小升初考試必備數(shù)學數(shù)值與難點詳解-轉(zhuǎn)自DOCX

小升初考試必備數(shù)學數(shù)值與難點詳解巧妙地記住一些常用的數(shù)值，數(shù)學就會變得簡單而有趣，連奧數(shù)都不在話下了。這些數(shù)值背下來，孩子以后到了中學，你會發(fā)現(xiàn)用處更大了呢~小編在這里整理了相關資料，希望能幫助到那您。小升初數(shù)學必備數(shù)值常用小數(shù)、分數(shù)的轉(zhuǎn)化1/2=0.5=50%1/3≈0.333=33.3%2/3≈0.667=66.7%1/4=0.25=25%3/4=0.75=75%1/5=0.2=20%1/6≈0.167=16.7%5/6≈0.833=83.3%1/8=0.125=12.5%3/8=0.375=37.5%5/8=0.625=62.5%7/8=0.875=87.5%1/9≈0.111=11.1%1/10=0.1=10%1/20=0.05=5%1/16=0.0625=6.25%1/32=0.03125=3.125%1/64=0.015625=1.5625%1/7=0.142857142857…≈0.143=14.3%小數(shù)和分數(shù)的轉(zhuǎn)化在小學高年級的數(shù)學中使用得比較多，特別是學習了分數(shù)乘法之后，記住這些轉(zhuǎn)化的常用數(shù)值真的是妙算啊!常用圓周率計算3.14×1=3.143.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.703.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×10=31.403.14×11=34.543.14×12=37.683.14×16=50.243.14×18=56.523.14×20=62.803.14×25=78.503.14×32=100.483.14×36=113.043.14×49=153.863.14×64=200.963.14×81=254.343.14×121=379.94小編覺得前面10個計算式子是運算中比較常用的，后面的，爸媽可以讓孩子們適當背一下，鍛煉大腦哦!不過圓周率計算如果實在背不下來，爸媽們千萬不要勉強哦，只要記住3.14計算也是很容易的。常用的完全平方數(shù)12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400完全平方數(shù)在數(shù)學運用中使用的頻率很高哦，小編建議小朋友們把1-20的平方數(shù)都記下來，可以大大提高數(shù)學運算的速度呢。常用的立方數(shù)13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729103=1000113=1331123=1728133=2197143=2744153=3375163=4096173=4913183=5832193=6859203=8000前面標注加粗的立方數(shù)，小朋友們盡量記下來哦，因為小編使用這些公式的時候，可以很快就挑選出正確的答案，做數(shù)學卷子更快了。常用單位換算長度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1千米=100000厘米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米體(容)積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升1升=1000立方厘米1立方分米=1000毫升質(zhì)量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克人民幣單位換算1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月平年2月28天閏年2月29天平年全年365天閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒小升初數(shù)學必考難點詳解1鐘表問題鐘表行程問題是研究鐘表上的時針和分針關系的問題，常見的有兩種：⑴研究時針、分針成一定角度的問題，包括重合、成一條直線、成直角或成一定角度;⑵研究有關時間誤差的問題。在鐘面上每針都沿順時針方向轉(zhuǎn)動，但因速度不同總是分針追趕時針，或是分針超越時針的局面，因此常見的鐘面問題往往轉(zhuǎn)化為追及問題來解.例題例題1：4時與5時之間，什么時刻時鐘的分針和時針反向成一條直線?解答：我們從4時開始讓時針和分針追及，分針和時針成一直線，分針比時針多走50格，每分鐘多走1-1/12=11/12格，則50÷11/12=54又6/11分答：4點54又6/11分時鐘的分針和時針成一直線。例題2：當鐘表上4時10分時，時針與分針的夾角是多少度?解答：分針每分鐘走360÷60=6度，時針每分鐘走30度÷60=0.5度，4點整分針與時針相差120度，從4點開始追及，10分鐘后分針比時針多走(6-0.5)×10=55度。120度-55度=65度。答：當鐘表上4時10分時，時針與分針的夾角是65度。2扶梯問題與流水行船不同的是，自動扶梯上的行走速度有兩種度量，一種是“單位時間運動了多少米”，一種是“單位時間走了多少級臺階”，這兩種速度看似形同，實則不等，拿流水行船問題作比較，“單位時間運動了多少米”對應的是流水行程問題中的“船只順(逆)水速度”，而“單位時間走了多少級臺階”對應的是“船只靜水速度”，一般奧數(shù)題目涉及自動扶梯的問題中更多的只出現(xiàn)后一種速度，即“單位時間走了多少級臺階”，所以處理數(shù)量關系的時候要非常小心，理清了各種數(shù)量關系，自動扶梯上的行程問題會變得非常簡單。例題例題1：小偷與警察相隔30秒先后逆向跑上一自動扶梯，小偷每秒可跨越3級階梯，警察每秒可跨越4級階梯。已知該自動扶梯共有150級階梯，每秒運行1.5級階梯，問警察能否在自動扶梯上抓住小偷?答：_____。分析：全部以地板為參照物，那么小偷速度為每秒1.5級階梯，警察速度為每秒2.5級階梯。警察跑上電梯時相距小偷1.5×30=45級階梯，警察追上小偷需要45秒，在這45秒內(nèi)，小偷可以跑上1.5×45=67.5級階梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113級階梯之間，沒有超過150，所以警察能在自動扶梯上抓住小偷。例題2：在商場里甲開始乘自動扶梯從一樓到二樓，并在上向上走，同時乙站在速度相等的并排扶梯從二層到一層。當甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，那么，自動扶梯不動時從下到上要走多少級?分析：向上走速度為甲和自動扶梯的速度和，向下走速度為甲和自動扶梯的速度差。當甲乙處于同一高度時，甲反身向下走，結果他一共走了60級，如果他一直走到頂端再反身向下走，則一共要走80級，60÷80=3/4，這說明甲乙處于同一高度時，甲的高度是兩層總高度的3/4。則甲和自動扶梯的速度和與自動扶梯的速度之比是3/4：(1-3/4)=3：1，即甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲和自動扶梯的速度差與自動扶梯的速度相等。向下走速度向上走速度的1/3，所用時間為向上走的3倍，則甲向下走的臺階數(shù)就是向上走臺階數(shù)的3倍.因此甲向上走了80÷(3+1)=20級臺階。甲的速度與自動扶梯速度之比2：1，甲走20級臺階的同時自動扶梯向上移動了10級臺階，因此如果自動扶梯不動，甲從下到上要走20+10=30級臺階。例題3：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內(nèi)走的扶梯級數(shù)是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級?分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運行了(80-40)÷2=20(級)所以扶梯可見部分有80-20=60(級)。3濃度問題例1爺爺有16%的糖水50克，(1)要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克?(2)若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克?解：(1)需要加水多少克?50×16%÷10%-50=30(克)(2)需要加糖多少克?50×(1-16%)÷(1-30%)-50=10(克)答：(1)需要加水30克，(2)需要加糖10克。例2我們把50%的鹽水1千克與20%的鹽水4千克混合，求混合后溶液濃度?求出第一份溶液中溶質(zhì)(即食鹽)質(zhì)量，50%×1=0.5千克;第二份溶液中溶質(zhì)質(zhì)量，20%×4=0.8千克;則總?cè)苜|(zhì)質(zhì)量為0.5+0.8=1.3千克;總?cè)芤嘿|(zhì)量為1+4=5千克。于是，混合后溶液的濃度為：=26%。例3有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖?解析：根據(jù)題意，在7%的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。原來糖水中水的質(zhì)量：600×(1-7%)=558(克)現(xiàn)在糖水的質(zhì)量：558÷(1-10%)=620(克)加入糖的質(zhì)量：620-600=20(克)答：需要加入20克糖。例4現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水?解析：這是一個溶液混合問題?；旌锨?、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10%的鹽水中含鹽的質(zhì)量：20×10%=2(千克)混合成22%時，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量：20×22%=404(千克)需加30%鹽水溶液的質(zhì)量：(4.4-2)÷(30%-22%)=30(千克)答：需加入30千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。例5將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克?解析：根據(jù)題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合