高一數(shù)學(xué)必修4平面向量練習(xí)題答案2

時間：二O二一年七月二十九日平面向量練習(xí)題之邯鄲勺丸創(chuàng)作時間：二O二一年七月二十九日一、選擇題1、若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2),則c等于()A、1a+3bB、1a3bC、3a1D、3a+1bb222222222、已知,A（2,3）,B（－4,5）,則與AB共線的單位向量是（）A、e(310,10)B、e(310,10)或(310,10)101010101010C、e(6,2)D、e(6,2)或(6,2)3、已知a(1,2),b(3,2),kab與a3b垂直時k值為（）A、17B、18C、19D、204、已知向量OP=(2,1),OA=(1,7),OB=(5,1),設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),那么XAXB的最小值是()A、-16B、-8C、0D、45、若向量m(1,2),n(2,1)鑒別是直線ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的標(biāo)的目的向量,則a,b的值鑒別能夠是（）A、－1,2B、－2,1C、1,2D、2,16、若向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),則a與b必定滿足（）A、a與b的夾角等于－B、(a＋b)⊥(a－b)C、a∥bD、a⊥b時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日7、設(shè)i,j鑒別是x軸,y軸正標(biāo)的目的上的單位向量,OP3cosi3sinj,(0,),OQi.若用來示意OP與OQ的2夾角,則等于（）A、B、C、D、228、設(shè)02,已知兩個向量OP1cos,sin,OP22sin,2cos,則向量P1P2長度的最大值是（）A、2B、3C、32D、二、填空題9、已知點(diǎn)A(2,0),B(4,0),動點(diǎn)P在拋物線y2＝－4x運(yùn)動,則使APBP獲得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)是、10、把函數(shù)y3cosxsinx的圖象,按向量am,n（m>0）平移后所得的圖象對于y軸對稱,則m的最小正當(dāng)為__________________、11、已知向量OA(1,2),OB(3,m),若OAAB,則m、三、解答題12、求點(diǎn)A（－3,5）對于點(diǎn)P（－1,2）的對稱點(diǎn)A/、13、平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)P(1,cosx),Q(cosx,1),x[,].441）求向量OP和OQ的夾角的余弦用x示意的函數(shù)f(x)；2）求的最值、14、設(shè)OA(2sinx,cos2x)，OB(cosx，1)，此中x∈[0,]、2求f(x)=OA·OB的最大值和最小值；當(dāng)OA⊥OB,求|AB|、時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日15、已知定點(diǎn)A(0,1)、B(0,1)、C(1,0),動點(diǎn)P知足：APBPk|PC|2、（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程,并說明方程示意的圖形；（2）當(dāng)k2時,求|APBP|的最大值和最小值、參照答案一、選擇題1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C二、填空題9、(0,0)510、m611、4三、解答題3x1x1、因此A/（1,212、解：設(shè)A/（ｘ,ｙ）,則有y,解得52y12－1）.13、解：（1）OPOQ2cosx,|OP||OQ|1cos2x,cosOPOQ2cosxxf(x)（2）|OP||OQ|1cos2cosf(x)2cosx2且x[,],cosx[2,1]cos2x11442cosxcosx14、解：⑴f(x)=OA·OB=-2sinxcosx+cos2x=2cos(2x)、4∵0≤x≤,∴≤2x+≤5、2444時間：二O二一年七月二十九日時間：二O二一年七月二十九日∴當(dāng)2x+=,即x=0時,f(x)max=1；44當(dāng)2x+=π,即x=3π時,f(x)min=-2、48⑵OAOB即f(x)=0,2x+=,∴x=、428此時|AB|(2sinxcosx)2(cos2x1)2=4sin2xcos2x4sinxcosx(cos2x1)2=77cos2x2sin2xcos22x22=77cos2sincos242244=11632、215、解：(1)設(shè)動點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),則AP(x,y1),BP(x,y1),PC(1x,y)、∵APBPk|PC|2,∴x2y21k(x1)2y2,即(1k)x2(1k)y22kxk10.若k1,則方程為x1,示意過點(diǎn)(1,0)且平行于y軸的直線、若k1,則方程為(xk)2y2(1)2,示意以(k,0)為圓心,1k1k1k認(rèn)為半徑的圓、|1k|(2)當(dāng)k2時,方程化為(x2)2y21、APBP(x,y1)(x,y1)(2x,2y)∴|APBP|2x2y2、又∵(x2)2y21,∴令x2c