1.1探索勾股定理第一課時(shí)教案

探索勾定理一、教學(xué)目標(biāo)敘寫(xiě)１．學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)教材1頁(yè)，成“引入”經(jīng)歷探索勾股定理．２．學(xué)生通過(guò)合作探究“做一做證猜想勾股定理，從而得出結(jié)論，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理能力．３．學(xué)生通過(guò)交流知識(shí)點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和思想方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力和有條理的表達(dá)能力．４．學(xué)生通過(guò)完成“五、當(dāng)堂評(píng)價(jià)勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．二、教學(xué)重難點(diǎn)１．重點(diǎn)：勾股定理及其應(yīng)用2.

難點(diǎn)：勾股定理的探索過(guò).三、教學(xué)過(guò)程（一景入1.02年界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開(kāi)，投影顯示本屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的形，數(shù)學(xué)家曾建議用勾股定”的圖來(lái)作為“外星人聯(lián)的信號(hào)我就來(lái)一同探索勾股定理書(shū)題）俄斯的偉大作家托爾斯泰在作品《一個(gè)人需要很多的土地嗎？》中寫(xiě)出一個(gè)故事：有一個(gè)叫巴河姆的人到草原上去購(gòu)買(mǎi)土地。賣(mài)地的人提出了一個(gè)非常奇怪的地價(jià)天盧布思：誰(shuí)出1000盧，那么他從日出到日落走過(guò)的路所圍成的土地都?xì)w他；不過(guò)，如果日落之前買(mǎi)地的人回不到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)，那么他就一點(diǎn)土地也得不到。巴河姆覺(jué)得條件對(duì)自己有利，于是付了1000盧。第二天太陽(yáng)剛剛從地平線(xiàn)升起，就連忙在草原上大步走去他走了足10俄里才左拐彎接著又走了許久才再向拐彎，這樣又走了2俄里，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)天色已經(jīng)不早，而自己離出發(fā)還足足有俄里，于是只得改變方向，拼命朝出發(fā)點(diǎn)跑去，總算在日落之前趕回了出發(fā)點(diǎn)?？墒?，他還未站穩(wěn)，兩腳一軟，就倒地口吐鮮血而死。你能算出巴河姆這一天共走了多少路？走過(guò)的路所圍成的土地面積有多大嗎？（二主究探究一在紙上畫(huà)若干個(gè)直角三形別測(cè)量它們的三條邊看三條邊之間的平方具有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。探究二：（1如圖1-2：等腰直三角形三邊的平方分別是多少？它們滿(mǎn)足上面所猜想的數(shù)量關(guān)系嗎？你是如何計(jì)算的，與同伴進(jìn)行交流。

A的積（單位面積）

B的積（單位面積）

C的積（單位面積）左圖右圖（）于圖1-3中直角三角形，是否還滿(mǎn)足樣的關(guān)系？你又是如何計(jì)算的？A的積（單位面積）

B的積（單位面積）

C的積（單位面積）左圖右圖歸納總結(jié)勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別a、，斜邊長(zhǎng)為，那么

22．即直角三角形兩直角邊的平方和于斜邊的平方（三學(xué)用例：求出下面直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度。解：在eq\o\ac(△,Rt)Ⅰ中，由勾股定理得：6+8=x=100x=10

x例圖示棵大樹(shù)在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10m處斷倒下頂在離樹(shù)根24m處大在折斷之前高多少？（四理思1識(shí)股定理果角三角形兩角邊長(zhǎng)分別為邊長(zhǎng)為c那

.2．方法：①觀探索猜—驗(yàn)證歸納應(yīng)；②面法；③“、補(bǔ)、拼、接”.④數(shù)結(jié)合3．思想：特到一般再到特殊（五堂價(jià)1、基礎(chǔ)鞏固練習(xí)：求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度：100225?

22222、生活中的應(yīng)用：小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸74厘米）的電視.小量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長(zhǎng)和46厘米寬覺(jué)一定是售貨員搞了同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？3．為迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開(kāi)新年晚會(huì)，小剛搬來(lái)一架高為2.5米木梯備把拉花掛到2.4米墻上則梯腳與墻角的離應(yīng)為米4．如圖，小張為測(cè)量校園內(nèi)池塘A，兩點(diǎn)的距離，他在池塘邊選定一點(diǎn)C，ABC＝°，并測(cè)得AC長(zhǎng)26m，長(zhǎng)24m，則，兩間的距離為．

B（六練展1.求下面直角三角形中未知邊長(zhǎng)度。13X

A

C2.直三角形的斜邊為，直角邊為，則它的面積是多少？長(zhǎng)為子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直高度為8m，子的頂端下滑