人教版六年級下冊《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版六年級下冊《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)比例尺

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺。

2、過程與方法：使學(xué)生通過經(jīng)受自學(xué)比例尺的意義和合作探究比例尺應(yīng)用的過程，提高自學(xué)文本的力量、解決實(shí)際問題的力量和實(shí)踐操作力量。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：結(jié)合問題情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，培育學(xué)生愛學(xué)校、愛家鄉(xiāng)、愛祖國的思想感情，并進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：多角度理解比例尺的含義。

教學(xué)預(yù)備：師多媒體課件、自制《學(xué)校平面圖》

(每生活一張);生搜集各種地圖。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，引入課題：

1、復(fù)習(xí)：常用的長度單位有哪些?相鄰的兩個(gè)長度單位進(jìn)率是多少?

1千米=()厘米10千米=()厘米1350000厘米=()千米

2、拍照。

(1)師：這是同學(xué)們秋游時(shí)拍的一張照片，比擬一下，照片中的你與實(shí)際的你什么變了，什么沒變?)

(2)想一想：這么大的一個(gè)人怎么會(huì)印到一張這么小的照片上的呢?

3、確實(shí)，生活中有時(shí)要把實(shí)際的大小縮小若干倍或擴(kuò)大若干倍以后再畫到紙上。你還能舉出這樣的例子嗎?

二、自主探究，理解意義

1.小小設(shè)計(jì)師規(guī)劃操場

(1)師：這是我們學(xué)校正在新建的籃球場?；@球場地面長28米，寬15米?，F(xiàn)在教師就請你們當(dāng)一回小小設(shè)計(jì)師，將籃球場占地的平面圖畫在自備本上。有信念當(dāng)好這個(gè)設(shè)計(jì)師嗎?

(2)師：好!一起來讀一下學(xué)習(xí)要求。

2.要求：

確定圖上的長和寬;個(gè)人獨(dú)立作出平面圖;

寫出圖上的長、寬與實(shí)際的長、寬的比，并化簡。

圖上距離實(shí)際距離圖上距離與實(shí)際距離的比長寬3、學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。完成后4人小組溝通(重點(diǎn)溝通你是怎么確定圖上的長和寬的)。

4、按大小分類。(爭論后說明隨便畫的長方形是不是籃球場地的平面圖)

5、爭論：將這么大的籃球場畫到圖上你采納了什么方法?(縮小)。為什么這些圖有大有小呢?

6、師：咱們先請這幾位小設(shè)計(jì)師說說自己是怎樣設(shè)計(jì)的。請這幅圖的設(shè)計(jì)師說一說你是怎們確定圖上的長和寬的?(學(xué)生匯報(bào)設(shè)計(jì)思路)(投影展現(xiàn))分別請同學(xué)說說自己畫的設(shè)想。

7、圖上的長和實(shí)際長的比是多少?

圖上的寬和實(shí)際寬的比是多少?

(依據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書)

圖上距離：實(shí)際距離

(1)5.6厘米：28米=5.6：2800=1：500

3厘米：15米=3：1500=1：500

師：有沒有化簡后的比是不一樣的?

師：你能說一說你是怎么設(shè)計(jì)的嗎?

(5)課件展現(xiàn)籃球場精確的平面圖(長5.6厘米，寬3厘米)。請你們幫教師算一算，長和寬分別縮小了多少倍?

生：長縮小28005.6=500(倍)，寬縮小15003=500(倍)。

(6)當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)一樣時(shí)，籃球場的平面圖就非常逼真。由此可見，要真實(shí)地反映狀況，畫圖時(shí)就必需要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。

5、提醒比例尺的意義。

(1)學(xué)生自學(xué)課本，思索并爭論：

①什么是比例尺?②比例尺有哪幾種形式?你能舉例說說它的意思嗎?③怎樣求比例尺?要留意什么?

(2)匯報(bào)溝通：通過自學(xué)，你學(xué)懂了什么?還有什么疑問?

結(jié)合學(xué)生匯報(bào)問題出示：

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。

(2)師：(指著圖上距離)這些都是在圖上的長度，我們把它叫圖上距離。(指著實(shí)際距離)這些都是實(shí)際的長度，我們把它叫實(shí)際距離。這兩個(gè)距離是以什么形式消失的?

(比的形式，圖上距離作為比的前項(xiàng)，實(shí)際距離作為比的后項(xiàng))

師：那么最終算得的就是什么?

(3)提問：比例尺是尺嗎?那它是什么?是誰與誰的比

師：現(xiàn)在你知道比例尺是誰與誰的比?怎么求呢?

板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺還可以寫成分?jǐn)?shù)的形式。

師：比例尺1：40000是什么意思?(爭論)當(dāng)你看到比例尺1：5000時(shí)，你想到了什么?它們都是數(shù)值比例尺。

6、比例尺還可以用線段來表示：

演示畫線段比例尺的過程。

先畫1厘米表示10千米，再畫2厘米呢?3厘米呢?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺要把小單位化為大單位，并只在最終一個(gè)數(shù)字后面添上單位。(板書：數(shù)值線段比例尺)

學(xué)生觀看，小組爭論這兩種比例尺有何關(guān)系。

結(jié)論：這兩種比例尺是一回事。只是形式不同，都表示圖上距離1厘米實(shí)際距離1000000厘米。

7、練習(xí)：書49頁1

8、讓學(xué)生說出黑板上另外三個(gè)數(shù)值比例尺的意思，依據(jù)比例尺的意思，讓學(xué)生自己試畫線段比例尺。(提示：畫線段比例尺的留意點(diǎn)。)

三、聯(lián)系實(shí)際，探究比例尺

1.比例尺用途很廣泛，你知道最多的是用在那里嗎?

2.出示一張地圖，圖上的比例尺表示什么意思?

3.出示鎮(zhèn)江市地圖

(1)師：教師從家里動(dòng)身到學(xué)校上班，電動(dòng)車?yán)锍瘫砩巷@示的距離是5千米，在地圖上的距離是2厘米

，你能求出這幅地圖的比例尺嗎?

(學(xué)生嘗試)

師：大家溝通一下，誰能告知大家首先要做什么事情?

師：把千米化成厘米，也就是說我們在求比例尺的時(shí)候，首先要把單位統(tǒng)一起來。

師：為什么這樣算?也就是說求比例尺必需要知道什么條件?

(2)通過觀看，你們發(fā)覺比例尺有什么特點(diǎn)?(前項(xiàng)是1的比)(對!地圖上的比例尺一般寫成前項(xiàng)是1的比)

4.敏捷運(yùn)用，體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)無處不在

剛剛，我們所學(xué)的都是把實(shí)際距離縮小了的比例尺。其實(shí)在我們生活中還有許多把實(shí)際距離放大的比例尺。

師：課件出例如題。

師：他給我這樣一組信息：圖上距離4厘米，代表實(shí)際距離8毫米，請問這幅圖的比例尺是多少?

師：生活中的比例尺也有相反的時(shí)候，把實(shí)際距離放大了再畫到圖紙上。

強(qiáng)調(diào)：不管是縮小比例尺還是放大比例尺。求比例尺，我們都用圖上距離比實(shí)際距離。但與縮小比例尺不同的是放大比例尺通常后項(xiàng)為1。

四、課堂小結(jié)：

師：剛剛同學(xué)們解決了這么多的問題，從中你有什么收獲?

五、練習(xí)：

1、推斷：

(1)比例尺是一種測量的工具。()

(2)04080120千米

圖上1厘米表示實(shí)際120千米。

(3)一個(gè)小型零件長5毫米，畫在圖上為5厘米，這幅圖的比例尺為1:10。()

(4)比例尺根據(jù)表現(xiàn)形式可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。

2、推斷以下這段話中，哪些是比例尺，哪些不是，為什么?

把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米。

(1)圖上長和實(shí)際長的比