2017-2021北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編：有理數(shù)章節(jié)綜合3

13/132017-2021北京初一（上）期末數(shù)學(xué)匯編有理數(shù)章節(jié)綜合3一、單選題1．（2018·北京東城·七年級(jí)期末）絕對(duì)值為2的數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．（2018·北京懷柔·七年級(jí)期末）若|a+b|=﹣（a+b），則下列符合條件的數(shù)軸是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①③3．（2018·北京懷柔·七年級(jí)期末）如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代數(shù)式（a+b）2017的值為（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣14．（2018·北京懷柔·七年級(jí)期末）2017年10月18日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在北京開幕，此次大會(huì)備受矚目，在對(duì)1.3萬個(gè)網(wǎng)站的調(diào)查中，關(guān)鍵詞“十九大”產(chǎn)生數(shù)據(jù)量為174000條．將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．17.4×104 B．1.74×105 C．0.174×106 D．1.7×1055．（2018·北京大興·七年級(jí)期末）若（a+6）2+|b﹣5|=0，則（a+b）2017的值是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．20176．（2018·北京順義·七年級(jí)期末）已知a是有理數(shù)，則下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）①a2=（﹣a）2；②a2=﹣a2；③a3=﹣a3；④a3=（﹣a）3．A．1 B．2 C．3 D．47．（2017·北京東城·七年級(jí)期末）我國(guó)于2016年9月15日成功發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室．它是我國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，標(biāo)志著我國(guó)即將邁入空間站時(shí)代．天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室運(yùn)行的軌道高度距離地球393000日，數(shù)據(jù)393000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1058．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）若（x﹣2）2與|5+y|互為相反數(shù)，則yx的值（）A．2 B．﹣10 C．10 D．25二、填空題9．（2019·北京懷柔·七年級(jí)期末）寫出一個(gè)比小的有理數(shù)：__________.10．（2018·北京門頭溝·七年級(jí)期末）在有理數(shù)﹣0.2，0，，﹣5中，整數(shù)有_____．11．（2018·北京順義·七年級(jí)期末）如果|x+1|+（y+1）2＝0，那么代數(shù)式x2017﹣y2018的值是_____．三、解答題12．（2018·北京東城·七年級(jí)期末）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（﹣1）10﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|13．（2018·北京順義·七年級(jí)期末）計(jì)算：．14．（2018·北京懷柔·七年級(jí)期末）計(jì)算：﹣6×（﹣+﹣）÷．15．（2018·北京懷柔·七年級(jí)期末）計(jì)算：﹣32÷3﹣．16．（2018·北京懷柔·七年級(jí)期末）計(jì)算：3×（﹣）÷（﹣1）．17．（2018·北京門頭溝·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）；（2）．18．（2018·北京門頭溝·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）（﹣4）+（﹣8）﹣（+2）；（2）（﹣36）÷（+12）﹣（﹣4）×（﹣）．19．（2018·北京門頭溝·七年級(jí)期末）在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用“＜”連接起來．1，﹣2，0，﹣0.5．20．（2018·北京房山·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）（1﹣）×（﹣24）；（2）．21．（2018·北京大興·七年級(jí)期末）計(jì)算：﹣14﹣（）×2422．（2018·北京順義·七年級(jí)期末）

．23．（2018·北京順義·七年級(jí)期末）．24．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12（2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]25．（2018·北京·七年級(jí)期末）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為9，BC=6，AB=18.（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為______；點(diǎn)B表示的數(shù)為______.（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸勻速向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒6個(gè)單位，M為AP中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒，則數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為____________；（用含t的式子表示）（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以6個(gè)單位長(zhǎng)度每秒和3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度，沿?cái)?shù)軸勻速向右運(yùn)動(dòng).N在線段PQ上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒，則數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)為____________（用含t的式子表示）.26．（2017·北京東城·七年級(jí)期末）計(jì)算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．27．（2018·北京東城·七年級(jí)期末）計(jì)算題：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；

（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；（3）．28．（2018·北京西城·七年級(jí)期末）29．（2018·北京海淀·七年級(jí)期末）計(jì)算：；．30．（2018·北京豐臺(tái)·七年級(jí)期末）計(jì)算：－[－32×（－）2－2]．

參考答案1．C【分析】a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；所以絕對(duì)值等于2的數(shù)是±2，據(jù)此判斷即可．【詳解】±2的絕對(duì)值是2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的含義和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要明確：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．2．D【分析】根據(jù)|a+b|=﹣（a+b），可以得到a+b的正負(fù)情況，從而可以解答本題．【詳解】∵∴a+b＜0，∴列符合條件的數(shù)軸是①③，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用絕對(duì)值的知識(shí)解答．3．D【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．4．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將174000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.74×105．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得：a+6=0，b﹣5=0，解得：a=﹣6，b=5，所以（a+b）2017=（﹣6+5）2017=﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．6．A【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則即可判斷．【詳解】①a2=（﹣a）2，正確；②當(dāng)a＜0時(shí)，a2≠﹣a2，故②錯(cuò)誤；③a3=﹣a3，錯(cuò)誤，如當(dāng)a=1時(shí)，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊；④a3=（﹣a）3，錯(cuò)誤，如當(dāng)a=1時(shí)，左邊=1，右邊=-1，左邊≠右邊．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．7．D【詳解】解：393000=3.93×105．故選D．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=5．8．D【詳解】由題意得：（x－2）2+|5+y|=0，∴x－2=0，5+y=0，∴x=2，y=－5，∴yx=25.故選D.點(diǎn)睛：如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，那么這些非負(fù)數(shù)必然都為0.9．-3【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對(duì)值大的反而小，只要絕對(duì)值大于2的負(fù)數(shù)都可以．【詳解】解：比﹣2小的有理數(shù)為﹣3（答案不唯一）.故答案為﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大或者兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值大的反而小是解答此題的關(guān)鍵．10．0，﹣5【分析】根據(jù)整數(shù)的定義進(jìn)行填空.【詳解】因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,所以屬于整數(shù)的有:0,-5共2個(gè)．故答案是:0，﹣5.【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的定義.11．﹣2【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，然后再代值求解．【詳解】由題意，得：x+1=0，y+1=0，即x=﹣1，y=﹣1；所以x2017﹣y2018=﹣1﹣1=﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0．根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．12．(1);(2)25【分析】同分母的數(shù)進(jìn)行合并，再進(jìn)行加減運(yùn)算；先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行運(yùn)算.【詳解】解：（1）＝＝＝；（2）（﹣1）10﹣8÷（﹣2）+4×|﹣5|，＝1+4+4×5，＝1+4+20，＝25．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的加減法和數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵是注意按照運(yùn)算法則：先乘除，后加減.13．【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】原式=9÷（–27）–（6××–）===–+=．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14．-12.【分析】原式利用除法法則變形，利用乘法分配律計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．-1.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、乘除法和減法可以解答本題．【詳解】解：﹣32÷3﹣=【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．16．.【分析】先計(jì)算乘法，再計(jì)算除法即可得．【詳解】解：原式==．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則和除法法則．17．（1）4；（2）-11.【分析】(1)根據(jù)乘法分配律可以解答本題;(2)根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法可以解答本題.【詳解】解：（1）；=﹣16+18+2=4；（2）=﹣16﹣[﹣4﹣1]=﹣16﹣（﹣5）=﹣16+5=﹣11．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算的順序.18．（1）-14；（2）-5.【分析】(1)將減法轉(zhuǎn)化為加法,計(jì)算加法可得;(2)先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算減法可得.【詳解】解：（1）原式=﹣4﹣8﹣2=﹣12﹣2=﹣14．（2）原式=﹣3﹣2=﹣5．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意運(yùn)算的順序.19．?dāng)?shù)軸見解析；﹣2＜﹣0.5＜0＜1．【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù);然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把這些數(shù)由小到大用“<”號(hào)連接起來即可.【詳解】解：，﹣2＜﹣0.5＜0＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸及有理數(shù)大小的比較.20．（1）﹣29；（2）﹣2．【分析】(1)運(yùn)用乘法分配律計(jì)算可得.(2)先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的減法,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算加減可得.【詳解】（1）原式=﹣24+9﹣14=﹣29；（2）原式=﹣8×﹣（﹣4）=﹣6+4=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題,但較容易出錯(cuò),要注意運(yùn)算法則.21．﹣3【分析】根據(jù)冪的乘方、乘法分配律可以解答本題．【詳解】原式==﹣1﹣16+18﹣4=﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22．【分析】逆用乘法分配律提取公因數(shù)﹣，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，最后計(jì)算乘法即可得．【詳解】原式=﹣×（﹣6+14﹣9）=﹣×（﹣1）=【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23．﹣10.4【分析】先計(jì)算乘法，再計(jì)算減法可得．【詳解】原式=﹣××3.2﹣4=﹣6.4﹣4=﹣10.4．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．24．（1）-24（2）-（3）（4）32【詳解】試題分析：按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：原式.（2）原式（3）原式，，（4）原式=32．25．（1）-15，3；（2）-15+3t；（3）5t-7【詳解】試題分析：（1）求出AO，OB的長(zhǎng)即可解決問題．（2）求出OM、ON的長(zhǎng)即可解決問題．（3）先求出PQ的長(zhǎng)，再算出PN的長(zhǎng)，即可得出結(jié)論．試題解析：解：（1）∵OC=9，BC=6，∴OB=3，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是3．∵AB=18，OB=3，∴AO=15，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣15．（2）數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為3t﹣15；（3）由題意得：PQ=15+3+6+3t-6t=24－3t，PN=PQ=8－t，∴點(diǎn)N表示的數(shù)是：－15+6t+8－t=5t－7．點(diǎn)睛：本題考查了列代數(shù)式、數(shù)軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸的定義，在原點(diǎn)左邊的數(shù)表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)表示0，原點(diǎn)右邊的數(shù)表示正數(shù)，屬于中考常考題型．26．（1）23；（2）2．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．27．（1）12；（2）34；（3）-8．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法