北師大版七年級數(shù)學上冊第五章一元一次方程單元測試卷附答案

第五章單元測試卷附答案（時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.下列選項中，是一元一次方程的是（B）1A—=5B.2=-3xx- 1 一C.x+5=2(2x—5) D.x—3=y—4.對方程—2x=3x+4運用等式的基本性質(zhì)進行變形，下列方法最為恰當?shù)氖牵―）A.兩邊同時加上3xB.兩邊同日t加上一4C.兩邊同時加上2xD.兩邊同日t加上一3x.下列方程中，解為x=2的是（B）A.4x+2=0B.x-2=0C.3x+7=1D.2x=x—44.解方程3-5（x+2）=x,去括號正確的是（BA.3-x+2=xB.3-5x-10=xC.3-5x+10=xD.3-x-2=x5.解方程2y—14y—365.解方程2y—14y—361時，去分母正確的是（D）A.6y-1-8y-3=1B.6y-1-8y-3=12C.6y-3-8y-6=12D.6y-3-8y+6=12.如果2(x+3)與3(1—x)互為相反數(shù)，那么x等于(D)A.—8 B.8C.—9 D.9.小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清1楚，被污染的方程是2y—2=]y—■怎么辦呢？小明想了一想，便翻 5 了書后的答案，此方程的解為 y=—5,很快補好了這個常數(shù)，這個3常數(shù)是（C）A.1B.2C.3D.4.若a：b：c=2：3：4且a+b—c=6,貝Ua-b+c的值為（QA.16B.17C.18D.19.某學生從家到學校每小時行5km1按原路返回家時每小時行4kmi結(jié)果返回的時間比去學校的時間多花 10min.設(shè)去學校的時間為x小時，則有方程（B）1 1 1A.5x=4（x—己）B.5x=4（x+6）C.4x=5（x—己）D.4x=15（x+晨）.某商品進價是200元，標價是300元，要使該商品利潤為20%則該商品銷售應按（B）A.七折B.八折C.九折D.六折二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）.若關(guān)于x的方程（a—1）x|a|—3=0是一元一次方程，則a的值為—1..方程5x=x—7移項后，得4x=—7,方程的解為x=-4..在“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中， 設(shè)座位有

x排，若每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位，求參加晚餐的總?cè)藬?shù).根據(jù)題意可列出方程是30x+8=31x-26..某種商品每件的進價為80元，標價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為4元..若規(guī)定…”的意義為：a*b=%2b（其中a,b為有理數(shù)）,5 則萬程3*x=2的解是x=1..如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1,則所拼成的長方形的面積是143.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）.解下列方程：(1)x+2=1-2(5-6x);(2)寧=1_3x±22 5(1)x解：X=1解：x=1.方程4x+2m=3x+1和方程3x=4x+1的解相同，求m的值和方程的解.解：由方程3x=4x+1解得x=—1,把x=—1代入4x+2mn=3x+1,解得m=1.為促進教育均衡發(fā)展，A市實行“陽光分班”，某校七（1）班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人.解：設(shè)該班有女生x人，由題意可得x+（x+3）=45,解得x=21,則x+3=24.答：該班男生有24人，女生有21人四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）一、… x一.—一—、一.已知x=-4是方程3x+2=2—a的解，那么x=9是方程x2x—10=a—4的解嗎？說明理由.x解：不是，其理由是：因為x=—4是方程3x+2=x—a的解，4 x.所以―12+2=-2-—a,所以a=8,當a=8時，2x-10=8—4，解得x=8,所以其方程的解不是x=9.服裝廠生產(chǎn)某種型號的學生服，已知每3米長的某種布料可以做上衣2件或褲子3件（一件上衣與一條褲子為一套），計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應分別用多少米長的布料做上衣和褲子才能恰好配套？共能做多少套學生服？2x ,一解：設(shè)用x米長的布料做上衣，則有了=600—x,解得x=360,所以600-x=600-360=240,即用360米長的布料做上衣，用240米長的布料做褲子，共能做240套學生服.我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為b—a,則稱該方程為“差解方程”，例如：2x=4的解為2,且2=4—2,則該方程2x—4是差解方程.(1)判斷3x=4.5是否是差解方程；(2)若關(guān)于x的一元一次方程5x=m^1是差解方程，求m的值.解：(1)因為3x=4.5,所以x=1.5,因為4.5-3=1.5,所以3x=4.5是差解方程(2)因為關(guān)于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，所以m+1 211—5=.,斛華m=-五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23.下表是某次籃球聯(lián)賽積分榜.球隊比賽場次勝場負場積分A22121034B2218440C2271529D2202222

221436221436F22 10 12 32(1)由D隊可以看出，負一場積1分，由此可以計算，勝一場積2分；(2)如果一個隊勝n場，則負(22—n)場，勝場積分為2n,負場積分為22—n,總積分為n+22.(3)某隊的勝場總積分能等于負場總積分的 3倍嗎？解：不能.設(shè)一個隊勝x場，則負(22—x)場.由勝場總積分等于它的負場總積分的3倍，得2x=(22—x)X3,解得x=66.因為x5是球隊勝的場數(shù)，必須是整數(shù)，所以x=66不符合實際.因此沒有哪5個隊的勝場總積分等于它的負場總積分的 3倍24.公園門票價格規(guī)定如下表:購票張數(shù)1?50張51?100張100張以上每張票數(shù)的價格13元11元9元某校七(1),(2)兩個班共104人去游公園，其中(1)班人數(shù)較少,不足50人，但超過40人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元,問：(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？(2)兩班各有多少學生？(3)如果七(1)班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？解：(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約1240-104X9=304(元)(2)根據(jù)題意知(1),(2)兩班共104人，而(1)班不足50人，且超過40人，所以⑵班多于50人但少于64人.設(shè)(1)班有x人，則⑵班有(104—x)人，依題意，得13x+11(104—x)=1240,解得x=48,所以104—48=56,即(1)班有48人，(2)班有56人(3)如果按照實際人數(shù)購票，則48人共需48X13=624(元)，而購51張票只需51X11=561(元)，所以購51張票才最省錢25.某中學學生步行到郊外旅行.七(1)班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，七(2)班的學生組成后隊，速度為6千米/時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為 10千米/時.(1)后隊追上前隊需要多長時間?（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是多少？（3）兩隊何時相距2千米？解：（1）設(shè)后隊追上前隊需要x小時，由題意得（6—4）x=4Xl,解得x=2.故后隊追上前隊需要2小時（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程就是在這 2小時內(nèi)所騎車的路程，所以10X2=20（千米）.答：后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是20千米一一一一，人 一…. 1（3）要分三種情況討論：①當（1）班出發(fā)半小時后，兩