2023學年完整版烙餅問題3

數(shù)學廣角——優(yōu)化烙餅問題一、復習舊知20分鐘蒸熟一個饅頭要用20分鐘。蒸熟5個饅頭要用多少分鐘？5個饅頭同時蒸，既節(jié)約時間，又節(jié)約能源！每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。（一）分析題意，感知方法。幾分鐘能烙完一張餅？你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？二、探索新知烙1張餅：

正1第1次

反1第2次13＋3＝6（分）二、探索新知（一）分析題意，感知方法。幾分鐘能烙完兩張餅？二、探索新知（一）分析題意，感知方法。每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。

正1第1次

反1第2次3×4＝12（分）烙2張餅：12

正2第3次

反2第4次有沒有可以節(jié)約時間的方法呢？二、探索新知（一）分析題意，感知方法。烙2張餅：3＋3＝6（分）12

正1

正2第1次

反1

反2第2次二、探索新知（一）分析題意，感知方法。（一）分析題意，感知方法。1號2號第一次正第二次反第三次正第四次反方法二1號2號第一次正正第二次反反第三次第四次烙了4次，用時12分鐘。烙了2次，用時6分鐘。方法一烙2張餅的方法通過對比觀察，你覺得怎樣烙餅節(jié)約時間？節(jié)約時間的烙餅方法：兩張餅同時烙。二、探索新知怎樣才能盡快吃上餅？二、探索新知（二）經(jīng)歷過程，感悟策略。每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。爸爸、媽媽和我每人1張?；顒右螅?.自己用學具按照剛才的方法擺一擺，并用卡1記錄烙餅的過程。2.在小組內(nèi)說一說你是怎樣用最短時間烙餅的。卡11號餅2號餅3號餅第一次第二次第三次第四次二、探索新知（二）經(jīng)歷過程，感悟策略。烙3張餅：6＋6＝12（分）1236分鐘

正1

正2

反1

反26分鐘

正3

反3二、探索新知（二）經(jīng)歷過程，感悟策略。先烙2張：6分鐘，再烙1張：6分鐘，一共12分鐘?？?1號餅2號餅3號餅第一次第二次第三次第四次正正正反反反3×4＝12（分）怎樣烙餅才能最省時間？二、探索新知（二）經(jīng)歷過程，感悟策略。為什么烙2張餅和烙1張餅都用6分鐘？烙3張餅：輪換烙：3＋3＋3＝9（分）123

正1

正2第1次

反1

正3第2次

反2

反3第3次二、探索新知（二）經(jīng)歷過程，感悟策略。卡11號餅2號餅3號餅第一次第二次第三次第四次正正反正反反輪換烙：3×3＝9（分）最省時間的烙餅方法：每次總烙（）張餅，別讓鍋（）。2有空余二、探索新知（二）經(jīng)歷過程，感悟策略。二、探索新知（三）合作交流，探索規(guī)律。最省時間的烙餅方法：每次總烙（）張餅，別讓鍋（）。2有空余如果要烙4張餅、5張餅、6張餅……呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？請同學們在小組內(nèi)進行交流。餅數(shù)（張）烙餅方法烙的次數(shù)所用最短時間（分）22張同時烙22×3＝63輪換烙33×3＝942，244×3＝1252，355×3＝1562，2，266×3＝1872，2，377×3＝2182，2，2，288×3＝2492，2，2，399×3＝27102，2，2，2，21010×3＝30……………………規(guī)律：如果要烙的餅數(shù)是雙數(shù)，就2張2張同時烙；如果要烙的餅數(shù)是單數(shù)，就先2張2張烙，最后3張按上面輪換烙的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。烙餅所用最短時間：單面時間×張數(shù)請快速說出烙20張、50張、101張餅所用最短時間。餅數(shù)（張）烙餅方法烙的次數(shù)所用最短時間（分）22張同時烙22×3＝63輪換烙33×3＝942，244×3＝1252，355×3＝1562，2，266×3＝1872，2，377×3＝2182，2，2，288×3＝2492，2，2，399×3＝27102，2，2，2，21010×3＝30……………………卡2小東爸爸媽媽第一局第二局第三局第四局同桌合作交流，完成卡2?！獭獭獭獭獭梯喠魍妫?×3＝15（分）三、應用知識