幾何圖形初步知識點總復習附答案

幾何圖形初步知識點總復習附答案一、選擇題.如圖，點C是射線OA上一點，過C作CD，OB,垂足為D,作C已OA,垂足為C,交OB于點E,給出下列結論:①/1是/DCE的余角；②/AOB=/OB于點E,給出下列結論:共有3對；④ZACD=/BEG其中正確結論有（）D.②③④90°,D.②③④90°,然后再根據(jù)余角CED90°,A.①②③ B.①②④ C.①③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直定義可得 BCA90o,ADCBDCACF定義和補角定義進行分析即可.【詳解】解：QCEOA,OCE90°,ECD1900,:1是ECD的余角，故①正確；QCDOB,AOBCOCE900,AOBOEC90°, DCEOEC900,BBAC90°， 1ACD90°,AOBDCE,故②正確；Q 1AOB 1 DCEDCE CEDAOB圖中互余的角共有4對，故③錯誤；Q ACD90° DCE ，BEC90° AOB ,QAOBDCE,ACDBEC,故④正確.正確的是①②④；故選B.【點睛】考查了余角和補角，關鍵是掌握兩角之和為 90°時，這兩個角互余，兩角之和為180°時,這兩個角互補..將一副三角板如下圖放置，使點 A落在DE上，若BCPDE,則AFC的度數(shù)為()A.90° B,75° C.105° D,120°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質可得/E/BCE30,再根據(jù)三角形外角的性質即可求解 AFC的度數(shù).【詳解】???BC//DE/E/BCE30???/AFC/B/BCE4530 75故答案為：B.【點睛】本題考查了三角板的角度問題，掌握平行線的性質、三角形外角的性質是解題的關鍵.3.在等月ABC中，ABAC,3.在等月ABC中，ABAC,D、E分別是BC,AC的中點，點P是線段AD上的一個動點，當PCE的周長最小時,P點的位置在ABC的()C.外心 D.不能確定【解析】AD是AD是BC的垂直平分線，根據(jù)三角形的周長公式、連接BP,根據(jù)等邊三角形的性質得到兩點之間線段最短解答即可【詳解】連接BP、BE,?.AB=AC,BD=BQ??ADXBC,?.PB=PC.PC+PE=PB+PEPBPEBE,???當B、P、E共線時，PC+PEW值最小，此時BE是那BC的中線,.「AD也是中線，.??點P是那BC的重心，故選：A.【點睛】此題考查等腰三角形的性質，軸對稱圖形中最短路徑問題，三角形的重心定義 ^4.如圖，有A,B,C三個地點，且ABBC,從A地測得B地在A地的北偏東43的方向上，那么從B地測得C地在B地的（）A.北偏西43B.北偏西90 C.北偏東47 D.北偏西47【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質求解 .【詳解】如圖，過點B作BF//AE,則/DBF=ZDAE=43,/CBF=/DBC-ZDBF=90-43=47°,.??從B地測得C地在B地的北偏西47。方向上，故選：D.此題考查方位角，平行線的性質，正確理解角度間的關系求出能表示點位置的方位角是解題的關鍵.5.如右圖，在ABC中，ACB90,CDAD,垂足為點D,有下列說法：①點A與點B的距離是線段AB的長；②點A到直線CD的距離是線段AD的長；③線段CD是ABC邊AB上的高；④線段CD是BCD邊BD上的高.上述說法中，正確的個數(shù)為（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點間的距離定義即可判斷①，根據(jù)點到直線距離的概念即可判斷 ②，根據(jù)三角形的高的定義即可判斷③④.【詳解】解：①、根據(jù)兩點間的距離的定義得出：點 A與點B的距離是線段AB的長，①正確;②、點A到直線CD的距離是線段AD的長，???②正確；③、根據(jù)三角形的高的定義， 那BC邊AB上的高是線段CD,??.③正確；④、根據(jù)三角形的高的定義， ADBC邊BD上的高是線段CD,??.④正確.綜上所述，正確的是①②③④共4個.故選：D.【點睛】本題主要考查對兩點間的距離，點到直線的距離，三角形的高等知識點的理解和掌握，能熟練地運用概念進行判斷是解此題的關鍵.6.如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（ ）A.線段比曲線短A.線段比曲線短C.經過兩點，有且僅有一條直線【答案】D【解析】【分析】如下圖，只需要分析AB+BCkAC即可【詳解】B.經過一點有無數(shù)條直線D.兩點之間，線段最短???線段???線段AC是點A和點C之間的連線,又???兩點之間線段最短?.ACvAB+BCAB+BC是點A和點C經過彎折后的路徑故選：故選：D【點睛】本題考查兩點之間線段最短，在應用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個點之間的距離7.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是 7.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是 （ ）【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體.【詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為:將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為:故選C.【點睛】本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界.8.如圖，已知8.如圖，已知ABC的周長是21,OB,OC分別平分ABC和ACB,ODABC于42米2142米21米根據(jù)角平分線的性質可得點。到AB根據(jù)角平分線的性質可得點。到AB、AC、BC的距離為4,再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【詳解】連接OA???OB,OC分別平分ABC和ACB,ODABC于D,且OD4???點O至ijAB、ACBC的距離為4SAAOCSASAAOCSAOBCS*AABO1 一一4ABBCAC21421242（米）故答案為：C.本題考查了三角形的面積問題，掌握角平分線的性質、三角形面積公式是解題的關鍵..如圖，是某個幾何體從不同方向看到的形狀圖（視圖），這個幾何體的表面能展開成下面的哪個平面圖形？（ ）面的哪個平面圖形？（ ）根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體的形狀；再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特30°4530°45點解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖可判斷這個幾何體是圓柱； D選項平面圖一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱.A選項平面圖折疊后是一個圓錐；B選項平面圖折疊后是一個正方體；C選項平面圖折疊后是一個三棱柱.故選：D.【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體及展開圖折疊成幾何體，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵.145°, 330°時，那么.145°, 330°時，那么根據(jù)/2=/BOD+EOC/BOE,利用正方形的角都是直角，即可求得/ BOD和/EOC的度數(shù)從而求解.??./BOD=90-/3=90-30=60°,/EOC=9/EOC=90-/1=90°-45=45°,?./2=/BOD+ZEOC-ZBOE,.??/2=60+45-90=15°.故選：A.【點睛】此題考查余角和補角，正確理解/ 2=ZBOD+EOC/BOE這一關系是解題的關鍵..將下面平面圖形繞直線l旋轉一周，可得到如圖所示立體圖形的是（【答案】B【解析】分析：根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可.詳解：由圖可知，只有B選項圖形繞直線l旋轉一周得到如圖所示立體圖形.故選：B.點睛：本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉得到立體圖形是解題的關鍵.2等于.如圖，直線a//b//c,直角三角板的直角頂點落在直線 b上，若/2等于()()A.40° B,60° C.50° D.70°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行內錯角相等得 Z1/3,/2/4,再根據(jù)直角三角板的性質得/3/4Z1/290,即可求出/2的度數(shù).【詳解】a//b//cZ1/3,/2/4,一直角三角板的直角頂點落在直線 b上?/3/4/1/290?/1=30°?/290/160故答案為：B.【點睛】本題考查了平行線和三角板的角度問題，掌握平行線的性質、三角板的性質是解題的關鍵.13.如圖，在VABC中，C90,B30,如圖：(1)以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N;(2)分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P;(3)連結AP并延長交BC于點D.根據(jù)以上作圖過程，下列結論中錯誤的是( )CD 8A.AD是BAC的平分線 B.ADC60C.點D在AB的中垂線上 D.S?ADAC:SAABD1：3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)作圖的過程可以判定AD是/BAC的角平分線；利用角平分線的定義可以推知/CAD=30°,則由直角三角形的性質來求/ADC的度數(shù)；利用等角對等邊可以證得AADB的等腰三角形，由等腰三角形的主線合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；利用30度角所對的直角邊是斜邊的一半、三角形的面積計算公式來求兩個三角形的面積之比.【詳解】解：A、根據(jù)作圖方法可得AD是/BAC的平分線，正確；B、?./C=90°,/B=30°,?./CAB=60,.「AD是/BAC的平分線，?./DAC=ZDAB=30,?./ADC=60,正確；C/B=30°,/DAB=30°,.?.AD=DB,??點D在AB的中垂線上，正確；D、?./CAD=30°“1?.CD=-AD,2,.AD=DB,??.CD=1DB,2…1.CD=-CB,3TOC\o"1-5"\h\z1S^acd=—CD?AC,Sacb=—CB?AG2.SAACD：S\ACB=1：3,-1?SRAC：S:\ABDW1：3,錯誤,故選：D.【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖 一基本作圖.解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質..用一副三角板（兩塊）畫角，能畫出的角的度數(shù)是（ ）a.145oC B.95oC C.115oC D.105oc【答案】D【解析】【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有 45。、45。、90。，另一個三角板的度數(shù)有30。、60。、90。，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成【詳解】選項的角度數(shù)中個位是5°,故用45。角與另一個三角板的三個角分別相加，結果分別為：45+30=75°,45+60=105°,45+90=135°,故選：D.【點睛】此題主要考查學生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎題..下列說法中不正確的是（ ）①過兩點有且只有一條直線②連接兩點的線段叫兩點的距離③兩點之間線段最短④點B在線段AC上，如果AB=BQ則點B是線段AC的中點A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】依據(jù)直線的性質、兩點間的距離、線段的性質以及中點的定義進行判斷即可.【詳解】過兩點有且只有一條直線，正確；連接兩點的線段的長度叫兩點間的距離，錯誤③兩點之間線段最短，正確；④點B在線段AC上，如果AB=BQ則點B是線段AC的中點，正確；故選B.16.如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中/ “與/3互余的是（ ）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補角相等和鄰補角的定義對各小題分析判斷即可得解.【詳解】A、圖中/o+Z3=180-90=90°,/a與/3互余，故本選項正確；B、圖中/ 3,不一定互余，故本選項錯誤；C、圖中/a+Z3=180-45+180-45=270°,不是互余關系，故本選項錯誤；D、圖中/o+Z3=180°,互為補角，故本選項錯誤.故選：A.【點睛】此題考查余角和補角，熟記概念與性質是解題的關鍵.17.如圖，在平行四邊形ABCD中，將ADC沿AC折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處.若B60°,AB=3,則ADE的周長為（）A.12【答案】CB.15C.18D.2BC=2AB=GAD=6,再根據(jù)那DE是等邊依據(jù)平行四邊形的性質以及折疊的性質，即可得到三角形，即可得到以BC=2AB=GAD=6,再根據(jù)那DE是等邊【詳解】由折疊可得，/ACD=/ACE=90,/BAC=90,又?./B=60°,/ACB=30,??.BC=2AB=6,.?.AD=6,由折疊可得，/E=ZD=ZB=60°,/DAE=60,??.△ADE是等邊三角形，「.△ADE的周長為6X3=18故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的性質、軸對稱圖形性質以及等邊三角形的判定.解題關鍵在于注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等..如圖是畫有一條對角線的平行四邊形紙片三棱柱紙筒，則所圍成的三棱柱紙筒可能是(ABCQ用此紙片可以圍成一個無上下底面的)D.【答案】C【解析】【分析】由三棱柱側面展開圖示是長方形，但只需將平行四邊線變形成一個長方形，再根據(jù)長方形圍成的三棱柱不能為斜的進行判斷即可.【詳解】因為三棱柱側面展開圖示是長方形,所以平行四邊形要變形成一個長方形，如圖所示:又因為長方形圍成的三棱柱不是斜的，所以排除A、B、D,只有C符合.故選：C.【點睛】考查了學生空間想象能力和三棱柱的展示圖形，解題關鍵是抓住三棱柱側面展開圖示是長方形和長方形圍成的三棱柱不能為斜的..如圖，小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30。方向行走至C處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（ ）

B.右轉80°【解析】【分析】C.B.右轉80°【解析】【分析】C.右轉