3-【課時(shí)訓(xùn)練】第1章第1.3.1節(jié) 柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積

44【課時(shí)訓(xùn)】第一章空幾何體第

一、選擇題1圓臺(tái)的高是3個(gè)底面半是另一個(gè)底面半徑的2倍與下底面所成的角是45°，則這個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面積是()A．27π

B．272π

C．2π

D．362π2．正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中有四個(gè)為正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的全面積與正四面體的全面積之比為)A.2B.3C.

62

D.

2333．長方體的高為1，底面積為，垂直于底的對(duì)角面的面積是5，則長方體的側(cè)面積等于()A．7B．3C．D．4一空間幾何體的三視圖如右所示該幾何體的體積()A．π＋3B．π22323C．π＋D．4＋335．如右圖所示，在棱長為4的方體－BD中，P是AB1上一點(diǎn)，且＝AB，則多面體P－BCC的體為)A.

83

B.

163

C．D．二、填空題6.若圓柱的高擴(kuò)大為原來的倍面半徑不變則柱的體積擴(kuò)大為原來的_________倍；若圓柱的高不變，底面半徑擴(kuò)大原來的倍則圓柱的體積擴(kuò)大為原來的_________倍7.已知一圓錐的側(cè)面展開圖為半圓，且面積為，則圓錐的底面面積是_8.如圖3，一個(gè)正三棱柱容器底面邊長為a高為2a內(nèi)裝水若干，將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面圖時(shí)水面恰好為中截面22中容器內(nèi)水面的高度是_________.圖3

圖4第頁共4頁

229.如右圖所示，已知底面半徑為r的圓被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為，那么圓柱被截后剩下部分的體積是________．三、解答題10.已知某幾何體的俯視圖是如圖5示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個(gè)底邊長為6、高為的等腰三角形圖5（）求該幾何體的體積V；（）求該幾何體的側(cè)面積S.11.圖6所示是由個(gè)邊長為1的小正方體拼成的幾何體，求此幾何體的表面.圖61.解析：如右圖所示，設(shè)上底面半徑為r，則下底面半徑為2，由于母線與底面所成角為45°，故h＝，即＝3.把圓臺(tái)的側(cè)面展開圖視為四邊梯，則1S＝(上底＋下底×母線長1＝(2×3＋π×6)×32＝2π.故選B.2答案：2.解析正方體的棱長為a＝面體棱長為2aS＝4·(2)23，故之比為6∶23a＝3.

34答案：3.解析：設(shè)長方體的長、寬、分別為a、bc，則c＝，ab＝，a＋·＝5，∴＝，＝，故＝＋bc＝6.答案C4.解析：幾體三圖知該何是一底面徑高是2的柱一個(gè)面長2，棱為2正棱疊而．故幾體體為第頁共4頁

ABCABC3ABCABC3V＝π

2

·2＋·(

2·＝π

3故C.5.解析：四棱錐P－BCCB的底面是正方體的側(cè)面，1116高＝AB，則－＝×4×1＝.43答案：6.分析：柱的體積公式為V=πrh，底面半徑不變，高擴(kuò)為原來的，其體積也變?yōu)樵瓉淼?倍圓柱的高不面半徑擴(kuò)大為原來的4倍時(shí)其體積變?yōu)樵瓉淼?=16倍答：16l2,7.分析：圖，設(shè)圓錐底面半徑為r，母線長為l，由題意得解得r=，所以圓錐的底面積為=

2

.圖2答：

28.分析：3中容器內(nèi)水面的高度為h水的體積為V則又圖中水組成了一個(gè)33直四棱柱，其底面積為S，高度為2a則V=S·2a，443a答：2

34

ABC

.πr9.解析：在上面補(bǔ)上一個(gè)同樣的幾何體，則高為a＋.答案：

(＋)210.解由三視圖可知該幾何體一個(gè)底面邊長分別為68矩形高為4的四棱錐設(shè)底面矩形為ABCD.如圖3所示，AB=8，，高VO=4.第頁共4頁

圖3（）V=

13

×(8×6)×4=64.(2)設(shè)四棱錐側(cè)面VAD、VBC是全的等腰三角形，側(cè)面VAB也是全等的等腰三角形，在△中，邊上的高為h=在△中，邊上的高為h=

VOVO

8)4)22)42)2

=5.

,所以此幾何體的側(cè)面積S=

12(22

12

=40+

24

.11.分析：從6可以看出，18個(gè)正方體一共擺了三層，第一層2個(gè)，第層7，因?yàn)?，所以第三層擺9.另外，上、下兩個(gè)面的表面積是相同的，同樣，前、后左、右兩個(gè)面的表面積也是別相同.解因?yàn)樾≌襟w的棱長是1cm所以