學習三角形全等、三角形相似等知識內容奠定了理論基礎。而在本節(jié)課學習之前，學生已經了解了平行線的概念以及平行線的判定方法，本節(jié)內容則是在原有知識的基礎上進行進一步的探究，去發(fā)現(xiàn)兩條平行線被第三條直線所截，截得的同位角、內錯角、同旁內角之間存在著怎樣的聯(lián)系。綜合來看，平行線的性質在教學內容中起著承上啟下的基礎作用。（二）教學目標：根據數學課程內容標準要求及教學內容的特點，以及學生的認知水平，確定本節(jié)課的教學目標如下：1、知識與技能：理解平行線的性質，掌握他們的圖形語言、文字語言、符號語言，并靈活的進行實際應用。2、過程與方法：經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。3、情感態(tài)度價值觀：體會幾何知識來源于實踐并反作用于實踐，認識事物的規(guī)律是從特殊到一般，再從一般到特殊等辯證唯物主義觀點。（三）教學重、難點分析：重點：平行線的性質是后續(xù)知識內容學習的基礎，讓學生通過數學活動來發(fā)現(xiàn)結論，經歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程，可以增強學生對平行線性質的認識和理解，培養(yǎng)學生多發(fā)面的能力。因此我將本節(jié)課的重點確定為：理解并應用平行線的性質。難點：由于學生剛剛接觸平面圖形的相關知識，對于數學活動的方法及思路還不夠清晰，在探究時容易出現(xiàn)思維混亂，主題不明。因此我將本節(jié)課的難點確定為：探究平行線的性質。（四）教學輔助手段利用多媒體（幾何畫板、實物投影）、學案進行輔助教學第二部分：教學設計教學過程師生互動設計意圖一、復習回顧、引入新課問題：我們學過判定兩條直線平行的方法有哪些？二、合作交流、探索新知問題1：如圖，直線a//b，直線c與a、b相交，圖中∠1與∠2之間有什么關系？你有什么猜想？如何驗證你的猜想？

問題2：如圖，如果a//b,c與a、b相交，那么∠2與∠3、∠2與∠4在位置上有什么關系、在數量上有什么關系？你有什么猜想？問題3：根據以上實驗過程，你能說出兩條平行線被第三條直線所截，有什么性質嗎？歸納新知：平行線性質定理（1）兩條平行線被第三條直線所截，（2）兩條平行線被第三條直線所截，（3）兩條平行線被第三條直線所截，簡單的說成：（1）（2）（3）問題4：如圖，直線a、b被直線c所截，在括號內為下面各小題填空：（1）性質1：∵a//b∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）（2）性質2：∵a//b∴∠=∠（兩直線平行，內錯角相等）（3）性質3：∵a//b∴∠+∠=（）圖4三、拓展提高、應用鞏固拓展提高：1）你能根據性質1，推出性質2嗎？如圖：因為a//b所以∠1=∠2（）圖5又∠3=（對頂角相等）所以∠2=∠32）如圖，類似地，你能根據性質2，推出性質3嗎？還有其他推理方法嗎？應用鞏固：例題：如圖是一塊梯形貼片的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外兩個角分別是多少度？圖2練習：如圖，直線a//b,∠1=54°，那么∠2，∠3，∠4各是多少度？練習：如圖，∠ADE=∠ABC,若∠AED＝42°，則∠B＝_____，∠C＝_______．圖6

四、概括總結、布置作業(yè)課堂小結：1、本節(jié)課收獲：由學生進行總結，其他同學幫忙補充，教師提示。2、對于本節(jié)課的知識，如果還有不明白的地方請?zhí)岢鰜?，同學和老師共同幫助解決3、比一比“平行線的判定和性質”五、布置作業(yè)：教材P23第2、3、4題（選做）如圖，所示，已知AB∥DC，AD∥BC，請說明∠ABC＝∠ADC的理由．圖

教師提出問題，學生共同回答。在學生回答后教師根據判定方法的內容提出問題：如果將判定方法中的結論做為條件，是否能夠得到判定方法中的已知。學生動手操作，通過觀察、實驗、猜想、驗證完成問題。小組成員共同完成，通過用量角器度量，學生發(fā)現(xiàn)∠1和∠2的關系是相等的，在圖中再畫另一條直線d與直線a、b相交，選取一組同為角進行度量，驗證猜想結果正確：兩直線平行，同位角相等。在本次活動中，教師應重點關注：（1）量角器的正確使用方法；（2）實驗過程中，明確前提條件為兩條直線平行；（3）培養(yǎng)學生的動手實踐能力學生通過觀察及思考，提出自己的猜想，教師利用幾何畫板進行演示，在演示過程中，得出猜想的正確性。學生進行小組討論共同分析總結，得出組內結論。教師根據小組結論內容進行提問，得出性質2和性質3學生根據剛剛學過的知識，自己進行總結。教師提問完成的表述形式，由學生共同回答簡單說成的形成，并給出2分鐘時間進行小組考核，在熟記的基礎上去進行平行線性質的運用。教師：對比平行線的判定方法我們知道，數學中不僅有文字語言、圖形語言還有符號語言，你能夠運用所學知識層層遞進，完成符號語言的表達形式。學生獨立完成，教師提問并歸納總結。本環(huán)節(jié)要重點注意：（1）學生對性質的書寫（2）學生對符號語言的掌握程度教師帶領學生完成問題1，幫助學生理清思路并掌握解題過程學生根據已掌握內容獨立寫出問題2的完整推理過程，并進行小組共同推敲檢查得出最終過程。教師從各組選出代表，利用實物投影展示各組完成內容，并進行互相評價，得出最合理、完整的推理過程。先讓學生進行自主分析，利用已學知識解決這道實際問題，并在解決過程中發(fā)現(xiàn)本節(jié)課所講知識點，并加以運用。學生完成后，教師在黑板上進行板演寫出完整的解題過程。學生獨立完成，找兩名學生到黑板進行板演，對比過程的書寫并由學生進行糾錯，總結出完成的解題過程。計算結果正確的學生舉手示意教師；過程書寫完整的學生舉手示意教師本環(huán)節(jié)要重點注意：（1）學生對于平行線性質的掌握及靈活應用（2）培養(yǎng)學生的數學思維學生獨立完成，教師檢查各組組長完成情況，并由組長檢查組內成員，最后統(tǒng)一各組完成情況反饋給教師并進行展示有本題引出下節(jié)課所要研究的重點內容。本環(huán)節(jié)要重點注意：（1）注重學生數學思維的形成（2）提高學生的書寫能力（3）注意平行線判定及性質的區(qū)別學生總結本節(jié)課內容后，小組間互相提問，看哪組將問題處理的正確、清晰。帶領學生回顧已學內容并加深理解，同時根據回顧內容引出新問題，引出新課讓學生通過動手實驗發(fā)現(xiàn)問題，解決疑惑，并在實驗過程中掌握并牢記知識。讓學生通過直觀感受驗證自己的猜想，從而得到結論。讓學生自己總結，既鍛煉學生的語言表達能力，又能加深學生對知識的掌握和理解。培養(yǎng)學生的數學語言及思維。符號語言的運用在實際的解題過程中十分重要，讓學生通過總結、分析、學習，掌握符號語言的表示方法、熟練運用。并進行當堂反饋，掌握學生的易錯、易混點，并進行解決。培養(yǎng)學生的數學思維，讓學生從多角度進行思考解決問題，并在思考過程中發(fā)現(xiàn)知識點，提高提煉總結的能力。并檢驗學生對本節(jié)課知識的掌握程度。通過總結和提問幫助學生記憶本節(jié)課知識點，并加深理解，進行實際運用。第三部分：教學評價：本節(jié)課通過回憶已學知識，從而引入新課，銜接得當。再通過在各環(huán)節(jié)設置一系列問題，讓學生能圍繞重、難點展開思考、討論，進行學習。在設計上，強調自主學習、注重合作交流，讓學生與學生間的交流活動在實驗探索過程中進行，使他們通過動手實踐、觀察分析、合理猜想、合作交流解決問題體驗并感悟平行線的性質，使他們在探索過程中感受到學習的快樂，真正成為學習的主人，達到突出重點突破難點的目的。第四