第九章不等式與不等式組試題(含答案)

第九章不等式與不等式組【課標(biāo)要求】考點(diǎn)了解課標(biāo)要求理解知識(shí)與技能目標(biāo)掌握靈活應(yīng)用理解并掌握不等式的性質(zhì)，理解它們與等式性質(zhì)的區(qū)別一元一次不等式（組）∨∨∨能用數(shù)形結(jié)合的思想理解一元一次不等式(組)解集的含義正確熟練地解一元一次不等式(組)，并會(huì)求其特殊解能用轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式(組)的綜合題、應(yīng)用題∨∨∨∨∨∨∨∨【知識(shí)梳理】1．判斷不等式是否成立：關(guān)鍵是分析判定不等號(hào)的變化，變化的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，特別注意的是，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，要改變不等號(hào)方向。反之，若不等式的不等號(hào)方向發(fā)生改變，則說(shuō)明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個(gè)負(fù)數(shù)。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時(shí)，要認(rèn)真觀察不等式的形式與不等號(hào)方向。2．解一元一次不等式(組)：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應(yīng)注意的是，不等式兩邊所乘以(或除以)的數(shù)的正負(fù)，并根據(jù)不同情況靈活運(yùn)用其性質(zhì)。一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)相聯(lián)系，解決綜合性問(wèn)題。3．求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往是有無(wú)數(shù)多個(gè)，但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解、非負(fù)整數(shù)解，要求這些特殊解，首先是確定不等式(組)的解集，然后再找到相應(yīng)的答案。注意應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。4．列不等式(組)解應(yīng)用題：注意分析題目中的不等量關(guān)系，考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相聯(lián)的不等式(組)應(yīng)用題?？疾閷W(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，靈活運(yùn)用知識(shí)的解題的能力，同時(shí)考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力?！灸芰τ?xùn)練】一、填空題：1．用不等式表示：①a大于0_____________；②小______________________。是負(fù)數(shù)____________；③5與x的和比x的3倍2．不等式的解集是__________________。3．用不等號(hào)填空：若。4．當(dāng)x_________時(shí)，代數(shù)代的值是正數(shù)。5．不等式組6．不等式7．的解集是__________________。的正整數(shù)解是_______________________。的最小值是a，的最大值是b，則8．生產(chǎn)某種產(chǎn)品，原需a小時(shí)，現(xiàn)在由于提高了工效，可以節(jié)約時(shí)間8%至15%，若現(xiàn)在所需要的時(shí)間為b小時(shí)，則____________<b<_____________。9．編出解集為的一元一次不等式為_(kāi)_____________________。10．若不等式組的解集是空集，則a、b的大小關(guān)系是_______________。二、選擇題：11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x－1＞0B．-1＜2C．3x-2y＜-1D．y2+3＞512．不等式A．x≤的解集是（）B．x≥C．x≤D．x≥13．一元一次不等式組的解集是（）A．-2＜x＜3B．-3＜x＜2C．x＜-3D．x＜214．如圖1，在數(shù)軸上所表示的是哪一個(gè)不等式的解集（）A．B．C．x+1≥-1D．-2x＞415．如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式。下列兩個(gè)不等式是同解不等式的是）A．C．與B．與與D．與16．解下列不等式組，結(jié)果正確的是()A．不等式組C．不等式組的解集是x＞3B．不等式組的解集是-3＜x＜-2的解集是-4＜x＜2的解集是x＜-1D．不等式組17．若，則a只能是（）A．a(chǎn)≤-1B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥-1D．a(chǎn)≤018．關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，那么a滿足的條件是()A．a(chǎn)＞3B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)＜3D．a(chǎn)≥3三、解一元一次不等式（或不等式組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。19．6x＜7x-220．四、解答題：21．x為何值時(shí)，代數(shù)式的值比代數(shù)式。的值大。22．已知關(guān)于x、y的方程組（1）求這個(gè)方程組的解；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不小于－1。23．已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．五、列一元一次不等式（或不等式組）解應(yīng)用題：24．某種植物適宜生長(zhǎng)在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100M，氣溫下降0。5℃，現(xiàn)在測(cè)出山腳下的平均氣溫為22℃，問(wèn)該植物種在山的哪一部分為宜（假設(shè)山腳海拔為0M）六、探究題：25．某園林的門(mén)票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，無(wú)需再用門(mén)票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門(mén)票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門(mén)票，每次3元