重慶市高三數(shù)學(xué)模擬試題分類三角函數(shù)

重慶市高三數(shù)學(xué)模擬試題分類三角函數(shù)一、選擇題1、（2009重慶八中）函數(shù)yAsin(x)k(A0,0,||,xR)的部分圖象2如下圖，，則函數(shù)表達(dá)式為（）A.y2sin(x)1y363B.y2sin(x)631y2sin(x)1C.O213x3612D.y2sin(x)1A632、（2009旭日中學(xué)）已知f(sinx)sin3x.則f(cosx)=()A.sin3xB.cos3xC.sin3xD.cos3xD3、（2009重慶市）函數(shù)ysinxcosx的最小正周期為（）A.2B.C.2D.4B4、（2009豐都中學(xué)）假如sin()n，則tansin()mtanmnmnnmD．nmA．nB．nC．nnmmmmB5、（2009合川中學(xué)）函數(shù)y3sin(2x)cos2x的最小值為3（）A．31B．－1C．3D．0B6、（2009南開中學(xué)）3．sin315cos1352sin570的值是（）專心愛心專心A．1B．－1C．3D．－3B7、（2009南開中學(xué)）在△ABC中，“sin2A3是“A30”的”2（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件B8、（2009南開中學(xué)）．要獲得函數(shù)y2sinx的圖像，只要將函數(shù)y2cosx的圖像（）A．右移個(gè)單位B．左移個(gè)單位C．右移個(gè)單位D．左移個(gè)單位22D9、（2009西南師大附中）若函數(shù)f(x)cos2x1的圖像按向量a平移后，獲得的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則向量a能夠是（）A．（1，0）B．(，1)C．(，1)D．(，1)244C10、（2009西南師大附中）已知f(x)sin[(x1)]3cos[(x1)]，則f(1)＋f(2)＋f(3)33＋＋f(2008)=（）A．23B．3C．1D．0B二、填空題1、（2009重慶八中）若sin()3.，則cos2725252、（2009南開中學(xué)）假如x,那么函數(shù)f(x)cos2xsinx的最小值是．4專心愛心專心22三、解答題1、（2009旭日中學(xué)）在△ABC中,角A、B、C所對(duì)邊分別是a1、b、c,且cosA.BC3(1)求sin2cos2A的值;2(2)若a3,求ABC面積的最大值.解:(1)sin2BCcos2A1[1cos(BC)]cos2A2211cosA2cos2A122112111(6分)23929(2)由余弦定理得:(3)2a2b2c22bccosAb2c22bc2bc2b4bc.9333∴bc439當(dāng)且僅當(dāng)bc2時(shí),bc有最大值4∴(SABC)max1bcsinA19232(12分)224342、（2009南開中學(xué)）函數(shù)f(x)A(sin2xcos2cos2xsin)Asin(xR,A0,0,)的2圖像在y軸右邊的第一個(gè)最高點(diǎn)（即函數(shù)獲得最大值的點(diǎn)）為P(1,2)，在原點(diǎn)右邊與3x軸的第一個(gè)交點(diǎn)為Q(,0).1）求函數(shù)f(x)2f(x)在區(qū)間5（的表達(dá)式；（）求函數(shù)62123[,4]上的對(duì)稱軸的方程．4解：（1）由題意化簡(jiǎn)可知，f(x)Asin(2x)專心愛心專心A2,T51T222463T將點(diǎn)P(1,2)代入y2sin(x)得：sin()133因此2k6(kZ)，即函數(shù)的表達(dá)式為f(x)2sin(x)(xR)16（2）由xk(kZ)，解得：xk623令21k123，解得：59k654341212因?yàn)閗Z,因此k5因此函數(shù)f(x)在區(qū)間[212316,]上的對(duì)稱軸的方程為x4437、（2009豐都中學(xué)）已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A．B．C，向量m=（sinB,1-cosB）與向量n=（2，0），夾角的余弦值為121）求角B的大小2）求sinA+sinC的取值范圍解：①2sinB(cosB,sinB)=2(1,0)（2分）m222nm·n4sinBcosB，（4分）B22|m||n|22sin2cosm·n=cosBmn2由cosB1，0B，B3即B=2（6分）2223②2AC（7分）B33sinAsinCsinAsin(3A)sinAsincosAcossinA33專心愛心專心1sinA3cosAsin(A)（9分）223又0A，A2（11分）33333sin(A)123故sinAsinC的取值范圍是(3（13分）,128、（2009西南師大附中）已知函數(shù)f()sin2xsin2xcos2x(a，為66常數(shù)）．1）求函數(shù)的最小正周期；2）求函數(shù)的單一遞加區(qū)間；若x0，時(shí)，f(x)的最小值為–2，求a的值．2(1)fx)2sin2xcoscos2xaxcos2xa2sinxa66∴f(x)的最小正周期T22(2