2022-2023學(xué)年山東省濰坊市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（AB卷）含解析

第頁(yè)碼35頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)35頁(yè)2022-2023學(xué)年山東省濰坊市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A.B.C.D.3.可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲(chǔ)量巨大的新能源．據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過(guò)了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1×103 B.100×108 C.1×1011 D.1×10144.買一個(gè)足球需元，買一個(gè)籃球需元，則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需（）元．A. B. C. D.5.下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短 B.圓是立體圖形C.—125與93是同類項(xiàng) D.方程的解是x=36.點(diǎn)C在線段上，下列條件中沒(méi)有能確定點(diǎn)C是線段中點(diǎn)是（）A. B. C. D.7.方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（）A.2 B.3 C.4 D.68.已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，則的值是()A.－6 B.6 C.－9 D.99.（3分）本學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織開展課外興趣，各小班根據(jù)實(shí)際情況確定了計(jì)劃組班人數(shù)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生自愿報(bào)名，報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位情況如下．若用同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值大小來(lái)衡量進(jìn)入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可預(yù)測(cè)（）小班名稱奧數(shù)寫作舞蹈籃球航模報(bào)名人數(shù)2152011547665小班名稱奧數(shù)舞蹈寫作合唱書法計(jì)劃人數(shù)120100908070A.奧數(shù)比書法容易 B.合唱比籃球容易C.寫作比舞蹈容易 D.航模比書法容易10.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個(gè)數(shù)，則圈出的9個(gè)數(shù)的和可能為下列數(shù)中的（）A.81 B.100 C.108 D.216二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）11.A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為______．12.現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是_____度．13.為了解我市某學(xué)校“書香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如圖的頻數(shù)直方圖（每小組的時(shí)間值包含最小值，沒(méi)有包含值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間沒(méi)有少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于________．14.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為_____元．15.下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個(gè)圖中有6個(gè)等邊三角形；第2個(gè)圖中有10個(gè)等邊三角形；第3個(gè)圖中有14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．三、解答題（共75分）16.（1）計(jì)算：①；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．17.老師在黑板上出了一道解方程的題：，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），①8x﹣4=1﹣3x﹣6，②8x+3x=1﹣6+4，③11x=﹣1，④x=﹣．⑤老師說(shuō)：小明解一元方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了．請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步（填編號(hào)），然后再細(xì)心地解下面的方程，相信你一定能做對(duì)．（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）.18.知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)沒(méi)有走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明你的理由：你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？19.如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：①延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=2AB；②連接PC；③作射線AP．如果AB=2cm，那么AC=cm．20.某校七年級(jí)共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度．（1）在確定方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種：一：七年級(jí)部分女生；二：七年級(jí)部分男生；三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)一定數(shù)量學(xué)生．請(qǐng)問(wèn)其中有代表性一個(gè)是；（2）團(tuán)委采用了有代表性的，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．21.為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案，即“推遲中小學(xué)生早晨上課時(shí)間”，這個(gè)議案當(dāng)即得到?jīng)]有少代表的支持．根據(jù)北京市教委的要求，學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí)．小強(qiáng)原來(lái)7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點(diǎn)20分到校；現(xiàn)在小強(qiáng)若由父母開車送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了．已知小強(qiáng)乘自家車比乘公交車平均每小時(shí)快36千米，求從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米．22.（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別寫出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線段，并計(jì)算圖中共有多少條線段；（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有多少條線段？請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好，那么共握多少次手？請(qǐng)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題．23.某同學(xué)在A、B大型服裝超市發(fā)現(xiàn)他看中的衣服單價(jià)相同，鞋子單價(jià)也相同，衣服和鞋子單價(jià)之和是486元，且衣服單價(jià)是鞋子單價(jià)的2倍多6元．求該同學(xué)看中的衣服和鞋子單價(jià)各是多少元？某該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八五折，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元（沒(méi)有足100元沒(méi)有返，購(gòu)物券，但只能用于下消費(fèi)時(shí)抵扣），他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的兩樣物品，你能說(shuō)明他選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更？24.如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年山東省濰坊市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（A卷）一、選一選（每小題3分，共30分）1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為（）A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃【正確答案】B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．【詳解】：解：若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則?3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．2.如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個(gè)正方形，在一條線上.故選C.考點(diǎn)：三視圖3.可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲(chǔ)量巨大的新能源．據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過(guò)了1000億噸油當(dāng)量．將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1×103 B.100×108 C.1×1011 D.1×1014【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1000億有12位，所以可以確定n=12-1=11．【詳解】解：1000億=1×103×108=1×1011．故選C．此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．4.買一個(gè)足球需元，買一個(gè)籃球需元，則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需（）元．A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可，根據(jù)足球的價(jià)格乘以數(shù)量加上籃球的價(jià)格乘以數(shù)量．【詳解】解：∵買一個(gè)足球需元，買一個(gè)籃球需元，∴則買4個(gè)足球和7個(gè)籃球共需元故選D本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．5.下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩點(diǎn)之間，直線最短 B.圓是立體圖形C.—125與93是同類項(xiàng) D.方程的解是x=3【正確答案】C【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間，線段最短，故A錯(cuò)誤；B．圓平面圖形，故B錯(cuò)誤；C．—125與93是同類項(xiàng)，正確；D．方程的解是x=，故D錯(cuò)誤．故選C．6.點(diǎn)C在線段上，下列條件中沒(méi)有能確定點(diǎn)C是線段中點(diǎn)的是（）A B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，選項(xiàng)一一分析，排除答案．顯然A、C、D都可以確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．【詳解】解：A、AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；B、AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；C、AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)；D、BC=AB，則點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)．故選：B．本題主要考查線段中點(diǎn)，根據(jù)線段的中點(diǎn)能夠?qū)懗稣_的表達(dá)式．反過(guò)來(lái)，也要會(huì)根據(jù)線段的表達(dá)式來(lái)判斷是否為線段的中點(diǎn)．7.方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（）A.2 B.3 C.4 D.6【正確答案】C【詳解】試題解析：把代入方程則：解得：故選C.8.已知|a－2|＋(b＋3)2＝0，則的值是()A.－6 B.6 C.－9 D.9【正確答案】D【分析】根據(jù)非負(fù)性求出a,b，故可求解．【詳解】∵|a－2|＋(b＋3)2＝0，∴a-2=0,b+3=0解得a=2,b=-3∴=（-3）2=9故選D．此題主要考查非負(fù)性的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知值與乘方的性質(zhì)及運(yùn)算法則．9.（3分）本學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織開展課外興趣，各小班根據(jù)實(shí)際情況確定了計(jì)劃組班人數(shù)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生自愿報(bào)名，報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位情況如下．若用同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值大小來(lái)衡量進(jìn)入該班的難易程度，則由表中數(shù)據(jù)，可預(yù)測(cè)（）小班名稱奧數(shù)寫作舞蹈籃球航模報(bào)名人數(shù)2152011547665小班名稱奧數(shù)舞蹈寫作合唱書法計(jì)劃人數(shù)120100908070A.奧數(shù)比書法容易 B.合唱比籃球容易C.寫作比舞蹈容易 D.航模比書法容易【正確答案】B【詳解】由題意得：同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值越小進(jìn)入該班的難度大，∵表中數(shù)據(jù)為報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位的統(tǒng)計(jì)情況，∴籃球、航模計(jì)劃人數(shù)沒(méi)有多于70；合唱、書法報(bào)名人數(shù)沒(méi)有多于65，同一小班的報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的比值為：奧數(shù)=1.79；寫作=2.23；舞蹈=1.54；籃球＞=1.09；航模＜1；合唱＜1；書法＜1；∵1.79＞1，∴書法比奧數(shù)困難，因此A錯(cuò)誤；∵1＜1.09，∴籃球比合唱容易，因此B正確；∵2.23＞1.54，∴舞蹈比寫作困難，因此C錯(cuò)誤；∵航模與書法比值相近，無(wú)法判斷，因此D錯(cuò)誤．故選B．10.如圖是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若用這樣的矩形圈圈這張日歷表的9個(gè)數(shù)，則圈出的9個(gè)數(shù)的和可能為下列數(shù)中的（）A81 B.100 C.108 D.216【正確答案】A【詳解】設(shè)位于矩形區(qū)域位置的數(shù)為x，根據(jù)矩形區(qū)域內(nèi)數(shù)的規(guī)律用含x的代數(shù)式將這9個(gè)數(shù)逐一表示出來(lái).按照各個(gè)數(shù)的相對(duì)位置將這9個(gè)數(shù)列成下表.(x-7)-1=x-8x-7(x-7)+1=x-6x-1xx+1(x+7)-1=x+6x+7(x+7)+1=x+8因此，這9個(gè)數(shù)之和可以表示為：(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x.A選項(xiàng)：若9x=81，則x=9.由日歷表可以看出，以9所在位置為畫出的矩形可以圈出9個(gè)數(shù).故A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)：若9x=100，則.由于日歷表上的數(shù)應(yīng)為正整數(shù)，沒(méi)有是正整數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.C選項(xiàng)：若9x=108，則x=12.由日歷表可以看出，以12所在位置為畫出的矩形沒(méi)有能圈出9個(gè)數(shù).故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.D選項(xiàng)：若9x=216，則x=24.由日歷表可以看出，以24所在位置為畫出的矩形沒(méi)有能圈出9個(gè)數(shù).故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題應(yīng)選A.點(diǎn)睛：本題考查了一元方程的應(yīng)用.在解決與日歷表相關(guān)的數(shù)字問(wèn)題時(shí)，一方面要弄清日歷中數(shù)字的規(guī)律，另一方面要注意運(yùn)用間接未知數(shù)來(lái)解決問(wèn)題.另外，要注意日歷表上的數(shù)字均為正整數(shù)，這是這類題目的一個(gè)隱含條件，也是檢驗(yàn)結(jié)論正確與否的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共小題，每小題分，共分）11.A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為______．【正確答案】2．【詳解】解：∵A為數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，∴﹣1+3=2，即點(diǎn)B所表示的數(shù)是2，故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出算式．12.現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是_____度．【正確答案】160【詳解】∵“4”至“9”的夾角為30°×5=150°，時(shí)針偏離“9”的度數(shù)為30°×=10°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150°+10°=160°．故答案為160°．13.為了解我市某學(xué)?！皶阈@”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間，并將結(jié)果繪制成如圖的頻數(shù)直方圖（每小組的時(shí)間值包含最小值，沒(méi)有包含值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間沒(méi)有少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于________．【正確答案】60％【詳解】課外閱讀時(shí)間沒(méi)有少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分?jǐn)?shù)約等于：×=60%．故答案為60%．14.某商品價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為_____元．【正確答案】120【詳解】解：獲利=（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)×，設(shè)售價(jià)為x元，則×=5%，解得：x=120．故12015.下列圖形由正六邊形、正方形和等邊三角形組成，自左向右，第1個(gè)圖中有6個(gè)等邊三角形；第2個(gè)圖中有10個(gè)等邊三角形；第3個(gè)圖中有14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第n個(gè)圖中等邊三角形的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．【正確答案】4n+2【分析】根據(jù)題中等邊三角形的個(gè)數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而得到結(jié)論．【詳解】解：∵第1個(gè)圖由6=4+2個(gè)等邊三角形組成，∵第二個(gè)圖由10=4×2+2等邊三角形組成，∵第三個(gè)圖由14=3×4+2個(gè)等邊三角形組成，∴第n個(gè)等邊三角形的個(gè)數(shù)之和4n+2．故4n+2．本題考查的是圖形規(guī)律的變化類題目，根據(jù)圖形找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共75分）16.（1）計(jì)算：①；②﹣22+[12﹣（﹣3）×2]÷（﹣3）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x2﹣5xy+2y2）﹣2（x2﹣3xy+2y2），其中x=﹣1，y=2．【正確答案】（1）-10；（2）xy﹣2y2；-10.【詳解】試題分析：（1）①根據(jù)分配律計(jì)算即可；②根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序依次計(jì)算即可；（2）把所給的整式去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)后再代入求值即可.試題解析：（1）①原式=﹣18+4+9=﹣5；②原式=﹣4+（12+6）÷（﹣3）=﹣4﹣6=﹣10；（2）原式=2x2﹣5xy+2y2﹣2x2+6xy﹣4y2=xy﹣2y2，當(dāng)x=﹣1、y=2時(shí)，原式=﹣1×2﹣2×22=﹣2﹣8=﹣10．17.老師在黑板上出了一道解方程的題：，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），①8x﹣4=1﹣3x﹣6，②8x+3x=1﹣6+4，③11x=﹣1，④x=﹣．⑤老師說(shuō)：小明解一元方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了．請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步（填編號(hào)），然后再細(xì)心地解下面的方程，相信你一定能做對(duì)．（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5；（2）.【正確答案】他錯(cuò)在第①步；（1）x=11；（2）a=﹣1．【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第①步?jīng)]有分母的項(xiàng)1沒(méi)有乘以分母的最小公倍數(shù)，所以第①步錯(cuò)誤;（1）根據(jù)一元方程的解法，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得解；（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解.【詳解】他錯(cuò)在第①步．（1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5，去括號(hào)得：5x+40=12x﹣42+5，移項(xiàng)得：5x﹣12x=﹣42+5﹣40，合并同類項(xiàng)得：﹣7x=﹣77，把x的系數(shù)化為1得：x=11；（2）﹣1=，去分母得：3（3a﹣1）﹣12=2（5a﹣7），去括號(hào)得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移項(xiàng)得：9a﹣10a=﹣14+3+12，合并同類項(xiàng)得：﹣a=1，把a(bǔ)的系數(shù)化為1得：a=﹣1．18.知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判．情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)沒(méi)有走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題．情景二：A、B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問(wèn)抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置，并說(shuō)明你的理由：你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？【正確答案】情景一：兩點(diǎn)之間線段最短；情景二：畫圖見(jiàn)解析；兩點(diǎn)指點(diǎn)線段最短【詳解】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，作答即可．試題解析：情景一：因?yàn)榻虒W(xué)樓和圖書館處于同一條直線上，兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，所以這樣走比較近；情景二：抽水站點(diǎn)P的位置如右圖所示：理由：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；贊同情景二中運(yùn)用知識(shí)做法，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意：沒(méi)有能以破壞環(huán)境為代價(jià)．考點(diǎn)：兩點(diǎn)之間線段最短19.如圖，已知線段AB，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：①延長(zhǎng)線段AB到C，使得BC=2AB；②連接PC；③作射線AP．如果AB=2cm，那么AC=cm．【正確答案】圖見(jiàn)解析，AC=6cm【詳解】試題分析：根據(jù)題意畫出幾何圖形，先計(jì)算出BC的長(zhǎng)，再計(jì)算出線段AC的長(zhǎng)度即可．試題解析：如圖所示：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.20.某校七年級(jí)共有800名學(xué)生，準(zhǔn)備他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度．（1）在確定方式時(shí)，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種：一：七年級(jí)部分女生；二：七年級(jí)部分男生；三：到七年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)一定數(shù)量的學(xué)生．請(qǐng)問(wèn)其中有代表性的一個(gè)是；（2）團(tuán)委采用了有代表性的，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①、圖②所示），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)約有名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．【正確答案】（1）三；（2）見(jiàn)解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學(xué)生總數(shù)比較多，采用抽樣方式，一、二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，所以應(yīng)選三；（2）因?yàn)闆](méi)有了解為5人，所占百分比為10%，所以人數(shù)為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點(diǎn)的所占百分比是60%，人數(shù)為30人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）一、二只涉及到男生和女生一個(gè)方面，過(guò)于片面，則應(yīng)選三；（2）根據(jù)題意得：5÷10%=50（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)是：50﹣5﹣15=30（人），了解一點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比是：×=60%；比較了解的所占的百分是：1﹣60%﹣10%=30%，補(bǔ)圖如下：（3）“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×30%=108°；（4）根據(jù)題意得：800×30%=240（名）.答：該校七年級(jí)約有240名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí)．21.為保證學(xué)生有足夠的睡眠，政協(xié)委員于今年兩會(huì)向大會(huì)提出一個(gè)議案，即“推遲中小學(xué)生早晨上課時(shí)間”，這個(gè)議案當(dāng)即得到?jīng)]有少代表的支持．根據(jù)北京市教委的要求，學(xué)生小強(qiáng)所在學(xué)校將學(xué)生到校時(shí)間推遲半小時(shí)．小強(qiáng)原來(lái)7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點(diǎn)20分到校；現(xiàn)在小強(qiáng)若由父母開車送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了．已知小強(qiáng)乘自家車比乘公交車平均每小時(shí)快36千米，求從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是多少千米．【正確答案】從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是4千米．【詳解】試題分析：小強(qiáng)原來(lái)7點(diǎn)從家出發(fā)乘坐公共汽車，7點(diǎn)20分到校；即：乘公共汽車20分鐘即小時(shí)到校；小強(qiáng)若由父母開車送其上學(xué)，7點(diǎn)45分出發(fā)，7點(diǎn)50分就到學(xué)校了即：開車到校的時(shí)間是：小時(shí)．若設(shè)小強(qiáng)乘公交車的平均速度是每小時(shí)x千米，則小強(qiáng)乘自家車的平均速度是每小時(shí)（x+36）千米．則從家到學(xué)校的距離是：x=(x+36)，這樣就得到方程．試題解析：設(shè)小強(qiáng)乘公交車的平均速度是每小時(shí)x千米，則小強(qiáng)乘自家車的平均速度是每小時(shí)(x＋36)千米．依題意得x＝(x＋36)．解得x＝12.所以×12＝4(千米)．答：從小強(qiáng)家到學(xué)校的路程是4千米．22.（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個(gè)點(diǎn)C、D，請(qǐng)分別寫出以點(diǎn)A、B、C、D為端點(diǎn)的線段，并計(jì)算圖中共有多少條線段；（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個(gè)點(diǎn)（包括線段的兩個(gè)端點(diǎn)），則該線段上共有多少條線段？請(qǐng)說(shuō)明你結(jié)論的正確性；（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好，那么共握多少次手？請(qǐng)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題．【正確答案】（1）6條線段；（2）；（3）990次.【詳解】試題分析：（1）從左向右依次固定一個(gè)端點(diǎn)A、C、D找出線段，求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點(diǎn)列出式子化簡(jiǎn)即可；（3）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．試題解析：（1）∵以點(diǎn)A為左端點(diǎn)向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點(diǎn)C為左端點(diǎn)向右的線段有線段CD、CB，以點(diǎn)D為左端點(diǎn)的線段有線段DB，∴共有3+2+1=6條線段；（2）設(shè)線段上有m個(gè)點(diǎn)，該線段上共有線段x條，則x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同學(xué)看作直線上的45個(gè)點(diǎn)，每?jī)晌煌瑢W(xué)之間的一握手看作為一條線段，直線上45個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于握手的次數(shù)，因此一共要進(jìn)行×45×（45﹣1）=990次握手．點(diǎn)睛：本題是線段的計(jì)數(shù)問(wèn)題，主要考查了數(shù)線段的方法和技巧，解本題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，此類題目容易數(shù)重或遺漏，要特別注意．23.某同學(xué)在A、B大型服裝超市發(fā)現(xiàn)他看中的衣服單價(jià)相同，鞋子單價(jià)也相同，衣服和鞋子單價(jià)之和是486元，且衣服單價(jià)是鞋子單價(jià)的2倍多6元．求該同學(xué)看中的衣服和鞋子單價(jià)各是多少元？某該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八五折，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元（沒(méi)有足100元沒(méi)有返，購(gòu)物券，但只能用于下消費(fèi)時(shí)抵扣），他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的兩樣物品，你能說(shuō)明他選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更？【正確答案】（1）衣服和鞋子單價(jià)各是326元和160元；（2）只能在B超市購(gòu)買，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)鞋子的單價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程借即可求出答案．

（2）當(dāng)在A超市購(gòu)買時(shí)，486×0.85=412.25＞400，所以沒(méi)有能在A超市購(gòu)買，所以只能在B超市購(gòu)買，根據(jù)B超市優(yōu)惠即可求出答案．【詳解】解：（1）設(shè)鞋子的單價(jià)為x元，則衣服的單價(jià)為元，根據(jù)題意得x+（2x+6）=486解得：，，答：該同學(xué)看中的衣服和鞋子單價(jià)各是326元和160元．（2）當(dāng)在A超市購(gòu)買時(shí)，，所以沒(méi)有能在A超市購(gòu)買，當(dāng)在B超市購(gòu)買時(shí)，衣服單價(jià)為326元，可以返還90元，用于下次購(gòu)買商品，鞋子只需要付款，兩件商品共花費(fèi)了﹤400元，∴該同學(xué)選擇B超市購(gòu)買更．此題主要考查一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系．24.如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．【正確答案】（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°本題考查了角的度數(shù)問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年山東省濰坊市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（B卷）一、選一選（共6題，每題2分，滿分12分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.a2a3=a52.下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（）A.2（a﹣b）=2a﹣2b B.x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D.3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）3.代數(shù)式9x2+mx+4是個(gè)完全平方式，則m的值為（）A±6 B.±12 C.±18 D.±94.代數(shù)式﹣x，，x+y，，，，，中是分式的有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)5.分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A6y B.3y2 C.6y2 D.6y36.若將分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍 B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍C.沒(méi)有變 D.縮小到原來(lái)的二、填空題（共12題，每題3分，滿分36分）7.計(jì)算：2x3?（﹣3x）2=_____．8.計(jì)算：（x+y）（﹣x+y）=______．9.分解因式：x2+2x-3=____________.10.分解因式：2a2﹣8b2=________．11.4x2y3÷（﹣xy）2=______．12.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．13.如果分式的值為零，那么x=______．14.計(jì)算.15.計(jì)算：＝____________16.若am=8，an=，則a2m－3n=___．17.已知，是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則__________．18.觀察下列有規(guī)律的數(shù)：根據(jù)規(guī)律可知，第個(gè)數(shù)是_____________.三、解答題（共5題，每題6分，滿分30分）19.計(jì)算：（2x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）．20.分解因式：x2﹣y2﹣x﹣y．21.因式分解：22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=2017．23.化簡(jiǎn)：．四、解答題（24、25題每題7分，26題8分，滿分22分）24.先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x=．25.用一張長(zhǎng)厘米、寬厘米（）的長(zhǎng)方形紙打字，如果左右兩邊各空出1厘米，上下各空出2厘米，那么這張紙空出后的面積是多少？并求出時(shí)這張紙空出后的面積26.閱讀理解：把一個(gè)分式寫成兩個(gè)分式的和叫做把這個(gè)分式表示成部分分式．如何將表示成部分分式？設(shè)分式=，將等式的右邊通分得：=，由=得：，解得：，所以=．（1）把分式表示成部分分式，即=，則m=，n=；（2）請(qǐng)用上述方法將分式表示成部分分式．2022-2023學(xué)年山東省濰坊市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題（B卷）一、選一選（共6題，每題2分，滿分12分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.a2a3=a5【正確答案】D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析可得解.【詳解】A.2a+3b沒(méi)有同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(3a3)2=9a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2?a3=a5，此選項(xiàng)正確，故選D．2.下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（）A.2（a﹣b）=2a﹣2b B.x2﹣2x+1=x（x﹣2）+1C.（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D.3a（a﹣1）+（1﹣a）=（3a﹣1）（a﹣1）【正確答案】D【分析】根據(jù)因式分解的定義分析可得.【詳解】選項(xiàng)A，C是多項(xiàng)式的乘法，選項(xiàng)B沒(méi)有是積的形式，沒(méi)有是因式分解，選項(xiàng)D把多項(xiàng)式變形成了整式積的形式，屬于因式分解，故選D．3.代數(shù)式9x2+mx+4是個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.±6 B.±12 C.±18 D.±9【正確答案】B【詳解】解：因?yàn)?x2+mx+4=(3x±2)2，所以m=±12，故選B．4.代數(shù)式﹣x，，x+y，，，，，中是分式的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)式子進(jìn)行分析可得.【詳解】﹣x，x+y，，的分母中均沒(méi)有含有字母，因此它們是整式，而沒(méi)有是分式，，，分母中含有字母，因此是分式，故選C．5.分式與的最簡(jiǎn)公分母是（）A.6y B.3y2 C.6y2 D.6y3【正確答案】A【詳解】∵3y，2y都是單項(xiàng)式，∴分式與的最簡(jiǎn)公分母是6y，故選A．6.若將分式中的x和y都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A.擴(kuò)大到原來(lái)4倍 B.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍C.沒(méi)有變 D.縮小到原來(lái)的【正確答案】B【詳解】解：由題意得，則分式的值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，故選B.二、填空題（共12題，每題3分，滿分36分）7.計(jì)算：2x3?（﹣3x）2=_____．【正確答案】18x5【詳解】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒(méi)有變，指數(shù)相加；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)，作為積的一個(gè)因式計(jì)算即可．解：2x3?（﹣3x）2=2x3?9x2=18x5．故答案為18x5．8.計(jì)算：（x+y）（﹣x+y）=______．【正確答案】y2﹣x2．【詳解】原式=(y+x)(y﹣x)=y2﹣x2，故答案是y2﹣x2．9.分解因式：x2+2x-3=____________.【正確答案】(x+3)(x-1)【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，由乘法的公式（十字相乘法）x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）直接分解因式即可得：x2+2x-3=(x+3)(x-1).故答案為(x+3)(x-1).點(diǎn)睛：因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）.10.分解因式：2a2﹣8b2=________．【正確答案】分析】先提取公因式2，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解即可．【詳解】2a2﹣8b2=2（a2﹣4b2）=2（a+2b）（a﹣2b）．故答案為2（a+2b）（a﹣2b）．本題考查了提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式．11.4x2y3÷（﹣xy）2=______．【正確答案】16y．【詳解】4x2y3÷(﹣xy)2=4x2y3÷(x2y2)=16y，故答案為16y．12.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．【正確答案】x≠2【詳解】根據(jù)題意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案為x≠2.13.如果分式的值為零，那么x=______．【正確答案】1．【分析】讓分子為0且分母沒(méi)有為0，計(jì)算可得解.【詳解】∵分式的值為零，∴x﹣1=0，解得x=1，故答案為1．14.計(jì)算.【正確答案】.【分析】根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算后約去分子、分母的公因式即可.詳解】==.本題考查了分式的乘法，熟練掌握分式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15.計(jì)算：＝____________.【正確答案】【詳解】解：16.若am=8，an=，則a2m－3n=___．【正確答案】512．【詳解】試題分析：先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)，把a(bǔ)2m-3n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．試題解析：∵am=8，an=，∴a2m-3n=（am）2÷（xn）3=82÷（）3，=512．考點(diǎn)