江蘇省蘇州市高新區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(含解析)新人教版

江蘇省蘇州市高新區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分.每題都給出代號(hào)為、、、的四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的.）.使二次根式:,一工 有意義的x的取值范圍是（ ）A.x于2B.x>2C.x<2D.x>2.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.'''?B.’-gC. D.’??萬3．下列各式中，正確的是（）4.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)'：T3．下列各式中，正確的是（）4.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)'：T5 的點(diǎn)可能是（ ）A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC?點(diǎn)MD.點(diǎn)N5．某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù).設(shè)乙車間每天生產(chǎn)乂個(gè)，可列方程為（）500 400足列方程為（）500 400足D.上5006．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ②菱形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形④依次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)，所得四邊形是菱形．A.1B.2C.3D.4上.已知反比例函數(shù)支京 ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,1）.當(dāng)乂<0時(shí)，丫隨著乂的增大而增大。當(dāng)x>1時(shí)，0<y<1D.圖象在第一、三象限8.如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含 30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）.若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2,四邊形ABCD面積是11cm2,則①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（ ）EAF CGA．48cmB．36cmC．24cmD．18cm二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）/_4.當(dāng)x時(shí)，分式'十？ 有意義.k.若點(diǎn)（3,1）在雙曲線y二上上，則k=..平行四邊形ABCD兩鄰角NA：NB=1：2,則NC= 度.m-2.反比例函數(shù)y=篁的圖象在第二、四象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是..若A（-3,y1）,B（-2,y2）,C（1,y3）三點(diǎn)都在y=，的圖象上，則yl,y2,y3的大小關(guān)系是 ：（用“〈”號(hào)填空）.如果分式方程￡十1 無解，則m=..如圖，直線11、12、13分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,D,且相互平行，若11與12的距離為1,12與13的勺距離為1,則該正方形的面積是. 1C.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，NADC+NBCD應(yīng)為度.

y=.如圖，雙曲線工（x>0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,NABC=90°,OC平分TOC\o"1-5"\h\zOA與x軸正半軸的夾角，48〃乂軸.將^ABC沿AC翻折后得△AB/C,B’點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是 ^三、解答題（本大題共10題，共56分）.肝1 ^1 _32.解分式方程：1-3工皂阮一1 ..先化簡(jiǎn)，再求值嵩?嚕一1）嗚T 苴中制仁q ，其中工.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,AC=16cm,BD=12cm.（1）求菱形的邊長(zhǎng)和面積；（2）求菱形的高DM..如圖，已知A（n,-2）,B（1,4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y二工的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求AAOC的面積;ID（3）求不等式kx+b-工<0的解集.（直接寫出答案）

24.如圖，將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.(1)求證：△ABF04ECF；(2)若NAFC=2ND,連接AC、BE,求證：四邊形ABEC是矩形.25.某學(xué)生做了這么一道題目：“當(dāng)a二—▲—時(shí)，求a+Vf—4社+4 的值”,其中是被墨水弄污的,該學(xué)生所求的答案為1,請(qǐng)判斷該學(xué)生的答案是否正確,并說出你的理由.26.一項(xiàng)工程,甲,乙兩公司合作,12天可以完成,共需付施工費(fèi)102000元；如果甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.(1)甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天？(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線11過點(diǎn)A(1,0)且與y軸平行，直線12過點(diǎn)B(0,2)且與x軸平行，直線11與11相交于P.點(diǎn)E為直線11上一點(diǎn)，反比例函數(shù)y=K (k>0)的圖象過點(diǎn)E且與直線［相交于點(diǎn)F. 1管用圖(1)若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；(2)連接OE、OF、EF.①如圖1,過E作EC垂直于x軸交x軸于C點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)異于A點(diǎn)時(shí)，說明AOEF的面積等于四邊形ECAF的面積.②若k>2,且AOEF的面積為4PEF面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).28.正方形ABCD中，點(diǎn)。是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFLCD于點(diǎn)F.如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF.(1)如圖2,若點(diǎn)P在線段AO上(不與點(diǎn)A、。重合)，PELPB且PE交CD于點(diǎn)E.①求證：DF=EF；②寫出線段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若點(diǎn)P在線段OC上(不與點(diǎn)0、C重合)，PELPB且PE交直線CD于點(diǎn)E.請(qǐng)完成圖3并判斷(1)中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論.(所寫結(jié)論均不必證明2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市高新區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分.每題都給出代號(hào)為、、、的四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的．）.使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ）A.xW2B.x>2C.xW2D.xN2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】利用當(dāng)二次根式有意義時(shí)，被開方式為非負(fù)數(shù)，得到有關(guān)x的一元一次不等式，解之即可得到本題答案．【解答】解：???二次根式，,一之 有意義，...x-2三0,解得：xN2,故選D..下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）A.2 B.3C.'N+l D.?萬【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義（被開方數(shù)不含有能開的盡方的因式或因數(shù),被開方數(shù)不含有分?jǐn)?shù)），判斷即可._【解答】解：A、=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、V'S=2-；-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、Ta'l 是最簡(jiǎn)根式，故本選項(xiàng)正確;D、=3;*，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.列各式中,3．正確的是（）列各式中,3．正確的是（）【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行排除．【解答】解：A、分式的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)不為0的數(shù)時(shí)，分式的值不變，即己 ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)卜 不能再進(jìn)行約分， 于3'"? ，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；福二戶工C、只有分式的分子和分母有相同的公因式才能約分，*曰’一k+z ，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一e丫—一 ，故D選項(xiàng)正確，故選：D.4.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù).J15 的點(diǎn)可能是（ ）PQVN 1 L*11_>01234A.點(diǎn)PB.點(diǎn)QC.點(diǎn)MD.點(diǎn)N【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】先對(duì)V五 進(jìn)行估算，再確定V,元 是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問題.【解答】解：廣"5 "3.87,.?.3<；T5 <4,.「15對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M.故選C5.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具,甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè),乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè),甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個(gè)，兩車間同時(shí)開始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù).設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，可列方程為（）4. 500 400 5QQ 400A. 二,B.兄=葉10C.9IQ5g4加500二兄D.工 二工一1?！究键c(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程.【分析】設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，根據(jù)甲車間計(jì)劃生產(chǎn)500個(gè)，乙車間計(jì)劃生產(chǎn)400個(gè)，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個(gè),兩車間同時(shí)開始生產(chǎn)且同時(shí)完成任務(wù)可列出方程.【解答】解：設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個(gè)，則400 5?？诠?二工+11 ^故選B.6．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）①兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ②菱形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形④依次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)，所得四邊形是菱形．A．1B．2C．3D．4【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】分別利用矩形的判定方法、以及菱形的判定與性質(zhì)和正方形的判定方法分析得出答案．【解答】解：①兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，錯(cuò)誤；②菱形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，錯(cuò)誤；④依次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)，所得四邊形是菱形，正確.故選：A..已知反比例函數(shù)”一富 ，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,1）.當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大C.當(dāng)x>1時(shí)，0<y<1D.圖象在第一、三象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】將x=1代入反比例解析式中求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為1,得到反比例函數(shù)圖象過（1,1）,選項(xiàng)A正確；由反比例函數(shù)中的系數(shù)k大于0,得到反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，且在每一個(gè)象限，y隨x的增大而減小，得到選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；由反比例函數(shù)圖象可得：當(dāng)x大于1時(shí)，y小于1且大于0,得到選項(xiàng)C正確，即可得到不正確的選項(xiàng)為B.【解答】解：A、將乂=1代入反比例解析式得：尸=1,???反比例函數(shù)圖象過（1,1）,本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；1B、反比例函數(shù)y=￡在第一或第三象限y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；C、由反比例函數(shù)圖象可得：當(dāng)x>1時(shí)，0<y<1,本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、由反比例函數(shù)的系數(shù)k=1>0,得到反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限，本選項(xiàng)結(jié)論正確,不符合題意．故選B.8.如圖，①②③④⑤五個(gè)平行四邊形拼成一個(gè)含30°內(nèi)角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）.若①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2,四邊形ABCD面積是11cm2,則

①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（）①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和為（）A．48cmB．36cmC．24cmD．18cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)①②③④四個(gè)平行四邊形面積的和為14cm2,四邊形ABCD面積是11cm2,可求出⑤的面積，從而可求出菱形的面積，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和．1【解答】解：由題意得：S⑤二S四邊形abcd-WAS菱形EFGH=14+4=18cm2,又,.,NF=30°,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x,則菱形的高為sin300x=2x,根據(jù)菱形的面積公式得：x-？=18,解得：x=6,???菱形的邊長(zhǎng)為6cm,而①②③④四個(gè)平行四邊形周長(zhǎng)的總和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．故選A.二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）9.-(?,M)2=-3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】直接根據(jù)平方的定義求解即可．)2=3,10.當(dāng)x10.當(dāng)xW-2時(shí)，有意義.【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】分母為零,分式無意義；分母不為零,分式有意義．--4有意義.【解答】解：當(dāng)分母x+2W0,即xW-2時(shí)，分式，十？故答案是：W-2.有意義..若點(diǎn)(3,1)在雙曲線y=R上，則k=3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可.【解答】解：???點(diǎn)(3,1)在雙曲線y=」：上，.??k=3X1=3,故答案為：3..平行四邊形ABCD兩鄰角NA：NB=1：2,則NC=60度.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形鄰角互補(bǔ)的性質(zhì)可求解即可.【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形.??NA+NB=180°而NA：NB=1：2AZA=ZC=60°故答案為60.w-2.反比例函數(shù)y=旦 的圖象在第二、四象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是2.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).m-2【分析】由于反比例函數(shù)丫=& 的圖象在二、四限內(nèi)，則1-2m<0,解得m的取值范圍即可.【解答】解：由題意得，反比例函數(shù)y=& 的圖象在二、四象限內(nèi)，貝Um-2<0,解得m<2.故答案為：m<2..若A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)三點(diǎn)都在y=豆 的圖象上，則yl,y2,y3的大小關(guān)系是y3<y1<y21(用“<”號(hào)填空)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】將三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式，即可求出yl,y2，y3的值，從而比較yl,y2，y3的大小.【解答】解：將A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)分別代入丫=$得,，X 1yl=--3 =3，y廣--J=2，y3=-1，可知y3<y1<y2.故答案為y3<y1<y2..如果分式方程支十1 無解，則m=-1.【考點(diǎn)】分式方程的解.【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：x=m,當(dāng)x=-1時(shí)，分母為0,方程無解.即m=-1方程無解..如圖，直線11、12、13分別過正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,D,且相互平行，若11與12的距離為1,12與13的距離為1,則該正方形的面積是」_. 1C【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；平行線之間的距離；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理．【分析】首先過點(diǎn)B作BE，1#E,過點(diǎn)D作DF，1#F,由已知易證得△ADF/^BAE,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;即可求得AE的長(zhǎng)，然后由勾股定理，求得AB2的值，即可得該正方形的面積．【解答】解：過點(diǎn)B作BEL11于E,過點(diǎn)D作DFL11于F,?:11與12的距離為1,12與13'的距離為1,11〃12〃1；,.??DF=2,BE=1,ZDFA=ZAEB=90°,.\ZADF+ZDAF=90°,???四邊形ABCD是正方形，.\AD=AB,ZDAB=90°,.??NDAF+NBAE=90°,.\ZADF=ZBAE,在^ADF和4BAE中，JZADF=ZBAEAD二BA.,.△ADFSBAE(AAS).??AE=DF=2,在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=12+22=5,AS正方形abcd=5故答案為：5．17.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，NADC+NBCD應(yīng)為90—度.【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理易推知四邊形EFGH是平行四邊形，再證出FEXGF就可以判定四邊形EFGH是矩形.【解答】解：要使四邊形EFGH為矩形，NADC+NBCD應(yīng)為90度；理由如下：?「E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)，.EF是4ABD的中位線，GH是4ACD的中位線，GF是4BCD的中位線，1_1.??EF〃AD,且EF=SAD,HG〃AD,且HG=EAB,GF〃BC,.EF〃HG,EF=HG,???四邊形EFGH是平行四邊形，若NADC+NBCD=90°,則AD^BC,「EF〃AD,GF〃BC,AEFXGF,.\ZEFG=90°,.四邊形EFGH為矩形；故答案為：90．2y=~18.如圖，雙曲線工（x>0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,ZABC=90°,OC平分

OA與x軸正半軸的夾角，48〃乂軸.將4ABC沿AC翻折后得△AB,C’B’點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是2.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；翻折變換(折疊問題)．【分析】延長(zhǎng)BC,交x軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)C(x,y),AB=a,由角平分線的性質(zhì)得，CD=CB,，則△OCD04OCB’,再由翻折的性質(zhì)得，BC=B’C,根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得出S^ocd=2xy,則US△ocB7=2xy,由AB〃x軸，得點(diǎn)A(x-a,2y),由題意得2y(xA°CDA°CB，1_-a)=2,從而得出三角形ABC的面積等于工ay,即可得出答案.【解答】解：延長(zhǎng)BC,交x軸于點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)C(x,y),AB=a,???OC平分OA與x軸正半軸的夾角，ACD=CB',^OCD^^OCB',再由翻折的性質(zhì)得，BC二B/C,_2_???雙曲線一工(x>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C,/.S = xy=1,△OCD[."△Ocb，=2xy=1,由翻折變換的性質(zhì)和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得BC=B/C=CD,???點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都是2y,,?，AB〃x軸，.,.點(diǎn)A(x-a,2y),/.2y(x-a)=2,/.xy-ay=1,Vxy=2/.ay=1,/S=2△ABC/S=2△ABCay=H,**S°ABC"oCB'+S+S=1+上+上=2.**S°ABC"oCB'+S+S=1+上+上=2.△AB'C△ABC故答案為：2.三、19.解答題(本大題共10題，共56分)樂…】三、19.解答題(本大題共10題，共56分)樂…】【考點(diǎn)】分式的加減法.【分析】先通分，再根據(jù)同分母的分?jǐn)?shù)相加減的法則進(jìn)行解答即可.產(chǎn)-1【解答】解:原式=,+1【解答】解:原式=,+120.解分式方程：1一;" 23K-1【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】因?yàn)?-3x=-(3x-1),所以可確定最簡(jiǎn)公分母為2(3x-1),然后把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，進(jìn)行解答.【解答】解：方程兩邊同乘以2(3x-1),去分母，得：-2-3(3x-1)=4,解這個(gè)整式方程，檢驗(yàn)：把x=-3解這個(gè)整式方程，檢驗(yàn)：把x=-3代入最簡(jiǎn)公分母2(3x-1)=2(-1-1)=-4W0,1???原方程的解是x=-321a2+4a2-4【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除.2a2aX-【解答】解：原式=("2)(立一?a+2把馬代入得：原式二a+2把馬代入得：原式二E.22.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,AC=16cm,BD=12cm.(1)求菱形的邊長(zhǎng)和面積；(2)求菱形的高DM.修京J【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】(1)直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出其邊長(zhǎng)即可；(2)利用菱形的面積公式求出答案.【解答】解：(1)二?菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,AC=16cm,BD=12cm,.'AO=CO=8cm,BO=DO=6cm,???菱形的邊長(zhǎng)AB為：；’62+目2 =10(cm),菱形的面積為：2X16X12=96(cm2)；(2)由題意可得：ABXDM=96,則菱形的高DM=9.6cm.23.如圖，已知A(n,-2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y二工的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2)求AAOC的面積;Ili(3)求不等式kx+b-工＜0的解集.(直接寫出答案)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題；不等式的解集；一次函數(shù)的圖象.ID【分析】(1)由B點(diǎn)在反比例函數(shù)y=￡上，可求出m,再由A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，由待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(2)由上問求出的函數(shù)解析式聯(lián)立方程求出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求出4AOC的面積；ID(3)由圖象觀察函數(shù)y二工的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，對(duì)應(yīng)的x的范圍.史【解答】解：(1).「B(1,4)在反比例函數(shù)y=R上，/.m=4,iii又..飛行，-2)在反比例函數(shù)y二鼠的圖象上，/.n=-2,又???A(-2,-2),B(1,4)是一次函數(shù)y=kx+b的上的點(diǎn)，聯(lián)立方程組解得，k=2,b=2,?二；.鼠,y=2x+2；(2)過點(diǎn)A作ADLCD,ni???一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y二鼠的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,聯(lián)立方程組解得,A(-2,-2),B(1,4),C(0,2),.??AD=2,CO=2,.?.△AOC的面積為：S=￡AD?CO=EX2X2=2；A(3)由圖象知：當(dāng)0<x<1和-2Vx<0時(shí)函數(shù)y= 的圖象在一次函數(shù)y=kx+b圖象的上方，iii???不等式kx+b- <0的解集為：0<x<1或x<-2.24.如圖，將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.(1)求證：△ABF04ECF；(2)若NAFC=2ND,連接AC、BE,求證：四邊形ABEC是矩形.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定.【分析】（1）先由已知平行四邊形ABCD得出AB〃DC,AB=DC, NABF二NECF,從而證得△ABFSECF；（2）由（1）得的結(jié)論先證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過角的關(guān)系得出FA=FE=FB=FC，AE=BC,得證.【解答】證明：（1）二?四邊形ABCD是平行四邊形，.??AB〃DC,AB=DC,.\ZABF=ZECF,VEC=DC,AAB=EC,在^ABF和AECF中，VZABF=ZECF,ZAFB=ZEFC,AB=EC,?.△ABFSECF（AAS）.(2)VAB=EC,AB#EC,??四邊形ABEC是平行四邊形，AFA=FE,FB=FC,??四邊形ABCD是平行四邊形，.\ZABC=ZD,又?「NAFC=2ND,.\ZAFC=2ZABC,VZAFC=ZABC+ZBAF,.\ZABC=ZBAF,AFA=FB,.\FA=FE=FB=FC,AAE=BC,??四邊形ABEC是矩形.25.某學(xué)生做了這么一道題目：“當(dāng)a=—▲—時(shí)，求@+￥］一生的值”，其中是被墨水弄污的，該學(xué)生所求的答案為1,請(qǐng)判斷該學(xué)生的答案是否正確，并說出你的理由.【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)aN2時(shí)和a<2時(shí)，對(duì)a+十-4a+4 進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可得出答案.【解答】解：不正確，理由是：當(dāng)a三2時(shí)，a+：己"e+4 =a+a-2=2a-2三2,當(dāng)a<2時(shí)，a+：W7?+4 =a+2-a=2,."+:”-船+4 的最小為2,不可能為1.26．一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元.（1）甲,乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程,哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可.（2）分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論.【解答】解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天,則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天.!_J X根據(jù)題意，得足+L5k =12 ,解得x=20,經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意.1.5x=30故甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,需20天,乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程,需30天；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y-1500）元，根據(jù)題意得12（y+y-1500）=102000,解得y=5000,甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：20X5000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30X=105000（元）；故甲公司的施工費(fèi)較少.27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線11過點(diǎn)A（1,0）且與y軸平行，直線12過點(diǎn)B（0,2k2）且與x軸平行，直線11與11相交于P.點(diǎn)E為直線11上一點(diǎn)，反比例函數(shù)y二，（k>0）的圖象過點(diǎn)E且與直線［相交于點(diǎn)F. 1

管用圖管用圖(1)若點(diǎn)E與點(diǎn)P重合，求k的值；(2)連接OE、OF、EF.①如圖1,過E作EC垂直于x軸交x軸于C點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)異于A點(diǎn)時(shí)，說明AOEF的面積等于四邊形ECAF的面積.②若k>2,且AOEF的面積為4PEF面積的2倍，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.k【分析】(1)把點(diǎn)P(1,2)代入丫=」：即可解決問題.⑵①根據(jù)"°EF=S四邊形0efa-"°faRe℃+S四邊形ecafQfOA,因?yàn)?EOCRFOA，由此即可解決問題．②如圖2中，作EMLOA于M,利用①結(jié)論列出方程即可解決問題.【解答】解：(1)如圖1中,當(dāng)E、P重合時(shí)，P(1,2)代入丫=富得k=2.⑵①.?."oEF⑵①.?."oEF=S四邊形OEFaRoFA'△EOC.S四邊形ECAF '△FOA，△EOC△FOA,'''△EOFS四邊形ECAF'②如圖2中，作EMLOA于M.圖2??."oef=2"??."oef=2"pef，四邊形fame2s△pef，1=2X2 (m-1)(2m-2),:R(2+2m)(m-1)/.m=3或1=2X2 (m-1)(2m-2),/k>2,m=1不合題意